6.2.1《2、5的倍数的特征》（教案）-2023-2024学年五年级上册数学青岛版

《2、5倍数的特征》教学设计与意图 青岛西海岸新区黄岛小学 王永平 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级上册“因数与倍数”信息窗二。 【教材分析】 2、5倍数的特征是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的，是对学生整数认识的一次拓展。通过这课的学习，引导学生经历观察，猜想，验证，总结的学习过程，既为探究3的倍数特征奠定知识、研究方法等基础，也在学生主动探究、合作交流的过程中提高能力，进一步感受数学魅力。 【教学目标】 1.让学生经历探究2、5倍数特征的过程，理解并掌握2、5倍数的特征，会判断一个数是不是2、5的倍数。 2.知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 3.在学习活动中培养学生观察、猜想、验证、归纳总结能力和推理能力，增强学生的探究意识，进一步感受数学的魅力。 【教学重点】 让学生完整经历2、5倍数特征的探究过程，能运用这些特征判断一个数是不是2、5的倍数。 【教学难点】 经历列举、观察、归纳、验证等一系列数学活动感受数学思考过程的条理性，发展初步的推理能力，渗透有序思想，初步学会举例验证的方法。 【信息技术应用】 多媒体课件、智慧课堂 【教学过程】 一、创设情境，提供素材 谈话：为了进一步丰富我们的校园文化生活，舞蹈社团计划本月举行成果展示，看，这是要排练的集体舞，有交谊舞，也有圆圈舞。从图中，你发现了哪些数学信息？ 谈话：如果让你选派班级同学参加表演，你能提出什么数学问题？ 预设1：交谊舞表演可以选派多少人参加？ 预设2：圆圈舞表演可以选派多少人参加？ 【设计意图】数学源于生活，生活中充满数学。从学生身边的集体舞表演项目入手，创设出探究的问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望。 二、 合作探究，学习新知 （一）探究2的倍数的特征 1.提供素材，自主探究 谈话：我们先来看第一个问题。交谊舞可以选派多少人？你认为可以选派多少人？ 预设1：4人、6人、8人。 预设2：10人、12人、14人。 谈话：你能把所有适合交谊舞表演的人数，用一句话概括出来吗？ 预设：交谊舞的人数必须是2的倍数。 追问：那圆圈舞的人数可能是多少呢？又必须符合哪些要求呢？ 预设1：15人、20人、25人、30人。 预设2：必须是5的倍数。 追问：2的倍数、5的倍数，这些数有什么特征呢？下面我们先来研究2的倍数特征。 2.研究素材，引发合理猜想 谈话：同学们，刚才大家列举了几个2的倍数，为了更系统的研究，我们借助百数表进行观察。请同学们在电子课本的百数表上圈出2的倍数。 谈话：仔细观察，这些2的倍数有什么特征？ 预设：2的倍数的个位是2、4、6、8、0。 追问：是不是所有2的倍数的个位都是2、4、6、8、0？这只是我们的一个猜想，这个猜想是不是正确呢？下面我们一起来验证一下。 3.讨论交流，举例验证猜想 （1）学生分别举出三位数、四位数、五位数等更多位数的数进行验证。 （2）班级交流展示，总结特点。 4.归纳概括，描述表达规律 谈话：通过刚才广泛的验证，现在我们可以得出2的倍数的特征，无论是几位数，只要个位数字是0、2、4、6、8都是2的倍数。 5.应用规律，巩固拓展延伸 谈话：判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数个位上的数是不是双数就可以了。现在赶紧运用所学的知识来解决问题吧。 学生独立解决问题。 谈话：在自然数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。请同学们判断偶数和奇数，并根据要求把苹果送到正确的袋子里。 谈话：同学们发现了什么？ 预设1：偶数的个位是0、2、4、6、8。 预设2：判断是不是偶数就看这个数是不是2的倍数，如果是2的倍数就是偶数，反之则不是。 6.归纳概括，描述学习过程 谈话：请大家回忆一下，刚才我们在探究2的倍数的特征的时候都进行了哪些学习活动？ 师生交流总结：首先我们在百数表中找到所有2的倍数，对这些2的倍数进行了观察，发现个位数字是2、4、6、8、0，然后对这个发现进行了验证，最后得出了结论。随机板书：观察—猜测—验证—结论 【设计意图】让学生经历观察—猜测—验证—结论这一完整的探究过程，引导学生学会梳理、表达解决问题，在学生初步发现规律之后，又让学生举例验证，体现从特殊到一般的思维过程，培养学生严谨而理性的思考。 （二） 探究5的倍数特征 谈话：你能用刚才我们梳理出的方法独立探究出5的倍数的特征吗？ 1.学生独立探究。 2.交流总结：5的倍数特征——个位是0、5。 【设计意图】在学生经历并梳理出学习方法之后，教师大胆放手让学生自主探究，用学习方法指导自己的学习活动，感受成功的体验。 三、巩固练习，运用新知 1.判断2、5的倍数 谈话：大家通过自己的探究掌握了2、5倍数的特征，下面请根据这些特征，快速判断下面这些数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数？ 2.快速判断出奇数、偶数 谈话：根据奇数与偶数的特征，请你判断下面这些数，哪些数是奇数，哪些数是偶数？ 【设计意图】引导学生自觉运用2、5倍数特征和奇数、偶数特征解决问题，同时沟通联系，打通学生的知识间隔，体现数学学习的价值。 四、深入探究，明确算理 谈话：为什么仅从个位就可以判断出2和5的倍数吗？下面就让我们继续探究起来。 学生借助操作单，对130至140的数进行操作探究。 预设1：130百位上是1，表示1个百 ，我们知道1个百是2的倍数。如果百位是2，表示2个百，2个百是2的倍数，无论几个百都是2的倍数。 预设2：再来看十位，十位上的数，一个十是2的倍数，130十位上是3，表示3个十，三个十也是2的倍数，无论几个十都是2的倍数。 总结：不管百位、十位数字是几，都是2的倍数。 引导：这样分析，我们就会发现个位是判断是否是2的倍数的关键。 总结：个位是0、2、4、6、8这样的双数时就是2的倍数，所以判断2的倍数特征时，只需要看个位上的数就可以了。 【设计意图】数学的学习不能止步于探究“是什么”这一表象，更应该引导他们向更深层的“为什么”探究，在探究中提升学生的理性思维，培养有理有据思考方式。 五、回顾整理，总结提升 谈话：同学们，本节课你有什么收获呢？ 1.建构知识体系。 2.总结收获。 3.引导下一步对3倍数的探究。 【设计意图】通过梳理本节课学习的过程，总结数学学习方法，引导学生从基础知识、基本技能、基本经验和思想方法方面谈收获，并对下一节课学习3的倍数做好设疑与引导。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$