1.3 第2课时 补集及综合应用-2024-2025高一数学同步精品课件（人教A版2019必修第一册）

第一章 集合与常用逻辑用语 1.3第2课时　补集及综合应用 授课教师：某某中学数学教研组 某某 2024年某月某日 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 温故知新 教学要求 情景导入 新知探究 教材例题 课堂练习 课堂小结 作业布置 课后培优 备选试题 内容索引 温故知新 1 并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集集 (union set), 记作AUB(读作“A 并B”), 即A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}. 可用Venn 图表示.A∪B 在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次. 可用Venn 图表示A∩B 交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集 (intersection set), 记 作A∩B(读作“A 交 B”), 即A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}. 温故知新 1 (1)A∪A＝A，A∪Ø＝A；A∩A＝A，A∩Ø＝Ø. (2)若集合A是集合B的子集，则A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B. 【课标要求1】 在具体情境中，了解全集与补集的含义. 【课标要求2】 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集. 【素养要求】 能够在现实情境或数学情境中概括出全集、补集、子集等数学对象的一般特征，并学会用三种语言表达和转换，提升数学抽象和数学运算素养. 教学要求 2 情景导入 3 从小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到正分数，再到有理数，引进无理数后，数的研究范围扩充到实数.在高中阶段，数的研究范围将进一步扩充. 在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果. 如：方程(x－2)(x2－3)＝0的解集在有理数范围内与在实数范围内有什么不同？ 通过这个问题，你能得到什么启示？ 提示：在数学中，很多问题都是在某一范围内进行研究.如本问题在有理数范围内求解与在实数范围内求解是不同的. 新知探究 4 探究一：全集与补集的含义 探究三：补集的性质 一 二三 探究问题 1 探究一：全集与补集的含义 提出问题 全集：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U(universe set). 通常也把给定的集合作为全集. 2 探究一：全集与补集的含义 突破问题 3 探究一：全集与补集的含义 升华问题 1.在研究集合与集合的关系是，如果所要研究的集合的子集，那么就称这给定的集合为全集. 2.高中在研究数集时，常常把实数集R，作为全集；当讨论的数仅限与自然数时，可以取自然数. 4 探究一：全集与补集的含义 及时训练 1 探究二：补集的性质 提出问题 1 探究二：补集的性质 提出问题 2 探究二：补集的性质 升华问题 我们可以得到补集的相关性质： 对于性质3，我们留作课后分析，大家可以结合Venn图进行分析. 4 探究二：补集的性质 及时训练 教材例题 5 教材例题 5 课堂练习 6 课堂练习 6 课堂练习 6 课堂练习 6 课堂练习 6 课堂练习 6 课堂小结 7 全集：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U(universe set). 课堂小结 7 补集的相关性质： 作业布置 8 1.教材第13页练习1、2. 课后培优 9 课后培优 9 课后培优 9 课后培优 9 备选试题 10 备选试题 10 备选试题 10 备选试题 10 备选试题 10 备选试题 10 备选试题 10 备选试题 10 备选试题 10 祝你好运！ 2024 Goodluck！ Goodluck！ Goodluck！