压轴题专练-【一课通】2023-2024学年六年级下册数学同步大考卷全程复习（鲁教版 五四制）

全程复习大考卷!数学!六年级下册!!!!$$!! 压轴题专练 "!某居民小区响应党的号召!开展全民健身活动!该小区准备修建一座健身馆!其设计方案如图所示!"区为成年 人活动场所!#区为未成年人活动场所!其余地方均种花草! "&#活动场所和花草的面积各是多少' "(#整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍! #!深圳中小学现已开展延时服务!某校为了解学生的兴趣!现随机抽取部分学生进行问卷调查后"每人只能选一 种#将调查结果绘制成如图所示的统计图! "&#本次随机调查了!!!!名学生' "(#请补全条形统计图' "*#扇形统计图中!(类所对应的圆心角为!!!!度' "+#若该学校共有学生 ( +$$ 名!则选择%,(其他&的学生大约有!!!!名! $!为了饮食健康!膳食合理!某学校食堂中午提供"!#!(!,!.五种不同种类的套餐供学生食用!学校为了解学生 对每种套餐的喜好!对全校学生进行了随机调查!并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图!其中喜欢 (套餐的人数是喜欢.套餐的人数的 * 倍! 根据以上信息!解决下列问题( "&#本次调查的学生共有!!!!人' "(#扇形统计图中,对应的圆心角度数是!!!!' "*#请分别计算出喜欢(套餐和喜欢.套餐的人数!并补全条形统计图' "+#若该校有 & 0$$ 名学生!每名学生每天中午食用一份套餐!则学校食堂应准备"!.两种套餐共约多少份) !! %!某地举行龙舟赛!甲$乙两队在比赛时!路程7"米#与时间8"分#的函数图象如图所示!根据函数图象填空和解 答问题( "&#最先到达终点的是!!!!队!比另一队领先!!!!分钟到达' "(#在比赛过程中!甲队的速度始终保持为!!!!米;分'而乙队在第!!!!分钟后第一次加速!速度变为 !!!!米;分!在第!!!!分钟后第二次加速' "*#假设乙队在第一次加速后!始终保持这个速度继续前进!那么甲$乙两队谁先到达终点) 请说明理由! &!如图!已知射线"$'#%!连接"#!点*是射线"$上的一个动点"与点 "不重合#!#(和 #,分别平分!"#* 和!*#%!分别交射线"$于点(!,! "&#当!",1$4时!求!(#,的度数' "(#点*在射线"$上运动!若!",!! !问!(#,与!之间有何数量关系) 请说明理由! "当点*运动到使!"(#,!"#,时!请直接写出!"#(与!之间的数量关系! !! ! ! ! ! ! ! 号 学 !! ! ! ! ! ! ! 名 姓 !! ! ! ! ! ! ! 级 班 !! ! ! ! ! ! ! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 校 学 '!2阅读3 材料 &&如图 &$在透明纸上画一个角$把这个角对折$使角的两边重合$再展平纸片$折痕把这个角分成两个相 等的角!我们称这条折痕所在直线/平分这个角! 材料 (&如图 ( 中$三角板)"#绕点)顺时针旋转 1$4到三角板)(,的位置$这时$三角板的边 )"$)#绕点 ) 顺时针旋转 1$4到)($),的位置'如图 * 中$三角板)"#绕点)逆时针旋转 :$4到三角板)(,的位置$这时$ 三角板的边)"$)#绕点)逆时针旋转 :$4到)($),的位置! 图 & !!!! 图 ( !!!! 图 * 2问题解决3 "&#将两个大小一样的含 *$4角的直角三角板按图 + 的方式摆放"顶点"!(重合#!现在将三角板 )(,固定不 动!从起始位置"图 +#开始!将三角板)"#绕点)顺时针匀速转动一周!转动速度为每秒 04!设三角板)"# 转动的时间为C秒! !当三角板)"#转动到图 0 的位置时!它的一边)"平分!(),!求C的值' "当三角板)"#的一边)#平分!(),时!C,!!!!秒'"直接写出结果# "(#将两个大小一样的含 *$4角的直角三角板按图 1 的方式摆放"顶点 "!)!(在一条直线上#!在三角板 )"# 绕点)以每秒 04的速度顺时针匀速转动的同时!三角板)(,绕点 )以每秒 *4的速度逆时针匀速转动!当 三角板)"#转动一周时停止转动!此时三角板 )(,也停止转动!两块三角板同时从起始位置"图 1#开始 转动!设三角板)"#转动的时间为C秒!当三角板)"#的一边)#所在直线平分!(),时!C,!!!!秒! "直接写出结果# 图 + !!!! 图 0 !!!! 图 1 (!方法探究( 同学们在学习数学过程中!遇到难题可以考虑从简单$特殊的情况入手!例如( 求"82&#"8 : /8 3 /8 6 /8 1 /8 0 /8 + /8 * /8 ( /8/&#的值! 分别计算下列各式的值( "&#填空("82&#"8/&# ,!!!!' "82&#"8 ( /8/&# ,!!!!' "82&#"8 * /8 ( /8/&# ,!!!!' ,' 由此可得"82&#"8 : /8 3 /8 6 /8 1 /8 0 /8 + /8 * /8 ( /8/&# ,!!!!' "(#计算(& /( /( ( /( * /, /( ( $($ /( ( $(& ,!!!!' "*#根据以上结论!计算(0 /0 ( /0 * /, /0 ( $($ /0 ( $(& ! )!将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点(按如图方式叠放在一起"其中!",1$4!!#,+04#! "&#如图 &!若!,(.,+$4!则!"(.,!!!!度!!"(#,!!!!度' "(#由"&#猜想!"(#与!,(.满足的数量关系!并说明理由' "*#若固定("(,!将(#(.绕点(旋转! !如图 (!当旋转至#.'"(时!则!"(.,!!!!度' "如图 *!继续旋转至#(',"时!求!"(.的度数! 图 & !!!! 图 ( !!!! 图 * !$% !!!!全程复习大考卷!数学!六年级下册 全程复习大考卷!数学!六年级下册!!!!&(!! )#因为!"/!"#(,&3$4$所以",'#($故本选项错误! 故选"! ""!解&"&#因为,是线段"#的中点! 所以#,, & ( "#, & ( ;*$ ,&0! 因为"(8#(,*8(! 所以#(, ( ( /* "#, ( 0 ;*$ ,&(! 所以(,,#,2#(,&0 2&( ,*! "(#因为"(8#(,*8(!"(/#(,"#! 所以"(, * 0 "#! 因为.为"(的中点! 所以".,(., & ( "(, * &$ "#! 因为点,为"#的中点!所以",, & ( "#! 因为.,,0! 所以.,,",2"., & ( "#2 * &$ "#, & 0 "#! 所以"#,(0! 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"(#根据题意!得"& /+& /0&#"&!0& /*& /&!0&# <"*& ;+&# ,&$&-1& <&(& ( ,0! 答(整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的 0 倍! #!解&"&#本次随机调查的学生人数为 (+ <*$! ,3$"名#! "(##类别人数为 3$ 2"(+ /($ /3# ,(3"名#! 补全图形如下! "*#扇形统计图中!(类所对应的圆心角为 *1$4; ($ 3$ ,:$4# "+#选择%,(其他&的学生大约有 ( +$$ ; 3 3$ ,(+$"名#! $!解&"&#($ <&$! ,($$"人#! "(#*1$4; &$ ($$ ,&34# "*#($$ 2($ 2&$ 2&$ ,&1$"人#! 又因为喜欢(套餐的人数是喜欢.套餐的人数的 *倍! 所以喜欢.套餐的人数为 &1$ ; & & /* ,+$"人#!喜欢 (套餐 的人数为 &1$ ; * & /* ,&($"人#! 补全条形统计图如图所示! "+#& 0$$ ; ($ /+$ ($$ ,+0$"份#! 答(学校食堂应准备"!.两种套餐共约 +0$ 份! %!解&"&#由函数图象!得最先到达终点的是乙队!比另一队领先 1 20 ,&"分钟#到达! "(#由函数图象!得甲队的速度为 :$$ <1 ,&0$"米;分#!而乙 队在第 ( 分钟后第一次加速!其速度为"0$$ 2($$# <( , &0$"米;分#!在第 + 分钟后第二次加速! "*#甲队行驶完全程需要的时间是1分钟!乙队在第一次加速后! 始终保持这个速度继续前进!走完余下路程的时间为 6$$ <&0$ , &+ * "分钟#!所以乙队走完全程的时间为 ( / &+ * , ($ * "分钟#! 因为 ($ * 51!所以甲队先到达终点! &!解&"&#因为"$'#%!所以!"/!"#%,&3$4! 又因为!",1$4!所以!"#%,&3$42!",&($4! 因为#(!#,分别平分!"#*和!*#%! 所以!(#*, & ( ! "#*! ! ,#*, & ( ! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " *#%! 所以!(#,,!(#*/!,#*, & ( ! "#*/ & ( ! *#%, & ( ! "#%,1$4! "(# !! (#,, &3$42 ! ( !理由如下( 因为#(!#,分别平分!"#*和!*#%! 所以!(#*, & ( ! "#*! ! ,#*, & ( ! *#%! 所以!(#,,!(#*/!,#*, & ( ! "#*/ & ( ! *#%, & ( ! "#%! 因为"$'#%!所以!"/!"#%,&3$4! 所以!"#%,&3$42!"! 所以!(#,, &3$42 ! " ( , &3$42 ! ( ! "因为"$'#%!所以!"(#,!(#%! 当!"(#,!"#,时!有!(#%,!"#,! 所以!"#(/!(#,,!(#,/!,#%! 所以!"#(,!,#%! 因为#(!#,分别平分!"#*和!*#%! 所以!"#(, & + ! "#%! 因为"$'#%! 所以!"/!"#%,&3$4!即!"#%,&3$42!",&3$42!!所 以!"#(, & + "&3$42 ! # ,+042 & + ! ! '!解&"&#!由三角板可知!,)(,1$4! 因为三角板)"#绕点)顺时针匀速转动一周!转动速度为每 秒 04!所以C秒后!!")(,0C! 当)"平分!,)(时!!")(,*$4! 所以 0C,*$!解得C,1! 答(C的值是 1! "因为 )#5平分!,)(!设三角板 )"#旋转后为三角 板()#5! 所以!#5)",*$4!!#)#5,:$42*$4,1$4! 所以 0C,*1$ 21$ ,*$$!解得C,1$! "(#设三角板)"#和三角板)(,旋转后分别为三角板)"5#5和 三角板)(5,5! !线段)#平分!,)(时!如图! ! ")"5,0C! ! ()(5,*C! 因为!#5)(5,*$4!所以!"5)(5,1$4! 所以 0C/*C/1$ ,&3$!解得C,&0! "直线)#平分!,)(时!如图! ! ")"5,0C! ! ()(5,*C! ! #5)"5, ! "5).,:$4! 因为!.)(5,*$4! 所以!"5)(5,:$4/*$4,&($4! 所以 0C/*C2&($4,&3$4!解得C,*6!0! 综上所述!C,&0或 *6!0! (!解&"&#"82&#"8/&# ,8 ( 2&' "82&#"8 ( /8/&# ,8 * 2&' "82&#"8 * /8 ( /8/&# ,8 + 2&' ,' 由此可得"82&#"8 : /8 3 /8 6 /8 1 /8 0 /8 + /8 * /8 ( /8/&# , 8 &$ 2&! "(#& /( /( ( /( * /, /( ( $($ /( ( $(& ,"( 2&#"& /( /( ( /( * /, /( ( $($ /( ( $(& # ,( ( $(( 2&! "*#0 /0 ( /0 * /, /0 ( $($ /0 ( $(& ,2& /& /0 /0 ( /0 * /, /0 ( $($ /0 ( $(& ,2& / & + "0 2&#"& /0 /0 ( /0 * /, /0 ( $($ /0 ( $(& # ,2& / 0 ( $(( 2& + , 0 ( $(( 20 + ! )!解&"&#因为!,(.,+$4! 所以!"(.,!"(,2!,(.,0$4! 所以!"(#,!"(./!.(#,0$4/:$4,&+$4! "(# ! 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