核心素养专练-【一课通】2023-2024学年六年级下册数学同步大考卷全程复习（鲁教版 五四制）

全程复习大考卷!数学!六年级下册!!!!$"!! 核心素养专练 核心素养一!数学抽象 "!曲桥是我国古代经典建筑之一!它的修建增加了游人在桥上行走的路程!有利于游人更好地观赏风光!如图!"! #两地间修建曲桥与修建直的桥相比!增加了桥的长度!其中蕴含的数学道理是 "!!# "#过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 %#过一点有无数条直线 '#两点确定一条直线 )#两点之间!线段最短 #!兴泉铁路是江西省兴国县至福建省泉州市正在建设中的国家一级铁路!途中经过三明地界停靠的车站依次是( 宁化111清流111明溪111三元区111永安111大田!那么要为三明境内站点拟制作的火车票有 "!!# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"#&0 种 %#&3 种 '#*$ 种 )#*1 种 $!在研究多边形的几何性质时!我们常常把它分割成三角形进行研究!从八边形的一个顶点引对角线!最多把它 分割成三角形的个数为 "!!# "#0 %#1 '#6 )#3 %!下列调查中!适宜采用普查方式的是 "!!# "#了解一批圆珠笔的使用寿命 %#了解全国九年级学生身高的现状 '#考查人们保护海洋的意识 )#检查一枚运载火箭的各零部件 &!如图!建筑工人在砌墙时!经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线!这样做的依据 是!!!!!!!!!!!!!!!!!! 核心素养二!逻辑推理 '!如图!!(,",!(#"!,.平分!(,"!#1平分!(#"!且!& ,!(!试说明,.'#1! (!如图!!",!(,&($4!!".1,!(.1,1$4!试说明("#'(,! )!如图!点,!.分别在"#!#(上!,.'"(!!& ,!(!请说明(!1,!(#1! 核心素养三!直观想象 *!如图!直线"#!(,相交于点)!).&(,于点)!!#)(,&+$4!则!").的度数等于 "!!# "#+$4 %#0$4 '#1$4 )#6$4 "+!如图!下列判断正确的是 "!!# "#若!& ,!(!则"#'(, %#若!& ,!(!则",'#( '#若!",!*!则",'#( )#若!"/!"#(,&3$4!则"#'(, ""!如图!点(!,是线段"#上两点!"(8#(,*8(!点,为"#的中点! "&#如图 & 所示!若"#,*$!求线段(,的长' "(#如图 ( 所示!若.为"(的中点!.,,0!求线段"#的长! 图 & !!!! 图 ( "#!如图!所示!把一块三角板 "#("!"(#,:$4#放置在直线 $%上!使 "(边与 $%重合!作!#(%的平分 线(,! "&#求!"(,的度数' "(#若将三角板绕点(旋转到如图"所示的位置!其他条件不变!作!"($的平分线(.!求!,(.的度数! ! !! " 核心素养四!数学建模 "$!已知 (8/072* ,$!试求 + 8 -*( 7 的值! "%!已知 * & ,0!* ' ,+!* - ,3$! "&#求"* & # ( 的值' "(#求 * & 2'2- 的值' "*#字母 &!'!-之间的数量关系是什么) "&!已知式子"&82&#"8/+# 28 ( 2'化简后!不含有8 ( 项和常数项! "&#求 &!'的值' "(#求" 2& 2'# ( 2&"(& /'#的值! !! ! ! ! ! ! ! 号 学 !! ! ! ! ! ! ! 名 姓 !! ! ! ! ! ! ! 级 班 !! ! ! ! ! ! ! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 校 学 "'!%十一&期间!小明和父母一起开车到距家 ($$ G.的景点旅游!出发前!汽车油箱内储油 +0 K!当行驶 &0$ G. 时!发现油箱余油量为 *$ K#"假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的# "&#求该车平均每千米的耗油量!并写出行驶路程8"G.#与剩余油量+"K#的关系式' "(#当8,(3$ 时!求剩余油量+! 核心素养五!数学运算 "(!化简(&"& 2(# /+& , "!!# "#& ( /(& %#& ( /1& '#& ( 21& )#& ( /+& 2( ")!下列算式(! $!$$& $ ,&' " &$ 2* ,$!$$&' # &$ 20 ,2$!$$$ $&' $ "1 2* ;(# $ ,&!其中正确的有 "!!# "#& 个 %#( 个 '#* 个 )#+ 个 "*!下列运算正确的是 "!!# "#& ( -& 0 ,& &$ %#"& 2(# ( ,& ( 2+ '#& 1 <& ( ,& * )#" 2& ( # + ,& 3 #+!计算( "&#" 2(8 ( # * /" 2*8 * # ( /8 ( -8 + ' "(#.8 * 8 0 /" 2(8 + # ( / <8 0 ! #"!计算( "&#"8/(7#"(827# 2"*827#"8/(7#' "(#"& /('2-#" 2& /('/-#! ##!先化简!再求值("8/&# ( /"& /8#"82&# 2("8 ( 2*#!其中8,2 & ( ! 核心素养六!数据分析 #$!某数学学习小组为了解本校同学日常%垃圾分类&投放情况!随机从本校同学中抽取部分同学进行调查!并将 调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图!其中 "(每次分类投放'#(经常分类投放'((有时分类投放' ,(从不分类投放!则下列说法中错误的是 "!!# "#此次共随机调查了 ($$ 名同学 %#选择%每次分类投放&垃圾的同学有 00 名 '#选择%有时分类投放&垃圾所在扇形圆心角的度数为 +1#34 )#选择%从不分类投放&垃圾的同学占比 (! #%!永嘉 ($(& 年 * 月 & 日至 6 日的气温折线统计图如图所示!其中实线表示当 日最高气温!虚线表示当日最低气温!由图可知!这一周温差最小的是 "!!# "#* 月 & 日 %#* 月 * 日 '#* 月 0 日 )#* 月 6 日 #&!某中学开展主题为%垃圾分类知多少&的调查活动!调查问卷设置了%非常了解&%比较了解&%基本了解&%不 太了解&四个等级!要求每名学生选且只能选其中一个等级!随机抽取了 &($ 名学生的有效问卷!数据整理 如下( 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 人数"人# (+ 6( &3 8 "&#求8的值' "(#若该校有学生 & 3$$ 人!请根据抽样调查结果估算该校%非常了解&和%比较了解&垃圾分类知识的学生共 有多少人) #'!某中学八年级在新学期开设了四门选修课程("!轮滑'#!书法'(!舞蹈',!围棋!要求每名学生必须选择且只 能选择其中一门课程!学校随机抽查了部分八年级学生!对他们的课程选择情况进行了统计!并绘制了如图两 幅不完整的统计图! 课程选择情况条形统计图 !!!!! 课程选择情况扇形统计图 请根据统计图提供的信息!解答下列问题( "&#此次共抽查了!!!!名学生' "(#请通过计算补全条形统计图' "*#若该校八年级共有 :$$ 名学生!请估计选择(课程的有多少名学生! !$# !!!!全程复习大考卷!数学!六年级下册 本选项不符合题意# 故选'# !(#解&"& 2*# ( 2&"& /6# 2: ,& ( 21& /: 2& ( 26& 2: ,2&*&! 变式练习 解&"&#原式,1& ( 2"+& ( 2:# ,1& ( 2+& ( /: ,(& ( /:! "(#原式,& ( /+& 2& ( 2+& 2+ ,2+! 易错典例七 解&."8/(7# ( 2"*8/7#"*827# 207 ( / < & ( ( )8 ,"8 ( /+87/+7 ( 2:8 ( /7 ( 207 ( # < & ( ( )8 ," 238 ( /+87# < & ( ( )8 ,2&18/37! 变式练习 解&"&#原式,(8 ( 2187/0872(8 ( ,287! "(# 原式,2 ( 2+ 22 ( /( ,2(! 易错典例八 解&因为!1<#/!.?<,&3$4!!1<#,!?<,! 所以!?<,/!.?<,&3$4!所以".',1! 所以!"/!"1,,&3$4! 又因为!",!,!所以!,/!"1,,&3$4! 所以"#'(,! 变式练习 解&因为!( /!",(,&3$4!!& /!( ,&3$4! 所以!",(,!&!所以.1'#(! 所以!* ,!1,(! 因为!#,!*!所以!#,!1,(! 所以"#',1! 易错典例九 解&因为两个角的两边分别平行! 所以这两个角相等或互补! 若!,"!则 (!,!/1$4!解得!,1$4' 若!/" ,&3$4!则 (!,&3$42!/1$4!解得!,3$4! 所以角!的度数是 1$4或 3$4! 变式练习 +04或 604!$解析%因为 !与 " 的两边分别平行$所以 !/" , &3$4或!,"! 因为!,!8/&$#4$" ,!(82(0#4$ 所以8/&$ /(82(0 ,&3$或8/&$ ,(82(0! 解得8,10 或 *0$所以!,+04或 604! 易错典例十 "!$解析%"#了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯$适合采 用普查方式$故本选项符合题意' %#了解外地游客对隆兴寺的印象$适合采用抽样调查方式$故本 选项不符合题意' '#了解一批灯泡的使用寿命$适合采用抽样调查方式$故本选项 不符合题意' )#了解我国初中学生的视力情况$适合采用抽样调查方式$故本 选项不符合题意# 故选"# 变式练习 )!$解析%"#调查某景区一年内的客流量$所费人力(物力和时 间较多$适合抽样调查$故本选项不合题意' %#了解全国食盐加碘情况$所费人力(物力和时间较多$适合抽 样调查$故本选项不合题意' '#调查某小麦新品种的发芽率$适合抽样调查$故本选项不合 题意' )#调查某班学生骑自行车上学情况$适合普查$故本选项符合 题意# 故选)# 易错典例十一 )!$解析%"#因为喜欢%其他&类的人数为 *$人$扇形图中所占 比例为 &$!$所以样本总数为 *$ <&$! ,*$$!人#$所以喜欢 %科普常识&的学生有 *$$ ;*$! ,:$ !人#$故此选项不符合 题意' %#若该年级共有 &( $$$名学生$则由这两个统计图可估计喜爱 %科普常识&的学生约有 &( $$$ *$$ ;:$ ,* 1$$!人#$故此选项不符 合题意' '#%漫画&所在扇形的圆心角为 1$ *$$ ;*1$4,6(4$故此选项不符 合题意' )#喜欢%小说&的人数为 *$$ 2:$ 21$ 2*$ ,&($!人#$故此选项 符合题意#故选)# 变式练习 解&"&#由题意可得本次调查的学生有 6$ <*0! ,($$"名#!所 以 3 ,($$ ;*$! ,1$! 2,($$ 26$ 21$ 2*$ ,+$! "(#由题意可得艺术类读物所在扇形的圆心角的度数是 *1$4; +$ ($$ ,6(4# "*#1 $$$ ;&0! ,:$$"册## 答(学校购买其他类读物 :$$册比较合理# 易错典例十二 '!$解析%"#根据图象$小明家到学校的路程是 & 0$$ 米$故本 选项不合题意' %#根据题意$小明在书店停留的时间为从 3 分到 &( 分$故小明 在书店停留了 +分钟$故本选项不合题意' '#小明行驶的总路程,& ($$ /!& ($$ 21$$# /!& 0$$ 21$$# , & ($$ /1$$ /:$$ ,( 6$$!米##故本选项符合题意' )#$ 91分钟时平均速度, & ($$ 1 ,($$!米J分#$ 1 93分钟时平均速度, & ($$ 21$$ 3 21 ,*$$!米J分#$ &( 9&+分钟时平均速度, & 0$$ 21$$ &+ 2&( ,+0$!米J分#$ 所以 &( 9&+ 分钟时速度最快$不在安全限度内$故本选项不合 题意# 故选'! 变式练习 '!$解析%因为小刘家距学校 *千米$ 所以离校的距离随着时间的增大而增大! 因为路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花$所以中间有 一段离家的距离不再增大$离校 0$ 分钟后离校的距离最大$即 * 千米!故选'! 易错典例十三 解&"&#观察图象可得!高铁行驶的时间是 &小时!行驶的路程是 (+$千米!所以 (+$ <& ,(+$"千米;时#!故高铁的平均速度是 (+$千米;时! "(#从图象上可知!高铁行驶 $!0小时即 &($千米和私家车行驶 &!0小时行驶的路程相等!到游乐园时私家车行驶的路程是 (&1 千米!所以私家车的时速为 &($ <&!0 ,3$"千米;时#! 颖颖到达青岛火车站时!私家车行驶时间是 ( 小时!所以行驶路 程是 3$ ;( ,&1$"千米#! 而 (&1 2&1$ ,01"千米#! 答(当颖颖到达青岛火车站时!乐乐距离游乐园还有 01千米! 变式练习 %!$解析%!根据函数图象得$甲队的工作效率为 1$$ <1 , &$$!米;天#$故正确' "根据函数图象$得乙队开挖两天后的工作效率为 !0$$ 2*$$# <!1 2(# ,0$!米;天#$故正确' #乙队完成任务的时间为 ( /!1$$ 2*$$# <0$ ,3!天#$所以甲 队提前的时间为 3 21 ,(!天#$ 因为 (#*$故错误' $当8,(时$甲队完成的工作量为 ( ;&$$ ,($$!米#$乙队完成 的工作量为 *$$米$ 当8,1 时$甲队完成的工作量为 1$$ 米$乙队完成的工作量为 0$$米! 因为 *$$ 2($$ ,1$$ 20$$ ,&$$!米#$ 所以当8,(或1时$甲乙两队所挖管道长度都相差&$$米!故正确! 正确的有!"$!故选%# 核心素养专练 "!) #!'!$解析%设宁化(清流(明溪(三元区(永安(大田六站分别 用"$#$($,$.$1表示$则有线段""#$"($",$".$"1$#($ #,$#.$#1$(,$(.$(1$,.$,1$.1$共 &0 条$所以共需要 *$ 种车票!故选'! $!%!$解析%过八边形的一个顶点可以引!3 2& 2(# ,0 条对角 线$所以可组成 1个三角形!故选%! %!)!$解析%"#了解一批圆珠笔的使用寿命$适宜采用抽样调 查方式' %#了解全国九年级学生身高的现状$适宜采用抽样调查方式' '#考查人们保护海洋的意识$适宜采用抽样调查方式' )#检查一枚运载火箭的各零部件$适宜采用普查方式# 故选)# &!两点确定一条直线 '!解&因为!(,",!(#"!,.平分!(,"!#1平分!(#"! 所以!& ,!"#1! 因为!& ,!(!所以!( ,!"#1! 所以,.'#1! (!解&因为!",!(,&($4!!".1,!(.1,1$4! 所以!"/!".1,&3$4!!(/!(.1,&3$4! 所以"#'.1!(,'.1!所以"#'(,! )!解&因为,.'"(!所以!& ,!(! 因为!& ,!(!所以!(,!(! 所以"1'#(!所以!1,!(#1! *!%!$解析%因为!")(/!#)(,&3$4$!#)(,&+$4$ 所以!")(,&3$42&+$4,+$4! 因为).&(,$所以!().,:$4! 所以!").,!().2!")(,:$42+$4,0$4# 故选%# "+!"!$解析%"#因为!& ,!($所以"#'(,$故本选项正确' %#因为!& ,!($所以"#'(,$故本选项错误' '#由!",!*$无法判定平行线$故本选项错误 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ' !&' !!!!全程复习大考卷!数学!六年级下册 全程复习大考卷!数学!六年级下册!!!!&(!! )#因为!"/!"#(,&3$4$所以",'#($故本选项错误! 故选"! ""!解&"&#因为,是线段"#的中点! 所以#,, & ( "#, & ( ;*$ ,&0! 因为"(8#(,*8(! 所以#(, ( ( /* "#, ( 0 ;*$ ,&(! 所以(,,#,2#(,&0 2&( ,*! "(#因为"(8#(,*8(!"(/#(,"#! 所以"(, * 0 "#! 因为.为"(的中点! 所以".,(., & ( "(, * &$ "#! 因为点,为"#的中点!所以",, & ( "#! 因为.,,0! 所以.,,",2"., & ( "#2 * &$ "#, & 0 "#! 所以"#,(0! "#!解&"&#因为!"(#,:$4! 所以!#(%,&3$42!"(#,&3$42:$4,:$4# 因为(,平分!#(%! 所以!,(%, & ( ! #(%,+04! 所以!"(,,&3$42!,(%,&3$42+04,&*04# "(#因为(,平分!#(%! 所以!,(%, & ( ! #(%! 因为(.平分!"($! 所以!$(., & ( ! "($! 因为!"($/!#(%,&3$42!"(#,&3$42:$4,:$4! 所以!$(./!,(%, & ( " ! "($/ ! #(%# ,+04! 所以!,(.,&3$42"!$(./!,(%# ,&3$42+04,&*04! "$!解&因为 (8/072* ,$!所以 (8/07,*! 原式,( (8 -( 07 ,( (8/07 ,( * ,3! "%!解&"&#因为 * & ,0!所以"* & # ( ,0 ( ,(0! "(#因为 * & ,0!* ' ,+!* - ,3$! 所以 * & 2'2- ,* & <* ' <* - , 0 + <3$ , & 1+ ! "*#因为 * & -* (' ,* - !所以-,& /('! "&!解&"&#原式,&8 ( /+&8282+ 28 ( 2' ,"& 2&#8 ( /"+& 2&#82+ 2'! 因为原式化简后!不含有8 ( 项和常数项! 所以 & 2& ,$! 2+ 2',$!解得 & ,&!',2+! "(#原式,& ( /(&'/' ( 2(& ( 2&',2& ( /&'/' ( ! 当 & ,&!',2+ 时!原式,2& 2+ /&1 ,&&! "'!解&"&#该车平均每千米的耗油量为"+0 2*$# <&0$ ,$!&"KJG.#! 行驶路程8"G.#与剩余油量+"K#的关系式为+,+02$!&8! "(#当8,(3$时!+,+0 2$!& ;(3$ ,&6! "(!"!$解析%&!& 2(# /+& ,& ( 2(& /+& ,& ( /(&!故选"! ")!%!$解析%! $!$$& $ ,&$故!是正确的' " &$ 2* , & &$ * , & & $$$ ,$!$$&$故"是正确的' # &$ 20 , & &$ 0 , & &$$ $$$ ,$!$$$ $&$故#是不正确的' $因为任何不等于 $的数的零次幂都等于 &$而 1 2( ;* ,$$ 故$是不正确的! 所以正确的结论有!"$共 (个! 故选%! "*!)!$解析%"#& ( *& 0 ,& 6 $故选项计算错误' %#!& 2(# ( ,& ( 2+& /+$故选项计算错误' '#& 1 <& ( ,& + $故选项计算错误' )!! 2& ( # + ,& 3 $故选项计算正确! 故选)! #+!解&"&#原式,238 1 /:8 1 /8 1 ,(8 1 ! "(#原式,"8 3 /+8 3 # <8 0 ,08 3 <8 0 ,08 * ! #"!解&"&#原式,(8 ( 287/+872(7 ( 2*8 ( 2187/87/(7 ( ,28 ( 2(87! "(#原式,."& 2-# /('/. 2"& 2-# /('/ ,+' ( 2"& 2-# ( ,+' ( 2& ( /(&-2- ( ! ##!解&原式,8 ( /(8/& /8 ( 2& 2(8 ( /1 ,(8/1! 当8,2 & ( 时!原式,( ; 2( )& ( /1 ,2& /1 ,0! #$!"! $解析% "#此次随机调查的同学数为 *$ < &$34 *1$4 , &$$!名#$此选项错误' %#选择%每次分类投放&垃圾的同学有 &$$ ; &:34 *1$4 ,00!名#$ 此选项正确' '#选择%有时分类投放&垃圾所在扇形圆心角的度数为 *1$4 ; &* &$$ ,+1#34$此选项正确' )#选择%从不分类投放&垃圾的同学人数为 &$$ 2!00 /*$ / &*# ,(!人##所以选择%从不分类投放&垃圾的同学占比为 ( &$$ ;&$$! ,(!$此选项正确# 故选"# #%!)!$解析%由题图直观可以得出 * 月 6 日温差最小$是 &* 2 : ,+!E##故选)# #&!解&"&#8,&($ 2"(+ /6( /&3# ,1' "(#& 3$$ ; (+ /6( &($ ,& ++$"人#! 答(根据抽样调查结果估算该校%非常了解&和%比较了解& 垃圾分类知识的学生共有 & ++$人! #'!解&"&#这次学校抽查的学生人数是 +$ < 3$ *1$ ,&3$"名#! "(#(项目的人数为 &3$ 2+1 2*+ 2+$ ,1$"名#! 条形统计图补充如下! 课程选择情况条形统计图 "*#估计全校选择(课程的学生有 :$$ ; 1$ &3$ ,*$$"名#! 压轴题专练 "!解&"&#活动场所面积( +& ;*& / % * ( ( )& ( ,&(& ( / : + % & ( ' 花草的面积("& /+& /0&#"&!0& /*& /&!0&# 2 ! ! +& ;*&[ / % * ( ( )& ] ( ,1$& ( 2&(& ( 2 : + % & ( ,+3& ( 2 : + % & ( ! "(#根据题意!得"& /+& /0&#"&!0& /*& /&!0&# <"*& ;+&# ,&$&-1& <&(& ( ,0! 答(整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的 0 倍! #!解&"&#本次随机调查的学生人数为 (+ <*$! ,3$"名#! "(##类别人数为 3$ 2"(+ /($ /3# ,(3"名#! 补全图形如下! "*#扇形统计图中!(类所对应的圆心角为 *1$4; ($ 3$ ,:$4# "+#选择%,(其他&的学生大约有 ( +$$ ; 3 3$ ,(+$"名#! $!解&"&#($ <&$! ,($$"人#! "(#*1$4; &$ ($$ ,&34# "*#($$ 2($ 2&$ 2&$ ,&1$"人#! 又因为喜欢(套餐的人数是喜欢.套餐的人数的 *倍! 所以喜欢.套餐的人数为 &1$ ; & & /* ,+$"人#!喜欢 (套餐 的人数为 &1$ ; * & /* ,&($"人#! 补全条形统计图如图所示! "+#& 0$$ ; ($ /+$ ($$ ,+0$"份#! 答(学校食堂应准备"!.两种套餐共约 +0$ 份! %!解&"&#由函数图象!得最先到达终点的是乙队!比另一队领先 1 20 ,&"分钟#到达! "(#由函数图象!得甲队的速度为 :$$ <1 ,&0$"米;分#!而乙 队在第 ( 分钟后第一次加速!其速度为"0$$ 2($$# <( , &0$"米;分#!在第 + 分钟后第二次加速! "*#甲队行驶完全程需要的时间是1分钟!乙队在第一次加速后! 始终保持这个速度继续前进!走完余下路程的时间为 6$$ <&0$ , &+ * "分钟#!所以乙队走完全程的时间为 ( / &+ * , ($ * "分钟#! 因为 ($ * 51!所以甲队先到达终点! &!解&"&#因为"$'#%!所以!"/!"#%,&3$4! 又因为!",1$4!所以!"#%,&3$42!",&($4! 因为#(!#,分别平分!"#*和!*#%! 所以!(#*, & ( ! "#*! ! ,#*, & ( ! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " *#%!