创优作业(16)二元一次方程组(2)-【金牌题库】2024年七年级数学暑假作业（人教版）

创优作业(16) 　 二元一次方程组(2) 一、选择题。 1. 两个角的大小之比是7􀏑3,它们的差是 72°, 则这两个角的关系是 (　 　 ) A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 无法确定 2. (营口最新中考题)2 台大收割机和 5 台小收 割机同时工作 2 小时共收割小麦 3. 6 公顷,3 台大收割机和 2 台小收割机同时工作 5 小时 共收割小麦 8 公顷. 1 台大收割机和 1 台小收 割机每小时各收割小麦多少公顷? 设 1 台大 收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦 x 公顷和 y 公顷,根据题意,可列方程组为 (　 　 ) A. 2(5x+2y)= 3. 6, 5(2x+3y)= 8{ B. 2(3x+2y)= 8, 5(2x+5y)= 3. 6{ C. 2(2x+5y)= 3. 6, 5(3x+2y)= 8{ D. 2(2x+5y)= 8, 5(3x+2y)= 3. 6{ 3. 如图,在大长方形中放置 10 个形状、大小都相 同的小长方形,则大长方形的面积是 (　 　 ) A. 6 400 cm2 B. 6 700 cm2 C. 6 750 cm2 D. 6 800 cm2 4. 端午节前夕,某超市用 1 680 元购进 A,B 两 种商品共 60 件,其中 A 型商品每件 24 元,B 型商品每件 36 元. 设购买 A 型商品 x 件,B 型 商品 y 件,依题意列方程组正确的是 (　 　 ) A. x+y= 60, 36x+24y= 1 680{ B. x+y= 60, 24x+36y= 1 680{ C. 36x+24y= 60, x+y= 1 680{ D. 24x+36y= 60, x+y= 1 680{ 二、填空题。 1. 已知 a 的相反数是 2b-4,b 的相反数是 2a+ 1,则 a+b= 　 　 　 　 　 . 2. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,其 中有一段文字的大意是:“甲、乙两人各有若 干钱,如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共 有钱 48 文;如果乙得到甲所有钱的 2 3 ,那么 乙也共有钱 48 文. 甲,乙二人原来各有多少 钱?”设甲原有 x 文钱,乙原有 y 文钱,可列方 程组为　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 3. 长方形 ABCD 分割成 1 个灰色长方形与 52 个边长为 1 的小正方形,若灰色长方形的长 与宽之比为 7 􀏑 5, 则灰色长方形的长为 　 　 　 　 　 . 　 三、解答题。 1. 某城市规定:出租车起步价允许行驶的最远 路程为 3 千米,超过 3 千米的部分按每千米 另行收费. 甲说:“我乘出租车走了 11 千米, 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 13 付了 20 元”;乙说:“我乘出租车走了 23 千 米,付了 38 元” . 请你算一算,出租车的起步 价是多少元? 以及超过了 3 千米后,每千米 的车费是多少元? 2. 李老师有一辆电动汽车,为了充电方便,他安 装了家庭充电桩. 该充电桩峰时充电的电价 为 0. 5 元 /度,谷时充电的电价为 0. 3 元 /度, 某月李老师的电动汽车在家庭充电桩的充电 量合计为 180 度,共花电费 64 元. 求这个月 李老师的电动汽车峰时和谷时的充电量. 3. 某电器超市销售每台进价分别为 120 元、 170 元的 A,B 两种型号的电风扇,下表是近 两周的销售情况:(进价、售价均保持不变,利 润=销售收入-进价) 销售时段 销售数量 /台 A 种型号 B 种型号 销售收入 第一周 6 5 2 200 元 第二周 4 10 3 200 元 (1)求 A,B 两种型号的电风扇的销售单价. (2) 若超市再采购这两种型号的电风扇共 130 台,并且全部销售完,该超市能否实 现这两批的总利润为 8 010 元的目标? 若能,请给出相应的采购方案;若不能, 请说明理由. (吉林最新中考题)2022 年 12 月 28 日查干湖 冬捕活动后,某商家销售 A,B 两种查干湖野生 鱼,如果购买 1 箱 A 种鱼和 2 箱 B 种鱼需花费 1 300 元;如果购买 2 箱 A 种鱼和 3 箱 B 种鱼需 花费 2 300 元. 分别求每箱 A 种鱼和每箱 B 种 鱼的价格. 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 23 2. a= -6,b= 5,(a+b) 3 = ( -6+5) 3 = -1 3. (1) x= 1 y= -2{ 　 (2) ± 10 　 4. x= 7, y= 4{ 　 5. a= -1,b= 10　 0 中考连接　 1. B　 2. x= 1, y= 2{ P31-32 一、1. C　 2. C　 3. C　 4. B 二、1. 1　 2. x+ 1 2 y = 48, 2 3 x +y= 48 ì î í ï ï ïï 　 3. 14 三、1. 设出租车的起步价是 x 元,超过 3 千米后,每千米的车费 是 y 元,由题意,得 x+(11-3)y= 20, x+(23-3)y= 38,{ 解得 x= 8, y= 1. 5.{ 2. 解:设这个月李老师的电动汽车峰时为 x 度,谷时的充电 量为 y 度,由题意得 x+y= 180, 0. 5x+0. 3y= 64,{ 解得 x= 50, y= 130.{ 3. (1)设 A 种型号的电风扇的售价为 x 元 /台,B 种型号的售 价为 y 元 /台. 由题意得 6x+5y= 2 200, 4x+10y= 3 200,{ 解得 x= 150, y= 260.{ (2)能. A 型号 89 台,B 型号 41 台. 中考连接 　 解:设每箱 A 种鱼的价格是 x 元,每箱 B 种鱼的价格是 y 元, 由题意得: x+2y= 1 300, 2x+3y= 2 300,{ 解得 x= 700, y= 300,{ 答:每箱 A 种鱼的价格是 700 元,每箱 B 种鱼的价格是 300 元. P33-34 一、1. C　 2. A　 3. D　 4. D　 5. A 二、1. -3　 2. 55　 3. 5　 4. 33 三、1. (1) x= 2 y= 3 z= 1 { 　 (2) x= -2 y= 1 z= 1 2 ì î í ï ï ïï 　 2. - 5 3 　 3. - 11 2 4. (1) -1　 5　 (2)6　 (3)30 中考连接 　 解:设调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为 x 元,y 元, 根据题意,得 x+10 = y, x(1+10%) +1 = y-5,{ 解得 x= 40, y= 50.{ 答:调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为 40 元,50 元 P35-36 一、1. C　 2. B　 3. B　 4. D　 5. D　 6. D　 7. B　 8. D 二、1. >　 2. >　 3. a>1　 4. m<2 024　 5. x≤2 三、1. (1)3a+ 1 5 b≤3　 (2)x2≥0　 (3)-x-1≥2　 (4)x+17<5x 2. 解:(1)m>n,理由如下:∵ m+n>2n+1,∴ m+n-2n>1,∴ m- n>1>0,∴ m>n　 (2)当 m = n = 0 时,mx = ny;当 m = n>0 时, mx>ny;当 m=n<0 时,mx<ny. 3. 乙同学的回答不正确. 理由略 4. (1)每支钢笔 5 元,每支圆珠笔 3 元,x 支钢笔的价钱比 y 支圆珠笔的价钱至少多 2 元. (2)长为 2a cm,宽为 3 2 b cm 的长方形,其周长小于 8 cm. 中考连接　 1. B　 2. D P37-38 一、1. C　 2. B　 3. D　 4. B　 5. D　 6. D 二、1. x>-3　 2. 1　 3. 10+x≤60　 4. 4 三、1. x≥6　 2. x>1　 数轴表示略 3. (1)1;2;(2)若 3x+2≥2(x-1)时,即 x≥-4 时,则(3x+2) -(x-1)= 5,解得 x = 1;若 3x+2<2( x-1)时,即 x<-4 时,则 (3x+2) +(x-1) -6 = 5,解得 x= 5 2 ,不合题意,舍去,∴ x= 1, 4. 解:(1)设一个 A 部件的质量为 x 吨,一个 B 部件的质量 为 y 吨. 根据题意,得 x+2y= 2. 8 2x= 3y{ ,解得 x= 1. 2 y= 0. 8{ . 答:一个 A 部件的质量为 1. 2 吨,一个 B 部件的质量为 0. 8 吨. (2)设该卡军一次可运输 m 套这种设备通过此大桥. 根据题意,得(1. 2+0. 8×3)m+8≤30. 解得 m≤55 9 . 因为 m 为 整数,m 取最大值,所以 m= 6. 答:该卡车一次最多可运输 6 套这种设备通过此大桥. 中考连接 　 (1)甲团人数有 58 人,乙团人数有 44 人; (2)当游客人数最低为 46 人时,购买 B 种门票比购买 A 种门 票节省. P39-40 一、1. D　 2. D　 3. D　 4. C　 5. A　 6. D　 7. B 二、1. x≥1　 2. m> 5 3 　 3. 7(答案不唯一)　 4. 15　 5. -31<m< 11 13 三、1. -4<x≤0　 数轴表示略 2. (1) x > 3 2 　 ( 2) ∵ ( 3x - 1) ( x + 5) < 0, ∴ ① 3x-1>0 x+5<0{ , ② 3x-1<0 x+5>0{ ,解不等式组①,得该不等式组无解;解不等式组 ②,得-5<x< 1 3 . ∴ (3x-1)(x+5) <0 的解集为-5<x< 1 3 . 3. (1)设修建 1 个足球场 x 万元,1 个篮球场 y 万元. x+y= 8. 5, 2x+4y= 27,{ 　 解得 x= 3. 5, y= 5.{ (2)设修建足球场 a 个,则修建篮球场(20-a)个. 3. 5a+5(20-a) ≤90,解得 a≥6 2 3 ,答:至少可以修建 7 个足 球场. 中考连接 　 (1) A 种盐皮蛋每箱价格是 30 元,B 种盐皮蛋每箱价格是 20 元. (2)购买 A 种盐皮蛋 18 箱,B 种盐皮蛋 12 箱才能使总费用最 少,最少费用为 780 元. P41-42 一、1. D　 2. C　 3. D　 4. D 二、1. 抽样调查　 2. 16 000　 3. 27　 4. 0. 9 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 95