18.2023年单县学业水平第三次阶段性质量检测-2023年山东省菏泽市中考三模数学试题

— １０３ — — １０４ — — １０５ — 一、选择题(本大题共 ８ 小题ꎬ每小题 ３ 分ꎬ共 ２４ 分ꎮ 在每小题给出的四个选项中ꎬ只有一项符合题目要求) １.若 ａ 的绝对值是 １ꎬ则 ａ２ ０２３等于 (　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　Ａ.１ Ｂ.－１ Ｃ.±１ Ｄ.２ ０２３ ２.下面几何体的左视图是 (　 　 ) 　 　 　 Ａ. 　 　 　 Ｂ. 　 　 　 Ｃ. 　 　 　 Ｄ. ３.下列计算正确的是 (　 　 ) Ａ. (－２) ２ ＝－２ Ｂ.－６ａ６÷２ａ２ ＝ ３ａ３ Ｃ.ｘ２＋３ｘ２ ＝ ４ｘ４ Ｄ. －２ａｂ３( ) ２ ＝ ４ａ２ｂ６ ４.一副三角尺如图所示摆放ꎬ若∠１＝８０°ꎬ则∠２ 的度数为 (　 　 ) Ａ.８０° Ｂ.９５° Ｃ.１００° Ｄ.１１０° 第４题图 　 　 第５题图 　 　 第７题图 ５.如图ꎬ在平面直角坐标系中ꎬ已知 Ａ(１ꎬ０)ꎬＢ(２ꎬ１)ꎬＤ(３ꎬ０)ꎬ△ＡＢＣ 与△ＤＥＦ 位似ꎬ原点 Ｏ 是位似中 心ꎬ则点 Ｅ 的坐标为 (　 　 ) Ａ. ７ꎬ４( ) Ｂ. ７ꎬ３( ) Ｃ. ６ꎬ４( ) Ｄ. ６ꎬ３( ) ６.已知点 Ａ ｘ１ꎬｙ１( ) ꎬＢ ｘ２ꎬｙ２( ) 在反比例函数 ｙ＝ ６ ｘ 的图象上ꎬ且 ｘ１<０<ｘ２ꎬ则下列结论一定正确的是 (　 　 ) Ａ.ｙ１＋ｙ２<０ Ｂ.ｙ１＋ｙ２>０ Ｃ.ｙ１<ｙ２ Ｄ.ｙ１>ｙ２ ７.如图ꎬ点 Ｉ 是△ＡＢＣ 的内心ꎬ若∠ＡＩＢ＝ １２５°ꎬ则∠Ｃ 等于 (　 　 ) Ａ.６５° Ｂ.７０° Ｃ.７５° Ｄ.８０° ８.如图 １ꎬ在矩形 ＡＢＣＤ 中ꎬＨ 是边 ＣＤ 上的一点ꎬ点 Ｍ 从点 Ａ 出发沿折线 ＡＨ—ＨＣ—ＣＢ 运动到点 Ｂ 停 止ꎬ点 Ｎ 从点 Ａ 出发沿 ＡＢ 运动到点 Ｂ 停止ꎬ它们的运动速度都为 １ ｃｍ / ｓꎬ若点 ＭꎬＮ 同时开始运动ꎬ 设运动时间为ｔ ｓ( ) ꎬ△ＡＭＮ 的面积为 Ｓ ｃｍ２( ) ꎬ已知 Ｓ 与 ｔ 之间函数图象如图 ２ 所示ꎬ则下列结论正确 的是 (　 　 ) ①当 ０<ｔ≤６ 时ꎬ△ＡＭＮ 是等边三角形ꎻ②在运动过程中ꎬ使得△ＡＤＭ 是等腰三角形的点 Ｍ 一共有 ３ 个ꎻ③当 ０<ｔ≤６ 时ꎬＳ＝ ３ ４ ｔ２ꎻ④当 ｔ＝ ９＋ ３时ꎬ△ＡＤＨ∽△ＡＢＭꎻ⑤当 ９<ｔ<９＋３ ３时ꎬＳ＝－３ｔ＋９＋３ ３ ꎮ Ａ.①③④ Ｂ.①③⑤ Ｃ.①②④ Ｄ.③④⑤ 二、填空题(本大题共 ６ 小题ꎬ每小题 ３ 分ꎬ共 １８ 分) ９.在国家大数据战略的引领下ꎬ我国在人工智能领域取得显著成就ꎮ 某大数据中心存储约 ５８ ０００ ０００ ０００ 本电子书籍ꎬ将 ５８ ０００ ０００ ０００ 用科学记数法表示应为 ꎮ １０.函数 ｙ＝ ｘ ＋２ ｘ－２ 中自变量 ｘ 的取值范围是 ꎮ １１.若正多边形的一个中心角为 ４０°ꎬ则这个正多边形的一个内角为 °. １２.若 ｘ－ｙ－３＝ ０ꎬ则代数式 ｘ２－ｙ２－６ｙ－２ 的值为 ꎮ １３.如图ꎬＡꎬＢ 两点分别在 ｘ 轴正半轴ꎬｙ 轴正半轴上且∠ＢＡＯ ＝ ３０°ꎬＡＢ ＝ ４ ３ ꎬ将△ＡＯＢ 沿 ＡＢ 翻折得 △ＡＤＢꎬ反比例函数 ｙ＝ ｋ ｘ 的图象恰好经过点 Ｄꎬ则 ｋ 的值为 ꎮ 第１３题图 　 　 第１４题图 １４.如图ꎬ在正方形 ＡＢＣＤ 中ꎬ点 Ｏ 是 ＡＣ 的中点ꎬ线段 ＥＦ 经过点 Ｏꎬ∠ＣＯＦ ＝ ６０°ꎬ点 Ｇ 在线段 ＯＣ 上ꎬ ＯＦ＝ＯＧꎬ连接 ＥＧꎮ 以下结论:①ＯＦ ＝ＯＥꎻ②∠ＡＥＦ ＝ ７５°ꎻ③ＯＡ ＯＥ ＝ ３ ＋１ ２ ꎻ④若 ＯＦ ＝ １ꎬ则△ＣＦＧ 的面 积为 ３ꎮ 其中正确的是 ꎮ (填写所有正确结论的序号) 三、解答题(本大题共 １０ 小题ꎬ共 ７８ 分ꎮ 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) １５.(６ 分)计算:－１２ ０２３＋ ｜ ３ －２ ｜ ＋２ｃｏｓ ３０°＋ １ ２ æ è ç ö ø ÷ －２ ꎮ １６.(６ 分)先化简ꎬ再求值: ｘ ２ ｘ ｘ２－１( ) ÷ １－２ｘ ｘ－１ －ｘ＋１æ è ç ö ø ÷ ꎬ其中 ｘ 满足方程 ｘ２＋ｘ－１＝ ０ꎮ １７.(６ 分)如图ꎬ在四边形 ＡＢＣＤ 中ꎬＡＤ∥ＢＣꎬ∠Ｂ＝ ８０°ꎮ (１)求∠ＢＡＤ 的度数ꎻ (２)ＡＥ 平分∠ＢＡＤ 交 ＢＣ 于点 Ｅꎬ∠ＢＣＤ＝ ５０°ꎬ求证:ＡＥ∥ＣＤꎮ １８.(６ 分)如图ꎬ一次函数 ｙ＝ ｋ１ｘ＋ｂ 与反比例函数 ｙ ＝ ｋ２ ｘ 的图象交于点 Ａ －１ꎬ３( ) ꎬＢ ｎꎬ－ ３ ２ æ è ç ö ø ÷ ꎬ与 ｘ 轴交于 点 Ｃꎮ (１)求反比例函数和一次函数的表达式ꎻ (２)点 Ｐ 在 ｘ 轴上ꎬ且满足 Ｓ△ＡＰＢ ＝ ９ꎬ求点 Ｐ 的坐标ꎮ １８ ２０２３ 年单县学业水平第三次阶段性质量检测 (时间:１２０ 分钟　 总分:１２０ 分) — １０６ — — １０７ — — １０８ — １９.(７ 分)小明学了«解直角三角形»内容后ꎬ对一条东西走向的隧道 ＡＢ 进行实地测量ꎮ 如图所示ꎬ他 在地面上点 Ｃ 处测得隧道一端点 Ａ 在他的北偏东 １５°方向上ꎬ他沿西北方向前进 １００ ３米后到达点 Ｄꎬ此时测得点 Ａ 在他的东北方向上ꎬ端点 Ｂ 在他的北偏西 ６０°方向上(点 ＡꎬＢꎬＣꎬＤ 在同一平面 内)ꎮ (１)求点 Ｄ 与点 Ａ 的距离ꎻ (２)求隧道 ＡＢ 的长度ꎮ (结果保留根号) ２０.(７ 分)今年 ４ 月 ２３ 日是第 ２６ 个世界读书日ꎮ 八年级(１)班举办了“让读书成为习惯ꎬ让书香飘满 校园”主题活动ꎮ 准备订购一批新的图书鲁迅文集(套)和四大名著(套) . (１)采购员从市场上了解到四大名著(套)的单价比鲁迅文集(套)的单价贵 ２５ 元ꎮ 花费 １ ０００ 元购 买鲁迅文集(套)的数量与花费 １ ５００ 元购买四大名著(套)的数量相同ꎮ 求鲁迅文集(套)和四大名 著(套)的单价各为多少元? (２)若购买鲁迅文集和四大名著共 １０ 套(两类图书都要买)ꎬ总费用不超过 ５７０ 元ꎬ问该班有哪几种 购买方案? ２１.(１０ 分)某校在一次“红心向党”教育活动中ꎬ组织了学生参加知识竞赛ꎬ成绩分为 Ａ(优秀)ꎬＢ(良 好)ꎬＣ(合格)ꎬＤ(不合格)四个等级ꎬ学校随机抽查了部分学生的竞赛成绩ꎬ绘制了如下统计图ꎮ (１)求 Ａ 等级所对应扇形的圆心角度数ꎬ并补全条形统计图ꎻ (２)该校共有 ２ ５００ 名学生参加了知识竞赛ꎬ请你估计该校竞赛成绩为“优秀”的学生人数ꎻ (３)学校准备再开展一次知识竞赛ꎬ要求每班派一人参加ꎬ某班要从在这次竞赛成绩为优秀的小华 和小红中选一人参加ꎬ班长设计了如下游戏来确定人选ꎬ游戏规则是:把三个完全相同的乒乓球分 别标上数字 １ꎬ２ꎬ３ꎬ然后放到一个不透明的盒子中摇匀ꎬ两人同时从袋中各摸出一个球ꎮ 若摸出的 两个球上的数字和为奇数ꎬ则小华参加ꎬ否则小红参加ꎮ 请用画树状图或列表法说明这个游戏规则 是否公平? ２２.(１０ 分)如图ꎬＡＢ 是☉Ｏ 的直径ꎬ弦 ＣＤ⊥ＡＢꎬ垂足为 ＨꎬＥ 是ＢＣ ( 上一点ꎬ过点 Ｅ 作☉Ｏ 的切线ꎬ分别 交 ＤＣꎬＡＢ 的延长线于点 ＦꎬＧꎬ连接 ＡＥꎬ交 ＣＤ 于点 Ｐꎮ (１)求证:ＥＦ＝ＦＰꎻ (２)连接 ＡＤꎬ若 ＡＤ∥ＦＧꎬＣＤ＝ ８ꎬｃｏｓ Ｆ＝ ４ ５ ꎬ求 ＥＧ 的长ꎮ ２３.(１０ 分)如图ꎬ△ＡＢＣ 和△ＡＤＥ 是有公共顶点的直角三角形ꎬ∠ＢＡＣ ＝∠ＤＡＥ ＝ ９０°ꎬ点 Ｐ 是射线 ＢＤꎬ ＣＥ 的交点ꎮ (１)如图 １ꎬ若△ＡＢＣ 和△ＡＤＥ 是等腰三角形ꎬ求证:∠ＡＢＤ＝∠ＡＣＥꎻ (２)如图 ２ꎬ若∠ＡＤＥ＝∠ＡＢＣ＝ ３０°ꎬ问:(１)中的结论是否成立? 请说明理由ꎻ (３)在(１)的条件下ꎬＡＢ ＝ ６ꎬＡＤ ＝ ４ꎬ若把△ＡＤＥ 绕点 Ａ 旋转ꎬ当∠ＥＡＣ ＝ ９０°时ꎬ请直接写出 ＰＢ 的 长度ꎮ ２４.(１０ 分)如图ꎬ抛物线 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋３ 经过 Ａ(－３ꎬ０)ꎬＢ(１ꎬ０)两点ꎮ (１)求抛物线的表达式ꎻ (２)如图 １ꎬＰ 是抛物线上在第二象限内的一点ꎬ若△ＰＡＣ 的面积为 ３ꎬ求点 Ｐ 的坐标ꎻ (３)如图 ２ꎬＤ 是抛物线的顶点ꎬ试说明∠ＤＡＢ＝∠ＡＣＢꎻ在线段 ＡＤ 上存在点 Ｍꎬ使得以 ＭꎬＡꎬＯ 为顶 点的三角形与△ＡＢＣ 相似ꎬ请直接写出符合条件的点 Ｍ 的坐标ꎮ . 3= 1-45^=80+-45^=35^$$$ 图2 . 4=3=35*$ . $ = A+ 4=6 0^+35^}=95^$$$故$ B 由(2),知乙0BC=乙0CB=4$ ^*$$ 5.D 【解析】:A(1.0).D(3.0) .乙AFC+ FCB=45* '.0A=1.0D=3 “ACP=45*. ·△ABC与△DEF位似, .乙ACB+ FCB=45*}。 A. AB/DEDEO3 AB 0A 1 .乙AFC=ZACB .乙FAC=乙CAB. .△ABC与△DEF的位似比为1:3。 AF AC 点B的坐标为(2.1). .△AFC△ACB。. AC AB{* .点E的坐标为(2x3.1x3),即(6,3)。故选D f0 6.C 【解析】:点A(x,y).B(x,)是反比例函数y= .. 6的图象上的两点, 102:.AF=5。 .0F=0A+AF=6 .y1=xy=6.x0<x. .F(6.0)。 .y.<0<y。故选C。 设直线CF的表达式为v=dx+e 7.B 【解析】::乙AIB=125*。 #.# :.乙IAB+LIBA=55* (6d+e=0. ,解得 .点/是△ABC的内心. -: (e--3。 1 e=-3。 1 1 '.乙CAB+乙ABC=110* .# '. C=180*-(乙CAB+ ABC)=70 $故选B$ 8.A 【解析】由题图2可知.点M.N两点经过6秒时,S 联立 最大,此时点M在点H处,点N在点B处并停止不动, =-r2+4-3。 如图1。 D H(M) 7 C x= 解得{=0. 2 y.=-3. 5 D2=- 4。 .点P的坐标为()。 ■→B() 图1 2023年单县学业水平第三次阶段性质量检测 .点M.N两点的运动速度为1cm/s. '.AH=AB=6cm 。 D D ·.四边形ABCD是矩形. C C .CD=AB=6cm 1.C 【解析】:a的绝对值是1..a=士1。 心当1=6s时,$-9/3cm. 当a=1时,a^{}=1{^{②=1; 2×ABXBC=9/3。. BC=3、3 cm。 1 当=-1时,a2(-1)2--1。 .{=+1。故选C。 ·当6<19时,S=9/3且保持不变, 2.D 【解析】左视图是一个矩形,矩形的内部有一条横 .点N在B处不动,点M在线段HC上运动,运动时 向的虚线。故选D 间为(9-6)秒。 3.D 【解析】(-2)=2.故A选项计算错误;-6$^{} .CH=3cm,即点H是CD的中点 $=(-6+2)a}=-3a’故B选项计算错误;x*+3x^$}=$ '.BH= CH+BC=6(c m) .AB=AH=BH=6cm 4.故C选项计算错误;(-2ab)?}=4a^{}b^$}.故D选$ .△ABM是等边三角形。乙HAB=60{。 计算正确。故选D。 点M,N同时开始运动,速度均为1cm/s. 4.B 【解析】如图,乙A=90*-30{}=6 0*$$$$$ *.AM=AV. -59- 心.当O<I6时,△AMN是等边三角形。故①正确; . BM=BC-CM=23 cm 如图2.当点M在AD的垂直平分线上时,△ADM是等 BM 233 腰三角形,此时有两个符合条件的点。 .AB=6cm.'.tan/MAB= H D C '.乙MAB=30*。 .HAB=6 0$ DAH=90+-60*=30$$$$$ . _DAH=乙BAM 乙D=乙B=90△ADH△ABM。故④正确; 如图7.当9<1c9+3\3时,此时点M在边BC上. 图2 如图3,当AD=AM时,△ADM是等腰三角形。 1( →B 图7 此时BM=9+33-t. -1 .$=AB·MB=x6×(9+33-1)=27+9/3-3t。 图3 2 如图4.当AD=DM时,△ADM是等腰三角形。 故不正确 H M D .C 综上,结论正确的有①③④。故选A 9.5.8×10* 【解析】58000 000 000=5.8×10* 解得x→-2且x≠2 11.140【解析】:正多边形的一个中心角为40*,360 , B() 图4 40-9 心正多边形是正九边形 综上所述,在运动过程中,使得△ADM是等腰三角形 又·其外角和为360{, 的点M一共有4个。故②不正确; .其一个外角为360-9=40* 如图5,过点M作EM1AB于点E .其一个内角为180*-40{=140*。 12.7【解析】:x-y-3=0. .--6-2 -r-(2+6y+9)+7 --(+3)+7 =[x-(y+3)][x+(y+3)]+7 =(x-v-3)(x++3)+7 图5 =0.(x+y+3)+7 由题意,得AM=AV=t. =7。 EM $3.9、/3【解析】: A0B=90*}0AB=30*AB=43$$ 在 Rt△AME中,'sin乙MAE= A' 7。 ·将△AOB沿AB翻折得△ADB. ③ $. DAB= $AB=30$,AD=A0=6$$$$ .S三. 。故③正确; '. 乙DA0=60 如图,过点D作CD1OA于点C。 如图6.当1=9+3时.CM=③cm. )& π。 C -■B 图6 ..BC=3v3 cm. .乙ACD=90*。 -60- =-1+2-3+③+4 -5。 # )() .D(3.33) 16.解- :(-1) ·.k=3x33=9/3 -1 14.①②③【解析】:四边形ABCD是正方形,点0是 s__ 1-1 AC的中点, x(x+1)(x-1)-} . 乙EA0= FCO=45*$0A=0C 又LAOE=乙COF. .△AOE△COF(ASA)。 r2+x .0E=0F。故①正确; +-1=0x+=1 ·A0E= C0F=6 0*. EA0=45 ^* 1 :原式-- '.AEF=180*-A0E-EA0=180*-6 0-4 5 = ---1。 75。故②正确; 如图,过点E作EN1AC $7.(1)解::AD/BC. $乙B+ BAD=180* F0M=60*.7MF0=30 乙B=80* BAD=100*。 (2)证明::AF平分/BAD :. 乙DAE=50* · AD//BC.CAEB=LDAE=50$。 2 3+of。 .乙BCD=50*. . 乙BCD=乙AEB '.AE//CD 2 .O2 043+1 故③正确: .h=-1x3=-3 .反比例函数的表达式为v=- 3 { .反比例函数y-的图象过点B(n-3). 2n=~3。解得n=2。 3 一 如图,过点F作FN1AC。 '. 2C0F=60*0F=0G. -一次函数y-k{x+b的图象过点A(-1.3).B(2.-3). .△FOG是等边三角形。 .G三oOF=1。 :/3 #3r3 (-k+b=3. 2 。 #2,t6-3#。# 3 解得 0A③+1 3 2。 .一次函数的表达式为y=- 3 2。 33 .0C3-1 2。 .令y=0.得x=1。..C(1.0)。 2 2。 如图,设点P的坐标为(1.0), CG·FV= 13-133-v3 .Sr= 2 故④ 2 ) 错误 综上可知正确的结论是①②③。 15.解:-1^-+1v3-21+2e0s30() '.CP=1t-11 补全条形统计图如下: . Ss=S+S△ar 1.11·lyl 1 40 2 #2 9 .1-11. 2 -9。 解得1=-3或1=5 BC A 点P的坐标为(-3.0)或(5.0)。 D等级 19.解:(1)由题意,得 ACD=15*}+45*}=60*,乙ADC= (2)2500x 40 100=1000。 180-45*-45*=90。 在 BtAADC中.AD=CD:tan/ACD= 1003xtan 60 答:估计该校竞赛成绩为“优秀”的学生人数头 =100/3x/3=300(米)。 1000。 (3)画树状图如下. 答:点D与点A的距离为300米。 (2)如图,过点D作DE1AB于点E。 H始 小红 A北 ##华2 P 60045 ##45 由树状图知,共有6种等可能的结果,其中两个球上 -150 的数字和为奇数的结果有4种 在Rt△ADE 中,DE=AE=AD·sin ADE=300 6=3。 =150/2(米)。 ,: 3*3..该游戏规则不公平。 2 21 在R:ABDE 中.BE=DE·tan BDF= 150 2xtan 60 22.(1)证明:如图,连接0E =150/2x/3=150/6(来) ·EF是oO的切线..OE1FF . 0EF=90*: 乙0EA+LAFF=90* .AB=AE+BE=(150/2+1506)米 .CD1AB.乙AHC=90。 答:%道AB的长度为(150.②+1506)米 ' 乙0AE+乙APH=90*。 20.解:(1)设鲁迅文集(套)的单价为x元,则四大名著 .0A=0E. 的单价为(x+25)元。 '. 乙OAE=乙OEA。:. LAEF= APH 由题意,得10001500 x+25。 乙APH= EPF 乙EPF=LAEF r .EF=FP。 解得x-50 经检验,x=50是方程的解,且符合题意。 .x+25=50+25=75 答:鲁迅文集(套)和四大名著(套)的单价各为50元。 75元。 (2)设购买鲁迅文集a套。 由题意,得50a+75(10-a)<570 (2)解:如图,连接0D,设⊙0的半径为r。 解得a>7.2. .CD1AB.CD=8。 a10目a是正整数a=8.9 .CH=DH=4. 答:该班有两种购买方案,即购买8套鲁迅文集与2 ·AD/FG..乙ADH=乙F。 套四大名著或购买9套鲁迅文集与1套四大名著。 21.解:(1)由题意,得调查的学生人数为20+20%=100. 40 . AD-Df 100=144, 1.A等级所对应扇形的圆心角度数为360^x -=5。 cos乙ADH B等级所对应的人数为100-40-20-5=35 .AH=VAD-DH=3 -62- :0H=0A-AH=r-3 在Rt△BAD中$BD=6+4$=213 在Rt△ODH中.Or+D=O.$$ 20/13 6/13 25 .PD 13。:PB .(r-3)+4-0E=- 13; 情况二:如图2.点E在BA的延长线上, $F+ G=90$$$ G$+ $ 0E=9 0$$$ '. 乙GOE=LF'. os GOE= 4 5。 设0F=4t.0G=5t. 则EG= (5x)-(4x)=3 EG 3 C . tan/GOE= 0E 4 图2 25 .EG=OE·tan GOE= 同理可证△AEC一△PEB。PBBE ACCE 8。 23.(1)证明:△ABC和△ADE都是等腰三角形,点A :AB=AC=6AD=AE=4.$BBE=10$ 是公共顶点. .AB=AC.AD=AE .在Rt△AFC中.CE=6+4=213 .乙BAC=乙 DAF=90* 30/3 :PB 13。 '. 乙BAE+ CAE= BAE+乙BAD .乙BAD=乙CAE。 13 1 13 (AB=AC) {乙BAD=LCAE, 24.解:(1)把A(-3.0).B(1.0)代入抛物线y=ax++3 在△ABD和△ACE中. (9a-3b+3=0 解得 (a=-1. AD=AF. 得 a+b+3=0。 b--2。 .△ABD△ACE(SAS)。.乙ABD=LACE .抛物线的表达式为y=--2x+3 (2)解:(1)中结论成立。理由如下 (2)如图1.过点P作P0平行y 在Rt△ABC中.乙ABC=30*.:AB=3AC 轴,交AC于点0。 在Rt△ADE中. ADE=30*} AD= ③AE .A(-3.0).C(0.3) AD AE ABAC。 .直线AC的表达式为y=x+3。 设点P的坐标为(x.-r}-2r+3).则点 # * BAC= DAE=90* 0的坐标为(x.x+3)。 乙BAD+ BAE= BAE+ CAE .P=- -2x+3-(+3)=--3x -. 乙BAD=乙CAE .△ADB△AEC . 乙ABD=乙ACE。 (--3r)·3=3。 (3)解:情况一:如图1.点E在线段AB上。 解得x.=-1,x.=-2 1 当x=-1时,点P的坐标为(-1.4); 当x=-2时,点P的坐标为(-2.3)。 综上,点P的坐标为(-1.4)或(-2.3) (3)如图2.过点D作DF垂直x轴于点F.过点A作 AF垂直BC于点E。 图1 由(1).得△BAD△CAE .. 乙ABD=乙ACE N .乙ADB=乙PDC 图2 .△ABD△PCD。PDCD。 AD BD .D是抛物线v=-x-2x+3的顶点. .点D的坐标为(-1,4)。 .AB=AC=6.AD=AE=4. . CD=10 又:A(-3.0). -63- .直线AD的表达式为y=2x+6.AF=2.DF=4. 5.A 【解析】这组数据中95分出现了3次,次数最多, tan乙DAB=2. 故众数是95分:中位数是第3和第4两个数的平均数 .B(1.0).C(0.3). 95分。故选A。 3/10 6.C 【解析】一元二次方程x-4x+c=0有两个相等 '.tan ABC=3.BC=10.sin ABC= 一.直线 10 的实数根, BC的表达式为x=-3x+3 .△=(-4)?-4c=0。解得c=4。故选C “.AB=4. 7.C【解析】观察画数图象可知→0.c>0. 3/106/10 .AE=AB·sin/ABC=4x 10 b). 5 .二次函数y=ax+x+c的图象的对称轴x=- 2a -2v10 5_。. tanACB_:f 2。 5。:C30 5 与y轴的交点在y轴正半轴。故选C。 . tan/ACB=tan/DAB. 8.C 【解析】长方形ABCD中,AB=CD=5.AD=BC=2 .乙ACB=乙DAB .AE=3.:.BE=AB-AE=2 在线段AD上存在点M.使得以M.A.0为顶点的三 角形与△ABC相似,有两种情况,如图3。 ②当点P在BC上运动时,BP=x-2.则CP=4-x. '.y=S-S-Sm-S=2x5-- 3 1 图3 ①当乙AOM.=乙CAB=45*时,△0MA-△ABC 二9)。 即直线0M.的表达式为y=-x。 联 心.△DPE的面积y与点P运动的路径长:之间的关系 =2。 用图象表示大致为选项C。故选C。 9.6.95x10* 【解析】695 000=6.95×10 ..点M.的坐标为(-2.2); 10.x(x+1) ②当乙AOM.=乙CBA时.△M.OA△ABC.即OM。/ 【解析】2x+x+x=x(x+2x+1) =x(x+1)2。 BC. ·直线BC的表达式为y=-3x+3. 11.3n【解析】如图,连接0C .直线0M。的表达式为y=-3x。 (y--3x,解得 :二。 联立 5) 1y=2+6。 18 ·△ABC是等边三角形,且内接于0 综上所述,点M的坐标为(-2.2)或(-18)。 :AB=/AC.0A=0B=OC (AB=AC. 在△AOB和△AOC中,OA=OA, 2024年学业水平考试预测模拟卷(一) (OB=OC, 6 7 1 A 8 . △AOB△AOC(SSS) B D C C C A C 同理可证△AOB△AOC△B0C .$n=Sc。 1.D 【解析】设点B表示的数是x.则1x|=6。 解得x=6或-6。故选D .图中阴影部分面积即为扇形AOC的面积。 2.B 【解析】3a-2a^}=a^,故选项A错误;(2a^?)=4 . 又.乙A0C-- 故选项B正确:a^{+a=a~=a,故选项C错误;a·a= a”-a*,故选项D错误。故选B 120xnx3{ .$= 360 =3m. 3.A 【解析】由三角形的外角性质,得乙CAD=乙B+/C= 40+20=60。故选A。 12.3【解析】设这个多边形的边数为n。根据题意,得 (2n-2)x180*-(n-2)x180*=540*解得n=3。 故选C。 4.C 【解析】左边部分的左视图是 .这个多边形的边数为3 13.43【解析】如图,过点C作CD10A.垂足为D