试卷4 河南省焦作市2022-2023学年下学期期末八年级数学抽测试卷-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级下册数学期末真题精选(北师大版 河南专版)

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AC8..CN4. △ABC是等边三角形，BC=8, ∠MDN=45°， .AC=8. AD平分∠BAC, ∴.∠N'DM=∠NDN'-∠MDN=45. .∠NDM=∠MDN,连接MN. .AD⊥BC,BD=CD,即AD垂直平分线段BC. ND=N'D,MD=MD,.△DN'M≌△DNM. ∴BQ=QC. 设MN=MN=x,则CN=AN=MN-CM=x-4. ∴QC+QE=BQ+QE≥BE. 在R△AN'M中，AN2+AP=MN2,即(x-4)2+ .当B,Q,E三点共线时，QC+QE有最小值，最 82=x2.解得x=10..MN=10. 小值为线段BE的长，如图所示. 综上所述，MN的长为5或10. 试卷4焦作市 一、选择题 B 1.D2.C3.A 4.A【解析】如图，AB与CD交于点F,连接AC,BD. E是边AC的中点， D .CE=ZAC=4.BELAC. .BE=√BC2-CE2=4v3,即OC+QE的最小 值是4V3. 15.1或√7【解析】记AC的中点为E.连接BE,AD. ,:DC垂直平分线段AB,DE垂直平分线段BC, CD.·△ABC是等边三角形，且边长为1，AB= ∴AD=BD=CD,AC=BC,∠AFD=90°. ∠ADC=50°， AC=1,AE=C=BEL4C.BE所在的直线 DAG-(-LADC)-65DAB-90- 是线段AC的垂直平分线，BE=√AB-AE=3 2 ∠ADC=40° 根据题意，得AD=CD.∴点D在线段AC的垂直 ∠BAC=∠DAC-∠DAB=25°. 平分线上，即点D在BE所在的直线上.BD .AC=BC, =√3，分两种情况：①当点D在BE的延长线上 ∴.∠ABC=∠BAC=25°.故选A. 5.C6.D7.B8.B9.B 时，则DE=D-E=号A0=,AG+DE。 10.A【解析】∠ACB=∠DEC=90°，∠D=30°， 1,即m=1.②当点D在BE的反向延长线上时， ∠CAB=45°， 则DE=BD+E=3AD=AB+DE= 2 ∴.∠DCE=60°，△ACB是等腰直角三角形. ∴∠ACD=∠ACB-∠DCE=30° √7，即m=√7.综上所述，m的值为1或7」 :三角尺DCE绕点C顺时针旋转15得到△D,CE, 三、解答题 .∠ACD1=30°+15°=45 16.解：(1)原式=(x+y)2-c2 (3分) ∠CAB=45°， =(x+y+c)(x+y-c). (5分) ∴.0A=0C,∠C0B=∠A0D1=90 (2)原式=b2(a-2)-b(a-2) (3分) 0M=0B=B=3.0c=3 =b(a-2)(b-1). (5分) (3分) 由旋转的性质，得CD,=CD=7. 17.解：解不等式①.得x≥号 .D,0=CD,-0C=4. 解不等式②，得x<L. (6分) AD,=0A2+D,02=5.故选A 所以不等式组的解集为 3r<1. (9分) 9 河南专版数学 八年级下册北师 a:原大-吕引 (2分) 21.解：(1)设第一批头盔进货单价为x元个，则第二 批头盔进货单价为(x+10)元个 = 3(x-2P x-2x2+1 (4分) 根据题意，得540=3×160 x+10 (3分) =3-6 (6分) 解得x=80. x2+1 经检验，x=80是原方程的根，且符合题意 当x=3时，原式=3×y3-6.33-6 答：第一批头盔进货单价为80元个.(5分) (√3P+1 4 (2)根据题意，得第一批头盔进货数量为1600÷ (9分) 80=20(个). 19.解：(1)△A,B,C,如图所示. (2分) .第二批头盔进货数量为20×3=60（个）. (-2,3) (3分) (2)△A,B,C,如图所示 设销售单价为y元个. (5分) (-2,-4) (6分) 根据题意，得(20+60)y-(1600+5400)≥1000. (7分) 解得y≥100. 答：销售单价至少为100元/个 (9分) 22.解：(1)证明：AD是等边三角形ABC的BC边上 的高 B 5-4-3-2-1B.02345 .∴.BD=DC.∠BAD=∠CAD=30: ∠AED=30°， ∴.ED=AD,∠ADF=∠AED+∠BAD=60.(2分) AF⊥AB, ∴.∠DAF=90°-∠BAD=60. (3)(4.5),(0,3)或(2，-1) (9分) ,△ADF为等边三角形 20.解：(1)：线段AC绕点C按顺时针方向旋转60 ∴AD=DF.,ED=DF 得到线段CD,AC=6, .四边形BECF为平行四边形 (5分) .AC=CD=6,∠ACD=60°. (2)AD是等边三角形ABC的BC边上的高， 如图.过点D作DE⊥BC于点E AB =6...BD =3. .AD=√AB2-BD2=3V3 :△ADF为等边三角形， .AF=AD=33. .BF=√AB2+AF2=3V7. (8分) :AC⊥BC, :∠ABC=60°，∠AED=30°， ∴.∠DCE=∠ACB-∠ACD=30°. ∴.∠BDE=∠ABC-∠AED=30. .DE=CD=3. (3分) .∠AED=LBDE. ∴BE=BD=3. ∴CE=√CD-DE2=33. ·.四边形BECF的周长为2(BF+BE)=6√7+6. ..BE BC-CE=3. (10分) BD=√BE+DE2=2√3 (5分) 23.解：(1)BF⊥EC45 (2分) (2)S四边形AD=S毛ACD+S△能D (2)(1)中的结论成立. AC+DECE 证明：AB=AC,∠ABC=a, =2×(6+3)x33+ 1 ∴∠ACB=∠ABC=. 2×3×3 .∠BAC=180°-2a =15w3. (9分) :边AB绕点A顺时针旋转90°得线段AE, 河南专版数学 八年级下册北师 20 .∠BAE=90°，AE=AB=AC .∠EAC=360°-∠BAE-∠BAC=90°+2 AECACE(-EAC)45-a. ∴.∠BCE=∠ACB+∠ACE=a+(45°-a)=45. (5分) D 0 AB=AC,AD⊥BC,AD垂直平分BC. ?每个小方格的边长为1个单位长度，点B的坐 ∴.FB=FC..∠FBC=∠BCE=45. 标为(-2,3)，·建立平面直角坐标系如图所示。 ∴.∠BFC=90°，即BF⊥EC (8分) .点D的坐标为(-4,4)，(0,2)或(-2,0). (3)BE的长为√73 (10分) 三、解答题 【解析】与(2)同理得∠BCE=45. 16.解：(1)原式=2mn(m2-2mn+n2)=2mn(m-n). AD⊥BC,.∠DFC=∠BCE=45.DF=DC. (5分) DF2+DC2=FC2,.2DF2=9. (2)原式=(y+2x+x+2y)(y+2x-x-2y)= .DC=DF= 3(x+y)(x-y). (5分) 2 .AD=AF+DF=42. 17.解：原式= 2a+1+g （a+1)(a-1) AB=AC,ADLBC..BD=DC=3 (a+1P =0+1 2 (4分) (a+1)(a-1)a-1 .AB=AD+BD=146 2a-3<a, 解不等式组 3(a-1)-(a-5)≥0. ,边AB绕点A顺时针旋转90得线段AE, 得-1≤u<3 (7分) 六∠BAE=90°，AE=AB=146 2 .该不等式组的整数解为-1,0,1,2. BE=√AE2+AB2=V73. 要使分式有意义，则a不能取-1.0,1.a=2. 将a=2代入.得原式-名 =3 (9分) 试卷5新郑市新密市/登封市荥阳市 18.解：四边形ABCD为平行四边形，∠D=100°， 一、选择题 ..∠DAB=80,∠ABC=100 (3分) 1.A2.D3.D4.C5.B6.C7.D AE平分∠DAB,.∠EAB=40° (6分) 8.C【解析】9x2-42=(3x+2y)(3x-2y)=20, .AE=AB, 3x+2y=5,∴.3x-2y=4,即a=4.故选C. 9.B【解析】四边形ABCD是平行四边形，，AO= BAE(1S0-AD)70 CO.AD∥BC..∠AE0=∠OFC..·∠AOE=∠COF. .∠EBC=∠ABC-∠ABE=30. (9分) .△AOE≌△COF..OE=OF,AE=CF..EF= 19.解：(1)△AB,C,如图所示 (2分) 20E=5.CILEECD=EF CF CD+DE=5+ (2)△A,B,C,如图所示. AE DE CD=5+AD+CD 20...AD CD= 15..口ABCD的周长为30.故选B. 10.B【解析】·，△ABC是等腰三角形，且∠BAC= 80,∠ABC=2180-∠BAC)=50.L1BC= 2 B ∠PBA+∠PBC,.50=x+y,即y=50-x.故选B. 二、填空题 -5-4-3-2-10 11.2x-3≤5x12.七 13.314.8 3 15.(-4,4),(0,2)或(-2.0)【解析】连接A,B. C,D四点构成的图形是中心对称图形，、符合要 求的点D位置如图所示. 河南专版数学入年级下册北师