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14.45°或72°【解析】分两种情况:①设这个
5
因为△PEB≌△PCB,所以Sa阳n=SarC=
三角形的底角为a,顶角为2a.
5
所以SAHE=SAAm-SAPm=24-
所以a+a+2a=180°.解得a=45°.所以
“可爱角”的度数为45
所以Sapn=Saw=24-
2.
②设这个三角形的顶角为α,底角为2,
③若BC边上的高为5,过点P作PMLAB交
所以2a+2a+a=180°.解得a=36°.所以
AB于点M,则AB:PM=PBAP,即×
2a=72°.
所以“可爱角"的度数为72°
24
10PM=2×6×8,所以PM=
5
综上所述,这个三角形中“可爱角”的度数是
因为△PEB=△PCB,所以两个三角形对应边
45或72°
上的高相等:
152告
【解析】在AC上取点E,使AE'=AE.
因为PW=4A=5,PWh.所以不存在此
连接FE,BE'.因为AD平分∠BAC,所以
种情况。
∠BAD=∠CAD.因为AF=AF,所以△AFE≌
综上所述,△PAD的面积为9或24-
5a
△AFE',所以FE'=FE.所以FE+FB=FE
2
+FB≥BE.当点B,F,E在一条直线上且垂
试卷2郑州市二七区
直于AC时,FE+FB取得最小值,为BE'的
一、选择题
长.因为∠ABC=90°,AB=6,BC=8,AC=
1.B2.C3.A4.B5.C6.B
10,所以Sac=B:BC=C-BE.所以
7.C【解析】由作图步骤可知,AQ平分∠BAC,
BE'=AB-BC 24
MN是BC的垂直平分线,所以∠BAQ=
AC
5
行B4C=0,BE=CEA.B正确,因为MN
三、解答题
16.解:(1)原式=-1+2-1
(2分)
是BC的垂直平分线,所以∠DEB=90°,因为
=0.
(3分)
∠BAC=80°,∠ACB=70°,所以∠B=180°-
(2)原式=(x2-6y+9y2-x2+y2)÷
∠BAC-∠ACB=30°.所以∠EFQ=180°
(-2y)
(2分)
∠AFB=180°-(180°-∠B-∠BAQ)=∠B+
=(-6y+102)÷(-2y)
∠BAQ=70°.所以LEQF=90°-∠EFQ=20°
=3x-5y.
(3分)
D正确.根据已知条件不能得出AD=BD.
17.解:垂直的定义同位角相等,两直线平
C错误.故选C
行∠1两直线平行,同旁内角互补同
8B【解标】把=3=-3代入y=2,得
角的补角相等两直线平行,同位角相等
-3=-6+b.解得b=-3.把x=-5,b=-3
(每空1分,共6分)
3
18.解:如图.
代入y=-2x+b,得y=-2×(-5)+(-3)=7.
故选B
9.D10.A
二、填空题
(2分)
11.AB=DE(答案不唯一)
河南专版数学七年级下册北师
16
大正方形的边长为a+3,面积为(a+3)2,拼
符合条件的值为1,3或10
(10分)
成这个大正方形的4个部分的面积和为a2+
【解析】分三种情况:I,当点P在AC上,点
6a+9.
Q在BC上时,△PEC≌△CFQ,如图①.
所以(a+3)2=a2+6a+9.
B
所以(a+3)2≠a2+3(a*0).
(6分)
0
19.解:(1)0.6
(2分)
(2)20
(5分)
图①
【解析】因为黑球的个数为50×0.6=30(个),
所以CP=CQ.所以5-1=7-31.解得1=1.
所以估计袋子中有白球50-30=20(个).
Ⅱ.当点P与点Q重合时,如图②.
(3)在袋子中再添加相同的白球10个.
B
(答案不唯一)(8分)
20.解:(1)△DEF如图所示
(5分)
P(O)
E(F)
图②
因为点P与点Q重合,所以△PEC≌△QFC.
所以CP=CQ
所以5-t=3t-7.解得t=3.
Ⅲ.当点P在BC上,点Q与点A重合时,△PEC≌
△CFQ,如图③.
2×1×4
2×3×5
B
(2)SAm=4×5-
(0)
×1×4=
2
(9分)
E
21.解:(1)0.5m
秋千摆动0.7s时,离地面的
6
高度为0.5m
(4分)
所以CP=CQ.所以t-5=5.解得1=10,
(2)2.82.62.4
(7分)
综上所述,符合条件的1值为1,3或10.
(3)问题:如果摆第n个周期,需要的时间为
试卷3平顶山市
ys,请直接写出y与n的关系式
一、选择题
结论:y=-0.2n+3.(答案不唯一)
(10分)
1.B2.C3.D4.B
22.解:(1)①(5-1)(7-2)
(2分】
5.A【解析】设三角形的第三边长为x.所以4-
②当1=2时,△PEC≌△CFQ
(3分)
2<x<4+2.所以2<x<6.
理由如下:当t=2时,CP=3cm,CQ=3cm
因为第三边长为偶数,所以x=4.所以该三角
所以CP=CQ,
形的周长为2+4+4=10.故选A.
因为∠ACB=90°,所以∠PCE+∠QCF=90°
6.A7.B8.A9.D
因为PE⊥EC,QF⊥FC,所以∠PEC=∠QFC=
10.C【解析】由题图可得汽车从甲地到乙地
90°,∠PCE+∠CPE=90°.
共用时24min.①错误
所以∠CPE=∠QCF
汽车匀速行驶的路程和为30×6一2
+90×
60
所以△PEC≌△CFQ.
(7分)
22-18
(2)当x=3时,△PEC与△QFC能全等,
=8(km.②正确.
60
河南专版数学七年级
下册北师