试卷1 河南省郑州市中原区2022-2023学年下学期期末七年级数学学情调研试题卷-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年七年级下册数学期末真题精选(北师大版 河南专版)

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(2)∠CAD=∠FCE.补全图形如图③，连接 所以△OMF≌△ONE. BF,设AC与EF的交点为M.因为GF垂直平 (2)OQ是∠AOB的平分线，理由如下： 分BE,所以BF=EF.所以∠ABF=∠BEF.因 因为OE=OF,OM=ON,所以ME=NF 为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB.因为AD⊥ 因为△OMF≌△ONE,所以∠OMF=∠ONE. BC,所以BD=DC,∠BAD=∠CAD.所以AD 垂直平分BC.所以FB=FC.所以FC=EF, 又因为∠EQM=∠FQN, ∠FBC=∠FCB.所以∠FEC=∠FCE,∠ABC- 所以△QME≌△QNF. ∠FBC=∠ACB-∠FCB,即∠ABF=∠ACF.所 所以EQ=FQ. 以∠BEF=∠ACF.因为∠BEF+∠AME+ 又因为0E=0F,0Q=0Q, ∠EAC=180°，∠ACF+∠FMC+∠EFC= 所以△Q0E=△Q0F.所以∠E0Q=∠FOQ,即 180°，∠AME=∠FMC,所以∠EAC=∠EFC.因 OQ是∠AOB的平分线， 为∠BAD+∠CAD+∠EAC=180°，∠FEC+ 13.解：(1)是 ∠FCE+∠EFC=180°，所以2∠CAD+∠EAC= (2)10b+a10d+c(10b+a)(10d+c) 180°，2∠FCE+∠EAC=180°.所以∠CAD= ac bd LFCE. (3)由(2)得(x+2)(x+2)=x(x+8). 解得x=1.所以这两个两位数为31和39 期末复习第3步·练真题 图③ 试卷1郑州市中原区 一、选择题 专项4新颖题 1.A2.C3.C4.D5.B 一、选择题 6.C【解析】如图，过点B作BE∥AD. 1.C2.A3.D A D 4.B【解析】因为(2x-y+3)(2x+y-3)= [2x-(y-3)]2x+(y-3)月=4x2-(y-3)2= E B 4x2-y2+6y-9,所以自己负责的一步出现错 2 误的是乙和丙.故选B。 5.D6.B7.D 因为AD∥CF,所以AD∥BE∥CF 二、填空题 所以∠1+∠ABE=180°，∠CBE+∠2=180° 8.yang8888【解析】(x2y).(y)2=yy= 所以∠1+∠ABC+∠2=360° x"y2m. 因为AB⊥BC,所以∠ABC=90°. 所以阳⊕L(x2y).(2z“)2」=yang8888 因为∠1=150°，所以∠2=360°-∠1- 所以他输入的密码是yang8888 ∠ABC=120°.故选C. 河南专版数学 七年级下册北师 7.B8.A 17.解：(1)点P如图所示 (3分) 9.D【解析】由题图2，可知该PTC发热材料的 “居里点温度”是30℃，A不符合题意.由题图 2,可知当T=60℃时，该PTC发热材料的电阻 值为10k2.B不符合题意.由题图2.可知当 R=12k2时，T=70℃，C不符合题意.当 (2)7 (6分) 0℃<T<30℃时，该PTC发热材料的电阻值 【解析】连接PA.因为AP=BP,AC=2, 随温度的升高而减小：当T>30℃时，该PTC BC=5, 发热材料的电阻值随温度的升高而增大， 所以CAcP=AC+CP+AP=AC+CP+BP= D符合题意.故选D AC+BC=7. 1O.B【解析】连接BP.因为CF平分∠BCE交 18.解：已知BN两直线平行，内错角相等 AD于点F,所以∠ECP=∠BCP (每空2分，共6分) 因为CE=CB,CP=CP,所以△ECP≌△BCP 19.解：(1)因为转盘被等分成了10个扇形区 所以BP=EP. 域，红色区域有2个 所以EP+AP=BP+AP≥AB. 所以当点P在线段AB上时，EP+AP取得最 所以P(指针指向红色区藏)=品-专3分 小值，为AB的长 (2)小军设计的规则对双方不公平.(4分) 因为AB=7,所以EP+AP的最小值为7.故 理由如下：因为转盘被等分成了10个扇形区 选B 域，蓝色区域有2个，黑色区域有1个， 二、填空题 所以P(指针指向蓝色区城)=2：} 105P(指 11.180°12.A0=B0(答案不唯一) 13.垂线段最短 针指向黑色区域)= 10 14.123【解析】数字5510各数位数字中，偶 即小军自已获胜的概率为兮，小明获胜的概 数有1个，奇数有3个，总数有4个，得到新 数为134：数字134各数位数字中，偶数有1 率为0 个，奇数有2个，总数有3个，得到新数为 因为写>。，所以小军设计的提则对双方 123:数字123各数位数字中，偶数有1个，奇 不公平， (8分) 数有2个，总数有3个，得到新数为123：： 20.解：(1)离家的时间x 离家的距离y(2分) 继续下去，得到的“数字黑洞”是123. (2)①1 (3分) 15.144°或36 ②站 (4分) 三、解答题 16.解：(1)原式=-4-1+3 (2分) 【解析】小林从公园到书店的步行速度为 =-2 (4分) 1÷(45-30)= -(km/min). 1 (2)原式=a2-6-2a2+4ab+4a2-4ab+b2 (3)分两种情况：①当0<x<15时，小林的速 (2分) =3a2. (4分) 度为2.5÷15=2(km/min), 6 河南专版数学七年级下册北师 14 当小林离家的距离为1km时，他离家的时间 为1+言=6mn, (6分) ②当65<x<90时，小林的速度为1.5÷(90 65)(k/nin), 当小林离家的距离为1km时，他离家的时间 22.解：(1)因为OM=ON,PM=PN,OP=OP, 为65+(1.5-1)÷50=3 3220 所以△OPM≌△OPN. (min）. 所以∠MOP=∠NOP. 综上所述，当小林离家的距离为1km时，他 所以OP平分∠AOB. (3分) 离家的时间为6mm或2”m (8分) (2)AD∥BC (4分) 21.解：(1)根据题意，得AD=5×3=15(cm), 理由如下：由折叠的性质，得PD=PE, BE=7×5=35(cm) ∠PDA=∠PEA,AD=AE. 因为∠ACB=90°，AD⊥DE,BE⊥DE. 因为AB=AD+BC,AB=AE+BE, 所以BE=BC. 所以∠ADC=∠CEB=90°，∠ACD+∠BCE= 因为点P为DC的中点，所以PD=PC 90°，∠ACD+∠DAC=90 所以PE=PC. 所以∠BCE=∠DAC. 因为PB=PB.所以△PEB≌△PCB. 因为AC=BC,所以△ADC≌△CEB. (4分) 所以∠PEB=∠PCB (6分) 所以EC=AD=15cm,DC=BE=35cm. 所以∠PDA+∠PCB=∠PEA+∠PEB=I8O°， 所以DE=DC+EC=50cm. 所以AD∥BC (8分) 答：两堵木墙之间的距离DE为50cm.(6分) (3)△PAD的面积为9或24- 5a (2). (10分) (9分) 【解析】由(2)得，PE=PC,△PEB≌△PCB. 【解析】如图，过点C作CN⊥AD于点N,过点 所以∠BPE=∠BPC.由折叠的性质，得 B作BM⊥CN于点M,连接EN. ∠APD=∠APE,SAn=S△Ps 所以∠CVD=90° 所以∠APB=∠APE+∠BPE= 因为∠D=90°，所以∠CND+∠D=180°. 2(ZDPE+ 所以CN∥DE.所以∠DEN=∠CNE. ∠CPE)=90° 因为EC∥AD,所以∠DNE=∠CEN. 所以△ABP是直角三角形，∠APB=90° 因为EN=EN,所以△EDN≌△NCE. 所以Sam=号PBAP=24 7 所以DN=EC=2,DE=CN 分三种情况：①若PB边上的高为5，则 因为AD=8,所以AN=AD-DN= 2 x6x5-15. 1 与(1)同理，得△CBM≌△ACN. 因为△PEB≌△PCB,所以SAEa=SAem=15. 所以CM=AN=2 9 所以S△PE=S△m-S△EB=9. 所以SAP=SAPE=9. 所以5aa=EC-CM= 8 ②若PC边上的高为5，则Se=2PCh= 15 河南专版数学七年级 下册北师 PEh=a×5= 12.y=40x+20013.4 14.45°或72°【解析】分两种情况：①设这个 5 因为△PEB≌△PCB,所以Sa阳n=SarC= 三角形的底角为a,顶角为2a. 5 所以SAHE=SAAm-SAPm=24- 所以a+a+2a=180°.解得a=45°.所以 “可爱角”的度数为45 所以Sapn=Saw=24- 2. ②设这个三角形的顶角为α，底角为2， ③若BC边上的高为5，过点P作PMLAB交 所以2a+2a+a=180°.解得a=36°.所以 AB于点M,则AB:PM=PBAP,即× 2a=72°. 所以“可爱角"的度数为72° 24 10PM=2×6×8,所以PM= 5 综上所述，这个三角形中“可爱角”的度数是 因为△PEB=△PCB,所以两个三角形对应边 45或72° 上的高相等： 152告 【解析】在AC上取点E,使AE'=AE. 因为PW=4A=5,PWh.所以不存在此 连接FE,BE'.因为AD平分∠BAC,所以 种情况。 ∠BAD=∠CAD.因为AF=AF,所以△AFE≌ 综上所述，△PAD的面积为9或24- 5a △AFE',所以FE'=FE.所以FE+FB=FE 2 +FB≥BE.当点B,F,E在一条直线上且垂 试卷2郑州市二七区 直于AC时，FE+FB取得最小值，为BE'的 一、选择题 长.因为∠ABC=90°，AB=6,BC=8,AC= 1.B2.C3.A4.B5.C6.B 10,所以Sac=B:BC=C-BE.所以 7.C【解析】由作图步骤可知，AQ平分∠BAC, BE'=AB-BC 24 MN是BC的垂直平分线，所以∠BAQ= AC 5 行B4C=0,BE=CEA.B正确，因为MN 三、解答题 16.解：(1)原式=-1+2-1 (2分) 是BC的垂直平分线，所以∠DEB=90°，因为 =0. (3分) ∠BAC=80°，∠ACB=70°，所以∠B=180°- (2)原式=(x2-6y+9y2-x2+y2)÷ ∠BAC-∠ACB=30°.所以∠EFQ=180° (-2y) (2分) ∠AFB=180°-(180°-∠B-∠BAQ)=∠B+ =(-6y+102)÷(-2y) ∠BAQ=70°.所以LEQF=90°-∠EFQ=20° =3x-5y. (3分) D正确.根据已知条件不能得出AD=BD. 17.解：垂直的定义同位角相等，两直线平 C错误.故选C 行∠1两直线平行，同旁内角互补同 8B【解标】把=3=-3代入y=2,得 角的补角相等两直线平行，同位角相等 -3=-6+b.解得b=-3.把x=-5,b=-3 (每空1分，共6分) 3 18.解：如图. 代入y=-2x+b,得y=-2×(-5)+(-3)=7. 故选B 9.D10.A 二、填空题 (2分) 11.AB=DE(答案不唯一) 河南专版数学七年级下册北师 16