浙江省宁波市北仑区顾国和外国语学校2023-2024学年下学期八年级学生发展过程性评价（5月月考）数学试题

北仑区顾国和外国语学校学生发展过程性评价初二数学(6.0) 一、选择题（每题3分） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.5 B月 C.8 D.√12 2.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同， 其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成馈，还要了解这9名学 生成绩的() A.中位数 B.方差 C.平均数 D.众数 3.用配方法解方程x2+2x一1=0时，配方结果正确的是() A.K+2)2=2B.x+1)2=2 C.(x+2)2=3 D.(x+1)2=3 4如图，矩形ABCD中，AD=4,AB=10,点B为直线AB的一点， 连EC,平移EC至DF,连接DB、CF,则四边形DECF的面积是() A.15B.40C.20D.30 5.已知反比例函数y=a-的图象位于第一、三象限，则a的取值范围是() A.a=1 B.a卡1 C.a>1 D.a<1 6.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中错误的是() 7.若关于x的一元二次方程(k-1)x2-2kx+k-3=0有实数根，则k的取值范围为() A.k≥0 B.k≥0且k≠1Ck≥是 D.k≥且k*1 8.利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”，应先假设(1 A.直角三角形的每个锐角都小于45°B.直角三角形有一个锐角大于45° C.直角三角形的每个锐角都大于45°D.直角三角形有一个锐角小于45° 第1页，共4页 9.已知点A(,),A)是二次函数y=(x-3)+3上的两点，若<3<x2, 片+2>6，则下列关系正确的是() A.,<3<y2 B.3<y<y2 C.3<y2<4 2<4<3 10.如图，直线交正方形ABCD的对边AD、BC于点P、Q,正方 形ABCD和正方形EFGH关于直线成轴对称，点H在CD边上，点A 在边FE上，BC、HG交于点M,AB、FG交于点N以下结论错误的 是() NB A.EA+NG=AN B.△GQM的周长等于线段CH的长 C.△BQN的周长等于线段CM的长· D.△FNA的周长等于2DH+2HC 二、填空题（每题3分） 11.二次根式√x-1中x的取值范围是 12.一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是 边形. 13.设a=V7+√6，b=√7-√6，则a2023.b2024的值是 14.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由50 元降为39元，设平均每次降价的百分率是x,则根据题意，可列方程为 15.已知二次函数y=2.4a+5(其中x是自变量)，当x≤~2时，y随x的增大而增大， 且-6≤x≤5时，y的最小值为-7，则a的值为 16,如图，在直角坐标系中，直线y=x+9交坐标轴于A、B两点，函数y=x<0)的图割 为曲线L, ()若曲线L与直线有唯一的公共点，则k=一： (2②)若曲线L使得线段AB上的整点（横纵坐标均为整数 的点，且不包括点A、B)分布在它的两侧（上方和下 方)，每侧的整点个数相同，则k的取值范围为 第2页，共4页 三、解答题(17~19每题6分，20~22每题8分，23题10分) 17.(1)计算：2-音-V2 (2)解方程：x2-7x+2=0 18.如图，反比例函数y=与一次函数y=mx+n的图象相交于 A(a,-1),B(-1,3)两点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式： (2)设直线AB交y轴于点C,点N(化，0)是x轴正半轴上的一个动点，过点N作NM⊥x轴交反比例 函数y=的图象于点M,连CN,OM若S四边微OMN>5,求t的取值范围。 19.某班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同条件下， 分别对两名同学进行了8次一分钟跳绳测试，现将测试结果绘制成如下统计图表，请根据统 个数4 计图表中的信息解答下列问题： 190 185 185 85 (1)表中a=；b= 180 180 175 170 (2)求出乙得分的方差。 165 165 160 0 2345678次藏 (3)根据已有的信息，你认为应选谁参赛较好， 请说明理由 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分） 甲 175 a b 93.75 175 175 180 吃 20.如图1，在平行四边形ABCD中，点E、F分别为AD,BC的中点，点G,H在对角线BD上， 且BG=DH. (1)求证：四边形EHFG是平行四边形. (②)如图2，连AC交BD于点O,若AC=6,HG=2BH,求HF的长. E D H H B B ① ② 第3页，共4页 21如图1是一架菱形风筝，它的骨架由如图2的4条竹棒AC,BD,EF,GH组成，其中B, F,G,H分别是菱形ABCD四边的中点，现有一根长为8Ocm的竹棒，正好锯成风筝的四条 骨架，设AC=xcm,菱形ABCD的面积为ycm2. (1)写出y关于x的函数关系式： (2)为了使风筝在空中有较好的稳定性， 要求25 cmSAC≤4BD,那么当骨架 AC的长为多少时，这风筝即菱形ABCD 的面积最大？此时最大面积为多少？ (图1) (图2) (第21题图) 22,如图，在边长为8的正方形ABCD中，点E、G分别在边AB、AD上，且AE=AB,AG=AD, 作EF/AD、GH/AB,EF与GH交于点O,分别在OF、OH上截取OP=OG,OQ=OE,连结PH、 QF交于点1 D (1)四边形EBHO的面积 四边形GOFD的面积（填>“、“="， 或“<“)： (2)比较L0FQ与∠0HP大小，并说明理由， 0 (3)求四边形0Q1P的面积. 23如图，在平面直角坐标系中，矩形0ABC的顶点A、C分别在x轴、轴上，且B(4,2),E为直 线AC上一动点，连OE,过E作GF⊥OE,交直线BC、直线OA于点F、G,连OF (I)求直线AC的解析式， (2)当E为AC中点时，求CF的长， (3)在点E的运动过程中，坐标平面内是否存在点P,使得以P、O、G、F为顶点的四边形为菱 形，若存在，求出点P的横坐标，若不存在，请说明理由. B C 0 第4页，共4页