【师说】2015-2016学年高中数学必修2 检测

必修二　质量评估检测 时间：120分钟　满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.直线x＝1的倾斜角和斜率分别是(　　) A．45°，1　　　 B．135°，－1 C．90°，不存在 D．180°，不存在 解析：由于直线x＝1与x轴垂直，故其倾斜角为90°，斜率不存在． 答案：C 2.直线y－2＝mx＋m经过一定点，则该点的坐标为(　　) A．(－1,2) B．(2，－1) C．(1,2) D．(2,1) 解析：将直线方程化为y－2－m(x＋1)＝0，则当x＝－1时，y＝2，即直线过定点(－1,2)． 答案：A 3.已知两条直线m，n，两个平面α，β，下面四个命题中不正确的是(　　) A．n⊥α，α∥β，m⊂β⇒n⊥m B．α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β C．m⊥α，m⊥n，n⊥β⇒α⊥β D．m∥n，m∥α⇒n∥α 解析：D中n也可能在α内，故D错． 答案：D 4．直线l1：ax－y＋b＝0，l2：bx－y＋a＝0(a≠0，b≠0，a≠b)在同一坐标系中的图形大致是图中的(　　) A B C D 解析：直线l1：ax－y＋b＝0，斜率为a，在y轴上的截距为b， 设k1＝a，m1＝b，直线l2：bx－y＋a＝0，斜率为b，在y轴上的截距为a，设k2＝b，m2＝a. 由A知：因为l1∥l2，k1＝k2＞0，m1＞m2＞0，即a＝b＞0，b＞a＞0，矛盾． 由B知：k1＜0＜k2，m1＞m2＞0，即a＜0＜b，b＞a＞0，矛盾． 由C知：k1＞k2＞0，m2＞m1＞0，即a＞b＞0，可以成立． 由D知：k1＞k2＞0，m2＞0＞m1，即a＞b＞0，a＞0＞b，矛盾． 答案：C 5．在三棱柱ABC(A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 解析：过A作AE⊥BC于点E，则易知AE⊥面BB1C1C，则∠ADE即为所求，又tan∠ADE＝，故∠ADE＝60°.选C. ＝ 答案：C 6．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　) A．2π＋2 B．4π＋2 C．2π＋ D．4π＋ 解析：该几何体由一圆