8.3一元一次不等式组同步练习 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

8.3 一元一次不等式组 一、单选题 1．将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值范围是  （　　） A．m＞ B．m＞4 C．m＜4 D．＜m＜4 3．已知关于的不等式组有且只有一个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．不等式组的解集是（ ） A．x<－3 B．x<－2 C．－3<x<－2 D．无解 5．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D．无解 6．解不等式组，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图（    ）． A． B． C． D． 7．不等式组的解集在数轴上可表示为（    ） A． B． C． D． 8．对于任意实数，我们用表示不小于的最小整数．如：，，，若，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．不等式组的非负整数解的个数是（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 10．已知点在平面直角坐标系的第二象限，则的取值范围在数轴上可表示为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式组的解集是 ． 12．某班学生周末乘车到博物馆，若每车坐4人，则有20人坐不下；若每车坐8人，则有一辆车既不空也不满，该班共有学生 人． 13．不等式4+3x≥x-l的所有负整数解的和为 ． 14．关于 x 的不等式2 x 1 3 的所有整数解的和为 ． 15．已知关于x的不等式组有解，则实数的取值范围是 ． 16．若不等式组的整数解是关于x的方程的根，则 ． 17．如果a＜2，那么不等式组的解集为 ，的解集为 ． 18．若对任意实数x不等式ax＞b都成立，那么a，b的取值范围为 ． 19．如果不等式组的解集是，那么的值为 ． 20．不等式组的解集是 ． 三、解答题 21．某厨具店购进A型和B型两种电饭煲进行销售， 其进价与售价如表： 进价(元/台) 售价(元/台) A型 200 300 B型 180 260 （1）一季度， 厨具店购进这两种电饭煲共30台， 用去了5600元， 问该厨具店购进A，B型电饭煲各多少台？ （2）为了满足市场需求， 二季度厨具店决定用不超过9560元的资金采购两种电饭煲共50 台， 且A型电饭俣的数量不少于B型电饭煲数量， 问厨具店有哪几种进货方案？ （3）在（2）的条件下， 全部售完， 请你通过计算判断， 哪种进货方案厨具店利润最大， 并求出最大利润． 22．为全面落实乡村振兴总要求，吉首市某乡计划试种植猕猴桃树和蓝莓树共100棵．若种植40棵猕猴桃树，60棵蓝莓树共需投入成本9600元；若种植40棵蓝莓树，60棵猕猴桃树共需投入成本10400元． (1)求猕猴桃和蓝莓树每棵各需投入成本多少元？ (2)若猕猴桃的种植棵数不少于蓝莓树的，且总成本投入不超过9710元，问：共有几种种植方案？ 23．某快递公司为提高工作效率，计划购买，两种型号的机器人来搬运货物，已知每台型机器人比每台型机器人每天少搬运10吨，型机器人10天搬运货物量与型机器人9天搬运的货物量相同． (1)求每台型机器人和每台型机器人每天分别搬运货物多少吨？ (2)每台型机器人售价1.2万元，每台型机器人售价 2万元，该公司计划采购，两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2840吨，购买金额不超过48万元．请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？ 24．某公司要将一批物资运往超市，计划租用A，B两种型号的货车．在每辆货车都满载的情况下，若租用12辆A型货车和18辆B型货车可装载570箱物资；若租用10辆A型货车和20辆B型货车可装载550箱物资． (1)A，B两种型号的货车每辆分别可装载多少箱物资？ (2)初步估算，运输的这批物资不超过1215箱．若该公司计划租用A，B两种型号的货车共70辆，且B型货车的数量不超过A型货车数量的4倍，则该公司一次性将这批物资运往超市共有几种租车方案？请具体说明． 25．小李计划从网上批发一些饰品摆摊售卖，经过多方调查，仔细甄别，他选定了A、B两款网红饰品，其进价分别为每个x元、y元，已知购进A饰品8个和B饰品6个所需花费相同；购进A款饰品10个和B款饰品4个共需230元． (1)请求出A、B两款饰品的进价分别是多少？ (2)小李计划购进两款饰品共计100个（其中A款饰品最多62个），要使所需费用不多于1700元，则他有哪几种购进方案？ (3)小李最后准备将A、B两款饰品单价分别定为21元，28元，他计划按照（2）中能够获得最大利润的方案购进，而且为吸引顾客，他准备在售卖过程中，给予顾客不同金额的现金红包，若要保证最后的利润率不低于，那么他给出的红包总额最多是 元． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．A 5．A 6．A 7．B 8．D 9．A 10．C 11． 12．44 13．-3 14．10 15．/ 16．4 17． x＞2 无解 18．a=0，b＜0． 19．9 20． 21．（1）厨具店购进A，B型电饭煲各10台，20台；（2）有四种方案：①购买A型电饭煲25台，购买B型电饭煲25台；②购买A型电饭煲26台，购买B型电饭煲24台；③购买A型电饭煲27台，购买B型电饭煲23台，④购买A型电饭煲28，购买B型电饭煲22台；（3）购买A型电饭煲28，购买B型电饭煲22台时，橱具店赚钱最多． 22．(1)猕猴桃每棵需投入成本120元，蓝莓树每棵需投入成本80元 (2)共有5种种植方案 23．(1)每台型机器人每天分别搬运货物90吨，每台型机器人每天分别搬运货物100吨 (2)当购买型机器人16台，B型机器人14台时，购买总金额最少，最少金额是47.2万元 24．(1)型货车每辆可装载25箱物资，型货车每辆可装载15箱物资 (2)租车方案共有3种，具体如下：①型货车14辆，型货车56辆；②型货车15辆，型货车55辆；③型货车16辆，型货车54辆． 25．(1)A，B两款饰品的进价分别是15元，20元 (2)他有3种购进方案，方案一：设购进A款饰品60个，购进B款饰品40个；方案二：设购进A款饰品61个，购进B款饰品39个；方案三：设购进A款饰品62个，购进B款饰品38个； (3)85 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$