8.3一元一次不等式组 同步练习题 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

2023-2024学年华东师大版七年级数学下册《8.3一元一次不等式组》 同步练习题（附答案） 一、单选题 1．一元一次不等式组   的解集为（    ） A． B． C． D．无解 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．关于x的不等式组的解集为，则的值为（　　） A． B．3 C． D．1 4．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．若不等式组只有三个整数解，求a的取值范围（    ）． A． B． C． D． 6．登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶，登山人数及矿泉水的瓶数是（       ） A．5、13 B．3、5 C．5、15 D．无法确定 7．一位老师说，他班上学生的一半在学数学，四分之一的学生在学外语，六分之一的学生在学音乐，还有不足名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有（     ）人． A．人 B．人 C．人 D．人 8．若整数a使关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于x的方程的解为整数，那么所有满足条件的整数a的个数是（　　） A．8 B．5 C．4 D．3 二、填空题 9．若关于x的不等式的正整数解是1，2，3，4，5，则m的取值范围是 ． 10．不等式组的最大整数解为 ． 11．已知且，则k的取值范围为 ． 12．若关于的不等式组只有一个整数解，则实数a的取值范围是 ． 13．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，并且这个两位数大于19小于40，则这个两位数是 ． 14．若方程的解使得关于的不等式组成立，则实数的取值范围是 ． 15．为了鼓励在本次夏令营活动中表现良好的同学，组委会给每个年级组下发了“优秀营员奖”的名额，还准备了若干日记本奖励获得“优秀营员奖”的同学．对七年级组的优秀营员，若每人奖励3本，则还多出8本；若每人奖励5本，则将有一名优秀营员不足3本．那么组委会下发给七年级组的“优秀营员奖”的名额有 个． 16．某班数学兴趣小组对不等式组进行讨论，得到以下结论，其中，正确的结论是 ．（填序号） ①若，则不等式组的解集为； ②若，则不等式组无解； ③若不等式组无解，则的取值范围为； ④若不等式组只有两个整数解，则的值可以为5． 三、解答题 17．解不等式组：并写出它的所有的非正整数解． 18．已知不等式：（1）；（2）；（3）；（4）．你喜欢其中哪两个不等式，请把它们选出来组成一个不等式组，求出它的解集，并在数轴上把解集表示出来． 19．已知二元一次方程组的解均是非负数，求的取值范围． 20．疫情防控期间，政府为人民提供了充足的物资保障．根据物资品类不同，可分为A类物资和B类物资．已知1箱A类物资和2箱B类物资价值280元，2箱A类物资和1箱B类物资价值260元． (1)求1箱A类物资和1箱B类物资各价值多少元？ (2)某小区共需准备200箱物资，其中B类物资的数量不少于118箱，且不多于A类物资数量的1.5倍，请问有哪几种准备物资的方案？哪种方案的总价值最少？ 21．为更好地保护环境，某垃圾处理厂决定购买、两种型号垃圾处理设备共20台，每台型设备10万元，每台型设备8万元，已知1台型设备和3台型设备每天可以处理垃圾64吨，3台型设备和4台型设备每天可以处理垃圾152吨． (1)求、两种型号设备每天每台分别可以处理垃圾多少吨？ (2)经预算，垃圾厂购买设备的资金不超过200万元，每天处理垃圾的量不低于720吨，则有哪几种购买方案？ (3)在（2）的条件下，哪种方案所需资金最少，最少资金是多少？ 22．小明在课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式的解集． 小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出x恰好是3时x的值，并在数轴上表示为点A，B，如图7所示． 观察数轴发现，以点A，B为分界点把数轴分为三部分：点A左边的点表示的数的绝对值大于3；点A，B之间的点（不包括点A，B）表示的数的绝对值小于3；点B右边的点表示的数的绝对值大于3． 因此，小明得出结论：绝对值不等式的解集为或． 参照小明的思路，解决下列问题： (1)的解集是______； (2)求绝对值不等式的解集． (3)如果（2）中的绝对值不等式的整数解，都是关于x的不等式组的解，求m的取值范围． 参考答案 1．解： 解不等式得： 结合得, ∴不等式组的解集是， 故选：C． 2．解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 所以在数轴上表示正确的是， 故选：A． 3．解：