8.3一元一次不等式组的应用　同步练习　2023-2024学年华东师大版数学七年级下册

8.3一元一次不等式组的应用 1．在芦山地震抢险时，某镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不足90人．设预定每组分配的人数是x，则x应满足的不等式组是（　　） A． B． C． D． 2．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了2次才停止，则x的取值范围是（　　） A．4＜x≤10 B．4≤x＜10 C．4＜x＜10 D．4≤x≤10 3．某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（　　） A．21人 B．22人 C．23人 D．24人 4．有不足30个苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分3个，则剩下2个苹果；若每个小朋友分4个，则有1个小朋友没分到苹果，且最后一个分到苹果的小朋友分得的苹果数不足3个，已知小朋友的人数为偶数且多于7个，则苹果的个数为（　　） A．25 B．26 C．28 D．29 5．P，Q，R，S四个小朋友玩跷跷板，结果如图所示，则他们的体重大小关系为（　　） A．R＜Q＜P＜S B．Q＜R＜P＜S C．Q＜R＜S＜P D．Q＜P＜R＜S 6．某次知识竞赛共有20道题，每答对一题得8分，答错或不答的题都扣3分．小亮获得二等奖（70～90分），则小亮答对了 　 　道题． 7．某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余10人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，该班住宿生有 　 　人． 8．某市出租车的收费标准：不超过3千米计费7元；若超过3千米，则超过3千米的部分按2.4元/千米计费（不满1千米按1千米计算）．甲在一次乘出租车出行中付费19元，设出租车行驶的里程为x千米，则x的取值范围是 　 　． 9．南开数学组于每年3月14日举办数学节“π Day”，计划购进A、B两款的魔方，每个A款魔方的价格是15元，每个B款魔方的价格是22元．若数学组计划购进这两款魔方共40个，其中B款魔方的数量不少于A款魔方的数量，学校最多能够提供资金776元，则最少购买 　 　个A款魔方． 10．某中学需购买不同类型的垃圾桶共20个，已知可回收垃圾桶每个100元，易腐垃圾桶每个200元，若购买垃圾桶总费用不超过3100元且不低于2920元，则购买垃圾桶的总费用至少需要___ 　 　元． 11．定义一种法则“⊗”如下：a⊗b＝，如：1⊗2＝2，若（2m﹣5）⊗3＝3，则m的取值范围是　 　． 12．初二年段组织师生参加春游，准备租用A、B两型客车（每种型号的客车至少租用一辆）．A型车每辆租金500元，B型车每辆租金600元．若5辆A型和2辆B型车坐满后共载客300人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客320人． （1）每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？ （2）若年段计划租用A型和B型两种客车共14辆，总租金不高于7800元，并将全年段610名师生载至目的地．则年段有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？ 13．某社区为了更好地开展“垃圾分类，美丽宁波”活动，需购买A，B两种类型垃圾桶，用1600元可购进A型垃圾桶14个和B型垃圾桶8个，且购买3个A型垃圾桶的费用与购买4个B型垃圾桶的费用相同，请解答下列问题： （1）求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价． （2）若社区欲用不超过3600元购进两种垃圾桶共50个，其中A型垃圾桶至少29个，求有哪几种购买方案？ 14．为响应习总书记“扶贫先扶志，扶贫必扶智”的号召，我州北部某市向南部某贫困县中小学捐赠一批书籍和实验器材共360套，其中书籍比实验器材多120套． （1）求书籍和实验器材各有多少套？ （2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批书籍和实验器材运往该县．已知每辆甲种货车最多可装书籍40套和实验器材10套，每辆乙种货车最多可装书籍30套和实验器材20套．运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有几种方案？请你帮助设计出来． （3）在（2）的条件下，如果甲种型号的货车每辆需付运费1000元，乙种型号的货车每辆需付运费900元．假设你是决策者，应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？ 15．春节前夕，某商店从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为3：4，单价和为210元，该商店购进这两种礼盒恰好用去9900元． （1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？ （2）若购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，则有几种进货方案？ （3）根据市场行情，销售