精品解析：陕西省商洛市商南县金丝峡镇初级中学、梁家湾九年制学校2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

2023~2024学年度第二学期第二次阶段性作业 八年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 如图所示的图象分别给出了与的对应关系，其中能表示是的函数的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查函数的概念与图象，根据函数的定义判断即可． 【详解】解：∵C图象中对于每一个的值，都有唯一确定的值与之对应，符合函数的定义；而A、B、D图象中对于每一个的值，并非都有唯一确定的值与之对应，不符合函数的定义； ∴C符合题意，A、B、D不符合题意． 故选：C． 2. 一次函数与轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数图像与坐标轴交点问题，熟练掌握坐标轴上点的坐标特点是解题的关键．对于一次函数，令，求得的值，即可获得答案． 【详解】解：对于一次函数， 令，可得， 解得， ∴一次函数与轴的交点坐标为． 故选：D． 3. 在三边分别为下列长度的三角形中，不能组成直角三角形的是（ ） A. 1，， B. 9，40，41 C. 2，3， D. ，2， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理．利用勾股定理的逆定理判定三角形是否是直角三角形． 【详解】解：A、，根据勾股定理的逆定理，是直角三角形，故本选项不符合题意； B、，根据勾股定理的逆定理，是直角三角形，故本选项不符合题意； C、，根据勾股定理的逆定理，是直角三角形，故本选项不符合题意； D、，根据勾股定理，不是直角三角形，故本选项符合题意． 故选：D． 4. 点、在一次函数图象上，下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一次函数，，随值的增大而减小，进行判断即可． 【详解】解：， ∵， ∴随值的增大而减小， ∵， ∴； 故选A． 【点睛】本题考查比较一次函数值的大小．熟练掌握一次函数的性质是解题的关键． 5. 某市的夏天经常刮台风，给人们的出行带来很多不便，小明了解到去年8月16日的连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象（如图），则下列说法正确的是（ ） A. 12时风力最小 B. 在8时至12时，风力最大为7级 C. 8时至14时，风力不断增大 D. 15时至20时，风力不断下降 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数图象可以判断各个选项中的结论是否正确，本题得以解决．本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 【详解】解：由图象可得， A、20时风力最小，故选项A错误的， B、在8时至12时，风力最大为4级，故选项B错误， C、8时至11时，风力不断增大，11至12时，风力在不断减小，在12至14时，风力不断增大，故选项C错误， D、15时至20时，风力不断下降，故选项D正确， 故选：D． 6. 如图，一次函数（且为常数）与的图像相交于点，且点的纵坐标为7，则关于的方程的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解与一次函数图像的交点坐标，熟练掌握相关知识是解题关键．先求出点的坐标，由图像可知，当时，两个函数的函数值是相等的，即可求解． 【详解】解：根据题意得，点的纵坐标为7， 把代入， 可得，解得， ∴点的坐标为， ∵一次函数（且a为常数）与的图像相交于点， ∴关于的方程的解是． 故选：B 7. 直线（k，b为常数且k，）和直线（k，b为常数且k，）在同一坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数图象，先根据直线经过的象限，得出k和b的符号，然后再判断直线的k和b的符号是否与直线一致，据此即可得出答案． 【详解】解：A．直线中，，，中，，不一致，故本选项不符合题意； B．直线中，，，中，，则，一致，故本选项符合题意； C．直线中，，，中，，不一致，故本选项不符合题意； D．直线中，，，中，，不一致，故本选项不符合题意． 故选：B． 8. 如图1，在菱形中，对角线交于点O，，，点P沿从点B匀速运动到点D．设点P的运动距离为x，，图2是点P运动时y随x变化的函数关系图象，则图2中最低点的横坐标a的值为（ ） A. B. C. D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查菱形的性质、勾股定理、等边三角形的性质等，作点N关于的对称点，连接交于点P，连接，由菱形的性质可知，点N与点关于对称，根据两点之间线段最短可知，当M、P、三点共线时，的最小值为，再根据勾股定理即可求解． 【详解】解：如图，作点N关于的对称点，连接交于点P，连接， ∵四边形为菱形，，， ∴是等边三角形，，， ∵四边形为菱形， ∴点在上，， ∴垂直平分， ∴， ∴， ∴当M、P、三点共线时，的最小值为，此时点重合， 在中，， 即． 故选：C． 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 在函数y＝中，自变量x的取值范围是__． 【答案】x＞1.5 【解析】 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，以及分母不等于0，就可以求出x的范围． 【详解】解：由题意得2x﹣3＞0， 解得x＞1.5． 故答案为：x＞1.5． 【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 10. 一支签字笔单价为1.5元，小美同学拿了100元钱去购买了支该型号的签字笔，则剩余的钱数与之间的关系式是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的应用，正确理解题意是解题关键．根据题意，表示出剩余钱数，即可获得答案． 【详解】解：根据题意，一支签字笔单价为1.5元， 则购买签字笔的费用为元， ∴剩余的钱数与之间的关系式是． 故答案为：． 11. 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据： 鸭的质量/千克 1 1.5 2 2.5 3 3.5 烤制时间/分 60 80 100 120 140 160 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当千克时，t的值为______分． 【答案】180 【解析】 【分析】本题考查了的是一次函数的应用．观察表格可知，烤鸭的质量每增加1千克，烤制时间增加40分钟，由此可判断出函数关系式，再将千克代入即可求出烤制时间． 【详解】解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加1千克，烤制的时间增加40分钟，由此可知烤制时间t与烤鸭质量的函数关系式为． 当千克时，分钟． 故答案为：180． 12. 如图，数轴上点A所表示的数为1，点B，C，D是的正方形网格上的格点，以点A为圆心，长为半径画圆交数轴于M，N两点，则M点所表示的数为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴，正确数形结合分析是解题关键． 直接利用勾股定理得出的长，再利用数轴得出答案． 【详解】解：∵轴， ∴， ∴是直角三角形， ∵，， ∴， ∴， ∴M点所表示的数为：． 故答案为：． 13. 如图，在中，点D是斜边的中点，过点D作于点E，连接，过点E作的平行线，交 的延长线于点F．若，则的长为______． 【答案】5 【解析】 【分析】根据平行四边形特性、直角三角形特性、中位线特性求解即可 【详解】∵，， ∴， 又 ∴四边形为平行四边形 又为直角三角形斜边中线 ∴ ∴ 故答案为：5 【点睛】本题考查平行四边形特性、直角三角形斜边中线为斜边一半，掌握这些是本题关键． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 【答案】6 【解析】 【分析】此题考查了二次根式的计算，正确掌握二次根式的运算法则，合并同类二次根式的法则是解题的关键． 【详解】解： ． 15. 已知正比例函数图象经过点． （1）求此正比例函数的解析式； （2）点是否在此函数图象上？请说明理由． 【答案】（1）； （2） 点不在此函数图象上，理由如下： 在中，当时，， ∴点不在此函数图象上． 【解析】 【分析】本题主要考查了求正比例函数图象的性质，求正比例函数值： （1）利用待定系数法求解即可； （2）求出当时y的值即可得到答案． 【小问1详解】 解：设此正比例函数的解析式为， 把代入中得：， ∴此正比例函数的解析式为； 【小问2详解】 略 16. 已知函数． （1）当为何值时，是的一次函数？ （2）若函数是一次函数，则为何值时，的值为3？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是根据一次函数求函数中参数的值以及根据函数值求自变量的值，掌握一次函数的定义是解决此题的关键． （1）根据一次函数的定义即可列出关于m的方程和不等式，从而求出m的值； （2）将代入一次函数中，即可求出x的值． 【小问1详解】 解：由是一次函数得， 解得． 故当时，是一次函数； 【小问2详解】 解：由（1）可知． 当时，，解得． 故当时，y的值为3． 17. 在平面直角坐标系中，一次函数经过，两点． （1）直接画出一次函数图像． （2）求出一次函数解析式． 【答案】（1） 画出一次函数图像，如下图所示： （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了绘制一次函数图像、待定系数法求一次函数解析式等知识，熟练掌握相关知识是解题关键． （1）在平面直角坐标系中确定点，，过两点画出直线即可； （2）设该一次函数解析式为，利用待定系数法求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设该一次函数解析式为， 将点，代入， 可得，解得， ∴该一次函数解析式为． 18. 已知直线经过点，求此直线与轴的交点坐标． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图像与坐标轴交点的坐标特征，掌握坐标轴上点的坐标特点是解题的关键．将点的坐标代入直线的解析式求得的值，从而得到直线的解析式，然后令，从而可求得对应的值，即可获得答案． 【详解】解：将点代入直线， 可得，解得， ∴该直线解析式为， 令，可有， ∴此直线与轴的交点坐标为． 19. 一次函数（a为常数）的图像如图所示，求的取值范围． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的图像与性质，结合图像建立关于的不等式组是解题关键．结合函数图像，建立关于的一元一次不等式组，求解即可获得答案． 【详解】解：由图像可知，， 解得． 20. 如图，函数和的图象相交于点． （1）求m，a的值； （2）根据图象，直接写出不等式的解集． 【答案】（1）， （2）＞ 【解析】 【分析】（1）代入，即可求出m的值，将点A的坐标代入即可求出a的值； （2）根据一次函数图象即可求解． 【小问1详解】 解：把代入得，， 解得：， ∴点A的坐标为， ∵函数的图象经过点A， ∴， 解得：； 【小问2详解】 由图象得，不等式的解集为：． 【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，解题的关键是熟练掌握用待定系数法求解函数表达式的方法，根据函数的图象求解不等式的解集． 21. 某经销商销售香蕉，据以往经验，单价与每天销量之间关系如下表所示： 单价（元/千克） 12 11 10 9 … 4 每天销量（千克） 300 320 340 360 … 460 （1）在这个变化过程中，自变量是______，______是自变量的函数； （2）若设单价为x元/千克，每天销量为y千克，写出y与x之间的关系式； （3）某天香蕉进价为每千克3元，售价为每千克6元，该经销商这天一共赚了多少元？ 【答案】（1）单价，每天销量 （2） （3）该经销商这天一共赚了1260元 【解析】 【分析】本题考查一次函数的实际应用，解题的关键在于弄清题意，正确列出关系式． （1）根据自变量和因变量的定义，结合题意即可得到答案； （2）根据题意得到，进行计算即可得到答案； （3）根据（2）得到的等式，将香蕉进价为每千克3元，售价为每千克6元代入即可得到答案． 【小问1详解】 解：由题意知：在这个变化过程中，自变量是单价，每天销量是自变量的函数； 故答案为：单价，每天销量； 【小问2详解】 解：设单价为x元/千克，每天销量为y千克，根据表中信息可得：单价降1元，销量涨20千克，则可列出：； 【小问3详解】 解：当时，千克， ∴该经销商这天一共赚了：元， 答：该经销商这天一共赚了1260元． 22. 已知一次函数的图象与x轴，y轴交于点A、B． （1）若将此函数图象沿x轴向右平移2个单位后经过原点，求b的值； （2）若函数图象与一次函数的图象关于y轴对称，求k、b的值． 【答案】（1）b＝2 （2）k＝﹣1，b＝4． 【解析】 【分析】（1）先根据平移的规律求出的图象沿x轴向右平移2个单位后的解析式，再将原点的坐标代入即可求解； （2）先求出图象与y轴交点，则此交点在函数的图象上，求出b＝4．再求出与x轴的交点坐标为（﹣4，0），则的图象经过点（4，0），即可求出k＝﹣1． 【小问1详解】 解：将的图象沿x轴向右平移2个单位后得到， 由题意，得0＝0﹣2+b， 解得b＝2． 【小问2详解】 ∵当x＝0时，y＝4， ∴图象与y轴交于点（0，4）． ∵（0，4）关于y轴对称点就是本身， ∴（0，4）在函数图象上． ∴b＝4．　 ∴一次函数，它与x轴的交点坐标为（﹣4，0）． ∵的图象与的图象关于y轴对称， ∴的图象经过点（4，0），则0＝4k+4， ∴k＝﹣1． 【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，关于y轴对称的点的坐标特征，掌握解析式“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键． 23. 临潼石榴集中国石榴之优，素以色泽艳丽，果大皮薄，汁多味甜等特点而著称．现有甲、乙两家供货商销售临潼石榴，单价均为50元/箱，且两家各自推出了不同的优惠活动，具体如下： 甲供货商：按原价九折出售； 乙供货商：若购买数量不超过16箱时，无优惠；若购买数量超过16箱时，超出部分按原价的七折出售． 设某水果店需要采购临潼石榴箱，在甲供货商家购买的费用为，在乙供货商家购买的费用为． （1）请分别求出，关于x的函数解析式； （2）该水果店购买哪家供货商的石榴比较划算？ 【答案】（1）关于x的函数表达式为；关于x的函数表达式为； （2）当采购临潼石榴24箱时，两家供货商的费用一样；当采购临潼石榴箱时，甲供货商购买费用更少；当采购临潼石榴箱时，在乙供货商购买费用更少． 【解析】 【分析】本题考查一次函数的应用． （1）根据“购买的费用=折扣×原价×购买箱数”写出关于x的函数表达式；根据 “当时，购买的费用箱的费用+超出16箱那部分的费用”写出关于x的函数表达式即可； （2）分，，三种情况讨论，计算即可得出结论． 【小问1详解】 解：根据题意，得； 当时，； ∴关于x的函数表达式为；关于x的函数表达式为； 【小问2详解】 解：当即时，解得， 当即时，解得， 当即时，解得， ∴当采购临潼石榴24箱时，两家供货商的费用一样；当采购临潼石榴箱时，甲供货商购买费用更少；当采购临潼石榴箱时，在乙供货商购买费用更少． 24. “白银号”种子的价格是元，如果一次性购买以上的种子，则超过部分的种子价格打折购买种子所需的付款金额单位：元与购买量单位：之间的函数关系如图所示： （1）根据图象，写出当购买种子超过时，付款金额单位：元关于购买量单位：的函数解析式； （2）若购买的种子，求付款金额； （3）当顾客付款金额为元时，求此顾客购买了多少种子． 【答案】（1） （2）购买的种子，付款金额为元 （3）当顾客付款金额为元时，此顾客购买了种子 【解析】 【分析】（1）根据图像可知：和坐标，设解析式为，运用待定系数法求解即可； （2）根据（1）中解析式当时代入求解即可； （3）根据图像可知当顾客付款金额为元时，购买数量大于，根据（1）中解析式，令，代入求解即可． 【小问1详解】 解：当时， 由图象可知是的一次函数，且过点和， 设， 则， 解得：， ； 【小问2详解】 根据， 当时，， ， 购买的种子，付款金额为元； 【小问3详解】 根据图像可知当顾客付款金额为元时，购买数量大于， 由， 令时，则， 解得：， 当顾客付款金额为元时，此顾客购买了种子． 【点睛】本题考查一次函数的实际应用，理解题意，找到数量关系是解决问题的关键． 25. 如图，在中，，，分别是，的中点，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接交于点，若，，求的长． 【答案】（1） 证明：，， 四边形是平行四边形， 点，分别是，的中点， 为的中位线， ， ， ， ， ， ， 四边形为菱形． （2） 【解析】 【分析】（1）首先根据，可判定四边形是平行四边形，再证为的中位线，从而得，然后根据等腰三角形的性质得，据此，可得出，进而可得出结论； （2）连接，根据等腰三角形的性质得，可在中利用勾股定理求出，然后证为的中位线，进而可得的长． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图所示，连接， ，点为的中点， ， 在中，，， 由勾股定理得：， 由（1）可知，四边形为菱形， ，，且， 又∵点为的中点， 为的中位线， ． 【点睛】此题主要考查了菱形的判定和性质，三角形的中位线定理，等腰三角形的性质，勾股定理等，解答此题的关键是理解等腰三角形的底边上的中线、底边上的高、顶角的平分线重合三线合一；三角形的两边中点的线段是三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半． 26. 如图，在平面直角坐标系中，直线的函数解析式为，与x轴，y轴分别交于点A，点B，直线的函数解析式为，与x轴，y轴分别交于点，点D，直线与交于点E，已知点E的横坐标为． （1）求直线的函数解析式； （2）若直线上存在点P，使得，请求出点P的坐标； （3）已知M是线段上的动点，过点M作直线平行于y轴，交直线于点N，过点M作y轴的垂线，交y轴于点Q，是否存在点M，使的两条直角边之比为？若存在，请求出满足条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）直线的函数表达式为； （2）点P的坐标为或； （3）点M的坐标为或． 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数与三角形综合，解题的关键是掌握一次函数性质，运用分类讨论思想解答； （1）将点的横坐标，代入求得点E的坐标为，再利用待定系数法求得直线的函数表达式； （2）根据，解出或，将其代入即可解答； （3）设点，则，，表示出，，分两种情况：①当时，②当时，分别进行计算即可解答； 【小问1详解】 解：对于，当时，． 所以点E的坐标为． 将，代入， 得， 解得． ∴直线的函数表达式为； 【小问2详解】 解：∵， ∴， 解得或． 当时，， 解得； 当时，， 解得． ∴点P的坐标为或； 【小问3详解】 解：存在． 设点，则，． 所以，． 分两种情况： ①当时，， 解得或（舍去）． 所以点M的坐标为； ②当时，， 解得或（舍去）． 所以点M的坐标为． 综上，满足条件的所有点M的坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023~2024学年度第二学期第二次阶段性作业 八年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 如图所示的图象分别给出了与的对应关系，其中能表示是的函数的是( ) A. B. C. D. 2. 一次函数与轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 在三边分别为下列长度的三角形中，不能组成直角三角形的是（ ） A. 1，， B. 9，40，41 C. 2，3， D. ，2， 4. 点、在一次函数图象上，下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 某市的夏天经常刮台风，给人们的出行带来很多不便，小明了解到去年8月16日的连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象（如图），则下列说法正确的是（ ） A. 12时风力最小 B. 在8时至12时，风力最大为7级 C. 8时至14时，风力不断增大 D. 15时至20时，风力不断下降 6. 如图，一次函数（且为常数）与的图像相交于点，且点的纵坐标为7，则关于的方程的解是（ ） A. B. C. D. 7. 直线（k，b为常数且k，）和直线（k，b为常数且k，）在同一坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，在菱形中，对角线交于点O，，，点P沿从点B匀速运动到点D．设点P的运动距离为x，，图2是点P运动时y随x变化的函数关系图象，则图2中最低点的横坐标a的值为（ ） A. B. C. D. 3 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 在函数y＝中，自变量x的取值范围是__． 10. 一支签字笔单价为1.5元，小美同学拿了100元钱去购买了支该型号的签字笔，则剩余的钱数与之间的关系式是______． 11. 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据： 鸭的质量/千克 1 1.5 2 2.5 3 3.5 烤制时间/分 60 80 100 120 140 160 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当千克时，t的值为______分． 12. 如图，数轴上点A所表示的数为1，点B，C，D是的正方形网格上的格点，以点A为圆心，长为半径画圆交数轴于M，N两点，则M点所表示的数为______． 13. 如图，在中，点D是斜边的中点，过点D作于点E，连接，过点E作的平行线，交 的延长线于点F．若，则的长为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 已知正比例函数图象经过点． （1）求此正比例函数的解析式； （2）点是否在此函数图象上？请说明理由． 16. 已知函数． （1）当为何值时，是的一次函数？ （2）若函数是一次函数，则为何值时，的值为3？ 17. 在平面直角坐标系中，一次函数经过，两点． （1）直接画出一次函数图像． （2）求出一次函数解析式． 18. 已知直线经过点，求此直线与轴的交点坐标． 19. 一次函数（a为常数）的图像如图所示，求的取值范围． 20. 如图，函数和的图象相交于点． （1）求m，a的值； （2）根据图象，直接写出不等式的解集． 21. 某经销商销售香蕉，据以往经验，单价与每天销量之间关系如下表所示： 单价（元/千克） 12 11 10 9 … 4 每天销量（千克） 300 320 340 360 … 460 （1）在这个变化过程中，自变量是______，______是自变量的函数； （2）若设单价为x元/千克，每天销量为y千克，写出y与x之间的关系式； （3）某天香蕉进价为每千克3元，售价为每千克6元，该经销商这天一共赚了多少元？ 22. 已知一次函数的图象与x轴，y轴交于点A、B． （1）若将此函数图象沿x轴向右平移2个单位后经过原点，求b的值； （2）若函数图象与一次函数的图象关于y轴对称，求k、b的值． 23. 临潼石榴集中国石榴之优，素以色泽艳丽，果大皮薄，汁多味甜等特点而著称．现有甲、乙两家供货商销售临潼石榴，单价均为50元/箱，且两家各自推出了不同的优惠活动，具体如下： 甲供货商：按原价九折出售； 乙供货商：若购买数量不超过16箱时，无优惠；若购买数量超过16箱时，超出部分按原价的七折出售． 设某水果店需要采购临潼石榴箱，在甲供货商家购买的费用为，在乙供货商家购买的费用为． （1）请分别求出，关于x的函数解析式； （2）该水果店购买哪家供货商的石榴比较划算？ 24. “白银号”种子的价格是元，如果一次性购买以上的种子，则超过部分的种子价格打折购买种子所需的付款金额单位：元与购买量单位：之间的函数关系如图所示： （1）根据图象，写出当购买种子超过时，付款金额单位：元关于购买量单位：的函数解析式； （2）若购买的种子，求付款金额； （3）当顾客付款金额为元时，求此顾客购买了多少种子． 25. 如图，在中，，，分别是，的中点，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接交于点，若，，求的长． 26. 如图，在平面直角坐标系中，直线的函数解析式为，与x轴，y轴分别交于点A，点B，直线的函数解析式为，与x轴，y轴分别交于点，点D，直线与交于点E，已知点E的横坐标为． （1）求直线的函数解析式； （2）若直线上存在点P，使得，请求出点P的坐标； （3）已知M是线段上的动点，过点M作直线平行于y轴，交直线于点N，过点M作y轴的垂线，交y轴于点Q，是否存在点M，使的两条直角边之比为？若存在，请求出满足条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $