限时快练6 选填题组合（六)-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（沪科版 安徽专版）

限时快练6选填题组合（六） (时间：30分钟满分：60分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分， 固定两端A和B,然后把中点C向上拉升 满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个 3cm至点D,则橡皮筋被拉长了() 选项，其中只有一个是符合题目要求的. A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 1.下列式子一定是二次根式的是 A. B.√-2 C.√x+2 D.7 2.在函数y=中，自变量x的取值范 第7题图 第8题图 x-3 8.如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线 围是 AC,BD的平行线，分别相交于E,F,G,H A.x>-2且x≠3B.x≤2且x≠3 四点，则四边形EFGH为 ( C.x≠3 D.x≤-2 A.平行四边形 B.矩形 3.下列几组数中，能作为直角三角形三边长 C.菱形 D.正方形 度的是 ( 9.若关于x的一元二次方程ax2+bx-3=0 A.1,1,3 B.5,7,9 (a≠0)有一个根为x=2023,则方程 C.2,3,4 D.3,4,5 a(.x一1)2十bx一3=b必有一根为x= 4.一个多边形所有内角与外角的和为1260°， 则这个多边形的边数是 A.2021B.2022C.2023D.2024 A.5 B.7 10.如图，已知正方形ABCD的边长为4，P C.8 D.9 是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E, 5.某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的 PF⊥CD于点F,连接AP,EF.给出下列 年龄（单位：岁）分别为12,13,13,14,12， 结论：①PD=√2EC:②四边形PECF的 13,15,13,15,则他们年龄的众数为( 周长为8：③△APD一定是等腰三角形： A.12 B.13 ④AP=EF;⑤EF的最小值为2√2： C.14 D.15 ⑥AP⊥EF.其中正确的为 6.下列方程中，没有实数根的是 A.①②④⑤⑥ A.x2-1=0 B.x2-x-3=0 B.①②④⑤ C.x2-4x+4=0 D.x2-x+2=0 C.②④⑤ 7.如图，长为8cm的橡皮筋放置在直线1上， D.②④⑤⑥ 期未真题卷·数学安徽HK八下·限时快练整程11 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满 14.如图1，在五边形纸片ABCDE中，AB= 分20分) 1,∠A=120°，将五边形纸片沿BD折叠， 11.若实数x,y满足√x十2十(y一2)=0， 点C落在点P处，在AE上取一点Q,将 则xy的值是 △ABQ和△EDQ分别沿BQ,DQ折叠， 12.一元二次方程x2一4.x十m=0有两个相 点A,E恰好落在点P处. 等的实数根，点A(x1,y1),B(x2,y2)是一 (1)∠C+∠E= 次函数y=一m.x十m上的两个点.若x1 (2)如图2，若四边形BCDP是菱形，且 <x<0,则y2(填“<”“>”或 Q.P.C三点共线时，则8 “=”) 13.“通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为 已知”是数学学习中解决问题的基本思维 B 方式，如：解方程x一√反=0，就可以利用 图 图2 该思维方式，设√元=y,将原方程转化为 y2一y=0这个熟悉的关于y的一元二次 方程，解出y,再求x,这种方法又叫“换元 法”.请你用这种思维方式和换元法解方 程：x2+2x+4√x2十2.x-5=0.方程的解 为 答题卡 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中 只有一个是符合题目要求的， 题号 1 3 5 7 8 9 10 答案 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 12. 13. 14.(1) (2) 期未真题卷·数学安撒HK八下·限时快练8装程1212.90分 边形的边数是，则(n一2)·180=900，解得n=7.故选：B. 【答案详解】这10名演讲者的成绩分别为80,85,85,90， 5.B 90.90,90,90,95,95.由于这组数按从小到大排列后，第5 【答案详解】由题意可知，13在这组数据中出现四次，出现次 个数和第6个数的平均数为90，，这组数据的中位数是 数最多，∴.他们年龄的众数为13.故选：B, 90分，故答案为：90分 6.D 13.2/7 【答案详解】A.,a=1,b=0,c=一1.b一4ac=0一4×1X 【答案详解】如图，连接FV,过点N作NG⊥CF于点G. (一1)=4>0，·方程有两个不相等的实数根，故此选项不 FM=2米，MC=6米，∴，CF 符合题意：B.,a=1,b=一1，=一3，b一4ae=(一1)一4 FM+MC=8米.，DF⊥BC: ×1×(一3)=13>0，.方程有两个不相等的实数根，故此 .∠DFC=90.:N是滑道 选项不符合题意：C.a=1,b=一4，e=4,b一4ac=(-4) DC的中点，：FN=号DC= 一4×1×4=0，，方程有两个相等的实数根，故此选项不符 B E 4 合题意：D.:a=1,b=-1,c=2,b一4ac=(一1)°-4×1× CN.NG⊥CFFG=CG=2CF=4米.∴MG=FG 2=一7<0，·方程没有实数根，故此选项符合题意.故 选：D. FM=4一2=2（米）.在Rt△MNG中，由勾股定理，得NG 7.A =√MN一M=√/4一2=23（米），在Rt△CNG中， 由勾股定理，得NC=√NG+CG=√(23)+4 【答案详解】在R△ACD中，AC=号AB=4cm,CD 2√7（米）.故答案为：2√7. 3cm,根据勾股定理，得AD=√AC+CD=5cm.∴.AD+ 14.(1)x=3(2)-39 BD-AB=2AD-AB=10-8=2(cm),故橡皮筋被拉长了 【答案详解】(1)由图2可知，先构造一个面积为x2的正方 2cm,故选：A. 8.C 形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为号x的矩 【答案详解】由题意知，HG∥EF∥AC,EH∥FG∥BD,,四 形，得到大正方形的面积为39十（号）°×4=39+25=64. 边形EFGH,四边形ACGH,四边形EBDH是平行四边形. .HG=EF=AC,EH=FG=BD,:四边形ABCD是矩 ∴该方程的正数解为√6厨-号×2=8-5=3，故答案为口 形，.AC=BD..EH=HG..平行四边形EFGH是菱形. =3, 故选：C (2)把x=3代人方程，得9十30十■0，解得c=一39.故答 9.D 案为：一39. 【答案详解】u(x一1)+bx一3=b可化为a(x一1)2十b(x一 限时快练6选填题组合（六） 1)-3=0.关于r的一元二次方程a.r2+r一3■0(a≠0) I.D 有一个根为x=2023,.把x一1看作是整体未知数，则x 一1=2023.，x=2024..a(x-1)+x-3=b有-根为 【答案详解】A.当x<0时，√x无意义，故选项A不一定是二 x=2024.故选：D. 次根式，不符合题意：B.一2<0，√一2无意义，故选项D一 10.A 定不是二次根式，不符合题意：C.当x十2<0，即x<一2 【答案详解】如图，连接PC,延长AP交 时，/x十2无意义.故选项C不一定是二次根式，不符合题 EF于点H.:四边形ABCD是正方 意：D.√7是二次根式.故选项D符合题意.故选：D 形，.∠ABD=∠DBC=45°，AB= 2.A CB,∠BCD=90.:PE⊥BC,PF⊥ 【答案详解】由题意，得x十2≥0且x一3≠0，解得x≥一2 CD,∠BCD=90°，.四边形PECF为 且r≠3.故选：A 矩形..PF∥BC,PF=EC..∠DPF=∠DBC=45. 3.D ∠PDF=∠DPF=45..PF=EC=DF.∴在Rt△DPE 【答案详解】A.1+1≠(3)，不符合勾股定理的逆定理， 中，DP=DF+PF=EC+EC=2EC.DP=2EC. 不能构成直角三角形，故本选项不符合题意：B.7十5≠9， 故①正确：四边形PECF的周长为2CE+2PE=2CE+ 不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形，故本选项 2BE=2BC=8.故②正确：，'P是正方形ABCD的对角线 不符合题意：C,2十3≠4，不符合勾股定理的逆定理，不能 BD上任意一点，∠ADP=A5,.当∠PAD=45或67.5 构成直角三角形.故本选项不符合题意；D.3十4=，符 或90时，△APD是等腰三角形.除此之外，△APD不是 合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形，故本选项符合题 等腰三角形，故③错误：，四边形PECF为矩形，PC 意.故选：D EF.AB=CB,∠ABP=∠CBP,BP=BP,.△ABP☑ 4.B △CBP(SAS》.AP=PC,.AP=EF,故①正确：：EF= 【答案详解】该多边形的内角和为1260°一360°=900”.设多 AP,.当AP最小时，EF最小.则当AP⊥BD时，即AP 期未真题卷·数学安徽HK八下·答案全解全析程27 =号BD=号X4巨=2E时，EF最小，最小值为2区.故 =2+25-3. 16.解：原方程可化为2十6.x十9=2x十30，即x2十4r一21 ⑤正确：：△ABP≌△CBP,.∠BAP=∠BCP.:AB∥ PE.∠BAP=∠EPH.又∠BCP=∠CEF.∴∠EPH 0.(x+7)(x一3)=0，x十7=0或x-3=0,解得x1=一7， ■∠CEF,,∠CEF+∠PEH=90°，.∠EPH+∠PEH 2=3 =90,.∠PHE=90,∴.AP⊥EF.故⑥正确..正确的有 17.解：正方形ABDE的面积是12，AB=12.,∠ACB ①②④⑤⑥.故选：A. =90°，BC=2,∴.AC=AB-BC=/12-4=2√2. 11.-22 18.解：(1)设2021年到2023年公共预算教育经费的年平均 【答案详解】：+2+(-V-.+20 增长率为t,依题意，得200(1+x)产=242，解得x=0.1= 解得 y-2=0. 10%,x=一2.1（不合题意.舍去）.答：2021年到2023年 x=一2， 公共预算教育经费的年平均增长率为10%， ·y=-22.故答案为：-2②. y=√2 (2)由题意，得2024年公共预算教育经费为242×(1+ 12.> 10%)-266.2(亿元).266.2>266，.按照这个增长率， 【答案详解】'，一元二次方程x2一4x十m=0有两个相等的 预计2024年公共预算教育经费能超过266亿元： 实数根∴△=16一4m=0,解得m=4,.一次函数为y 19,证明：，四边形ABCD是平行四边形，AD=CB,AD∥ 一4r十4.一4<0，.y随r的增大而减小，，，<x≤ BC.∴.∠ADE=∠CBF.在△ADE和△CBF中， 0,y>为，故答案为：>. AD-CB. 13.=2-1,=-2-1 ∠ADE=∠CBF,∴，△ADE≌△CBF(SAS).∴，∠AED DE=BF, 【答案详解】设y=√+2x,则原方程变形为y+4y一5 =∠CFB..AE∥CF =0,解得y=-5,=1.当y=一5时，√+2x=一5. 20.解：(1)BC 方程无实数解：当y=1时，√x十2x=1.∴.x2十2x=1,解 【答案详解】：直方图中，B组的人数为12，最多，∴男生身 得=2-1，x=一瓦-1.经检验，1=区-1x=一√2 高的众数在B组.男生总人数为4+12十10+8+6=40，按 一1是原方程的解.故答案为：=√2-1，x:=一√2-1. 照从低到高的顺序，第20和第21两人都在C组，∴.男生 4124029 的身高的中位数在C组.故答案为：B:C, (2)女生身高在E组的百分比为1一17.5%一37.5% 【答案详解1)由折叠的性质可知，∠A=∠BPQ=120°. 25%一15%=5%.：抽取的样本中，男生、女生的人数相 ∠E=∠QPD.∠C=∠BPD.:∠BPD+∠QPD+ 同，∴样本中，女生身高在E组的人数有40×5%=2（人）. ∠BPQ=360°.∴∠BPD+∠QPD=240.∴∠C+∠E= 240°，故答案为：240. （3)40×0+380×25%=10+95=195(人.5估计身 (2)连接PC,交BD于点H.四边形BPDC是菱形， 高在160≤r<165之间的学生有195人： PC是BD的垂直平分线，BP=PD=BC=CD.Q.P,C 2L,解：(1)证明：：AE∥BF,·∠BCA=∠CAD.:AC平分 三点共线，QC是BD的垂直平分线..BQ=QD,QH⊥ ∠BAD,.∠BAC=∠CAD..∠BCA=∠BAC.∴.AB= BD,BH=DH.由折叠的性质可知，∠A=∠BPQ=120°， BC.O为线段AC的中点，∴OA=(OC.又：∠AOD= AB=BP=DP=DE=1,∠AQB=∠BQP,∠EQD= ∠COB,.△AOD2△COB(ASA).∴.AD=BC.BC∥ ∠PQD,AQ=QP=QE,.∠BPH=60..∠PBH=30 DA,.四边形ABCD是平行四边形.，AB=BC..平行 ∴PH=之BP=之，BH-VBP-PF-夏在△ABQ 四边形ABCD是菱形. (2)四边形ABCD是菱形，∴.AB=AD.∠BAD=60°， AB=ED. △ABD是等边三角形..BD=AD.D为线段AE的 和△EDQ中，JQA-QE,∴.△ABQ≌△EDQ(SSS).. 中点，.BD=AD=DE..∠ABE=90.BE= BQ=DQ. √A上-AB=√4-2=2√3 ∠AQB=∠EQD..∠AQB=∠BQP=∠EQD=∠PQD. '∠AQE=180°.∴.∠AQB=∠BQP=∠EQD=∠PQD 限时快练8基础、中档解答题组合（二）】 =45.六∠QBH=∠BQP=45.BH=QH=5 ..BQ 15.解：原式-√管+√得+3-5=25+2-2=2 =BH-器故答案为：受 16.解：x2-2x+1=8,(r-1)=8,x-1=士22，∴=1+ 22,m=1-22 限时快练7基础、中档解答题组合（一） 17.解：(1)如图甲（答案不难一）. 15.解：原式-√18+2-(3+2√2)-32+25-3-22 (2)如图乙（答案不唯一）， 期未真题卷·数学安微HK八下·答案全解全析最程28