2023-2024学年 沪科版八年级下册数学常考题型专练

沪科版 数学 8年级下册 第1部分 第2部分见另一份资料 (一) 二次根式的化简与求值 类型一　利用二次根式的非负性化简求值 1.【转化思想】已知y=++18,则代数式-的值为(　　) A.-　　B.-　　C.　　D. 2.已知+=0,则+的值为 (　　) A.1　　B.　　C.　　D. 3.【运算能力】若+=0,则化简4×÷等于 (　　) A.　　B.2　　C.　　D.1 4.【转化思想】【运算能力】已知a、b为实数,且满足a=++2,求·的值. 5.【运算能力】若x,y为实数,且y=++3,求-的值. 类型二　利用二次根式的性质=|a|=化简 6. 若=3-b,则 (　　) A.b>3　　B.b<3　　C.b≥3　　D.b≤3 7. 化简|a-2|+()2的结果是 (　　) A.2a-4　　B.0　　C.4-2a　　D.4 8.【数形结合思想】 实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:-+. 9.已知点M(2x-5,3-x)在第二象限,化简+|2x-5|. 10.设一个三角形的三边长分别为1,k,4,化简|2k-5|-. 类型三　利用乘法公式化简求值 11.已知x1=+,x2=-,则+等于 (　　) A.22　　B.24　　C.26　　D.28 12.先化简,再求值:(x+)(x-)+x(x-1),其中x=2-2. 13.【运算能力】先化简,再求值: (1)x(-x)+(x+)(x-),其中x=-; (2)设a=+,b=-,求a-b,a2-2ab+b2的值. 类型四　利用整体思想化简求值 14.已知x=2+,y=2-,则代数式+的值为 (　　) A.7　　B.14　　C.8　　D.4 15.已知a=-,b=+,求下列各式的值. (1)+; (2)a2b+ab2. 16. 已知x=,y=,求下列代数式的值. (1)x2+y2-xy; (2)(x-1)(y-1). (二) 一元二次方程根的判别式的应用 类型一　确定系数中的字母的值或范围 1，若一元二次方程(m-2)x2-4x+2=0有解,则m的取值范围是 (　　) A.m<4　　B.m≤4 C.m≤4且m≠2　　D.m<4且m≠2 2，若关于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+3=0有实数根,则k可取的最大整数值为 (　　) A.2　　B.1　　C.0　　D.-1 3，关于x的一元二次方程mx2-(2m-3)x+(m-1)=0有两个实数根. (1)求m的取值范围; (2)若m为正整数,求此方程的根. 类型二　确定字母之间的关系 4.已知关于x的方程mx2+nx-2=0(m≠0). (1)若方程有两个相等的实数根,请求出m,n的关系; (2)求证:当n=m-2时,方程总有两个实数根. 类型三　证明根的情况 5，已知关于x的方程x2-bx+2b-4=0. (1)求证:方程总有两个实数根; (2)若b为正整数,且方程有一个根为负数,求b的值. 类型四　探究一元二次方程的整数根 6，已知关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-4=0. (1)求证:该方程总有两个不相等的实数根; (2)选择一个m的值,使得方程至少有一个正整数根,并求出此时方程的根. (三) 一元二次方程模型的实际应用 类型一　增长(降低)率问题 1，为响应国家“双减政策”,某校2021年第三季度平均每周作业时长为600分钟,经过2021年第四季度和2022年第一季度两次整改后,平均每周作业时长为350分钟.设每季度平均每周作业时长的下降率为a,则可列方程为 (　　) A.600(1-a)=350　　B.350(1+a)=600 C.600(1-a)2=350　　D.350(1+a)2=600 2.某草莓种植户种植的草莓2月初开始上市,上市第1周价格为60元/千克.此后由于草莓上市量逐渐增多,价格不断下降,第3周价格下降到48.6元/千克,求这两周草莓价格的平均下降率. 类型二　利润问题 3.【项目式学习试题】根据以下销售情况,解决销售任务. 销售情况分析 总公司将一批衬衫交由甲、乙两家分店共同销售,因地段不同,它们的销售情况如下 店面 甲店 乙店 日销售 情况 每天可售出20件,每件盈利40元 每天可售出32件,每件盈利30元 市场 调查 经调查发现,每件衬衫每降价1元,甲、乙两家店一天都可多售出2件 情况 设置 设甲店每件衬衫降价a元,乙店每件衬衫降价b元 任务解决 任务1 甲店每天的销售量为　　　　(用含a的代数式表示).  乙店每天的销售量为　　　　(用含b的代数式表示)  任务2 当a=5,b=4时,分别求出甲、乙两店每天的盈利 任务3 总公司规定两家分店下降的价格必须相同,请求出每件衬衫下降多少元时,两家分店一天的盈利之和为2 244元 类型