安徽省2023—2024学年度下学期期末模拟卷-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（沪科版 安徽专版）

安徽省2023一2024学年第二学期期末模拟卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有 一个是符合题目要求的 1.要使二次根式√3一m有意义，则m的取值范围为 A.m<3 B.m≤3 C.m>3 D.m≥3 2.以2,3为直角边的直角三角形的斜边长为 A.√13 B.5 C.4 D.5 n 弥3.把方程x2+8x十7=0变形为(x十h)=k的形式应为 A.(x+4)2=-7 B.(x-4)2=-7 C.(x+4)2=9 D.(x-4)2=9 4.下列二次根式中，24的同类二次根式是 A.6 B.3 C.5 D.2 5.一个多边形的每一个内角都比相邻的外角的3倍还多20°，则这个多边形对角线的条数是() A.14 B.20 C.27 D.35 阳 6.如图，在回ABCD中，∠B=110°，延长AD至点F,延长CD至点E,连接EF,则∠E十∠F C.50 D.70° 封 A.1109 B.30 ↑株数 20 15 10 10 141617黄瓜根数 苗 第6题图 第8题图 第9题图 7.已知关于x的方程nx2一mx十2=0有两个相等的实数根，则m的值是 A.0或一8 B.0或8 C.-8 D.8 8.王大伯种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了其中50株黄瓜藤上 线 长出的黄瓜根数，统计结果如图所示.这些黄瓜藤上长出的黄瓜根数的中位数是 ( ) A.14 B.15 C.16 D.20 9.如图，在□ABCD中，AC⊥BC,且AC=6,BC=8,MN经过AC的中点O,分别交AB,CD于点M, 挺 N,连接AN,CM,则下列结论错误的是 ( A.四边形AMCN为平行四边形 B.当AM=4.8时，四边形AMCN为矩形 C.当AM=5时，四边形AMCN为菱形 D.四边形AMCN不可能为正方形 期末真题卷·数学安敏HK八下胎55 10.如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E,F分别是边BC,CD上的动点，满足BE=CF,则AE十 AF的最小值为 A.5 B.22 C.2+22 D.25 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1,√层化为最简三次根式是 12.一种商品每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价 的百分率为x,则可列出方程为 13.如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密辅成的大 正方形.若勾为3，弦为5，则图中四边形ABCD的周长为 A 第13题图 第14题图 14.如图，在平面直角坐标系中，A(3,0),直线l经过点(0,5)且与x轴平行，D(m,5)是直线1上一动 点(0<m<3),以AD为边向右作正方形ABCD (1)点C的坐标是 (用含m的式子表示)： (2)当AC=2√13时，m= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15计算亚-图+3，层+，区 期末真题卷·数学安戴HK八下脑56 16.解方程：x2十10.x十9=0. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知关于x的一元二次方程x2一(m一2)x一=0.求证：方程有两个不相等的实数根. 18.如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别 画出下列图形（顶点均在格点上）. (1)在网格中画出长为√5的线段AB: (2)在网格中画出△DEF,满足DE=DF=√10，且面积为3. 图1 图2 期未真题卷·数学安皲HK八下脑57 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，已知在△ABC中，D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，连接DF,EF,BF. (1)求证：四边形BEFD是平行四边形： (2)若∠AFB=90°，AB=5,求四边形BEFD的周长. 20.某区在今年参加中考的4000名初中毕业生中抽取了一部分学生进行一次视力调查，绘制出下列 不完整的频率分布表和频数分布直方图， 视力 频数 频率 数 4.0≤x<4.3 20 0.1 70 70 60 4.3x4.6 60 0.3 50 40F 30 20 4.6≤r<4.9 70 0.35 10 4.9≤r<5.2 0 0.2 0 4.04.34.64.95.25.5视力 (何组数据含收小值，不含收大值) 5.2≤r<5.5 10 请根据图表中的信息回答下列问题： (1)在频率分布表中，a的值为 ,b的值为 (2)将频数分布直方图补充完整： (3)小明说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数.”则小明的视力在 范围内： (4)若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，请估计该区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？ 期末真题卷·数学安敏HK八下脑58 六、（本题满分12分） 21.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,E为BC上一动点.将△ABE沿AE翻折后得到△AFE, 延长AF交CD所在直线于点G,设BE=x, (I)若点G在边CD上，求x的取值范围： (2)若x=5,求CG的长. 七、（本题满分12分） 22.某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在 40~60元范围内时，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个， (1)当售价上涨x元时，销售量为 个： (2)为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？此时售出台灯多 少个？ 期末真题卷·数学安皲HK八下巡脑59 八、（本题满分14分） 23.如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,以EC,CF为邻边作 口ECFG,如图1所示. 弥 (1)求证：□ECFG是菱形： (2)设∠ABC=120°，连接BG,CG,DG,如图2所示 ①求证：△DGC≌△BGE: ②求∠BDG的度数： 封 (3)若∠ABC=90°，AB=8,AD=14,M是EF的中点，如图3所示，求DM的长. 弥 线 图1 图2 图3 内 封 请 勿 线 答 题 期末真题卷·数学安皲HK八下胎6012)(100+200x)=500,解得x1=0,5,x2=2.当x=0.5 =9.故选：C. 时，100+200r=100十200×0.5=200<280.不符合题意. 4.Λ 舍去：当x=2时，100+200x=100+200×2=500>280 【答案详解】√24=2√，只有A选项，6与2√6的被开方数 符合题意.答：商店需将每千克的售价降低2元 相同，是同类二次根式.故选：A。 23.解：(1)①CM=GM,CM⊥GM. 5.C ②证明：延长CM交GF于点N,:四边形ABCD和四边 【答案详解】设多边形的一个外角为a°，则与其相邻的内角 形DEFG都是正方形，·AD∥GF,AD∥BC,∠BCD= 为(3a十20)°.由题意，得(3a十20)十a=180,解得a=40., ∠DGF=9O°，GD=GF.∴.BC∥GF.∴.∠NFM=∠CBM. 多边形的每个外角都为40°.，多边形的外角和为360°，， :M为BF的中点，.BM=FM,在△FMN和△BMC中， ∠FMN=∠BMC. 多边形的边数为360÷40°=9.∴对角线一共有号×(9- FM=BM, .△FMN≌△BMC(ASA).'.NM 3)×9=27(条).故选：C. ∠NFM=∠CBM. 6.D CM.NF=BC.CD=BC...CD=NF..CG=GN. 【答案详解】：四边形ABCD是平行四边形，.AB∥CD, ∠CGN=90°，CM=NM,.CM=GM,CM⊥GM. ∠ADC=∠B=110°.∴.∠A=∠ADE=180-∠ADC (2)成立.理由如下：延长CM到点N,使得MN=MC.连 70°..∠E十∠F=∠ADE=70°，故选：D. 接FN,NG,CG,延长BC交IDG于点O,交GF于点H.在 7.D BM=FM. 【答案详解】根据题意，得△=（一m)炉一4·m·2=0,解得 △BCM和△FNM中， ∠BMC=∠FMN,·.△BCMa 川=0，=8.又加≠0，，m的值为8.故选：D CM-NM. 8.B △FNM(SAS).∴.BC=FN,∠CBM=∠MFN..BH∥ 【答案详解】把这些数按从小到大的顺序排列，中位数是第 NF,.∠CHG=∠GFN.:∠OCD=180°-∠BCD=90, 25,第26个数的平均数，则中位数是14,16=15（根）.故 .∠CDO+∠COD=90°.又：∠CHG+∠GOH=90. 2 ∠COD=∠GOH,∴.∠CDO=∠CHG..∠CDO 选：B ∠GFN,:四边形ABCD是正方形，∴BC=CD..CD= 9.B NF.四边形DEFG是正方形，.DG=FG.在△DCG和 【答案详解】：AC⊥BC,AC=6,BC=8,÷AB DG=FG, √AC十BC=10.,四边形ABCD是平行四边形，，AB∥ △FNG中， ∠CDGi=∠NFG,,'·△DG≌△FNG CD..∠CAM=∠ACN.在AOM和△CON中， CD=NF. ∠OAM=∠OCN. (SAS)..CG=GN,∠CGD=∠NGF,:∠DGN+∠NGF A)=C). ∴.△A0M☑△C)N(ASA)..AM= =90°，.∠DGN+∠CGD=90°，即∠CGN=90°..GM= ∠AOM=∠C)N, CN.GMLCN..CM-GM.CMLGM. CN.又AM∥CN,.四边形AMCN为平行四边形.故选 项A结论正确，不符合题意：假设当AM=4.8时，四边形 安徽省2023一2024学年第二学期 期末模拟卷 AMCN为矩形，那么∠AMC=90..Sr=号AB·CM= ··选填题快速对答案·· AC·BCcM=AC:C-6=4.&.÷AC AB 10 1-5 BACAC 6-10 DDBBD √AM+Cf=242≠6.假设不成立，即当AM=4.8 5 1.512.150(1-y=9613.2m+8 时，四边形AMCN不是矩形，故选项B结论错误，符合题 14.(1)(m+5,8-m)(2)2 意：：AM-5,AB=10,.M为AB的中点..CM=AM. ““。。答案详解“0。。。 □AMCN为菱形.故选项C结论正确，不符合题意：当 □AMCN为菱形时，此时M为AB的中点.，O为AC的中 1.B 【答案详解】由题意，得3一m≥0，解得，m≤3.故选：B. 点OM-之BC-4≠3=OM.“菱形AMCN的对角线不 2.A 相等，，.四边形AMCV不可能为正方形，故选项D结论正 【答案详解】以2,3为直角边的直角三角形的斜边长为 确，不符合题意.故选：B. √2+3=√13.故选：A. 10.D 3.C 【答案详解】连接DE.根据正方形的性质及BE=CF易征 【答案详解】.x2+8r+7=0,.x十8x十16=9，.(x十4)月 △DCE≌△ADF(SAS),.DE=AF,,AE+AF=AE+ 期未真题卷·数学安徽HK八下·答案全解全析程20 DE.作点A关于BC的对称点A',连接BA',EA',则AE17.证明：由题意，得△=[一(m一2)]一4·（一m)=m+4. =A'E.AE+AF=AE+DE=A'E+DE,当点D,E.A :m≥0，△=m十4>0..方程有两个不相等的实数 在同一条直线上时，AE+AF取最小值.：AA'=2AB=4, 根 AD=2,∴根据勾股定理，得DA'=√AD+AT=25. 18.解：(1)如图1，线段AB即为所求.（画法不唯一） .AE+AF的最小值为25.故选：D. (2)如图2，△DEF即为所求.（画法不唯一） 【答案详解√--故答案为： 16 12.150(1-x)=96 附1 图2 【答案详解】根据题意，得150(1一z)=96.故答案为：150(1 19.解：(1D证明：：D.E.F分别是AB,BCAC的中点..DF, -x)°=96. EF是△ABC的中位线..DF∥BC.EF∥AB.∴四边形 13.2/1o+8 BEFD是平行四边形. 【答案详解】如图，连接AD,BC.由题 (2):D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，AB=5,EF= 意，得DF=3,CF=5,∠CDF=90', 合AB=25,又：∠AFB=0.DF=专AB=2.EF .CD=√CF-DF=4.:四个直 =DF.由(1)，得四边形BEFD是平行四边形，.四边形 角三角形全等，.CE=DF=3.∴.BE BEFD是菱形.∴BE=EF=DF=BD=2.5.∴.四边形 =DE=CD-CE=4-3=1..BC= BEFD的周长为4EF=10. √BE+CE=√O.:AB∥CD,AB=CD,∴.四边形 20.解：(1)400.05 ABCD为平行四边形..四边形ABCD的周长为2(BC+ 【答案详解】a=20÷0.1×0.2=40(人)，=10÷(20÷ CD)=2×(√10+4)=2√10+8.故答案为：2/10+8. 0.1)=0.05.故答案为：40；0.05. 14.(1)(m+5,8一m)(2)2 (2)补全顿数分布直方图如图」 【答案详解】1)如图，过点D作DM 1频数 ⊥r轴于点M,过点C作CNLx轴 于点V,交直线1于点F.直线( 经过点(0,5)且与x轴平行..CF 4.0434.64.95255揽力 i线I,DM=NF=5,MN=DF, (每阴数据含嵌小恒，不含成大值) DM⊥直线L.∴.∠AMD=∠MDF=∠CFD=90°，：四边 (3)4.6≤x≤4.9 形ABCD是正方形，，.AD=CD,∠ADC=90°，.∠ADG (4)4000×(0.2十0.05)=1000（人）.答：该区初中毕业生 -∠ADF=∠MDF-∠ADF=90°-∠ADF..∠CDF= 中视力正常的学生约有1000人. ∠ADM.D(m,5),A(3,0).∴.OM=m,AM=3-m.在 21,解：(1)如图1，当直线AF过点C时，，AB=6,BC=8,, I∠AMD=∠CFD, AC=√AB+BC=10.:将△ABE沿AE翻折后得到 △ADM和△CDF中，J∠ADM=∠CDF,∴.△ADM≌ △AFE..AB=AF=6,∠B=∠AFE=90,BE=EF. AD-CD. ..CF=4.CE EF+CF,:.(8-BE)=BE +16... ACDF(AAS).:.CF=AM=3-m,DF=DM=5.:.MN BE=3.如图2，当直线AF过点D时..AF=AB=6,BE DF-5...ON-OM+MN-m+5.CN-NF+CF-5+ =EF,∠B=∠BAF=∠AFE=90°.∴四边形AFEB是矩 3一m=8一m.点C的坐标是(m十5,8一m),故答案为： 形..BE=AF=6.点G在边CD上时，x的取值范围为 (m十5,8一m). 3≤x6 (2)连接AC.:ON=m十5，CN=8-m,.AN=m十5一3 D(C =m+2.在Rt△ANC中.，AN+CN=AC,.(m+2)1+ (8-m)=(2√13)，.m=2或4,0<<3，n=2. 故答案为：2. 图1 图2 图3 15.解：原式-2后-3反+3×+22=25-32+ (2)如图3，连接EG.当x=5时，BE=5,EC=3,由折叠的 性质，得AB=AF=6,BE=EF=5.,AG?=AD十DG, 5+22=35-2. EG=EF十FG■CG十EC,∴.(6十FG) 6.解：(x十1)(x十9)=0..x十1=0或x十9=0.解得 x1=-1,x=-9. 6+(6-5+G-G+G 期未真题卷·数学安徽HK八下·答案全解全析8散程21 -FG..DG-6-CG-FG-(6+FG)6+ 项不符合题意.故选：C 3 3.B G子.FG=器G-婴将-器 【答案详解】海=6,2=1.8，病=5，存=8，之最小. 22.解：(1)(600一10r) 这四个旅游团中年龄最相近的旅游团是乙.故选：B (2)设售价上涨x元，则售价为(40十x)元.由题意，得(40 4.D +x-30)(600-10.x)=10000,解得x=10或x=40.由于 【答案详解】方程x2一6x=1,配方，得x一6.x+9=10,即 售价在40一60元范围内，.x=10..40十x=50,600 (一3)=10，则a,的值分别为一3,10.故选：D. 10r=500.容：售价应该定为50元，此时售出台灯500个， 5.C 23.解：(1)证明：AF平分∠BAD.∴.∠BAF=∠DAF.四 【答案详解】：四边形ABCD是平行四边形，∠BAC=40, 边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,AB∥CD.. .AB∥CD.∠ACD=∠BAC=40°.：∠ACB=80°， ∠DAF=∠CEF,∠BAF=∠CFE.∴∠CEF=∠CFE.∴ ∠BCD-∠ACB+∠ACD=120.故选：C CE=CF.又四边形ECFG是平行四边形，.□ECFG是 6.B 菱形. 【答案详解】这组数据出现次数最多的是3和5，分别出现3 (2)①证明：：四边形ABCD是平行四边形，.AB∥DC, 次，所以众数是3和5，因此选项A不符合题意：这组数据 AB=DC,AD∥BC.:∠ABC=120°，.∠BCD=60°. 的平均数为2X1+3X3十X2+5X3+6X1=4,因此选项 10 ∠BCF=120°.由(1)知，四边形CEGF是菱形，∴CE= B正确，符合题意：将这10个数据从小到大排列，处在中间 GE,∠BCG=号∠BCF=60.△ECG为等边三角形. 位置的两个数的平均数为牛=4，所以中位数为4，因此选 2 CG=GE=CE,∠DG=120°.：EG∥DF,·∠BEG= ∠BCF=120°.，∠BEG=∠DCG.:AE是∠BAD的平 项C不符合题意：这组数据的方差为0×[(2-4)”+ 分线，.∠DAE=∠BAE.AD∥BC,.∠DAE (3-4)×3十(4-4)×2+(5-4)×3十(6-4)=1.4， ∠AEB.∠BAE=∠AEB..AB=BE,BE=DC, 因此选项D不符合趣意，放选：B. △DGC≌△BGE(SAS). 7.C @'△DGC≌△BGE,.BG=DG,∠BGE=∠DGC. 【答案详解】设二，三两个月用户的月平均增长率为x,依题 ∠BGD=∠CGE.,△CEG是等边三角形，·∠CGE= 意，得(1+x)=(1+44%)(1+21%).故选：C 60°..∠BGD=60.BG=DG,∴.△BDG是等边三角 8.D 形.∠BDG=60°. 【答案详解】连接EC.AC.:四边形 (3)过点M作MH⊥DF于点H.:∠ABC=90°，四边形 ABCD是菱形，.AC垂直平分BD. ABCD是平行四边形，.四边形ABCD是矩形.，.∠ECF ∠ABD=∠CBD=∠ABC.∠ABC =90°.由(1)可知，四边形ECFG为菱形..四边形ECFG 为正方形..∠CEF=45..∠AEB=∠CEF=45.∴.BE +∠BCD=180°，∠BAD=∠BCD., =AB-8.∴CE=CF=14-8=6.:MH∥CE,EM=FM, EF垂直平分BC,AC垂直平分BD,.BE=CE,AE=CE. ,.AE=BE..∠BAE=∠EBA.:∠BCD=110°，，. :.CH-FH-CF-3.MH-CE-3.:.DH-1. ∠ABC=70°..∠EBA=∠EAB=35°..∠EAD=110° DM=√DH+MΠ=√I30. 35°=75°.故选：D. 限时快练1选填题组合（一） 9.A 1.A 【答案详解】当x=-1时，方程左边=a×(一1)一b十e=a 【答案详解】A.√耳符合最简二次根式的定义，因此√4符 一+C.a一b十c=0,.左边=右边..x=一1是方程的 一个根.故选：A. 合题意：B.√一2，因此A不符合题意：C,√0,4的被开方数 10.B 是小数，因此0，可不是最简二次根式：D√于的被开方数 【答案详解】，四边形ABCD是平行四边形，.AD=BC, AD∥BC.当BE=DF时，则AF=EC.:AF∥EC..四边 是分数，因此√于不是最简二次根式.放选：A 形ACF是平行四边形.：AC的中点为O,.EF经过点 2.C (O,故选项A正确，不符合题意：当AE=CF时，无法判定 【答案详解】A.1+()=2,能构成直角三角形，做此选 四边形AECF是平行四边形，故选项B错误，符合题意：当 项不符合题意：B.5十12=13，能构成直角三角形，故此选 AE⊥BC,EF经过点O时，：AF∥EC,.∠FAO= 项不符合题意：C.5十6≠7，不能构成直角三角形，故此选 ∠C0O为AC的中点，OA=(OC,∠AF 项符合题意：D.7十24=25，能构成直角三角形，故此选 ∠COE,.△AOF≌△COE(ASA)..OF-OE.∴.四边形 期末真题卷·数学安微HK八下·答案全解全析 022