安徽省2022—2023学年度下学期期末真题精编卷3-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（沪科版 安徽专版）

安徽省2022一2023学年第二学期期末真题精编卷3 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有 一个是符合题目要求的 1.若二次根式√I一2.x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x≥0 B≥号 C.< Dr-司 2.如图，在△ABC中，∠B=90°，AC=√2，则AB+BC的值是 A.2 B.3 C.2② D.4 孙 B B 第2题图 第5题图 第8题图 3.(2022·日照岚山区期末)下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是 阳 A.1,2,5 B.2,3,4 C.7,24,25 D.9,12,15 封 4.(2023·合肥庐阳区期末)若a为方程2x2十x一4=0的解，则6a2十3a一9的值为 A.2 B.3 C.-4 D.-9 5.(2023·扬州高邮市期末)如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章ABCDE上.若直尺的下沿MN」 DE于点O,且经过点B,上沿PQ经过点E,则∠ABM的度数为 A.152 B.126 C.1209 D.108 茶 6.某校举办了奥林匹克知识竞赛，此次竞赛共有10题，七名参赛者在此次竞赛中答对的题数分别为 7,10,9,9,10,8,10.关于这组数据，下列结论中正确的是 ( A.方差是7 B.众数是9 C.平均数是8.5 D.中位数是9 7.(2023·合肥瑶海区期未)某商店对一种商品进行库存清理，第一次降价30%，销量不佳：第二次又 线 降价10%，销量大增，很快就清理了库存，设两次降价的平均降价率为x,则下列方程中正确的是 挺 A 300+10%=x B.(1-30%)(1-10%)=(1-2x) 2 C.(1-30%)(1一10%)=2(1-x) D.(1-30%)(1-10%)=(1一x)2 8.(2023·朔州期未)如图，在□ABCD中，连接BD,E为线段CD的中点，连接BE并延长，与AD的 延长线相交于点F,连接CF.若∠BDF=90°，∠A=45°，AD=2,则图中阴影部分的面积为() A.6 B.4 C.3 D.2 期末真题卷·数学安皲HK八下巡脑49 9.(2022·合肥庐阳区期末)如图，在△ABC中，D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，则下列四个判断 中不一定正确的是 () A.四边形ADEF一定是平行四边形 B.若∠B十∠C=90°，则四边形ADEF是矩形 C.若四边形ADEF是菱形，则△ABC是等边三角形 D.若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰直角三角形 E 第9题图 第10题图 10.(2023·广州花都区期末)如图，在边长为10的正方形ABCD的对角线BD上有E,F两个动点， AB=√2EF,P是BC的中点，连接AE,PF,则AE+PF的最小值为 () A.55 B.10√5 C.52 D.10 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1,2,3,4组数据的个数分别为4,9,12,11，则第5 组的频率为 12.若关于x的方程x2一10x十m=0有两个相等的实数根，则m的值是 13.(2023·常州金坛区期中)如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD,垂足为O.若AB十CD=20, BC=17,则AD= D 第13题图 第14题图 14.(2023·合肥庐阳区期末)如图，在□ABCD中，∠ABC=60°，AB:BC=2：3,E是CD的中点. (1)当CE=2时，则BE= (2)点F在BC上，且BF:FC=1：2,过点A分别作AM⊥BE于点M,AN⊥DF于点N,则 AM AN 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.(2023·合肥瑶海区期末)计算：（√5+2√2）2一√30÷√48. 期末真题卷·数学安戴HK八下脑50 16.已知a,b是等腰三角形ABC的底边长和腰长，若a≠b且a,b均是方程x2一6.x十8=0的解，求出 △ABC的周长. 四、（本大题共2小題，每小题8分，满分16分） 17.(2022·合肥庐阳区期末)如图，小旭放风筝时，风筝挂在了树上，他先拉住风筝线，垂直于地面，发 现风筝线多出1米：把风筝线沿地面BC向后拉5米，风筝线末端刚好接触地面.求风筝距离地面 的高度AB. 18.(2022·济源期末改编)【阅读材料】“海伦一秦九韶公式”：如果一个三角形的三边长分别为a,b,c, 记p=++,那么三角形的面积为S=√p(p-a)(p-)(p-c. 2 【解决问题】已知在△ABC中，AC=4,BC=7.5,AB=8.5. (1)请用“海伦一秦九韶公式”求△ABC的面积： (2)除了利用“海伦一秦九韶公式”求△ABC的面积外，你还有其他的解法吗？请写出你的解法. 期未真题卷·数学安皲HK八下巡脑51 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(2022·合肥庐阳区期末)已知关于x的一元二次方程x2十(k一5)x十4一k=0. (1)求证：无论k为何值，方程总有实数根： (2)若方程的一个根是2，求另一个根及k的值 20.(2023·台州临海市期末)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1. (1)在图1中作一个以A,B,C,D为顶点的平行四边形，使点D落在格点上： (2)在图2中连接AB,AC,仅用无刻度的直尺作△ABC的边BC上的中线AE. (画图过程中起辅助作用的线用虚线表示，画图结果用实线表示) B阴 B 图1 图2 期末真题卷·数学安皲HK八下脑52 六、（本题满分12分） 21.(2022·合肥庐阳区期末)2022年2月8日，中国选手谷爱凌在冬奥会自由式滑雪女子大跳台决 赛中夺得金牌，国际滑联评价谷爱凌为滑雪史上第一人.已知自由式滑雪大跳台的计分规则如下： ①每次滑雪的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数A: ②每次滑雪都有7名裁判进行打分，在7个打分中去掉1个最高分和1个最低分，剩下5个得分 的平均值为这次起跳的完成分B: ③运动员该次滑雪的最后得分C=难度系数A×完成分B×3. 在某次自由式滑雪大跳台比赛中，某运动员的打分（满分10分）表如下： 难度系数 栽判 1 2 4 5 6 7 3.0 打分 10 9.5 9 9 9.5 9 9 (1)7名裁判打分的众数是 :中位数是 (2)该运动员的最后得分是多少？ (3)已知某运动员在一次自由式滑雪大跳台比赛中完成了难度系数3.2的动作，且所有裁判都打 了满分，请你帮她算一下，难度系数3.2的满分成绩应该是多少分？ 七、（本题满分12分） 22.(2023·合肥庐阳区期末)某水果批发商店以12元/千克的价格购进一批水果，然后以15元/千克 的价格出售，一天可售出100千克.通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.1元，一天可 多售出20千克. (1)若将这种水果每千克的售价降低x元，则一天的销售量是 千克：（用含x的代数式 表示) (2)要想一天盈利500元，且保证一天的销售量不少于280千克，商店需将每千克的售价降低多 少元？ 期末真题卷·数学安戴HK八下脑53 八、（本题满分14分） 23.(2022·合肥庐阳区期末)四边形ABCD与四边形DEFG均为正方形，M是BF的中点，连接 CM,GM. 弥 (1)如图1，当点C在线段DG上时： ①猜想CM与GM的数量关系和位置关系： ②证明你猜想的结论： (2)如图2，当D,C,G三点不共线时，(1)中的结论还成立吗？说明理由， 封 D 图1 图2 线 内 封 请 勿 线 答 题 期末真题卷·数学安敏HK八下微胎5480%..,m-80.故答案为;92;91;80. 4.B (2)八年级学生心理健康状况更好,理由如下:八年级测试 【答案详解】把x-a代入方程,得2a十a-4-0,则2a+a 成绩的平均数和中位数均大于九年级 -4.6+3a-9-3(2a+a)-9-12-9-3.故选; B (3)估计这两个年级心理健康的学生一共有800X80%十 5.B 700×80%-1200(人). 【答案详解】由题意,得乙AED-乙A-(5-2)X180{-5= 22.解:(1)/6-5vnT-n 108*$·MN1DE.' BOE=90{..在四边形ABOE中. (2)-2v2-n..(2v2+m)(22-n)-1.:.8 ABO-360-90{-108{-108*-54^。 ABM-180*- 2/2十n 乙AB0-180{-54-126”,故选:B -n-1,解得n-士/7. 6.D (3)原式=②-1+③-②+/4-③+.+100-9 【答案详解】这组数据中,出现次数最多的是10,因此众数是 100-1-10-1-9. 10;这组数据的平均数为-×(7+10+9+9+10+8+10) 23.解:(1)证明:·四边形ABCD为矩形,..AD//FE,AD 一9;将这组数据按从小到大排列为7.8.9.9.10,10.10,处 B$C. $DABBCD-90 .BF=$CE..'$BF+BE=$CE 在中间位置的是9.因此中位数是9;这组数据的方差为1 十BE,即BC-FE...AD-FE.'.四边形AFED为平行 四边形. 7 (2)①:AP-AD, APD-a.APD= ADP-。 乙PAD-180”-2a.·四边形AFED为平行四边形。. 故选:D. 7. D DEF= PAD-180*-2a. DEC-180- DEF= 2a..BCD-90.CDE-90*-2a. 【答案详解】根据题意,得(1一30%)(1一10%)一(1-x). 故选:D. ②证明:延长BC至点G.使CG 8.D 一AQ.AQ+BF三DE...CG +CE=DE,即DF-EG,.. 【答案详解】.四边形ABCD是平行四边形...AD/BC.^. # EDG=G-(180”-一2a) 乙AFB- CBF..E为CD的中点...DE-CE.DEF 一CEB.'△DEF△CEB(AAS)..DF-BC.'.四边 90-.. DQA=90-.G- DQA.又: DAQ 形BCFD是平行四边形..乙BDF一90{,..平行四边形 =DCG=90*..'△ADQ2△CDG(ASA).'.AD-CD. B$CFD是矩形.. A=45*. BCD= DBA= A .矩形ABCD为正方形. 45* .DBC和AABD为等腰直角三角形,..AD=BD 安徽省2022-2023学年第二学期 BC一2.'.矩形BCFD是正方形,'.图中阴影部分的面积为 期末真题精编卷3 t,..。 ...·选填题快速对答案 9.C 【答案详解】.D.E.F分别是AB,BC,AC的中点...EF 1-5 CABBB 6-10 DDDCA AD-DB-AB.DE-AF=FC-AC.EF/AB.DE// 11.0.28 12.25 13.3 14.(1)213 AC.·四边形ADEF是平行四边形,故A选项不符合题 .........:答案详解 .。........ 意:若 B+C-90*,则 A-90”。.平行四边形ADEF 1.C 是矩形,故B选项不符合题意;若四边形ADEF是萎形,则 AD-AF...AB-AC...△ABC是等腰三角形.故C选项 【答案详解】根据题意,得1-2x0,解得,<。.故选:C. 符合题意;若四边形ADEF是正方形,则AD三AF,/A 2.A 90*.*.AB一AC...△ABC是等腰直角三角形.故D选项不 【答案详解】由勾股定理,得AB+BC一AC,即AB+BC 符合题意:故选:C -(/2):-2.故选:A. 10.A 3.B 【答案详解】如图,设CD的中点为Q,连 【答案详解】A.1十2一(),符合勾股定理的逆定理,故 接PQ.FQ,AQ..四边形ABCD是正方 形,且边长为10...AB-BC-CD-AD 本选项不符合题意;B.2+3关4,不符合勾股定理的逆定 =10.乙ADC-DAB=90”.在 理,故本选项符合题意;C.7+24-25,符合勾股定理的逆 Rt△ABD中,AB-AD一10,由勾股定理,得 BD= 定理,故本选项不符合题意;D.9{+12-15,符合勾股定 AD+AB-10/②.·P为BC的中点,Q为CD的中 理的逆定理,故本选项不符合题意,故选:B 期末真题卷·数学安徽HK八下·答案全解全析 18 点..PQ是△CBD的中位线..PQ/BD.PQ-BD= 'S-Ss-Ss..AM·BE-AN. #..答第 5 ②.又:AB-/2EF..'EF-5②...PQ=EF...四边形 POEF为平行四边形,..PF三OE.要求AE十PF的最小 值,只需求出AE十QE的最小值即可.根据“两点之间,线 15.解:原式-5+410+8-30+43-13+410- 段最短”,得AE+QEAQ.'.当A,E,Q三点在同一条直 110-13-15 10. 线上时,AE十QE取最小值,最小值为线段AQ的长..Q 16.解:-6r+8-0,则(-2)(-4)-0..-2-0或 为CD的中点..DQ=-CD=5.在Rt△ADQ中,DQ= 4-0,解得x.-2,x。-4.'.'a,b是等腰三角形ABC的底 5.AD-10,由勾股定理,得AQ-vAD+D-5v5.故选 边长和腰长,ab.'.a=2,b-4..三角形的三边长分别 为4,4.2'△ABC的周长为4+4+2=10. 11.0.28 17.解:设AB-x米,则AC-(x十1)米,由题可得,乙ABC 【答案详解】第5组数据的个数为50一(4+9+12十11) 90{,BC-5来..'在Rt△ABC中,AB+BC-AC,即 14..,第5组的题率为14-50-0.28.故答案为:0.28. +5-(x十1),解得c-12.答:风筝距离地面的高度AB 12.25 为12米. 【答案详解】,关于x的方程x一10x十m一0有两个相等 18.解:(1)'AC-4.BC-7.5.AB-8.5.1.-4+7.5+8.5 2 的实数根...A-100-4n-0,解得m=25.故答案为;25 13.3 -10..S-10X(10-4)×(10-7.5)X(10-8.5) 【答案详解】AC1BD,.AOB-BOC-COD -10×6X2.5X1.5-225-15 DOA-90..AB+CD-OA+OB+OC+OD (2):AC-4.BC-7.5.AB-8.5.'$AC-4-16.BC- AD+BC=OA+OD+OB+C..'AB+CD=AD +BC..AB+CD-20.BC-17...AD-3.故答案 为:3. C-90”..$.uAc·BC-x4×7.5-15. 过(2)23 14.(1)213 19.解:(1)证明.·A-(-5)-4×1×(4-)--6 +9 一(一3)一0..,无论6为何值,方程总有实数根. 【答案详解】(1D)如图,过点E (2).x-2是方程+(-5)x+4-h-0的一个根,2 作EG 1BC,交BC的延长线 CH 十(-5)×2十4一 -0,解得^一2.设方程的另一个根为 于点G.在CABCD中,AB/CD...DCG三ABC 60°. .ZCEG-30”.:CF-2.).CG-CF-1.1.EG= x,则xx-4-k,即2r-2,解得x-1.'方程的另一个 根为1,b的值为2. ②-1-③.·E是CD的中点,..CD-AB-4..AB 20.解:(1)如图1,平行四边形ABCD即为所求 :BC-2.3...BC-6...BG-BC+CG-7.在Rt△BFG (2)如图2.线段AE即为所求 中,根据勾股定理,得BE=BG+EG一7+(③) 2/13.故答案为:2/13 (2)过点D作DH1BC,交BC的延长线于点H,连接 AE.AF.·在CABCD中.AB:BC-2:3.ABC-60 图! 图2 AB//CD...DCH-ABC-60:CEG-CDH= 21.解:(199 30*.设CD-AB-2r,则BC-3-r.CH-cD-x.DH (2)3.0×1x(9.5+9.5+9+9+9)×3-82.8(分).答; -VCD-CIf-3x.'E是CD的中点,.CE-CD 该运动员的最后得分是82.8分. -..CG-CE-: EG-CE-CG- 度系数3.2的满分成绩应该是96分. ·BF:FC-112...BF=x.FC=2x..BG=BC+CG= 22.解:(1)(100+200.x) 【答案详解】若将这种水果每千克的售价降低x元,则一天 理,得DF=DH+FH-(3x)+(3x)-2 3r. 为:(100+200.c). BE=VFG+BG- 13r. (2)设将每千克的售价降低x元,根据题意,得(15一x一 期末真题卷·数学安徽HK八下·答案全解全析 19 $2 )(100+200x)-500,解得x-0.5,x-2.当r-0.5 一9.故选:C. 时,100+200x-100+200×0.5-200280.不符合题意 4.A 舍去;当-2时,100+200--100+200×2-500 280 【答案详解】/24-26,只有A选项v6与26的被开方数 符合题意,答:商店需将每千克的售价降低2元. 相同,是同类二次根式,故选:A 23.解:(1)①CM-GM.CM|GM 5.C ②证明:延长CM交GF于点N..四边形ABCD和四边 【答案详解】设多边形的一个外角为。,则与其相邻的内角 形DEFG都是正方形,..AD//GF,AD//BC. /BCD 为(3a+20)”,由题意,得(3a+20)+a-180,解得a-40... DGF=90$$GD=GF.'$BC/GF .'. NFM- CBM$ 多边形的每个外角都为40{。·多边形的外角和为360{。.. .M为BF的中点..'BM=FM.在△FMN和△BMC中 多边形的边数为360”-40*-9..对角线一共有x(9- 乙FMN- BMC FM-BM. .△FMN△BMC(ASA).'.NM- 3)×9一27(条).故选:C NFM-ZCBM. 6.D CM.NF=BC .CD=BC...CD=NF..'.CG=GN.. 【答案详解】:四边形ABCD是平行四边形.*.AB//CD CGN-90*.CM-NM...CM-GM.CM 1GM ADC= B-110”'A- ADE-180*- ADC (2)成立.理由如下:延长CM到点N,使得MN一MC,连 70*.. E+ F= ADE-70*故选:D 接FN,NG.CG,延长BC交DG于点O.交GF于点H.在 7.D BM-FM. 【答案详解】根据题意,得A-(-w)-4·n·2-0,解得 △BCM和△FNM中. 乙BMC- FMN...△BCM n.=0.m-8.又''m0..n的值为8.故选:D. CM-NM. 8.B △FNM(SAS)...BC-FN. CBM= MFN...BH/ 【答案详解】把这些数按从小到大的顺序排列,中位数是第 NF ..CHG-GFN.'OCD=180*-BCD-90 25、第26个数的平均数,则中位数是14+16-15(根).故 '. CDO+/COD=90I''CHG+GOH=90* 2 COD=GOH..CDO=CHG..CDO= 选:B. 乙GFN..四边形ABCD是正方形...BC-CD..CD 9. B NF..四边形DEFG是正方形...DG=FG.在△DCG和 【答案详解】.AC BC.AC-6.BC-8.*.AB DG-FG, AC十BC-10.·四边形ABCD是平行四边形,..AB/ △FNG中.乙CDG-NFG,.. △DCG △FNG CD. ..CAM=ACN. 在△AOM 和△CON 中. CD-NF, [乙OAM-_OCN. (SAS)..'$CG-GN. CGD- NGF.. DGN+ NGF A0-CO. ..AOM△CON(ASA)...AM -90{ DGN+ CGD-90{,即 CGN-90”$GM= 乙AOM-CON. CN.GMICN..CM-GM.CMI.GM. CN.又.AM/CN..'四边形AMCN为平行四边形.故选 项A结论正确,不符合题意;假设当AM一4.8时,四边形 安徽省2023-2024学年第二学期 AMCN为矩形,那么乙AMC=90”..Sc-AB·CM- 期未模拟卷 .选填题快速对答案 。。。。。4 AB 10 1-5 BACAC 6-10 DDBBD 1 11.5 12.150(1-)-96 13.210+8 时,四边形AMCN不是矩形.故选项B结论错误,符合题 14.(1)(m+5.8-m)(2)2 意;AM-5,AB-10.*.M为AB的中点.'.CM-AM.. 答案详解。。。。。。。 .。..。..。.。. 7AMCN为萎形,故选项C结论正确,不符合题意:当 1.B AMCN为菱形时,此时M为AB的中点,.O为AC的中 点..OM--BC-4-3-OA..菱形AMCN的对角线不 【答案详解】由题意,得3一m0.解得,m3.故选:B 2.A 相等。'.四边形AMCN不可能为正方形.故选项D结论正 【答案详解】以2,3为直角边的直角三角形的斜边长为 确,不符合题意,故选:B. ②+3-13.故选:A. 10.D 3.C 【答案详解】连接DE.根据正方形的性质及BE一CF易证 【答案详解】.+8r十7-0.+8x+16-9.(-+4) △DCE△ADF(SAS).'DE-AF...AE+AF-AE+ 期末真题卷·数学安徽HK八下·答案全解全析 20