安徽省合肥市庐阳区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题(无答案)

2020——2021学年度第二学期八年级期末考试 数学试卷 （满分：150分 时间：120分钟） 温馨提示： 1.本卷共三大题，23小题，请仔细审题，认真作答． 2.试卷包括“试卷”（4页）和“答题卷”（4页）两部分．请务必在“答题卷”上答题，在“试卷”答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列二次根式中属于最简二次根式的是：（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是：（ ） A． B． C． D． 3．已知正多边形的一个内角为144°，则该正多边形的边数为：（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 4．用配方法解一元二次方程，此方程可化为的正确形式是：（ ） A． B． C． D． 5．下列各组数据为勾股数的是：（ ） A．5，12，13 B． C． D．2，3，4 6．若关于x的方程的一个根是2，则m－n的值是：（ ） A．－2 B．2 C．－4 D．4 7．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是：（ ） A． B．且 C．且 D． 8．两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图方式交叉叠放在一起，AB＝AF，AE＝BC．若AB＝2，BC＝6，则图中重叠（阴影）部分的面积为：（ ） A． B． C． D． 9．若一组数据的平均数为5，方差为1，则数据的平均数和方差分别是：（ ） A．5，1 B．5，2 C．6，1 D．6，2 10．如图，若四边形ABCD是矩形，AB＝3，BC＝4，E是AD上的一个动点，P为BD上的一个动点，则PA＋PE的最小值为：（ ） A．4 B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．函数的自变量x的取值范围为______． 12．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是______． 13．2021年端午节期间，合肥某食品专卖店准备了一批粽子，每盒利润为50元，平均每天可卖300盒，经过调查发现每降价1元，可多销售10盒，为了尽快减少库存，决定采取降价措施，专卖店要想平均每天盈利16000元，设每盒粽子降价x元，可列方程______． 14．如图，∠C＝90°，AC＝6，点B是射线CG上的动点，连接AB将△ABC沿AB翻折至，点D、E分别为AC、AB的中点，连接DE并延长交于点F，连接．当为直角三角形时，BC的长为______． 三、解答题（本大题共9小题，共90分） 15．（本题8分）计算： 16．（本题8分）解方程：． 17．（本题8分）如图，在□ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、CF．若BF＝DE，求证：∠BAE＝∠DCF． 18．（本题8分）如图，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上． （1）判断△ABC的形状，并说明理由； （2）求AB边上的高h． 19．（本题10分）观察下列等式： 按照上述规律，回答以下问题： （1）请写出第6个等式：______； （2）请写出第n个等式：______； （3）求的值． 20．（本题10分）如图，将▱ABCD的边DC延长至点E，使CE＝CD，连接AE、BE、AC，AE交BC于点O． （1）求证：△ADC≌△BCE； （2）若∠BOE＝2∠BCE，求证：四边形ABEC是矩形． 21．（本题12分）八（2）班组织了一次演讲比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）： 甲队 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙队 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队成绩的中位数是______分，乙队成绩的众数是______分； （2）计算乙队的平均成绩和方差； （3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是______队． 22．（本题12分）为了更好的收治新冠肺炎患者，某市计划用810米的建筑材料在一个空地上搭建方舱医院，如图所示是医院的平面图，医院分为三个区，矩形BFHG区用于隔离治疗重症患者，矩形CDEF区用于隔离治疗轻症患者，医护室是正方形AGHE，已知围成轻症患者区的建筑材料与围成医护室、重症患者区的建筑材料之和一样多，设AE＝x米． （1）用含x的代数式表示：DE＝______，AB＝______； （2）设矩形BFHG的面积为6075平方米，求AE的长． 23．（本题14分）如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在DC、BC上． （1）如图①，连接BE与AF相交于点P，若EC＝BF，AF与BE有什么关系，请说明理由． （2）如图②，取BE的中点M，过点M作FG⊥BE交BC于点F，交AD于点G．连接CM，若CM＝3，求FG的长． （3）如图①，在（1）的条件下，若图中四边形APED和△BFP的面积之和与正方形ABCD的面积之比为3：5，则△ABP的周长为______． 学科网（北京）股份有限公司 $