安徽省2022—2023学年度下学期期末真题精编卷2-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（沪科版 安徽专版）

安徽省2022一2023学年第二学期期末真题精编卷2 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有 一个是符合题目要求的 1.(2023·重庆渝北区期末)下列各式中，属于最简二次根式的是 A.4 C.2 D.⑧ 2.若√a有意义，则a的值不可以是 A.-1 B.0 C.1 D.2024 邪 3.(2022·惠州期未)下列各组数中，是勾股数的为 A.1,1,2 B.5,12,13 C.1.5,2,2.5 D.7,8,9 4.(2023·合肥蜀山区期末)方程2x2一3x十1=0根的情况是 A.两根一正一负 B.两根都是负数 C.两根都是正数 D.无法确定 5.(2022·合肥庐阳区期未)下列说法正确的是 A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 阳 C.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 D.对角线互相垂直的四边形是菱形 封 6.合肥某中学李老师在登记期中考试数学成绩过程中，出现了一处错误，把数学最高成绩写得更高 了，则下列统计量中，一定不受影响的是 A.中位数 B.方差 C.平均数 D.众数 7.若2,5，n为三角形的三边长，则化简√(3一n)7+√(8-)的结果为 A.5 B.2n-10 C.2n-6 D.10 龄 8.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽.每株脚钱三文 足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费 是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？ 设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是 () 线 A.3(x+1)x=6210 B.3(x-1)=6210 C.(3.x-1)x=6210 D.3(x-1)x-6210 9.(2023·合驼庐阳区期末)如图，在矩形ABCD中，BC=12,M为AB的中点，连接MD,E为MD的 中点，连接BE,CE.若∠BEC为直角，则AB的长为 洲 A.4 B.8 C.9 D.10 期末真题卷·数学安皲HK八下数脑43 10.(2023·合肥瑶海区期末)若关于x的一元二次方程x一2.x十a2十b十ab=0的两个根为x1=m, x=n,且a十b=1,则下列说法中，正确的个数为 () ①mn>0: ②m>0,n>0: ③a2≥a: ④关于x的一元二次方程(x十1)2十a2一a=0的两个根为x1=m一2，x2=n一2. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.一个多边形的内角和等于900°，则它的边数是 12.如果最简二次根式√2a一8与2√2是同类二次根式，那么a的值是 13.(2022·合肥瑶海区期末)如图，AD是△ABC的中线，M是AD的中点，延长BM交AC于点N. 若AC=4,则AV= P 第13题图 第14题图 14.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3,AC=4,P是边BC上一点，点D与点E分别是边AB, AC上一点，AP与DE互相平分. (1)若AP平分∠BAC,则△APB与△ACP的面积之比为 (2)若AC=PC,则DE的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.(2023·合肥庐用区期未)计算：v5厨×后-尽+⑧÷2 16.(2023·合肥蜀山区期末)解方程：x2十3.x=2x+2. 期末真题卷·数学安皲HK八下脑44 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连接AF,CE.求证：四边形AECF是 平行四边形 18.(2022·合肥瑶海区期末)若x1,x是关于x的一元二次方程kx2一2.x+4=0的两个实数根. (1)求k的取值范围： (2)若x=号，求(x+1D+1D的值。 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(2022·合肥蜀山区期末)图1、图2均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正 方形的边长都为1，点A,B在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上， (1)在图1中画出一个以AB为边的等腰直角三角形ABC: (2)在图2中画出一个以AB为边的矩形ABCD,并直接写出矩形ABCD的面积. B 图1 图2 期末真题卷·数学安敏HK八下巡脑45 20.(2023·合肥瑶海区期末)小明同学每次回家进入电梯间时，总能看见如图所示的关于“高空抛物” 的漫画.为进一步研究高空抛物的危害，小明请教了物理老师，得知高空抛物下落的时间t(s)和下 落高度6(m近似满足公式1=臣（不考虑风速的影响，g突10m分5≈2,236》. (1)已知小明家住20层，每层的高度近似为3m,假如从小明家坠落一个物品，求该物品落地的时 间：（结果保留根号） (2)小明查阅资料得知，伤害无防护人体只需要64J的动能，高空抛物动能(J)一10×物体质量 (kg)×下落高度(m).某质量为O.1kg的玩具在高空被抛出后，最少经过几秒落地就可能会 伤害到楼下的行人？ 六、（本题满分12分） 21.学生的心理健康教育一直是学校的重要工作，为了解学生的心理健康状况，某校进行了心理健康 情况调查.现从八、九年级各随机抽取了20名学生的调查结果（满分为100分，分数用x表示，共 分成四组：A.x<85:B.85≤x<90:C.90≤x<95:D.95≤x<100),并进行整理、描述和分析，当分 数不低于85分说明心理健康.下面给出部分信息： 八年级随机抽取的20名学生的分数是72,80,81,82,86,88,90,90,91，a,92,92,93,93,95,95, 96,96,97,99. 九年级随机抽取的20名学生的分数中A,B两组数据个数相等，B,C两组的数据是86,88,88,89， 91,91,91,92,92,93. 年级 平均数 中位数 健康率 八年级 90 92 80% 九年绿 89.5 b m% 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：a= ,b= (2)根据以上数据分析，你认为八、九年级哪个年级学生心理健康状况更好？请说明理由（写出一 条理由即可)： (3)若该校八年级有800名学生，九年级有700名学生，估计这两个年级心理健康的学生一共有多 少人？ 期末真题卷·数学安皲HK八下巡脑46 七、（本题满分12分） 22.在学习二次根式的过程中，小腾发现有一些特殊无理数之间具有互为倒数的关系. 例如：由(2+1)（√2-1）=1，可得√2+1与√2一1互为倒数， 即1，=2-1,1，=2+1. √2+1 √2-1 类似地， 1。=5-2,1。=3+2… 3+2 '3-2 根据小腾发现的规律，解决下列问题： (1) 1 :(n为正整数) √6+5 √+I+√n (2)若。1=22-m,求m的值： 2√2+m ③计第十店十店十 1十…十 1 '√100+√99 期未真题卷·数学安戴HK八下47 八、（本题满分14分） 23.(2023·合肥蜀山区期末)如图1，在矩形ABCD中，E是边BC上一点，点F在CB的延长线上， 且BF=CE 弥 (1)求证：四边形AFED为平行四边形： (2)如图2，在AF上取一点P,使AP=AD,连接DP交AB于点Q,令∠APD=. ①求∠CDE的度数（请用含a的代数式表示）： ②若AQ十BF=DE,求证：四边形ABCD为正方形. 封 Q 弥 B E C B E 图利 图2 线 内 封 请 勿 线 答 题 期未真题卷·数学安皲HK八下脑48数分布直方图如图， 两展平定结频数分古方图 “4“。答案详解●“●◆… 卡人数 (3)240×号=720（幅. I.C 答：估计评定结果为A等 【答案详解】A.在=2，能化简，不是最简二次根式，不符合题 级的绘画作品有720幅。 22.解：(1)设花圃的长为xm, 意：B√写-能化简，不是最简二次根式，不符合题意： ABCD等数 则宽为(14一x)m.由题意.得x(14一x)=48,解得x=6或 C.瓦不能化简，是最简二次根式，符合题意：D.√=22，能 x=8..14一x=8或6.∴.花面的长为8m,宽为6m. 化简，不是最简二次根式，不符合题意.故选：C (2)设花闻的长为xm,则宽为(14一x)m..花漏的面积为 2.A x(14-x)=-(x一7)2十49.：-1<0.∴.当x=7时，花面 【答案详解】根据题意，得a≥0，只有A选项一1不满足a≥ 面积最大，为49m. 0.故选：A (3)设花用的长为xm,宽为ym.由题意，得x十y十2(x 3.B 6)+4(-4)=28整理，得y=6,.…6 【答案详解】A.√2不是正整数，故1,1,2不是勾股数，不符 合题意，B.5+12一13，能构成直角三角形，且都是正整 49,解得云=74=空=7=号长方形花烟 数，故5,12,13是勾股数，符合题意：C.1.5,2.5不是正整 的长为5m,宽为号m或长为7m,宽为7m 数，故1.5,2,2.5不是勾股数，不符合题意：D.7+8≠9， 不能构成直角三角形，故7,8,9不是勾股数，不符合题意 23.解：(1)在正方形ABCD和正方形AEFG中，：∠AGF= 故选：B. ∠ABC=90°，.∠CGF=90°，∠ACB=45.:H为CF的 4.C 中点，.CH=GH,CH=BH..∠GCH=∠CGH,∠BCH 【答案详解】2x2一3x十1=0，.(2x-1)(x-1)=0,解得 =∠CBH.'∠GHF=∠GCH+∠CGH,·.∠GHF= 2∠GCH.同理可得，∠BHF=2∠BCH.∴.∠BHG 乞=1.方程2r-3x十1=0的两根都是正数.故 ∠BHF+∠GHF=2(∠GCH+∠BCH)=2∠ACB=90° 选：C (2)证明：延长GH与DC的廷长线相交于点K,连接BC, 5.B BK.在正方形ABCD和正方形AEFG中，：∠AGF=∠D 【答案详解】A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形可 =90°，∴.GF∥CD..∠HGF=∠CKH.H为CF的中 能是平行四边形，也可能是等腰梯形，故原说法错误，不简 点，.FH=CH.∠GHF=∠KHC,.△GHF≌△KHC 合题意：B.有一个角是直角的平行四边形是矩形，原说法正 (AAS).∴.GH=KH.GF=CK.AG=FG,∴.AG=CK. 确，符合题意，C,对角线互相垂直且平分的四边形是菱形， :AB=BC,∠BAG=∠BCK=9O°，∴.△BAG≌△BCK 故原说法错误，不符合题意：D.对角线互相垂直的平行四边 (SAS.∴.GB=KB,∠ABG=∠CBK.·∠GBK-∠GBC 形是菱形，故原说法错误，不符合题意，故选：B +∠CBK=∠GBC+∠ABG=90°，，.△GBK是等腰直角 6.A 三角形.，BH=GH=HK, 【答案详解】因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列 (3)延长GH交BC于点P.在正方形ABCD和正方形 后，处于中间位置的数，不受极端值影响，所以将最高成绩 AEFG中，，∠AGF=∠ABC=90°，.FG∥BC..∠GFH 写得更高了，不受影响的是中位数.故选：A. =∠PCH.:H为CF的中点，∴FH=CH.:∠FHG= 7.A ∠CHP,.△FHG≌△CHP(ASA),,FG=CP,GH 【答案详解】，2,5，n为三角形的三边长，.5一2<n<5十2， PH..AB=2AE=2...FG=AE=1.BC=AB=2...CP 即3<<7.∴.√(3-n+√(8-m)=|3-n+|8-n= =FG=1..BP=BC-CP=1,AG=BG=1..△GBP是 #一3十8一n=5.故选：A 等腰直角三角形，BHLGP,BH=GH=号G= 8.D 2 【答案详解】根据“少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于 5m-吉GH·BH-含×号×号- 株椽的价钱”可列方程为3(x一1)x=6210.故选：D, 9.B 安徽省2022一2023学年第二学期 【答案详解】如图，连接AE,过点E作EF⊥AD于点F,延 期末真题精编卷2 长FE交BC于点H.:四边形 ……选填题快速对答案 ABCD是矩形，'.∠BAD=∠ABC =90.:∠AFH=90°，.四边形 1-5 CABCB 6-10 AADBC AB1HF是矩形，，，∠EHB=90°，AB 1.712.51B.专14.(1)34(2)1 5 期未真题卷·数学安微HK八下·答案全娜全析量程16 =FH.:E为MD的中点，：AE=之MD=DE.AF =-CF=4-9=P=V+- DR.∴BH=CH,EF=号AM÷BE=CE“∠BEC=90 5 .又：四边形ADPE是矩形，一 EH=号BC=6,:M为AB的中点AM=号AB DEAP-1放答案为：4四 5 5 EF=子AB.∴EH=子AB=6.AB=8,故选：B 15.解：原式=32-22+3=2+3. 10.C 16.解：x2+x一2=0，(x+2)(x-1)=0,x十2=0或x一1=0， 【答案详解】根据根与系数的关系，得xx1=mn=:十：十 .x1=-2,x2=1. 17,证明：，AE⊥BD,CF⊥BD,∴.AE∥CF,∠AEB=∠CFD ab.,a+b=1,.b=1-a..∴.mm=a+(1-a)2+a(1-a） =90°，，四边形ABCD是矩形，，.AB=CD,AB∥CD. =d-a+1=a-名)+子>0，故①正确：十看=m 1 ∠ABE=∠CDF.在△ABE,和△CDF中， 十n=2>0,xx=mm>0,∴m>0,n>0,故②正确：：△≥ ∠AEB=∠CFD, 0,.4-4(a2++ab)≥0，即4-4(a2-a+1)≥0..a≥ ∠ABE=∠CDF,,.△ABE≌△CDF(AAS).·AE a2,故③错误：，十+ah=a2一a十1，.方程x2-2r十 AB-CD. a十十ab=0可化为x-2x+a一a十1=0.即(x-1) CF.,四边形AECF是平行四边形 十a-a=0.方程(r十1)2十d2一a=0可变形为 18.解：(1)：关于x的一元二次方程kx”一2x十4=0有两个 [(x+2)一1门十a一a=0,.x十2=m或x十2=，解得 实数根.k≠0，且4=(-2-16k>0,解得k≤且0， x=m一2，=n一2，故①正确.故选：C 11.7 (2由根与系数的关系，得十6=寸十是6 【答案详解】设这个多边形的边数是n,则(m一2)×180°一 900°，解得#=7，故答案为：7. 名=解得=一30=-号十=一 12.5 =-是+1国+1)=+m++1 【答案详解】由题意，得2a一8=2，解得a=5.故答案为：5. 13.号 19.解：(1)如图1，△ABC即为所求.（答案不唯一） 【答案详解】过点D作DE∥BN交AC于点E.,AD是 (2)如图2，矩形ABCD即为所求，矩形ABCD的面积为5 △ABC的中线，∴BD=CD.∴CE=EN.M是AD的中 ×25=10. 点，DE∥BN,AN-EN.AN-EN=CE-号AC. AC-4AN-子故答案为：京 14.1)34(21而 5 【答案详解】(I):AP与DE互相平分，∴四边形ADPE 图1 图2 是平行四边形.又：∠BAC=90°..四边形ADPE是矩 20.解：(1)：小明家住20层，每层的高度近似为3m,.h=20 形.∠ADP=∠AEP=90°.又：AP平分∠BAC,PD =PE.AB=3.AC=4.=(AB PD) ×3=60(m.1=√ h 2X60=23().∴.该物品 =N10 落地的时间为238 1(号AC·PE)=AB:AC=3:4.故答案为：3：4 64 (2)该玩具最低的下落高度为h=10X0.=64(m).1一 (2)如图，过点A作AF⊥BC于 点F.∠BAC=90°.AB=3,AC /2巫-、2X6丽-858×2.236-3.5776(s.÷该玩 gV10 5 5 =4:.BC=AB+AC= 具最少经过3.5776s落地就可能会伤害到楼下的行人 1 35.Sawe-2AB. 21.解：(1)929180 AC-号AF.BC,AF=ABAC-3X4-是.CF 【答案详解】由题意，得十2=92.解得4=92：6=91十创 2 2 BC 5 ■91，由题意可知，九年级B组人数为4，C组人数为6， AC-AF=√N-(号=9.AC=PC=4,PF A组人数为4，D组人数为20一4一4一6=6.∴，九年级测 试成锁不低于85分的人数所占百分比为号×100%= 期未真题卷·数学安微HK八下·答案全解全析散程17 80%..m=80.故答案为：92：91：80 4.B (2)八年级学生心理健康状况更好.理由如下：八年级测试 【答案详解】把x=a代入方程，得2a+a一4=0，则2a+a 成绩的平均数和中位数均大于九年级， =4.∴.6a+3a-9=3(2a2+a)-9=12-9=3.故选：B. (3)估计这两个年级心理健康的学生一共有800×80%十 5.B 700×80%=1200(人). 【答案详解】由题意，得∠AED=∠A=(5-2)X180÷5= 22.解：(1)W6-5m+T-元 108°，：MN⊥DE,∴∠BOE=90°..在四边形ABOE中， (2:。1=22-m(22+m)(22-m)=1.∴8 ∠AB0=360°-90°-108°-108°=54.∴.∠ABM=180° 2√2十n ∠AB0=180°-54°=126°.故选：B. 一m=1,解得m=士√7. 6.D (3)原式=√2-1+3-√2+4-5+…+√/100-√99 【答案详解】这组数据中，出现次数最多的是10，因此众数是 /100-1=10-1=9. 10:这组数据的平均数为7×(7+10+9+9+10+8+10) 23.解：(1)证明：四边形ABCD为矩形，.AD∥FE,AD= =9将这组数据按从小到大排列为7,8,9,9,10,10,10，处 BC.∠DAB=∠BCD=9O°.BF=CE..BF+BE=CE 十BE,即BC=FE.∴AD=FE..四边形AFED为平行 在中间位置的是9，因此中位数是9：这组数据的方差为} 四边形. ×[(7-9)+(8-9)+2×9-9+3×(10-9)]=8 (2)①：AP=AD,∠APD=a.∠APD=∠ADP=a, 故选：D. ∠PAD=180°一2a.:四边形AFED为平行四边形. 7.D ∠DEF=∠PAD=I80°-2a.∴.∠DEC=180°-∠DEF= 【答案详解】根据题意，得(1一30%)(1一10%)=(1一x). 2a.,∠BCD=90,∴.∠CDE=90°-2x 故选：D ②证明：延长BC至点G,使CG 8.D =AQ.AQ十BF=DE,∴.CG +CE=DE,即DE=EG, 【答案详解】，四边形ABCD是平行四边形，，AD∥BC,. ∠AFB=∠CBF.:E为CD的中点，∴.DE=CE.:∠DEF ∠EDG=∠G=2(180-2a)= =∠CEB,△DEF≌△CEB(AAS).,DF=BC..四边 90°-a.∠DQA=90°-a,∠G=∠DQA.又：∠DAQ 形BCFD是平行四边形.，∠BDF=90°，，平行四边形 =∠DG=90°，.△ADQ≌△CDG(ASA),,.AD=CD BCFD是矩形.，∠A=45,∴.∠BCD=∠DBA=∠A= ,矩形ABCD为正方形 45°.∴△DBC和△ABD为等腰直角三角形.∴.AD=BD= 安徽省2022一2023学年第二学期 BC=2..矩形BCFD是正方形..图中阴影部分的面积为 期末真题精编卷3 之×2×2=2.放选：D ”·选填题快速对答案… 9.C 【答案详解】：D,E,F分别是AB,BC.AC的中点·.EF= 1-5 CABBB 6-10 DDDCA 1.0.2812.2513.314.1023（2)23 AD=DB=2AB,DE=AF=FC=AC,EF/∥AB,DE∥ 13 AC..四边形ADEF是平行四边形.故A选项不符合题 ·答案详解… 意：若∠B十∠C=90',则∠A=90°..平行四边形ADEF 1.C 是矩形.故B选项不符合题意：若四边形ADEF是菱形，则 AD=AF.∴.AB=AC·△ABC是等腰三角形.故C选项 【答案详解】根据题意，得1一2≥0，解得≤.故选：C 符合题意：若四边形ADEF是正方形，则AD=AF,∠A 2.A 90°，AB=AC.,△ABC是等腰直角三角形.故D选项不 【答案详解】由勾股定理，得AB+BC=AC,即ABF+B( 符合题意.故选：C =(2)=2.故选：A 10.A 3.B 【答案详解】如图，设CD的中点为Q,连 【答案详解】A1十2=(5)，符合勾股定理的逆定理，故 接PQ,EQ,AQ.:四边形ABCD是正方 形，且边长为10，，.AB=BC=CD=AD 本选项不符合题意；B.2+3≠4，不符合勾股定理的逆定 =10,∠ADC=∠DAB=90°，.在 理，故本选项符合题意：C.72+24=25,符合勾股定理的逆 Rt△ABD中，AB=AD=10,由勾股定理，得BD 定理，故本选项不符合题意：D.92+十12=15，符合勾股定 √AD+AB=102.:P为BC的中点，Q为CD的中 理的逆定理，故本选项不符合题意.故选：B, 期未真题卷·数学安微HK八下·答案全娜全析量程18