安徽省2022—2023学年度下学期期末真题精编卷1-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学期末真题卷（沪科版 安徽专版）

安徽省2022一2023学年第二学期期末真题精编卷1 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有 一个是符合题目要求的， 1.下列各式中，是二次根式的是 A.√-3 B.V C.a 2.正十边形的内角和为 A.1800 B.1440 C.1260 D.10809 邪 弥3.(2022·合肥包河区期末)一元二次方程(x一2)(x十3)=0化为一般形式后，常数项为 A.6 B.-6 C.1 D.-1 4.在△ABC中，BC一AC=AB.若∠B=25°，则∠C= A.20 B.35 C.65 D.75 5.(2023·北京西城区期末)下列计算正确的是 A.√(-3)产=-3 B.2+3=5 C.√4×9=2×3 D.√12÷2=6 6.(2023·合肥瑶海区期末)如图，在□AMCN中，对角线AC,MN相交于点O,点B和点D分别在 OM,OV的延长线上.添加下列条件后，不能说明四边形ABCD是平行四边形的是 投 A.AB=AD B.AD∥BC C.BM=DN D.∠MAB=∠NCD AN B 第6题图 第8题图 第10题图 茶 7.(2023·杭州西湖区期末改编)在一次演讲比赛中，组委会邀请了7位评委为选手打分，并规定同时 去掉一个最高分与一个最低分，将剩下5位评委打分的平均分作为该选手的最终得分，在7位评委 的7个打分数据与后面保留的5个打分数据中，一定保持不变的统计量是 ( A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 8.(2023·合肥蜀山区期未)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，线段AB 线 的两个端点都在正方形网格的格点上，则AB的长度可能是 () A.3 B.5 C.√ D.7 9.(2023·合肥庐阳区期末)已知a,b,c为实数，且b-a=c2十2c十1，b十a=3c2一4c十11，则a,b,c之 挺 () 间的大小关系是 A.b≥a>c B.bc>a C.a≥b>c D.c>b≥a 10.(合肥瑶海区期末)如图，在矩形ABCD中，点V,O,P,M分别是边AB,BC,CD,DA上的点（不与 端点重合).若AN=CP,BO=DM,且AB=2BC=2,则四边形MNOP周长的最小值为() A.25 B.23 C.5 D.√5 期未真题卷·数学安皲HK八下巡脑37 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.方程2x2-3.x=0的根为 12.(2023·合肥蜀山区期末改编)如图，要测量池塘两岸相对的A,B两点间的距离，可以在池塘外选 一点C,连接AC,BC,分别取AC,BC的中点D,E,测得DE=30m,则AB的长是 E B B 第12题图 第13题图 第14题图 13.(2023·合肥瑶海区期末)如图，点O是矩形ABCD内一点，点O到四个顶点的距离OA,OB,OC, OD满足关系式OA+OC=OB+OD,若点0在对角线AC上，AC=4,OB3,OD=21 21 则AO= 14.(2022·合肥包河区期末)如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,E为边AD上一动点，过点E作 EF⊥BC,垂足为F,连接AF,以AF为轴将△ABF进行翻折，得到△AB'F,连接EC. (1)若A,B',C三点在同一条直线上，则FC的长为 (2)若点B落在线段EC上，则FC的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：√2×(1十2)+√4-6÷√3. 16.用配方法解一元二次方程：2x2+3x十1=0.小明同学的解题过程如下： 解r+号+}-是+号-0 x+多= 2 2, 2=-37 3+√7 2 小明的解题过程是否正确？若正确，请回答“对”：若不正确，请写出正确的解题过程. 期末真题卷·数学安皲HK八下巡脑38 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.(2023·合肥蜀山区期末)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A,C 均为格点（网格线的交点）. (1)请以AC为对角线，在网格中画出一个菱形ABCD(点B,D都在正方形网格的格点上)： (2)你所画出的菱形ABCD的面积是 18.(2023·合肥庐阳区期末)观察下列等式，解答后面的问题， 第1个等式：√8十1=3： 第2个等式：，12+2=5√ 2: 第3个等6+写=1 V3 第4个等式：20+牙=9，： 400+: (1)按照此规律，第5个等式是 (2)写出你猜想的第n个等式(n为正整数，用含n的式子表示)，并证明. 期末真题卷·数学安皲HK八下数脑39 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(2022·福将覆川区期末)已知关于x的一元二次方程x-2kx十-号=0。 (1)判断该方程根的情况，并说明理由： (2)若该方程的两根之和等于两根之积，求k的值. 20.(2022·合肥庐阳区期末)如图，在□ABCD中，AC,BD相交于点O,点E在线段BC上，AE= CE,连接EO并延长，交边AD于点F. (1)求证：四边形AECF为菱形： (2)若∠AEC=120°，EF=4,直接写出菱形AECF的面积. 期末真题卷·数学安皲HK八下脑40 六、（本题满分12分） 21.(2023·合肥蜀山区期末)星空浩瀚无垠，探索永无止境.某校在第八个中国航天日期间，举办了名 为“星空遐想”的太空绘画展，并根据分数x(单位：分)给画展上的作品评定等级，评定结果有 A(95≤x<100),B(90≤x<95),C(85≤x<90),D(85以下)四种.现从中随机抽取部分作品，对 其结果进行整理，并绘制成如图所示两幅不完整的统计图.请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共抽取了 幅作品，扇形统计图中D等级所对应的扇形圆心角的度数为 (2)请补全频数分布直方图： (3)已知该校共有2400名学生参加了本次画展，请估计评定结果为A等级的绘画作品有多少幅。 两展评定针果斑数分布直方图 画展评定结果扇形统计☒ ·人数 20 B 0% C ABCD等级 七、（本题满分12分） 22.(2023·合肥瑶海区期末)为了美化校园环境，某校准备用28m长的栅栏，围成一个长方形花圃. (1)若花圃的面积为48m,求花圃的长和宽： (2)若要用完栅栏（不考虑损耗），求围成的花圃面积的最大值： (3)如图，现需要用一部分栅栏在花圃内围成两个长方形栽种区，学校决定将花丽背靠两面互相垂 直的墙面而建，其他区域修成宽为2m的走道.若此时花圃的面积为49m,求此时花圃的长 和宽 期末真题卷·数学安敏HK八下41 八、（本题满分14分） 23.(2022·合肥瑶海区期未)在正方形ABCD和正方形AEFG中，分别连接AC,AF,CF,H为CF 的中点，连接GH,BH 弥 (1)如图1，当点F,G分别在线段AB,AC上时，求∠BHG的度数： (2)如图2，当点E,F,G分别在线段AB,AC,AD上时，求证：GH=BH: (3)如图3，当点G在线段AB上时，若AB=2AE=2,求△BGH的面积. D D 封 弥 图1 图2 图3 线 内 封 请 勿 线 答 题 期末真题卷·数学安皲HK八下胎4213.C △ABC是直角三角形，且∠A=90°：∠B=25°，.∠C= 【答案详解】A.这组数据的中位数是20.故本选项不符合 90°-∠B=65°.故选：C. 题意：B.这组数据的众数是20.故本选项不符合题意： 5.C0 C.这组数据的平均数是20+18+16+20+21=19.故本选 【答案详解】A,√（一3）=3，做本选项不符合题意，B.2与 5 1 3不能合并，故本选项不符合题意：C.√×9=石×=2 项符合题意，D,这组数据的方差是5×[2×(20-19)'+ ×3,故本选项符合题意：D.√12÷2=2√3÷2=3，故本选 （18-19+(16-19)+(21-19y门-总散本选项不符 项不符合题意.故选：C 6.A 合题意.故选：C 【答案详解】在□AMCN中，AO=OC,OM=ON.A.添加 14.208 AB=AD,不能说明四边形ABCD是平行四边形.故本选项 【答案详解】样本2x,十2,21十2，，2x.十2的平均数为2 符合题意：B.:AD∥BC,∴.∠ADB=∠CBD.:AO=CO, ×10=20,方差为2×2=8.故答案为：20：8. ∠AOD=∠BC,∴△AOD≌△COB(AAS).∴.OB=OD. 15.解：(1)八(1)班成绩的平均数a=75+80+85+85+100 5 ,.四边形ABCD是平行四边形.故本选项不符合题意： 85:八(1)班成绩出现次数最多的为85分，.众数心= C.BM=DN,∴.BM+OM=ON+DN,即(OB=OD.又 85:八(2)班成绩的中位数b=80. AO=CO,.四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合 (2)八(1)班成绩较好.两个班成绩的平均数都相同，八 题意：D.,四边形AMCN是平行四边形，∴.AM=CN,AM (1)班成绩的中位数更大，，八(1)班决赛成绩更好 ∥CN.∠AMO=∠CVO.∴∠AMB=∠CND.'∠MAB (3)m=号×[(5-85)+(80-85)+(85-85)r十 =∠NCD,.△ABM≌△CDN(ASA)...AB=CD.∠ABM =∠CDN..AB∥CD.∴.四边形ABCD是平行四边形.故 (85-85)产+(10-85)门]=70mm=号×[(70-85)+ 本选项不符合题意.故选：A 7.B (75-85)2+(80-85)2+(100-85)5+(100-85)]= 【答案详解】去掉一个最高分与一个最低分后，不影响剩下5 160,:<m八(1)班代表队选手的成绩较为稳 个数据的排序，故中位数不变.故选：B, 定 8.B 安徽省2022一2023学年第二学期 【答案详解】当AB在正方形网格的 期末真题精编卷1 网格线上时，AB的长可以为1,2， “选填题快速对答案““… 3:当AB在正方形网格的对角线上 1-5 DBBCC 6-10 ABBAA 时，如图，AB,=√+T下=2，AB 11.x=0,=立 12,60m13.号或受 3 =T+2=5,AB=√1+3= 10,AB,-√2+2-2√2，AB-√2+3-3，AB 14.1)2 (2)2或1 =√3+3=32.故选：B …答案详解 9.A 【答案详解】：b-a=c2+2c+1=(c十1)2≥0，.b≥a.,”(6 1.D -a)-(十a)=c2+2c+1-(3c2-4c+11),.a=2-3c+ 【答案详解】A.一3<0，枚该选项不符合题意：B.当x<0 5..a-c=d2-4c+5=(c-2)2+1>0,.a>c.b≥a>c. 时，不是二次根式，故该选项不符合题意：C,当a<0时，不 故选：A 是二次根式，故该选项不符合题意：D号>0，故该选项符 10.A 合题意，故选：D. 【答案详解】：BO=DM,∴CO=AM.又AN=CP,∠A 2.B =∠C=90°，∴△AMN≌△COP(SAS).∴.MN=PO.同理 【答案详解】正十边形的内角和为(10一2)×180°=1440. 可得，VO=MP,.四边形MNOP是平行四边形.作点N 故选：B 关于BC的对称点N',连接ON,PV,则NO=NO.当 3.B 点P,O,N共线时，PO+ON的最小值为PN.过点P作 【答案详解】方程整理，得十x一6=0，则常数项为一6.故 PH⊥AB于点H.由题意可知，HN°=AB=2,PH=BC= 选：B. 1.由勾股定理，得PN=√HN+PH=5∴.四边形 4.C MNOP周长的最小值为2√5.故选：A. 【答案详解】BC一AC=AB,.BC=AC+AB. 期未真题卷·数学安微HK八下·答案全解全析最程14 A BF=3,则CF=1.故答案为：2或1. 15.解：原式=2+2+2-2=4. 16.解：小明的解题过程不正确，正确的解题过程如下：x十 1=0- r+=0+号=-名++()=- 【答案详解】2x一3x=0,x(2x一3)=0，.x=0或2r-3 2· 0=06=是故答案为：=0- -1. 12.60m 17.解：(1)如图，菱形ABCD即为所求 【答案详解】，D,E分别是AC,BC的中点，.DE是 (答案不唯一). △ABC的中位线..AB=2DE=60m.故答案为：60m. (2)10 【答案详解】图中菱形ABCD的面积 为7×25×25=10.故答案为： 【答案详解】：0B=平，0D= .0B +OD= 2 10. ()+(y-只+4-号.：0+0c=0B+ 1解：DV24+=1写 OD,OA+0C=号.：AC=4,0C=AC-OA=4 (2)根据规律猜想第n个等式为√A(m十1)+工=(2m+ 0A.0F+(4-0A)=号，整理，得40A-160A+15 √乐证明：√4a+1D+ A#(十1)十Π =0,解得0A=号或01A=号故答案为：号或号 /4n十4n十1 (2n十1) 程 -(2+ 14.1)号(2)2或1 19.解：(1)该方程有两个不相等的实数根，理由：△ 【答案详解】(1)如图1，AB=3,BC=4,.AC （-2)-4-之)=4-4k+2=4(k-号+1>0d √AB+BC=5.:以AF为轴将△ABF进行翻折，得到 该方程有两个不相等的实数根. △ABF,∴BF=B'F,∠B=∠ABF=90°，AB=AB=3. (2)设该方程的两根分别为x1·,则x十x=2k,x=为 .B'C=2,设FC=x,则BF=BF=4-x.在Rt△BFC 中，由勾股定理，得CF=BF+BC,即不=(4一x)十 宁，“该方程的两根之和等于两根之积“2张=k一7 2,解得=号.CF=号.放答案为：受 解得一司 E(B)D 20.解：(1)证明："四边形ABCD为平行四边形，.DO=BO AD=BC.AD∥BC.∴.∠ODF=∠OBE.:∠DOF= ∠BOE,∴.△DOF2△BOE(ASA).∴.DF=BE.,AD DF=BCBE.,.AF=CE.,'AF∥CE,.四边形AECF 为平行四边形，，AE=CE,.四边形AECF为菱形， 图1 图2 图3 (2)":四边形AECF为菱形，.AC⊥EF,AC=2AO,OE (2)如图2，当点B不与点E重合时，过点E作EH⊥AF 于点H,过点B作B'N⊥AF于点N,:以AF为轴将 号EF=2,EF平分∠ABC.:∠ABC=120∠AEF △ABF进行翻折，得到△ABF,AB=AB=3,∠BAF =∠BAF,EF⊥BC,.∠EFB=∠ABC=∠BAD 2∠AEC=60,在R1△AE0中，∠AE0=60°，OE=2, 90°.∴.四边形ABFE是矩形.AB=EF,AB∥EF,AE A0=2瓦.AC=2A0=4点.∴5mm=支AC·EF- BF..∠BAF=∠AFE=∠BAF.在△EFH和△BAN ∠EFH=∠B∥AN. 号×4原X4=8a 中，∠FHE=∠ANB',.△EFH2△BAN(AAS). 21.解：(1D4036 EF=B'A. 【答案详解】本次抽取作品的总数量为16÷40%=40（解）， EH=BN.:EH⊥AF,BN⊥AF,EH∥BN.四边 扇形统计图中D等级所对应的扇形中心角的度数为360 形EHNB'是平行四边形..HV∥EB,即AF∥EC.又， 4 AE∥FC,.四边形AECF是平行四边形..AE=CF. ×0=36.故答案为：40：36， BF=CF=2.如图3，当点B与点E重合时，AE=AB= (2)C等级作品数量为40一(12+16+4)=8（幅），补全频 期未真题卷·数学安微HK八下·答案全解全析最程15 数分布直方图如图， 两展平定结频数分古方图 “4“。答案详解●“●◆… 卡人数 (3)240×号=720（幅. I.C 答：估计评定结果为A等 【答案详解】A.在=2，能化简，不是最简二次根式，不符合题 级的绘画作品有720幅。 22.解：(1)设花圃的长为xm, 意：B√写-能化简，不是最简二次根式，不符合题意： ABCD等数 则宽为(14一x)m.由题意.得x(14一x)=48,解得x=6或 C.瓦不能化简，是最简二次根式，符合题意：D.√=22，能 x=8..14一x=8或6.∴.花面的长为8m,宽为6m. 化简，不是最简二次根式，不符合题意.故选：C (2)设花闻的长为xm,则宽为(14一x)m..花漏的面积为 2.A x(14-x)=-(x一7)2十49.：-1<0.∴.当x=7时，花面 【答案详解】根据题意，得a≥0，只有A选项一1不满足a≥ 面积最大，为49m. 0.故选：A (3)设花用的长为xm,宽为ym.由题意，得x十y十2(x 3.B 6)+4(-4)=28整理，得y=6,.…6 【答案详解】A.√2不是正整数，故1,1,2不是勾股数，不符 合题意，B.5+12一13，能构成直角三角形，且都是正整 49,解得云=74=空=7=号长方形花烟 数，故5,12,13是勾股数，符合题意：C.1.5,2.5不是正整 的长为5m,宽为号m或长为7m,宽为7m 数，故1.5,2,2.5不是勾股数，不符合题意：D.7+8≠9， 不能构成直角三角形，故7,8,9不是勾股数，不符合题意 23.解：(1)在正方形ABCD和正方形AEFG中，：∠AGF= 故选：B. ∠ABC=90°，.∠CGF=90°，∠ACB=45.:H为CF的 4.C 中点，.CH=GH,CH=BH..∠GCH=∠CGH,∠BCH 【答案详解】2x2一3x十1=0，.(2x-1)(x-1)=0,解得 =∠CBH.'∠GHF=∠GCH+∠CGH,·.∠GHF= 2∠GCH.同理可得，∠BHF=2∠BCH.∴.∠BHG 乞=1.方程2r-3x十1=0的两根都是正数.故 ∠BHF+∠GHF=2(∠GCH+∠BCH)=2∠ACB=90° 选：C (2)证明：延长GH与DC的廷长线相交于点K,连接BC, 5.B BK.在正方形ABCD和正方形AEFG中，：∠AGF=∠D 【答案详解】A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形可 =90°，∴.GF∥CD..∠HGF=∠CKH.H为CF的中 能是平行四边形，也可能是等腰梯形，故原说法错误，不简 点，.FH=CH.∠GHF=∠KHC,.△GHF≌△KHC 合题意：B.有一个角是直角的平行四边形是矩形，原说法正 (AAS).∴.GH=KH.GF=CK.AG=FG,∴.AG=CK. 确，符合题意，C,对角线互相垂直且平分的四边形是菱形， :AB=BC,∠BAG=∠BCK=9O°，∴.△BAG≌△BCK 故原说法错误，不符合题意：D.对角线互相垂直的平行四边 (SAS.∴.GB=KB,∠ABG=∠CBK.·∠GBK-∠GBC 形是菱形，故原说法错误，不符合题意，故选：B +∠CBK=∠GBC+∠ABG=90°，，.△GBK是等腰直角 6.A 三角形.，BH=GH=HK, 【答案详解】因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列 (3)延长GH交BC于点P.在正方形ABCD和正方形 后，处于中间位置的数，不受极端值影响，所以将最高成绩 AEFG中，，∠AGF=∠ABC=90°，.FG∥BC..∠GFH 写得更高了，不受影响的是中位数.故选：A. =∠PCH.:H为CF的中点，∴FH=CH.:∠FHG= 7.A ∠CHP,.△FHG≌△CHP(ASA),,FG=CP,GH 【答案详解】，2,5，n为三角形的三边长，.5一2<n<5十2， PH..AB=2AE=2...FG=AE=1.BC=AB=2...CP 即3<<7.∴.√(3-n+√(8-m)=|3-n+|8-n= =FG=1..BP=BC-CP=1,AG=BG=1..△GBP是 #一3十8一n=5.故选：A 等腰直角三角形，BHLGP,BH=GH=号G= 8.D 2 【答案详解】根据“少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于 5m-吉GH·BH-含×号×号- 株椽的价钱”可列方程为3(x一1)x=6210.故选：D, 9.B 安徽省2022一2023学年第二学期 【答案详解】如图，连接AE,过点E作EF⊥AD于点F,延 期末真题精编卷2 长FE交BC于点H.:四边形 ……选填题快速对答案 ABCD是矩形，'.∠BAD=∠ABC =90.:∠AFH=90°，.四边形 1-5 CABCB 6-10 AADBC AB1HF是矩形，，，∠EHB=90°，AB 1.712.51B.专14.(1)34(2)1 5 期未真题卷·数学安微HK八下·答案全娜全析量程16