2022—2023学年河北省邯郸市十一中七年级（下）期末数学试卷(优化)-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学单元+期末卷（人教版 河北专版）

2022一2023学年河北省邯郸市十一中七年级（下）期末数学试卷（优化） (总分：120分时间：90分钟) 一、选择题（共16小题，满分48分）》 1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 A.检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B.检测一批LED灯的使用寿命 C.检测长沙市的空气质量 D.检测一批家用汽车的抗撞击能力 2.下列4组数中，不是二元一次方程2x十y=4的解的是 弥 x=1, x=2, x=0.5, x=-2, 孙 A. B. y=2 y=0 y=3 y=4 3.如图，两个相同的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到 △DEF的位置.若AB=5,DH=2,平移距离为3，则阴影部分的面积为 A.24 B.21 C.12 D.10 入45 B 2. 阳 H 0 1 E D 封 第3题图 第4题图 第6题图 第8题图 4.如图，若线段PC与线段OA有一个公共点，则点C可以是 A.点D B.点E C.点Q D.点M 5.由3<5，得3x>5.x,则x的值可能是 A.1 B.0.5 C.0 D.-1 6.将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点C在FD的延长线上，且AB∥FC,则∠CBD的度数 带 为 A.10 B.15 C.20 D.25 7.在平面直角坐标系中，点M(m一3，n十1)在x轴上，则点M的坐标为 A.(-4,0) B.(0,-2) C.(-2,0) D.(0,-4) 线 8.如图，AB∥CD,∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的度数.下面为解答过程： 解：AB∥CD, .∠1+45°+∠2+45°=①.（依据②） 孙 ∴.∠1+∠2=③.∴.∠E=④ 则下列说法正确的是 A.①是90 B.②是同旁内角互补，两直线平行 C.③是1809 D.④是90 单元+期末卷·数学河北灯七下板细55 4-2.x>x-5, 9.不等式组 的解集在数轴中表示正确的是 x+1≤3.x-1 4x-7y=-17,① 10.对于方程组 用加减法消去x得到的方程是 4.x+4y=15,② A.-3y=-2 B.-3y=-32 C.-11y=-32 D.-12y=-2 11.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，如果我的位置用(0,0)表示，小军的位 置用(4,2)表示，那么你的位置可以表示成 A.(4,3) B.(-4,-2) C.(8,6) D.(-8,-6) 小 小 第11题图 第12题图 12.如图所示为两个形状、大小完全一样的小长方形拼接而成的图形.已知AB=5,CD=3,则小长方 形的面积为 () A.3 B.4 C.5 D.6 13.某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如下，其中统计表不小心被撕掉一部分， 则下列推断正确的是 篮球 体有项目 乒乓球 足球 篮球 羽毛球 足球 m% 人数 14 10 羽毛球 100.89 京球 n%o A.喜欢乒乓球的人数占总人数的26% B.足球所在扇形的圆心角度数为82 C.m与n的和为52 D.该班喜欢羽毛球的人数不超过13人 14.实数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|n一m一m的结果为 1H 0 im A.n一2m B.-n-2m C.n D.-n 15.已知关于x的不等式组 的最小整数解是2，则实数m的取值范围是 x-4≤3(x-2) A.-3≤m<-2 B.-3<m≤-2 C.-3<m<-2 D.-3≤m≤-2 单元+阴来卷·数学河北七下故细56 16.如图所示，动点P在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点 (0,1),第二次接着运动到点(1,1)，第三次接着运动到点(1,2)…按这样的运动规律，经过2020 次运动后，动点P的坐标是 A.(2020,2020) B.(505.505) C.(1010,1010) D.(2020,2021) 二、填空题（共3小题，满分9分） 17.已知4a+7的立方根是3,2a+b+2的算术平方根是4，则a十b的平方根是 18.如果关于x的不等式组2≥x一1. 有且只有3个整数解，且关于y的方程3y十6a=22一y的 3.x+6>a+4 解为非负数，则符合条件的所有整数a的积为 19.如图1，有一条长方形纸带ABCD,∠DEF=15°. 图1 图2 图3 (1)将纸带沿EF折叠，如图2所示，则∠EPB的度数为 (2)将图2中的纸带再沿BF折叠，如图3所示，则∠CFE的度数为 三、解答题（共7小题，满分63分） 20.(8分)已知方程a,x十by一11=0，当x=2时，y=1:当x=一3时，y=4,求a十b的立方根. 单元+期来卷·数学河北W七下领细57 x十3≥5， 21.(8分)在不等式组 的小括号里填一个数m,使不等式组有解. 2-x>( (1)当m=一1时，求出此时不等式组的解集并表示在数轴上： (2)要使不等式组无解，直接写出m的取值范围. -5-4-3-2-1012345 22.(8分)如图，点E在DF上，点B在AC上，连接BD,CE,AF,AF分别交BD,CE于点G,H.若 ∠1一∠2，∠A-∠F,则∠3=∠4，请说明理由. 3 23.(9分)如图所示，将图中的点（一5,2），(-3,4)，（一1,2），(-4,2)，（一2,2），（一2,3），(-4,3)作如下 变化： (1)横坐标不变，纵坐标分别减4，再将所得的点用线段依次连接起来，所得图形是由原图形向 平移 个单位得到的：（只填空，不画图） (2)纵坐标不变，横坐标分别加6，再将所得的点用线段依次连接起来，所得图形是由原图形向 平移 个单位得到的；（只填空，不画图） (3)求出以点（一5,2），（一3,4），（一1,2）为顶点的三角形的面积. 品21.2.3.45x 单元+期来卷，数学河北利七下领细58 24.(10分)古希腊七贤之一，著名哲学家泰勒斯(Thales,公元前6世纪)最早从拼图实践中发现了“三 角形内角和等于180°”，但这种发现完全是经验性的，泰勒斯并没有给出严格的证明.之后欧几里 得利用辅助平行线和延长线，通过一组同位角和内错角证明了该定理.请同学们帮助欧儿里得将 证明过程补充完整 (1)已知：如图1，在△ABC中 求证：∠A+∠B+∠ACB=180° 证明：延长线段BC至点F,并过点C作CE∥AB. ,CE∥AB(已知)， 一∠1（两直线平行，内错角相等）， =∠2（两直线平行，同位角相等）. (平角的定义)， ∴.∠ACB+∠A十∠B=180(等量代换). 【实践运用】 (2)如图2，线段AD,BC相交于点O,连接AB,CD,求证：∠A十∠B=∠C+∠D: 【拓展提升】 (3)如图3，AP,CP分别平分∠BAD,∠BCD.若∠ABC=34°，∠ADC=18°，则∠P的度数为 图1 图2 图3 单元+期末卷·数学河北灯七下板知59 25.(8分)某市新建一个企业，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，已知商家售出2台A型、3 台B型污水处理器的总价为44万元，售出1台A型、5台B型污水处理器的总价为50万元 弥 (1)求每台A型、B型污水处理器各多少万元： (2)根据企业的实际情况，需要购进A,B两种型号的污水器共9台，总费用不高于84万元，则至 少购进B型污水处理器多少台？ 封 弥 线 26.(12分)已知AG平分∠BAD,∠BAG=∠BGA,点E,F分别在射线AD,BC上运动，满足∠AEF= 内 ∠B,连接EG. (1)如图1，当点F在点G左侧时，求证：AB∥EF: (2)如图2，当点F在点G右侧时，若∠BAG=50°，∠GEF=10°，则∠AGE- 封 (3)如图2，当点F在点G右侧时，设∠BAG=a,∠GEF=3,请直接用含a,3的代数式表示∠AGE 请 的度数： G/C G 勿 图 图2 备用图1 备用图2 线 答 题 单元+期末卷·数学河北N七下板细60+0=2,解得r=号.A(号，0.：点B在y轴上.当 AB=5.∴HE=DE-DH=5-2=3..Sm里=Se第wH x=0时，0-y=5,解得y=-5.∴B(0,一5).Sm事wm 受(AB+EH·BE=号×(6+3)X3=12放选，C ×1+)×2-号×12-号)=6-号-9 4.A【答案详解】如图，若线段PC与线段OA有一个公共 点，则点C可以是D.故选：A 5432-士外2345 5.D【答案详解】根据不等式的性质可知，不等式两边同时乘 -58 或除以一个相同的负数，不等号的方向改变，.x<0,故选： (3)M(m,),N(m+1,#-1),P(p,g三点是二元一次 ◇ 方程ax十by=e图象的关联点，将V(m+1,n一1)代人aa 6.B【答案详解】AB∥FC,∴∠ABD-∠EDF-45.又 十by=c,得a(m十1)十b(n一1)=c,整理，得am十bm=c一 ∠CBD=∠ABD-∠ABC,÷∠CBD=45-30'=15°.故 a十b①D.将M(m,n)代人ax+by=c,得am+bm=c②. 选：B. ①一②，得一a十b=0,即a=b.将M(m,n)代入tr十by= 7.A【答案详解】，点M(m一3，m十1)在x轴上，.m十1= c,得am十bm=am十an=c,即a(m十n)=c,,,m十n= 0,解得m=一1..m一3=一1一3=一4.点M的坐标为 (一4,0).故选：A. 将P(p,g)代人ar十y=r.得ap十bg=ap十ag=c.即a(p 8.D【答案详解】：AB∥CD..∠1+45°+∠2+45”=180 +=p+g=台+n=p叶 (两直线平行，同旁内角互补)..∠1十∠2=90..∠E 2022一2023学年河北省邯郸市十一中七年级（下）】 90°.①是180，故A错误：②是两直线平行，同旁内角互补， 期未数学试卷（优化）】 故B错误：③是90°，故C错误：①是90°，故D正确，故选： D ··选填题快速对答案·●· 4-2.r>x-5,① 1-5 ADCAD 610 BADBC 1116 CBCDBC 9.B【答案详解】 解不等式①，得x<3.解 x+1≤3x-L,②④ 17.士318.619.(1)30°(2)135 不等式②©，得x≥1.故不等式组的解集为1≤x3.在数轴 ·答案详解… 上表示如图： 1,A【答案详解】A.检测“神舟十四号”载人飞船零件的质 量，适宜采用全面调查的方式，故A符合题意：B.检测一批 故选：B IED灯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式，故B不符 10.C【答案详解】①-②，得-11y=一32.故选：C. 合题意：C.检测长沙市的空气质量，适宜采用抽样调查的方 1山.C【答案详解】如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置 式，故C不符合题意：D.检测一批家用汽车的抗撞击能力， 用(4,2)表示，那么小正方形的边长为2个单位长度，小刚 适宜采用抽样嗣查的方式，故D不符合题意：故选：A. 的位置可以表示成(8,6).故选：C 2.D【答案详解】A.把x=1,y=2代人方程，左边=2+2= 12.B【答案详解】设小长方形的长为x,宽为y,依题意，得 右边，所以是方程的解：B.把=2，y=0代人方程，左边=4 x十y=5 r=4, =右边，所以是方程的解：C.把x=0,5,y■3代入方程，左 解得 .xy=4×1=4..小长方形的面 X-y=3, y=1, 边=1+3=右边，所以是方程的解：D.把x=一2，y=4代 积为4.故选：B 入方程，左边■0≠右边，所以不是方程的解，故选：D, 13.C【答案详解】A.喜欢乒乓球的人数有14人，扇形统计 3.C【答案详解】：两个三角形大小相同，阴影部分的面积 等于梯形ABEH的面积.由平移的性质，得BE=3,DE= 图中圆心角的度数为100.8总人数为14÷100,8=50 360 单元+期末卷·数学河北R七下·答案详解就型40 (人)易×100%=28%：故A选项不正确，不符合题意： (2)在图1中，AD∥BC..∠BFE=∠DEF=15.在图 2中，∠PFC=180°-2∠EFP=150°，在图3中，∠CFE= B.喜欢足球的有10人，则足球所在扇形的圆心角度数为 ∠PFC-∠EFP=150°-15°=135.故答案为：135 8×360=72,放B选项不正确，不符合题意：Cm十m 20.解：分别把x=2,y=1:x=-3,y=4代人ax+by-11 100-28一品×100=52，放C选项正确，符合题意，D根 2a+b=11,① 0,得 ①×4一②，得11a-33,解得a= -3a+4h=11.@② 据扇形统计图可知m<,所以该班喜欢羽毛球的人数超 a=3, 过号×(50-14-10)=13（人，故D选项不正确，不符合 3.把：=3代人①，得b=5.则原方程组的解为 b=5. 题意.故选：C. ∴./a+b=/3+5=8=2. 14.D【答案详解】由实数m,n在数轴上的位置可知，一加 1x+3≥5，① 0,所以n一m一m=m一一m=一n.故选：D. 21.解：(1)当m=一1时，不等式组为 解不等 2-x>-1,② 15.B【答案详解】解不等式2≥2，得≥十m,解不等式 式①，得≥2.解不等式②，得<3.不等式组的解集为 x一4≤3(x一2)，得x≥1.”不等式组的最小整数解是2， 2≤x<3.把解集表示在数轴上如图所示 .1<4十m≤2，解得一3<m≤-2.故选：B. 16.C【答案详解】观察发现：点P第2n次运动到点(n,n), +3≤5，① 其中”是正整数，所以经过2020次运动后，动点P的坐 (2) 解不等式①，得x≥2.解不等式②，得x 2一x>m,@ 标是(1010,1010)，故选：C <2一m.不等式组无解，.2一m≤2，解得m≥0.m的 17.土3【答案详解】根据题意，得4a十7=33,2a十b十2=4， 解得a=5,b=4,∴a十b=5+4=9.∴.a十6的平方根是 取值范国是m≥0. 22.解：'∠1=∠2.∠2=∠DGF,∴.∠1=∠DGF..BD∥ ±=士3.故答紫为：士3. CE..∠3+∠C=180.又：∠A=∠F,.DF∥AC. 186【答案详解】解不等式>一1，得<3.解不等式 .∠4+∠C=180°.∠3=∠4 3+6>4+4,得r>写，：关于r的不等式组 23.解：(1)下4 (2)右6 有且只有3个整数解，·这三个整数解是 (③)5-号×4x2= 3x+6>a+4 1,2,3.0≤4,2<1，解得2≤a<5.解方程3y+6u=22 24.解：(1)∠A∠B∠ACB+∠1+∠2=180 3 (2)证明：∠A+∠B+∠AOB=180°，∠C+∠D+ 一y,得y-2-6,:方程3y+6a=2-y的解为非负 ∠COD=180°，∴.∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+ 数22,00，解得a<号2<a<符合条件的 ∠COD.:∠AOB=∠COD.∴.∠A+∠B=∠C+∠D. (3)26 【答案详解】设∠BAP=∠PAD=a,∠BCP=∠PCD 整数a的值为2.3.：2×3=6，.符合条件的所有整数@ ra+∠B=B+∠P,,1∠P=∠B+aB.① 的积为6.故答案为：6. =则 +@ a+∠P=B+∠D,∠P=∠D+B-a.② 19.(1)30°(2)135°【答案详解】(1)在图1中，，AD∥BC, .∠BFE=∠DEF=15°，如图2，由折叠的性质，得 得2∠P-∠B+∠n∠P-壹(ZB时∠D)=号×3+ ∠PEF=∠DEF=15°，∠PED=2∠PEF=30.: 18)=26.故答案为：26 AD∥BC,.∠EPB=∠PED'=30,故答案为：30° 25.解：(1)设每台A型污水处理器x万元，每台B型污水处理 (2x+3y=44 器y万元.根据题意，得 x+5y=50. 解得0， 答：每 y=8. 图2 台A型污水处理器10万元，每台B型污水处理器8万元， 单元+期未卷·数学河北RJ七下·答案详解就型41 (2)设购进B型污水处理器m台，则购进A型污水处理器 一2a>一2h.故该选项符合题意.故选：D. (9一m)台.根据题意，得10(9一m)十8m84,解得m≥3. 7.A【答案详解】如图，：∠DPF=∠BAF,∴a∥b(同位角 .m的最小值为3.答：至少购进B型污水处理器3台， 相等，两直线平行).故选：A 26.解：(1)证明：：AG平分∠BAD,.∠BAG=∠DAG. ,∠BAG=∠BGA,.∠BGA=∠DAG..AD∥BC ,∠B+∠BAD=180,,∠AEF=∠B,.∠AEF十 ∠BAD=180°..AB∥EF. (2)60°【答案详解】·AG平分∠BAD,,∴.∠BAE 8.C 【答案详解一0中=1号∴组数为12故选：心 3 2∠BAG=100°.AB∥EF,.∠BAE+∠AEF=180°. 9.A【答案详解】如图.若a∥b.则∠2=∠3.∠1=∠3 .∠AEF=80.:∠GEF=10,÷∠AEG=70.AD∥ 50,.∠2=50°.，80°-50°=30°.∴.应将木条a顺时针旋 BC.∴∠EGF=∠AEG=70.∠BGA=∠BAG=50. 转30.故选：A. .∠AGE=180°-∠BGA-∠EGF=60.故答案为：60°. (3)a十9【答案详解】：AG平分∠BAD,·∠BAE= 2∠BAG=2a.AB∥EF,.∠BAE+∠AEF=1B0. .∠AEF=180°-2a.:∠GEF=A,.∠AEG=180°-2a -a.AD∥BC,∠EGF=∠AEG=180°-2a-R 10.D 【答案详解】利用加减消元法解方程组 :∠BGA=∠BAG=a,∴∠AGE=180°-∠BGA r3r+4y=16,① ∠EGF=180°-(180°-2a-B)-a=a+A故容案为：a+R 要消去x,可以将①×5一②×3：要消去 5.x-6y=33.② 2022一2023学年河北省唐山市七年级（下） y,可以将①×3十②×2，则嘉嘉和琪琪都对.故选：D. 期末数学试卷(A卷)】 11.B【答案详解】设这本书的价格为x元.由题意，得12<x 。选填题快速对答案·●… <15.故选：B. 1-5 ACBDD 6-10 DACAD 11-14 BBCC 12.B【答案详解】设总人数是m人.三=10%.m=50. 15.x+4≥7x16.2617.5018.2x<52 .喜欢红色的人数为50×28%=14（人）.故选：B. 。答案详解… 13.C【答案详解】，4<5<6.25，.2<5<2.5.结合数轴可 1.A【答案详解】6=4.故选：A 得，b可能是无理数5，做①正确：：a<0<b<c,ac<0 2.C【答案详解】A.60名学生的睡眠时间是总体的一个样 <,故②错误：，c对应的数为4，.c的平方根是士2，故 本，说法正确，故该选项不符合题意：B.每名学生的睡眠时 ③正确：，d<0,b>0,·点(a,b)在第二象限，故①正确. 间是一个个体，说法正确，故该选项不符合题意：C.60是样 正确的结论有3个，故选：C 本容量，原说法错误，故该选项符合题意：D.以上测查属于 2-3.x11, x>-3, 14.C【答案详解】由 ”不等式组的 抽样调查，说法正确，故该选项不符合题意.故选：C x十a>0. r>-a. 3.B【答案详解】由x十2y=3,得r=3一2y.故选：B. 解集为x>-3,.一a≤一3..a≥3.放选：C 4.D【答案详解】π是无理数，故选：D. 15.x十4≥7x【答案详解】“x与4的和不小于x的7倍”用 5.D【答案详解】，点P的纵坐标为3，，，点P到x轴的距 不等式表示为x十4≥7x,故答案为：x十4≥7x 离为3，故选：D 16.26【答案详解】两式相加，得3x十2y=26.故答案为：26. 6.D【答案详解】A.由ab,得a十4<b十4，故该选项不符合 17.50【答案详解】由扇形统计图可知，A对应扇形的圆心角 题意；B.由a<b,得a一3<b一3，故该选项不符合题意： 的度数为360°一108°一36=216°..该班学生总数是30÷ C由<，得号<号放该选项不符合题意：D由a<6:得 216° 360 =50(人).故答案为：50. 单元+期未卷·数学河北七下·答案详解流城型42