单元复习（一）相交线与平行线-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学单元+期末卷（人教版 河北专版）

单元复习 单元复习(一) 相交线与平行线 考点1 与相交线有关的概念和性质 1.(石家庄桥西区期末)如图,下列说法中错 误的是 ( ) A. 2与4是内错角 B. 2与 3是邻补角 第4题图 第5题图 C. B与C是同旁内角 5.(石家庄栾城区期末)如图,下列说法中,正 D. /B与 /2是内错角 确的是 ( ) # A.若 3-/8,则AB//CD B.若 1= 5,则AB/CD C.若 DAB+ /ABC=180{*,则AB/CD -B D.若 2-6,则AB/CD 第1题图 第3题图 6.(挪鄣丛台区期末)如图,将长方形纸片 2.(石家庄正定县期中)下列各种说法中,运 ABCD沿EF翻折,使得点D落在边AB 用“垂线段最短”这个性质的是 C 上的点G处,点C落在点H处,若 1 32,则2一 ①如图a,把弯曲的河道BCA改成直道 C BA,可以缩短航程 A.112* B.110” ②如图b,把河水引到水池C中,可以在岸 1 C.108* B 边AB上找到一点D,使CD AB,沿 2 D. 106* CD挖水渠,水渠最短。 ③如图c,甲、乙两辆汽车分别从A,B两处 7.阅读下面的数学问题: 沿道路AC,BC同时出发开往C城.若两 如图,AP1BC于点P. 车速度相同,则甲车先到C城: ##_# 点M,N分别在AB,AC上 过点M作MQ1BC于点Q. 连接MN,PN. 甲、乙两人经过研究得到如下结论 A.①② B.①③ C.②③ 甲:若 NPA= OMB,则可得到 CNP D.①②③ CAB. 3.如图,直线AB与直线CD相交于点O.OE 乙:若 PNM-NMA,则可得到 NPA 平分 BOC.若OF1OB,且EOF=110*, _QMB. 则 DOF- 其中判断正确的是 _~ 考点2 平行线的性质与判定 A.甲、乙两人的结论都正确 4.(唐山深南县期中)如图,直角三角板的直 B.甲、乙两人的结论都不正确 角点放在直线上,且a/,1=55^*; ~ C.甲的结论错误,乙的结论正确 则2的度数为 C C.55。 D.25。 A.35* B.45{ D.乙的结论错误,甲的结论正确 单元十期末卷·数学河北RJ七下 8.(石家庄高邑县期中)如图,已知BC AE, 12.如图,已知三角形ABC的周长为20cm. DE AE,2+3-180。 现将三角形ABC沿AB方向平移2cm (1)请判断CF与BD的位置关系,并证明; 至三角形AB'C的位置,连接CC,则四 ( 边形ABCC的周长是 (2)若 1=70{*,BC平分 ABD,试求 A.18 cm ACF的度数. B. 20cm C.22cm D.24cm 32m 20m 第12题图 第13题图 13.(廊坊三河市期末)如图,某住宅小区内有一 个长方形地块,若在长方形地内修筑同样宽 的小路(图中阴影部分),余下部分绿化,小路 的宽均为2m,则绿化的面积为 m{}. 易错题集训 考点3 命题、定理与证明 14.(部鄣期末)已知P为直线/外一点,点 9.(承德平泉市期末)下列命题是真命题的是 A.B,C在直线/上,若PA=4cm,PB= ( ) 6cm.PC-8cm,则点P到直线/的距离 A.两个锐角的和是锐角 是 _ B.同旁内角互补 A.4cm B.5cm C.邻补角是互补的角 C.不大于4cm D.6cm D.相等的角是对顶角 15.(唐山遵化市期中)任意画三条不重合的 10.(邢台威县期末)把命题“两个锐角互余” 直线,交点的个数是 C __ 改写成“如果....那么.....”的形式: A.1 B.1或3 ,它是 C.0或1或2或3 D.不能确定 命题(填“真”或“假”) 16.(廊坊霸州市期末)如图,点B,C在直线 考点4 平移 上,直线/外有一点A,连接AB,AC. 11.(唐山路北区期中)如图,将三角形ABC BAC=45^{*, ACB是钝角,将三角形 沿着某一方向平移一定的距离得到 ABC沿着直线/向右平移得到三角形 △DEF,下列结论:①AD=CF;②AC/ A.BC,连接AB,在平移过程中,当 DF;③ ABC=DFE;④DAE= ABA =2CAB时,CAB的度数 是 ( AEB.其中正确的是 C ) A.①②③ A.15* B.②③④ B.30* C.①③④ C.15*或45* D.①②④ D.30{或45* 2 单元十期末卷·数学河北RJ七下 ∠EFD. ⊥AB.沿CD挖水渠，水渠最短，根据垂线段最短：③图c (2)画出图形如图所示： 中，甲，乙两辆汽车分别沿道路AC,BC同时出发开往C城. 若两车速度相同，则甲车先到C城，根据垂线段最短，故选： C 3.50°【答案详解】OF⊥OB,,∠BOF=90°，∠EOF= 110°，，∠B0E=∠E0F-∠BOF=20°，，(OE平分 ∠EBC,∴.∠BOC=2∠BOE=40°，.∠DOF=180° (1)中的数量关系不成立，∠BAC+∠EFD=180.证明： ∠BOF-∠BOC=50°，故答案为：50° DF∥AB.'∠BAC=∠CDF.EF∥AC,∠EFD+ 4.A【答案详解】如图，：a∥b,∠1■55，∠3■∠1■55. ∠CDF=180,∴.∠BAC+∠EFD=180. ∠2=90°-∠3=90°-55=35.故选：A 23.解：(1)设每本文学名著x元，每本动浸书y元.根据题意， 20r+40y=1520, x=40, 得 解得 答：每本文学名著40 20x-20y=440, y=18. 元，每本动漫书18元. (2)设购买文学名著本.则购买动漫书为(4十20)本.根据 5,D【答案详解】A.由∠3=∠8不能证明AB∥CD.故本选 a+a+20≥72. 项错误B.:∠1一∠5，.AD∥CB.故本选项错误：C.: 题意，得 40a+18(a+20)≤2000， 解得29<a<28是因 ∠DAB+∠ABC=180°，.AD∥CB.故本选项错误：D.: ∠2=∠6，∴AB∥CD.故本选项正确.故选：D. 为a为整数，所以a=26或27或28.所以共有3种方案. 6.D 方案一：购买文学名著26本，动漫书46本：方案二：购买 7.A【答案详解】AP⊥BC,MQ⊥BC,.AP∥MQ.. 文学名著27本，动漫书47本：方案三：购买文学名著28 ∠PAB=∠QMB.:∠NPA=∠QMB..∠NPA= 本，动漫书48本. ∠PAB..PN∥AB..∠CNP=∠CAB.故甲的结论正 24.解：(1)(1,4)(5,4)【答案详解】B(1,0),C(5,0), 确.∠PNM=∠NMA.∴.PN∥AB.∴∠NPA=∠PAB. BC=4.,四边形ABCD是正方形，A(1,4),D(5,4),故 ,AP⊥BC,MQ⊥BC,∴.AP∥MQ..∠PAB=∠QMB. 答案为：(1,4)(5,4). ∠NPA=∠QMB.故乙的结论正确.故选：A. (2)①3【答案详解】如图，当m=3时，区域W内整点共 8.解：(1)CF∥DB.证明：BC⊥AE,DE⊥AE,∴.BC∥DE 有3个.故答案为：3. ∴∠3+∠CBD=180°，又：∠2+∠3=180°，∴∠2= ②在三角形OMN中共有6个整点，分别是（一1,1）， ∠CBD.∴.CF∥DB. (一1,2).（一1,3），(-2,1)，(-2,2)，(-3,1).区城W (2),∠1=70，CF∥DB,.∠ABD=70°，，BC平分 内恰好有3个整点，.2<m≤3或6≤m<7. ∠ABD,.∠DBC= 2∠ABD=35.·∠2=∠DBC= 35.,BC⊥AG..∠ACF=90°-∠2=90°-35°-55°. 9.C 10.如果两个角是锐角，那么这两个角互余假命题 Il.D【答案详解】由平移的性质，得AD=CF,AC∥DF 单元复习（一）相交线与平行线 ∠ABC=∠DEF,AD∥BE,∴·∠DAE=∠AEB.∴.①②④ 1.D 正确，③错误.故选：D. 2.C【答案详解】①图a中，把弯曲的河道BCA改成直道 I2.D【答案详解】由平移的性质，得BC=B'C,BB=CC'= BA,可以缩短航程是根据两点之间线段最短：②图b中，把 2 cm.Caasare'c CA+AB+BB'+B'C CC 河水引到水池C中，可以在岸边AB上找到一点D,使CD C=角r+2BB=20+4=24(cm).故选：D. 单元+期未卷·数学河北七下·答案详解流城型45 13.540【答案详解】如图，将阴影部分进行平移，则绿化部分： 10.A11.A12.B 的面积为(32-2)×(20-2)=30×18=540(m).放答案 13.A【答案详解】A.:一=-3,27=3..这组数互为 为：540. 相反数，故此选项符合题意：B.:一8-一2，一=-2， 32m 32m ,.这组数不互为相反数，故此选项不符合题意：C,“,引一2 2,∴这组数不互为相反数，故此选项不符合题意：D.: 一8=一2，∴这组数不互为相反数，故此选项不符合题 14.C【答案详解】，4<6<8，.根据从直线外一点到这条直 意，故选：A. 线上所有点的连线中，垂线段最短，可知点P到直线1的 14.(1)>(2)> 距离不大于4cm.故选：C 15.3和416.C 15.C【答案详解】任意画三条直线，相交的情况有四种可能： 17.解：根据题意，在数轴上表示各数如图： ①三直线平行，没有交点：②三条直线相交于同一点，一个 山山02十古十店 交点：③两直线平行被第三直线所截，得到两个交点，④两 直线相交得到一个交点，又被第三直线所截，共三个交点 .-x<-2<0<1<8 故选：C. 18.D【答案详解】A.2十3，和为无理数，故此选项不符合 16.C【答案详解】如图1，当点B,在线段C上时.：AB∥ 题意：B豆+35，和为无理数，赦此选项不符合题意： AB,∴.∠ABA=∠BAB.∠ABA,=2∠CAB C2十22=3√2，和为无理数，故此选项不符合题意： ∴∠BAC=∠BAC=15:如图2，当点B在BC的延 D.√2+2一2=2，和为有理数，故此选项符合题意.故选：D 长线上时.AB∥AB·∠ABA=∠BAB.∠ABA 19.C【答案详解】设点C表示的数为x.:数轴上表示1，② =2∠CAB+∠CAB.=∠BAC=45°，故选：C 的点分别为A,B,A是BC的中点+2=1.工 2 2-2.故选：C 20.C【答案详解】因为4<√5<9，即2<√5<3，所以，5的 图1 图2 整数部分是2，小数部分是5一2，即a=2.b=5-2.所以 单元复习（二）实数 2a十b=2×2十巧-2=2十5.故选：C. 1.D2.D 21.解：(1)原式=1-13-5-2=1-2-2=-3 3.D【易错提示】5是9的算术平方根：√-3)=√=3： (2)原式=4-2一6+3=-1. (3)原式=3-1十4-3=3. 负数没有算术平方根，一√一25没有意义， 4.A5.D6.A7.5 0原式=1+（一2）+号= 8.-20丽 (5)原式=√2-1十3-(-5)=√2十2+5=√2+7. 2 【答案详解：-分子依次为区尽。 (6)原式=3+2+√2-4-(2-1)=1+2-2+1=2. √不，5，…·√+，分母依次为2,2,2,2…，2，能够被 22.士4±22 3整除项的符号为正.2017不能被3整除，∴.第2017个 单元复习（三）平面直角坐标系 数是-0故答案为：-20 2 21 I.D【答案详解】由题意知，港口B相对渔船A的位置可描 9.解：(1)由题意可知，x=4,x=士2. 述为（北偏东40°，15海里）.故选：D. (2)由题意可知，y=-2.当x=一2时，y-x=|-2+2到 2.CHINA(或中国) 【答案详解】(3,1)对应的字母是C,(1, =0:当x=2时，y一x=1-2-2引=4.综上所述，y-x 2)对应的字母是H.(2,2)对应的字母是1，(7,2)对应的字母 的值为0或4. 是N,(1,I)对应的字母是A.故答案为：CHINA(或中国). 单元+期未卷·数学河北七下·答案洋靴城型46