单元检测（六）数据的收集、整理与描述-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学单元+期末卷（人教版 河北专版）

单元检测（六） 数据的收集、整理与描述 (总分：120分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共12个题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的)》 1.下列调查工作需采用抽样调查方式的是 A.环保部门对流经某河水域的水污染情况的调查 B.调查冬奥会高山滑雪运动员是否使用兴奋剂 C.了解某班每位同学穿鞋的尺码 弥 D.学校在订购学生校服前进行的尺寸大小的调查 升 2.路南区教师进修学院为了督查国家双减政策的落实情况，现调查某校学生每日睡眠时长问题，选用 下列哪种方法最恰当 A.查阅文献资料 B.对学生问卷调查 C.上网查询 D.对校领导问卷调查 3.将有50个个体的样本编成组号为①一④的四个组，如下表所示，则第①组的频数为 组号 ① ② ③ ④ 频数 ■ 13 12 10 阳 A.12 B.13 C.15 D.25 4.为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序： 封 ①得出结论，提出建议；②分析数据：③从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读 书的时间：④利用统计图表将收集的数据整理和表示.合理的排序是 ( A.③②④① B.③④②① C.③④①② D.②③④① 5.某班体育课上抽查了20名学生每分钟跳绳的次数，获得如下数据（单位：次）：50,63,77,83,87,88， 89,91,93,100,102,111,117,121,130,133,146,158,177,188.若以20为组距，则这些数据可以分 成 A.8组 B.7组 C.6组 D.5组 声 6.为了解某校七年级学生的视力情况，从该年级随机选了30名同学进行调查并对相关数据进行整 理，其中视力在5.0以上的有6人（记为A组），则在扇形统计图中，A组所对应的扇形圆心角的度 数为 ) A.36° B.72 C.108 D.144 线7，如图，这是某商品1~4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最大的是() A.1月 +价格元 +进价 B.2月 ·售价 烂 C.3月 D.4月 8.为了解2023年唐山市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取 月2月3月4月川份 了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是 A.2023年唐山市九年级学生是总体 B.每一名九年级学生是个体 C.1000名九年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是1000 单元+期末卷·数学河北灯七下航细43 9.某口袋里现有12个红球和若干个白球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机从该口袋里 摸出一球，记下颜色后放回，共试验500次，其中有300次是红球，估计白球个数为 () A.8 B.10 C.12 D.14 10.如图，学校志愿者中心绘制了2023年上半年每月拟征集志愿者人数的条形统计图，则下列说法错 误的是 ( A,2月份拟征集人数最少 B.4月份拟征集人数最多 C.1一4月份每月拟征集人数逐月增加 D.有3个月份拟征集人数相同 人数/人 人数 16 篮球 40 40 12 余匠球m% 30 30 72c 20 20 20 羽毛球 足球 % 72 10 D 01 23456月份 乒乓球足球篮球 第10题图 第11题图 第12题图 11.嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，其 中条形统计图被撕坏了一部分，则m与n的和为 ( A.24 B.26 C.52 D.54 12.某学校为调查该校学生喜欢的书籍类型，随机调查了200名学生（每名学生只能选择一项），结果 记为A.科普类：B.文艺类：C.文学类：D.其他类.并根据调查结果绘制了一幅不完整的扇形统计 图（如图）.甲、乙、丙三位同学都发表了自己的看法： 甲：若喜欢科普类的有20人，则A所对应扇形圆心角的度数为36 乙：若B所对应扇形圆心角的度数为108°，则喜欢文艺类的有60人. 丙：若喜欢文学类的人数是喜欢其他类的人数的2倍，则喜欢文学类的有80人： 下列选项中正确的是 A.甲、乙都对，丙错 B.甲对，乙、丙都错 C.甲、乙都错，丙对 D.甲、乙、丙都对 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.2023年6月15日，吉林一号高分06A系列卫星成功发射，创造了我国航天单次发射卫星数量最 多的记录，发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，则采用的调查方 式是 .(填“全面调查”或“抽样调查”) 14.如果要反映一件衣服中各种面料成分的含量，那么最好选用 统计图. 15.在一个样本容量为80的样本所绘制的频数分布直方图中，4个小组所对应的各个长方形高的比 为2：3：4：1，那么第三组的频数是 16.学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照课外阅读时间进行统计结果如下表： 阅读时间 2小时以下 2一4小时 4小时以上 人数/名 26 34 百分比 b 25% 则表中a的值是 单元+期末卷·数学河北灯七下航细44 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)为了解某校八年级400名学生的视力情况，从八年级中随意抽取了80名学生进行视力检 测，在这个问题中： (1)调查的问题是什么？ (2)用了哪种调查方式？样本是什么？ 18.(8分)已知某校共有七、八，九三个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20一30之间，为了 解该校学生家庭的教育消费情况，现设计了如下的调查方案. 方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成。 方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交完成. 方案三：给每个班学号分别为1,5,10,15,20的同学各发一份问卷，填写完成， 以上哪种调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个调查方案的不足 之处 19.(8分)体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下列频数分布表，回答下列问题： (1)全班有多少人？ (2)组距、组数是多少？ (3)跳绳次数在100≤x<140范围内的同学有多少人，占全班人数的百分比为多少（精确到0.01%）？ 次数x 频数 60x<80 2 80≤r<100 公 100≤x<120 21 120≤x<140 13 140≤x<160 8 160≤x<180 4 单元+期来卷·数学河北灯七下新45 20.(8分)今年3月12日，某校组织了部分学生参加植树节活动，他们的植树情况的部分统计结果如 图所示.请根据统计图中所提供的有关信息，回答下列问题： (1)参加植树的学生人数有 人： (2)如果植树棵数是4棵的人数与植树棵数是6棵的人数之比是3：1，那么植树棵数是4棵的有 人： (3)在(2)的条件下，这些学生一共种植了 棵树. 人数人 16 14 植树2棵的 人数山32% 6 槛树楳树棵 21.(10分)学期结束前，学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见，特向七年级400名学生作问 卷调查，其结果如下表： 意见 非常喜欢 喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数 200 160 32 8 (1)计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比： (2)请作出反映此调查结果的扇形统计图. 22.(10分)二十四节气是我国历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令，能准确反 映自然节律变化，蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，被国际气象学界誉为“中国的第五大发明”， 某中学七年级共2000名学生开展“中国二十四节气”知识竞赛，从所获得的成绩（单位：分）中随 机抽取了一部分进行收集、整理，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图.已知成绩在80 x<90这一组的成绩为80,80,83,83,83,85,85,87,87,88,88,89 成绩分组 频数 百分比 数数 20 50x60 2% 60≤x<70 9 18% 14- 12 io- 10 70≤x<80 a 36% 6 80≤x<90 12 b 2 0 90x≤100 10 20% 5060708090100成锁 单元+期末卷·数学河北)七下 古46 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量为 ,表中a= ,b= (2)请补全频数分布直方图： (3)若89分及以上为优秀，估计本次测试七年级有多少名同学的成绩是优秀？ 23.(10分)为了解七年级学生的身高情况，某校随机抽取了七年级部分学生，测得他们的身高（单位： cm)如下表所示，并绘制了两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题： 七年级学生身高颜数分布直方图七年级学生身高扇形统计图 身高Ecm 人数/人 百分比 频致 A.150≤x<155 36 15% 90 80 70 B.155≤x160 25% 60 50 D C.160≤x<165 84 30 20. D.165≤x<170 48 20% 10 图乙 E.170≤x<175 12 15015516016佰10175身高/cm 图甲 (1)上述统计过程中抽取的样本容量为 ,表中m= (2)请补全图甲中的频数分布直方图： (3)求图乙中扇形C的圆心角度数： (4)若全校共有七年级学生1200人，把E.170≤x<175范围内的服装定为XL号，请估计该校七 年级需要订购X1号校服的学生人数. 单元+期末卷·数学河北W七下板细47 24.(10分)在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从“歌曲”“舞蹈” “小品”“主持”和“乐器”五个选项中选择一项.现将选择的情况绘制成了条形统计图和不完整的扇 形统计图，其中条形统计图部分被不小心污染.请根据统计图中的相关信息，回答下列问题： 弥 (1)图1中，根据数据信息可知：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的 倍，而统计图表现出来的直观情况却是：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3 倍，两个结果之所以不一样，是因为 (2)请求出全校一共有多少名学生参加“舞蹈”比赛； (3)在图2中，“小品”部分所对应的扇形圆心角的度数为 度： 封 (4)拟参加比赛活动的学生有50%获奖，其中获二等奖与获三等奖的人数之比3：5，获二等奖人 数是获一等奖人数的1.5倍，则获一等奖的学生有 人 弥 1人数 舞開 120 线 16% 100 歌曲 6 小品 乐器 729 20 主持 歌曲舞蹈小品上持乐器项目 图1 图2 内 数 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学河北灯七下板知48=3:.不等式组的关联方程是②.故答案为：② 7.B【答案详解】由图象中的信息可知，利润=售价一进价， (2)x一1=0（答案不唯一） 利涧最大的月份是2月，故选：B 8.D【答案详解】A.2023年唐山市九年级学生的数学成绩是 <1, 【答案详解】解不等式组 4 得<<不 总体，原说法错误，故A不符合题意：B.每一名九年级学生 9x≥1， 的数学成绩是个体，原说法错误，故B不符合题意：C.1000 等式组的整数解为x=1..该不等式组的根是整数的关 名九年级学生的数学成绩是总休的一个样本，原说法错误， 联方程可以为x一1=0.故答案为：x一1=0（答案不唯 故C不符合题意：D.样本容量是1000，该说法正确，故D 符合题意.故选：D. (3∫>m,① 解不等式①，得x>m:解不等式②，得x r-2≤n② 9A【答案详解由意意可得，白球有12÷器-12=8（个）， m十2。.不等式组的解集为m<x≤m十2。由题意，得 故选：A. 10.C【答案详解】A,2月份拟征集人数最少，原说法正确，不 2>m, “m的取值范围是1≤m<2, 符合题意：B.4月份拟征集人数最多，原说法正确，不符合 3≤m+2. 题意：C.1一4月份每月拟征集人数先减少，后增加，原说 单元检测（六）数据的收集、整理与描述 法错误，符合题意：D.有3个月份拟征集人数相同，分别为 …·选填题快速对答案·· 1,5、6月，原说法正确，不符合题意，故选：C 1-5 ABCBB 6-10 BBDAC 11-12 CD 山.C【答案详解】调查的学生总人数为10÷品-50，乒乓 13.全面阔查14.扇形15.3216.20 球和足球的百分比的和为10+14×100%=48⅓. 。““……答案详解“…4…““ 50 .m%十n%=100%一48%=52%.，m十=52.故选：C. 1.A【答案详解】A.环保部门对流经某河水域的水污染情况 12.D【答案详解】甲：若喜欢科普类的有20人，则A所对应 的调查，适合采用抽样调查，故本选项符合题意：B.调查冬 奥会高山滑雪运动员是否使用兴奋剂，精确度要求高的调 扇形调心角的度数为360×器-36，故甲对：乙：若B所 查，适合采用全面调查，故本选项不符合题意：C.了解某班 对应扇形圆心角的度数为108°，则喜欢文艺类的有200× 每位同学穿鞋的尺码，精确度要求高的调查，适合采用全面 108 360 =0(人)，故乙对：丙：若喜欢文学类的人数是喜欢其 调查，故本选项不符合题意：D.学校在订购学生校最前进行 他类的人数的2倍，则文学类所对应扇形圆心角的度数为 的尺寸大小的调查，精确度要求高的调查，适合采用全面调 查，故本选项不符合题意，故选：A 144.所以客欢文学类人数为20×需=80（人，散丙 2.B【答案详解】为了调查某校学生每日睡眠时长间题，最份 对.故选：D 当的方法是对学生进行问卷调查.故选：B 13.全面嗣查【答案详解】发射前为确保万无一失，工程师对 3.C【答案详解】根据统计表可知，第①组的频数为50一13 运载火箭的所有零部件进行了检查，则采用的调查方式是 -12-10=15.故选：C. 全面调查.故答案为：全面调查 4.B【答案详解】统计的主要步骤依次为：③从4万名学生中 14.扇形【答案详解】如果要反映一件农服中各种面料成分 随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间：④利 的含量，最好选用扇形统计图，故答案为：扇形 用统计图表将收集的数据整理和表示：②分析数据：①得出 15.32【答案详解180×2+3十4十=32.故答案为：32， 结论，提出建议.故选：B. 16.20【答案详解】根据题意可知，阅读时间为2小时以下及 5.B【答案详解】188一50=138，，以20为组距，.138÷20 2~4小时的学生人数所占百分比为b+(=100%一25% =6品这些数据可以分成7组.赦选：B =75%,,本班调查总人数为(26+34)÷75%=80（名）. .=80-26-34=20.故答案为：20， 6.B【答案详解】A组所对应的扇形圆心角的度数为360× 17.解：(1)调查的问题是了解某校八年级400名学生的视力 品=72.放选：B 情况。 单元+期未卷·数学河北七下·答案洋解城型36 (2)在这个问题中，采用的是抽样调查.样本是80名学生 (32000×1+10=440(名).答：估计本次测试七年级有 50 的视力情况 440名同学的成绩是优秀. 18.解：方案三的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育 消费情况.方案一的调查方案的不足之处：所抽取的对象 23.解：(1)2406035%【答案详解】样本容量为36÷15% 数量太少，不具有广泛性：方案二的调查方案的不足之处： =240,m=240×25%=60.m=是×100%=35%.故答 所抽取的样本不具有代表性 案为：240：60：35% 19.解：(1)全班总人数为2+5十21+13十8十4=53（人）. (2)补全图甲中的频数分布直方图如下： (2)80-60=20,∴组距为20，组数为6. (3)跳绳次数在100≤x<140范围内的同学有21+13= 901领数 80 34(人，占全班人数的百分比为器×100%≈6.15%. 20.解：(1)50【答案详解】16÷32%=50（人），.参加植树的 学生人数有50人.故答案为：50. 1s1550167U175身高cm (2)12【答案详解】子×(50-10-16-8)=12（人）.·植 (3)图乙中扇形C的圆心角度数为360×35%=126 树棵数是4棵的有12人.故答案为：12。 40)是X1200=60(人力 (3)154【答案详解】1×10+2×16+4×12+5×8+6×4 答：估计该校七年级需要订购XL号校服的学生人数为60人. =154(棵)，，这些学生一共种植了154棵树，故答案为： 24.解：(1)2条形统计图中人数不是从0开始计数【答案 154. 详解】，80÷40=2，∴参加“主持”比赛的人数是参加“乐 21.解：(1)非常喜欢所占百分比为200÷400×100%=50%， 喜欢所占百分比为160÷400×100%=40%，有一点喜欢 器”比赛人数的2倍.，条形统计图中“主持”表示的高度 所占百分比为32÷400×100%=8%，不喜欢所占百分比 是“乐器”表示的高度的3倍，两个结果不一样，且两个 为8÷400×100%=2%. 结果不一样的原因是条形统计图中的人数不是从0开始 (2)非常喜欢所在扇形圆心角的度数为360°×50%= 计数.故答案为：2：条形统计图中人数不是从0开始计数。 180°，喜欢所在扇形圆心角的度数为360°×40%=144，有 (2)80÷72 360=400(名).400X16%=64(名).答：全校一 一点喜欢所在扇形圆心角的度数为360°×8%=28.8°，不 共有64名学生参加“舞蹈”比赛。 喜欢所在扇形圆心角的度数为360°×2%=7.2°.绘制扇 形统计图如下： (3)86.4【答案详解】400-120一64-一80-40=96（人）， 不立就 分一点并欢 2% 360×温-8版.小品”部分所对应的第形圆心角的 8% 非粉 度数为86.4，故答案为：86.4， 喜点 40%0 509% (4)40【答案详解】，参加比赛活动的学生有50%获奖， ∴获奖人数为100×50%=200（人）.设获一等奖的人数为 22.解：(1)501824%【答案详解】1÷2%=50，a=50 x人，则获二等奖的人数为1,5x人，获三等奖的人数为 ×36%=18,b=12÷50×100%=24%.故答案为：50：18： 2.5x人.则x十1,5x+2.5x=200,解得x=40..获一等 24%, 奖的学生有40人.枚答案为：40. (2)补全频数分布直方图如下： 2022一2023学年河北省石家庄市辛集市 频数 七年级（下）期末数学试卷 “··选填题快速对答案 1-5 DADBD 6-10 BBCDB 11-16 AACDDC L 5060708090100锁 17.418.36°19.①6②12 单元+期未卷·数学河北R七下·答案洋期派世37