2022—2023学年河北省石家庄市裕华区七年级（下）期末数学试卷-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学单元+期末卷（冀教版 河北专版）

2022一2023学年河北省石家庄市裕华区七年级（下）期末数学试卷 (总分：100分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg.数字0.00092用科 学记数法表示是 () A.92×10-3 B.9.2×10- C.9×10-4 D.9.2×10-3 2.已知a<b,则下列式子不成立的是 ( ) B.30a<30b C.-2a>-2b D.ac<be(c<0) r A.a+10<b+10 3.如图，某地进行城市规划，在一条新修公路MV旁有一座村庄P,现要建一个汽车站，且有A,B,C, D四个地点可供选择.若要使汽车站离村庄最近，则选择在点C处建汽车站的依据是 ( A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线 C.点到直线的距离 D.垂线段最短 阳 第3题图 第5题图 第7题图 封 4.下列变形中，是因式分解的是 A.x(x+1)=x2+a B.x2+2x+1=(x+1)2 C.x2+xy-3=x(x+y-3) D.x2+6x+4=(x+3)2-5 5.山上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为互相平行(AM∥CV),且每两个支撑架之间的索 道均是直的.若∠MAB=60°，∠NCB=40°，则∠ABC= () 紧 A.100 B.90 C.80 D.70° 6.某运行程序如图所示，规定从“输人一个值x”到“结果是否>26”为一次程序操作，如果程序操作进 行了1次后就停止，那么x的最小整数值为 () 输入 >26 停北 线 A.7 B.8 C.9 D.10 7.如图，直线AB∥CD,P是直线AB上的-一个动点，当点P的位置发生变化时，△PCD的面积() A.向左移动变小 B.向右移动变小 C.始终不变 D.无法确定 剂 8.下列命题中，是假命题的是 A.当a=b时，有a=b B.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 C.互为相反数的两个数的和为0 D.相等的角是对顶角 单元+期来卷·数学河北七下数55 m个a n个每 9.若m,n为正整数，则(a·a·…·a)a·a·…·a= A.am B. C.a"- D.a" 10.将一副三角板按如图所示的方式放置，其中∠D=∠BAC=90°，∠F=30°，∠B=45°，则∠BCF的 度数为 () A.105 B.120° C.150 D.165 第10题图 第12题图 11.下面给出的三幅图都是将阴影部分通过割、拼形成新的图形，其中不能验证平方差公式的是() ① ② ③ A.①② B.②③ C.② D.③ 12.如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次 为3,4,6,8，且相邻两根木条的夹角均可以调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗 螺丝的距离的最大值是 A.7 B.10 C.11 D.14 x十y=★ x=6, 13.如果方程组 的解为 那么被“★”“■”遮住的两个数分别是 2x+y=16 y=■ A.10,4 B.4,10 C.3,10 D.10,3 14.如图，这是三位同学证明“三角形内角和是180°”的三种方案，在证明过程中，没有用“两直线平行， 同位角相等”这一理论依据的是 方案I 方案Ⅱ 方案Ⅲ D 过点B作EF∥AC,则∠1=∠A, 过点A作AD∥BC,则∠1= 过点C作CD∥AB,则∠1=∠A,∠2 ∠2=∠C.:∠1+∠2+∠ABC ∠C,∠BAD+∠B=180°.. =∠B.,∠1+∠2+∠ACB=180°， 180°，∴.∠A+∠ABC+∠C= ∠BAC+∠B+∠C=180. .∠A+∠B+∠ACB=180 180. A.方案I和方案Ⅱ B.方案Ⅱ和方案Ⅲ C.方案I和方案Ⅲ D.都没用到 单元+期来卷·数学河北刀七下就世56 12-4x>-8, 15.不等式组 的整数解的个数是 () x+3≥5 A.1 B.2 C.3 D.4 16.在三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，那么这样的三角形我们称之为“灵动三角形”.例如， 三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“灵动三角形”.如图，∠MON=60°，在射线OM上找一 点A,过点A作AB⊥OM交ON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于点C(我们规定0 <∠OAC<90).下列结论： ①∠ABO的度数为30°： ②△AOB是“灵动三角形”： ③若∠BAC=70°，则△AOC是“灵动三角形”； ④当△ABC为“灵动三角形”时，∠OAC为30°或52.5°. 其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共3个小题，17、18题，每题2分，19题第一空2分，第二空1分，共7分） 17.如图，在△ABC中，D,E分别是BC,AD的中点，△ABC的面积是18，则阴影部分的面积是 ① 第17题图 第19题图 18.若多项式x一8x十k是一个完全平方式，则k 19.要度量作业纸上两条相交直线a,b所夹锐角α的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接度量 (1)小明的方案：画直线c与a,b相交，如图1，测得∠1=m°，∠2=n°，则a= (用含 m,n的代数式表示)： (2)小刚的方案：画直线c与a,b相交，再画∠1，∠2相邻的外角的平分线交于点O,如图2，则得 ∠O=p°，则a= (用含p的代数式表示)： 三、解答题（本大题共7个小题，共61分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 20.(20分)(1)计算：(-1)2+（元-3.14）°+（号）； (2)计算：(x2)3x÷x: 单元+期来卷·数学河北刀七下战世57 (3)计算：(a+3)(a-1)-a(a+2): (4)因式分解：a3-2a2b十ab2; 3x<5.x+6,① 0)解不等式组x+1、x一1开 并把它的解集在数轴上表示出来： 6 4xy=11,① (6)解方程组： 2.x+y=13.② 21.(6分)如图，在边长为1个单位长度的方格纸中有一个△ABC. (1)作出△ABC的高CD,并求出△ABC的面积： (2)将△ABC先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到△A1BC1,请画出 △ABC1: (3)请任意写出一组平移前后两个三角形中平行且相等的线段. 单元+期来卷·数学河北刀七下就世58 22.(6分)杨老师在黑板上布置了一道题，小白和小红展开了下面的讨论： 已知y=一1时，求代数式(x十2y)(x一2y)-(x十3y)2十6.xy的值. 这道题与x无关，是可以解的 只知道y的值，没有告诉x的值，求不出答案， 根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？并求出代数式的值 23.(6分)如图，EF∥AD,∠1=∠2，∠BAC=82°，请将求∠AGD的过程填写完整. 解：因为EF∥AD, 所以∠2=∠ 又因为∠1=∠2， 所以∠1=∠3( 所以AB∥ ( 所以∠BAC+∠ =180°( 因为∠BAC=82°， 所以∠AGD= 24.(7分)发现：任意两个连续奇数的平方差是8的倍数. 验证：如9一7，请求出它的结果是8的几倍 探究：设两个连续奇数分别为2n十1,2n一1（其中n为正整数），请论证“发现”中的结论正确. 延伸：两个连续偶数的平方差是 的倍数. 单元+期末卷·数学河北J打七下密数世59 25.(8分)某商场计划经销A,B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示： 类型 A种 B种 弥 进价/（元·盏） 40 65 售价/（元·盏1） 60 100 (1)若该商场购进这批台灯共用去2500元，这两种台灯各购进多少盏？ (2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，至少购 进B种台灯多少盏？ 封 弥 线 26.(8分)如图1，把一块含30°角的直角三角板ABC的边BC放置于长方形直尺DEFG的边EF上， (1)如图2，现把三角板绕点B逆时针旋转n°，当0<1<90，且点C恰好落在边DG上时，请直接写 出∠1= ,∠2= (结果用含n的代数式表示)： 内 (2)在(1)的条件下，若∠2恰好是∠1的号倍，求n的值： (3)如图1，将射线BF绕点B以每秒2的转速逆时针旋转得到射线BM,同时射线QA绕点Q以 每秒3的转速顺时针旋转得到射线QN,当射线QN旋转至与QB重合时，则射线BM,QN均 封 停止转动，设旋转时间为t秒.在旋转过程中，是否存在BM∥QN?若存在，求出此时t的值： 请 若不存在，请说明理由。 勿 图1 备州图 线 答 题 单元+期末卷·数学河北刀七下密款世60论是①②③.故选：D, (2)设“口”为，x,y是一对相反数，.t=一g.把x= 16.A 一y代入x-y=4,得一y-y=4,解得y=-2.x-2.将 【答案详解】由平移的性质、等边三角形的概念可知，第I x=2,y=-2,代入ar+y=-8,得2a-2=一8，解得a 个图形中等边三角形的个数为4=4×1，第2个图形中等 -3.“☐”是-3. 边三角形的个数为8一4×2，第3个图形中等边三角形的 25.解：(1)设每辆小客车的座位数是x个，每辆大客车的座位 个数为12=4×3…则第2023个图形中等边三角形的 个数为4×2023=8092.故选：A. 数是y个.根据题意，得>=5， r=25. 解得) 答： 4y+6.x=310,3y=40. 每辆大客车的座位数是0个，每辆小客车的座位数是25 个 【答案详解】根据题意，得一3<0解得x>子，故答案 4 (2)设租用a辆小客车.根据题意，得25a十40(4+6一a)≥ 为> 310十40，解得a≤3子，∴a的最大整数值为3.答：最多租 18.78 用3辆小客车 【答案详解】根据对顶角相等，得∠1=138°一60°=78.故 26.解：(1)35 答案为：78. 【答案详解】由折叠的性质，得∠CAD=∠CAD= 19.720°1800 ∠CAB=合×70=35.故答案为：35 1 【答案详解】图1中∠A,十∠A=(2-1)×180°=180°，图 (2)140 2中∠A+∠A,+∠A,=(3-1)×180°=360°.图3中 【答案详解】：∠AED+∠ADE=180-∠A■180°-70° ∠A,+∠A+∠A+∠A.=(4-1)×180°=540，图4中 ∠A,+∠A+∠A+∠A,+∠A-(5-1)X180°-720， =110°，∴.∠A'ED+∠A'DE=110.∴.∠1+∠2=360° …图10中∠A,+∠A,十∠A+…+∠Am+∠A,=(11 110°×2=140°.做答案为：140. -1)×180°=1800.故答案为：720°：1800° (3)①由折叠的性质，得∠IBD=∠FBD,∠ABC= 20.解：(1)原式=3a(a-2). ∠EBC.又：∠IBD+∠FBD+∠ABC+∠EBC=180°， (2)原式=(x+5y)(r-5y) ·∠CBD=∠CBE+∠DBE=号X180=90.②∠ABC 21.解：解不等式①，得x≥-3.解不等式②，得x<2.不等 =∠EBC=90°-∠IBD=90°-5817'=31"43 式组的解集为一3≤x<2..该不等式组的最大整数解为 2022一2023学年河北省石家庄市裕华区 1. 七年级（下）期末数学试卷 22.解：(1)CF∥AB.理由：，CF平分∠DCE,∠DCE=90°，∴. ∠FCE=∠DCF=∠DCE=45,”∠ABC=45, ·…·选填题快速对答案… 1-5 BDDBA 6-10 DCDAD 11-16 DBACCC ∠ABC=∠FCE=45.AB∥CF. 17.4.518.1619.(1)(180-m-n)(2)(180-2p) (2)∠DCF=45°，∠D=30°.∠DFC=180°-∠D ∠DCF=105. ·…。答案详解· 23.解：(1)① 1.B (2)原式=a2+4a+4+3(a2一1)=a2十4a+4+3u2-3= 【答案详解】0.00092=9.2×10.故选：B. 4a+4a+1.当a=-1时，原式=4×(-1)2+4×(-1)+ 2.D 1=4-4+1=1. 【答案详解】a<b,,.a+10<b+10,故选项A不符合题 -y=4,① 意，a<b,.30a<30h,故选项B不符合题意：，ab,, 24.解：(1)根据题意，得 ①十②，得4x=一4· 3x+y=-8,② 一2u>-2b.故选项C不符合题意：，a<b.c<0,.ac>b 解得x=一1.把x=一1代入①，得一1一y=4,解得y 故选项D符合题意.故选：D. x=-1. 3.D 一5.所以方程组的解是 y=-5. 【答案详解】要使汽车站离村庄最近，则选择在点C处建汽 单元+期来卷·数学河北刀七下·答案详解敬”39 车站的依据是垂线段最短，故选：D a一，所拼成的长方形的长为a十b.宽为a一b,因此面积 4.B 为(a十b)(a-b).所以有a-片=(a十b)(a-b),因此图② 【答案详解】A,等式右边不是积的形式，故不是因式分解，不 可以验证平方差公式，不符合题意：图③中阴影部分可以 符合题意：B.是因式分解，符合题意：C,等式左右两边不相 看作是边长为a一b的正方形，因此面积为（公一b),所拼成 等，故不是因式分解，不符合题意：D.等式右边不是积的形 的图形中阴影部分的面积可以看作四个小正方形的面积 式，故不是因式分解，不符合题意.故选：B 和，即(“二×4，因此不能验证平方差公式，符合题意。 5.A 故选：D 【答案详解】如图，过点B作BD∥AM.AM∥CV,AM 12.B ∥CN∥BD..∠ABD=∠MAB=6O°.∠CBD=∠NCB= 【答案详解】3十4=7,7,6,8符合三角形的三边关系：4+6 40°..∠ABC=∠ABD+∠CBD=100°.故选：A =10,10,3,8符合三角形的三边关系，6十8=14,3,4,14 不符合三角形的三边关系：3+8=11,4,6,11不符合三角 形的三边关系.，任意两颗螺丝的距离的最大值是10，故 选：B 13.A 6.D x=6 【答案详解】把 代入2x+y=16,得12+■=16，解 【答案详解】依题意，得3r一1>26，解得x>9.:x为整数 y=■ ∴x的最小值为10.故选：D. x=6, 得■=4.再把代入x十y=★，得★=6十4=10.故 7.C y=4 【答案详解】，直线AB∥CD,P是直线AB上的一个动点， 选：A 无论点P怎么移动，点P到CD的距离不变.，△PCD 14.C 的底不变，高不变，面积也不变.故选： 【答案详解】方案1，过点A作AD∥BC,则∠1=∠C(两直 8.D 线平行，内错角相等)，∠B.AD+∠B=180(两直线平行， 【答案详解】A.当a=b时，有=，故本选项为真命题：B 同旁内角互补).·∠BAC+∠B+∠C=180°.方案Ⅱ，过 经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行， 点C作CD∥AB.则∠1=∠A(两直线平行，内错角相等)， 故本选项为真命题，C,互为相反数的两个数的和为0，故本 ∠2=∠B(两直线平行，同位角相等).：∠1+∠2+ 选项为真命题：D.相等的角不一定是对顶角，原说法错误， ∠ACB=180°，∠A十∠B+∠ACB=180°.方案Ⅲ，过点 故本选项为假命题.故选：D B作EF∥AC,则∠1=∠A(两直线平行，内错角相等)， 9.A ∠2=∠C(两直线平行.内错角相等).：∠1+∠2+ 【答案详解】原式=a”·a=a.故选：入 ∠ABC=180°.∴.∠A+∠ABC+∠C=180°.方案I和方 10.D 案Ⅲ都没用到“两直线平行，同位角相等”这一理论依据， 【答案详解】：∠D=∠BAC=90°，.AC∥DF.∴∠ACE 面方案Ⅱ用到了.故选：C =∠F=30..∠BCE=∠ACB-∠ACE=45”-30'= 15.0 15,又：∠BCE+∠BCF=180,.∠BCF=180° 12-4x>-8,① 【答案详解】 解不等式①，得r<5.解不 ∠BCE=180°-15=165.故选：D. x+3≥5.② II.D 等式②，得x≥2..不等式组的解集是2≤<5.∴整数解 【答案详解】图①中阴影部分的面积可以看作两个正方形 是2,3,4，共3个.故选：C. 的面积差，即a一B,所拼成的是底为a十6，高为4一b的 16.C 平行四边形，因此面积为(a+b)(a一b),所以有a一B=(a 【答案详解】，AB⊥OM,∠BAO=90.:∠AOB=60°， +b)(:一)，所以图①可以验证平方差公式，不符合题意： .∠AB0=90°-60°=30°.，90°=3×30°，，△AOB是 图②中阴影部分的面积可以看作两个正方形的面积差，即 “灵动三角形”，故①②正确.：∠OAB=90°，∠BAC=70°， 单元+期末卷·数学河北刀七下·答案详解数”40 .∠0AC=20°，：∠A0C=60°=3×20°.∴.△AOC是“灵 21.解：1)高CD如图所示，S-号ABCD-×4X4 动三角形”，故③正确.”△ABC是“灵动三角形”，.①当 8. ∠ACB=3∠ABC时，∠CAB=60°，∠OAC=30:②当 ∠ABC=3∠CAB时，∠CAB=10°，∠OAC=80°：③当 ∠ACB=3∠CAB时，∠CAB=37.5,∠(OAC=52.5.综 上所述.满足条件的∠OAC为30°或52.5"或80°.故④错 误.综上所述，正确的有①@②③，共3个.故选：C, i.B 17.4.5 (2)如图，△A,B,C即为所求. 【答案详解】，D是BC的中点，△ABC的面积是18， (3)AB与A,B,BC与BC,AC与A:C(任写一组即 5m号5m-9:E是AD的中点S-专Sm 可) =4.5.故答案为：4.5. 22.解：小红说得对.理由：原式=x2一4y一(x十6xy+9y) 18.16 +6ry=2-4y2一r-6.xy-9y十6xy=-13y,化简 【答案详解：一8r十k是一个完全平方式=（受 结果中不含x,所以原式的值与：的取值无关.所以小红说 得对.当y=-1时，原式=-13y=-13×(-1)2=-13 =16.故答案为：16. ×1=-13. 19.(1)(180-m-n)(2)(180-2p) 23.3两直线平行，同位角相等等量代换DG内错角相 【答案详解】(1)：∠1，∠2和a正好是一个三角形的三个 等，两直线平行AGD两直线平行，同旁内角互补98 内角，∠1+∠2十a=180°，a=180°-（∠1+∠2）= 24.解：验证：92一72=(9十7)×(9-7)=16×2=8×4，∴.9 180-(m°十n)一(180一n一n).故答案为：(180一m一 7是8的4倍. n). 探究：(2n十1)一(2n-1)=(2n十1十2n一1)(2n十1 (2)如图，：OA.OB分别是∠BAC 2n十1)=8H,,两个连续奇数2十1,2n一1的平方差是8 ∠ABD的平分线，.∠CAB 的倍数。 2∠OAB.∠ABD=2∠AB0.'∠1 延伸：4 +∠CAB=180°，∠2+∠ABD 【答案详解】设两个连续偶数分别为2n十2,2m.:(2m十2) 180°，即∠1十2∠0AB=180°，∠2十2∠AB0=180°，.∠1 -(2n)2=(2m十2十2n)(2m十2一2n)=4(2H十1)，.两个 =180°-2∠0AB,∠2=180°-2∠AB0.∠1+∠2 连续偶数的平方差是4的倍数，故答案为：4. 360°-2（∠OAB+∠AB0).:∠OAB+∠AB0+∠O 25.解：(1)设购进A种新型节能台灯x盏，购进B种新型节能 180°，∴∠0AB+∠AB0=180°-∠0=180°-p°.∠1+ 解得 ∠2=360°-2(180°-p)=2p.由(1)可知，a=180°-（∠1 台灯y盏，依题意，得+=50 10.x十65y=2500, +∠2)=180°-2p°=(180-2p)°.故答案为：(180-2p). r=30. 容：购进A种新型节能台灯30盏，购进B种新型 20.解：1)原式=一1+1+2=2 y=20. (2)原式=x·x÷x=x÷=x2. 节能台灯20盏. (3)原式=a°-a十3a-3-a-2a=-3. (2)设购进B种新型节能台灯盏，则购进A种新型节能 (4)原式=a(a2-2ah+i)=a(u-b)2. 台灯(50一m)盏.依题意，得(60一40)(50一m)十(100 (5)解不等式①.得x>一3.解不等式②，得x≤2..不等 65)m≥100，解得m≥号：m为正整数，m的最小值 式组的解集为一3<x≤2.解集在数轴上表示如图： 为27，答：至少购进B种台灯27盏 5432101234 26.解：(1)(120-2)(90十m) (6)①十②，得6x=24,解得x=4.把x=4代入②@，得8十 【答案详解】：DG∥EF,∠ABF=∠ABC+∠CBF=60°+ r=4, n°，∴∠AQG=∠ABF=60°+n°，∠DCB=∠CBF=n. y=13,解得y=5.∴原方程组的解为 y=5. ∠1=180°-∠AQG=120°-n°，∠ACD=90°-n.∴∠2= 单元+期来卷·数学河北刀七下·答案洋解敬”41 180°一∠ACD=90°+n°，放答案为：(120-n):(90+n) 【答案详解】设三角形第三边的长为，根据三角形的三边关 (2:∠2恰好是∠1的号倍，90十n=号(120-)，解 系，得4一3<x<4十3，即1<x<7,在数轴上表示如图： 得=职 故选：A (3)存在BM∥QN.如图1.∠FBM=(21)",∠AQN= 6.B (3)°.BM∥QN,∴.∠AQN=∠ABM=∠ABF- ∠FBM.∴.31=60-24，解得1=12：如图2，BM∥QN. 【答案详解】4=0.4=0.16.6=一41= 16c ∠ABM=∠BQN..21-60=180-31,解得1=48.综上所 宁)=16，d=(-子y=1.6a<d<c放选：B 述，1的值为12或48. 7.B 【答案详解】2万亿=2000000000000=2×10，故选：B, 8.C 3n-2n=5. 【答案详解】由题意，得 化简，得 3(m+2)-2(n-2)=p. 3m-2n=5,① 2022一2023学年河北省邯郸市永年区 将①代人②，得p=5+10=15.故选：C. 3m-2H十10=p,② 七年级（下）期末数学试卷 9.B ·选填题快速对答秦… 【答案详解】-6.y+9y=(x-3y).故①正确：16+a不 1-5 CDCCA 6-10 BBCBD 11-16 CBDDAA 能因式分解，故②错误：25ab十10ab十5b=5b(5ab十2a十 17.6cm18.202119.3520.6<m≤7 1),故③错误：x2一(2y)=(x一2y)(x十2y),故④正确.综 ““。答案详解。““。 上所述，因式分解正确的有2个，故选：B. 10.D 1.C 【答案详解】：'∠AMN+∠DNF=60°+120°=180（已 【答案详解】：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直 知)，∠DNF=∠CNM(对顶角相等)，∴.∠AMN十 线平行，过直线1外一点O的四条直线中，最多只有一条 ∠CNM=180(等量代换).∴.AB∥CD(同旁内角互补，两 直线与直线1平行.“与直线1相交的直线至少有3条.故 直线平行)，故选：D. 选：C 11.C 2.D 【答案详解】原式=2x-4x+2ux2-44x+Mx-8=2x2+ 【答案详解】A.若x>y,则x一5>y一5，故此选项不符合题 (2a-4)xr2十(4一4a)x-8.由题意，得2a-4=0,解得a= 意：B.若x>y,则一2x<一2y,故此选项不符合题意：C.若 2.故选：C. >y,则一y>0,故此选项不符合题意：D若>y,则子 12.B >芳，故此选项符合题意，故选：D, 【答案详解】：∠ACB=90°，∠2=30°，∴∠ACE=90° 30°=60.：BD∥EF.∠1=∠ACE=60.故选：B. 3.C 13.D 【答案详解】要消去x,可以将①×5一②×2：要消去y,可以 【答案详解】①设车数为x辆，根据题意，得3(x一2)=2x 将①×2十②×3，故选：C. 十9.原方程正确，故①符合题意：②设人数为y人，根据题 4.C 【答案详解】，4<6<8，.根据从直线外一点到这条直线上 意，得号+2=，原方程正确，故②符合题意：③设车数 所有点的连线中，垂线段最短，可知点P到直线！的距离是 为x辆，人数为y人.根据题意，得3一2》， 原方程 4cm或小于4cm,即不大于4cm,故远：C 2x=y-9. 5.A 组错误，故不符合题意：④设人数为x人，车数为y辆， 单元+期末卷·数学河北刀七下·答案详解敬42