2022—2023学年河北省邯郸市永年区七年级（下）期末数学试卷-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学单元+期末卷（冀教版 河北专版）

2022一2023学年河北省邯郸市永年区七年级（下）期末数学试卷 (总分：120分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共16个小题，每小题3分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.如图，同一平面内经过直线1外一点O的四条直线中，与直线1相交的直线至少有 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 孙 2.若x>y,则下列不等式一定成立的是 A.x-5<y-5 B.-2x>-2y C.r-y<0 D.3 3 2x+3y=6,① 3.利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是 5.x-2y=9,②@ A.要消去x,可以将①×5十②×2 B.要消去y,可以将①×5一②×3 C.要消去x,可以将①×5一②×2 D.要消去y,可以将①×2一②×3 4.已知P为直线l外一点，点A,B,C在直线l上.若PA=4cm,PB=6cm,PC=8cm,则点P到直 叔 线（的距离是 封 A.4 cm B.5 cm C.不大于4cm D.6 cm 5.已知三角形两边的长分别为3,4，则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是 紧 6.若a=0.4,6=-42,c=(-)2,d=(-)°，则 A.b<a<c<d B.6<a<d<c C.c<d<a<b D.c<a<d<b 7.电信诈骗是指通过电话、网络和短信方式，编造虚假信息，设置骗局，对受害人实施远程、非接触式 诈骗，诱使受害人打款或转账的犯罪行为.相关资料显示，2022年全国电信诈骗金额总数达到2万 线 亿人民币.这里的数字“2万亿”用科学记数法表示为 () A.2×10 B.2×1012 C.2×103 D.2×104 8.已知关于x,y的二元一次方程3x一2y=1,部分取值如下表，则p的值为 剂 n m+2 n-2 5 A.13 B.14 C.15 D.16 单元十期末卷·数学河北】七下我世 61 9.下列因式分解：①.x2-6.xy+9y=(x-3y)2:②16十a=(4十a)(4一a):③25ab+10ab十5b 5b(5ab-2a):④.x2-(2y)2=(x-2y)(x+2y),其中正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，已知直线AB,CD被直线EF所截，交点分别为M,N,∠AMN=60°，∠DNF=120°.下列对 AB∥CD的说理过程中的理由表述错误的是 () ,∠AMN+∠DNF=60°+120°=180°（△），∠DNF=∠CNM(©)， .∠AMN+∠CNM=180°（☐）. .AB∥CD(?). A.△代表已知 B.⊙代表对顶角相等 C.☐代表等量代换 D.？代表内错角相等，两直线平行 第10题图 第12题图 第15题图 11.若关于x的多项式(x2十a.x十2)(2x一4)不含x2项，则a的值是 A.0 B号 C.2 D.-2 12.将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置.若∠2=30°，则∠1的度数为() A.30° B.60 C.45 D.70 13.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空：二人共车，九 人步.问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个 人要步行，求人数和车数.下列方案： ①设车数为x辆，列方程为3(x一2)=2x十9： ②设人数为y人，列方程为号+2=。。 2； y=3(x-2), ③设车数为x辆，人数为y人，列方程组为 2x=y+9: x=3(y-2), ④设人数为x人，车数为y辆，列方程组为 2y=x-9. 其中正确的有 A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①②① 14.已知x2一k.x十16是一个完全平方式，则k的值是 A.8 B.-16 C.16或-16 D.8或-8 15.如图，AD是△ABC的边BC上的中线，CE是边AB上的高，AB=4,S△r=6,则CE=() A.6 B.5 C.4 D.3 单元+期来卷·数学河北刀七下战世62 16.圆圆将某服饰店的促销活动内容告诉芳芳后，假设芳芳购买的A商品的定价为x元，并列出不等 式0.8(2x一100)<1000，则圆圆告诉芳芳的内容可能是 () A.买两件A商品可先减100元，再打八折，最后不到1000元 B.买两件A商品可先减100元，再打二折，最后不到1000元 C.买两件A商品可先打八折，再减100元，最后不到1000元 D.买两件A商品可先打二折，再减100元，最后不到1000元 二、填空题（本大题共4个小题，17一18每题3分，19一20每题4分，共14分） 17.如图，△ABC以2cms的速度沿着射线BC向右平移，平移2s后得到△DEF,连接AD.如果 AD=2CE,那么BC= 第17题图 第19题图 18.若20232o23一20232021=2024×2023m×2022,则n的值是 19.如图，已知直线a∥b,∠1=85°，∠2=60°，则∠3= m; 20.若关于x的不等式组！ 的整数解共有4个，则加的取值范围是 7-2x≤1 三、解答题（本大题共6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.(9分)(1)计算：(-3a)2-a·a3·a-a0÷a2: (2)分解因式：a(x一y)+9b(y一x): (3)分解因式：(x-1)(x一3)+1. 单元+期束卷·数学河北刀七下数世63 22.(8分)解下列方程组或不等式组： 2.x-y=4,① 3.x<x-2,① (1) 号3-1<.@ (2) 3.x+2y=-1:② 5 23.(9分)先化简，再求值：x+3)2-(2x+5)(2x-5)+x(3x-1),其中x=-号 24.(9分)如图，∠A=80°，∠ABC的平分线和△ABC的外角平分线相交于点D,求∠D的度数. 单元+期来卷·数学河北刀七下就64 25.(11分)某超市用1500元购进了甲、乙两种文具，已知甲种文具进价为15元/个，乙种文具进价为 18元/个，超市在销售时，甲种文具售价为20元/个，乙种文具售价为26元/个，全部售完后共获 利600元. (1)求这个超市购进甲、乙两种文具各多少个： (2)若该超市以原价再次购进甲、乙两种文具，且购进甲种文具的数量不变，而购进乙种文具的数 量是第一次的2倍，乙种文具按原售价销售，而甲种文具降价销售，当两种文具销售完毕时，要 使再次购进的文具获利不少于920元，则甲种文具的最低售价应为多少元/个？ 单元+期来卷·数学河北刀七下数世65 26.(12分)(1)问题提出：如图1所示，AB∥CD,∠PAB=130°，∠PCD=120°.求∠APC的度数 小米同学看过图形立即求出∠APC=110°.请你写出他的推理依据： 如图2所示，过点P作PE∥AB 弥 因为AB∥CD,所以PE∥AB∥CD( 所以∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=-180°( 因为∠PAB=130°，∠PCD=120°，所以∠APE=50°，∠CPE=60 所以∠APC=∠APE+∠CPE=110°( ): 封 (2)问题迁移：如图3所示，AD∥BC,点P在射线OM上运动，当点P在A,B两点之间运动时，设 ∠ADP=a,∠BCP=B,则∠CPD,a,B之间有何数量关系？请说明理由： (3)在(2)的条件下，如图4所示，如果点P在A,B两点外侧运动（点P与A,B,O三点不重合）， 弥 请你写出∠CPD,a,3之间的数量关系.（不用说明理由） 线 l图1 4 内 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学河北打七下密载世66180°一∠ACD=90°+n°，放答案为：(120-n):(90+n) 【答案详解】设三角形第三边的长为，根据三角形的三边关 (2:∠2恰好是∠1的号倍，90十n=号(120-)，解 系，得4一3<x<4十3，即1<x<7,在数轴上表示如图： 得=职 故选：A (3)存在BM∥QN.如图1.∠FBM=(21)",∠AQN= 6.B (3)°.BM∥QN,∴.∠AQN=∠ABM=∠ABF- ∠FBM.∴.31=60-24，解得1=12：如图2，BM∥QN. 【答案详解】4=0.4=0.16.6=一41= 16c ∠ABM=∠BQN..21-60=180-31,解得1=48.综上所 宁)=16，d=(-子y=1.6a<d<c放选：B 述，1的值为12或48. 7.B 【答案详解】2万亿=2000000000000=2×10，故选：B, 8.C 3n-2n=5. 【答案详解】由题意，得 化简，得 3(m+2)-2(n-2)=p. 3m-2n=5,① 2022一2023学年河北省邯郸市永年区 将①代人②，得p=5+10=15.故选：C. 3m-2H十10=p,② 七年级（下）期末数学试卷 9.B ·选填题快速对答秦… 【答案详解】-6.y+9y=(x-3y).故①正确：16+a不 1-5 CDCCA 6-10 BBCBD 11-16 CBDDAA 能因式分解，故②错误：25ab十10ab十5b=5b(5ab十2a十 17.6cm18.202119.3520.6<m≤7 1),故③错误：x2一(2y)=(x一2y)(x十2y),故④正确.综 ““。答案详解。““。 上所述，因式分解正确的有2个，故选：B. 10.D 1.C 【答案详解】：'∠AMN+∠DNF=60°+120°=180（已 【答案详解】：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直 知)，∠DNF=∠CNM(对顶角相等)，∴.∠AMN十 线平行，过直线1外一点O的四条直线中，最多只有一条 ∠CNM=180(等量代换).∴.AB∥CD(同旁内角互补，两 直线与直线1平行.“与直线1相交的直线至少有3条.故 直线平行)，故选：D. 选：C 11.C 2.D 【答案详解】原式=2x-4x+2ux2-44x+Mx-8=2x2+ 【答案详解】A.若x>y,则x一5>y一5，故此选项不符合题 (2a-4)xr2十(4一4a)x-8.由题意，得2a-4=0,解得a= 意：B.若x>y,则一2x<一2y,故此选项不符合题意：C.若 2.故选：C. >y,则一y>0,故此选项不符合题意：D若>y,则子 12.B >芳，故此选项符合题意，故选：D, 【答案详解】：∠ACB=90°，∠2=30°，∴∠ACE=90° 30°=60.：BD∥EF.∠1=∠ACE=60.故选：B. 3.C 13.D 【答案详解】要消去x,可以将①×5一②×2：要消去y,可以 【答案详解】①设车数为x辆，根据题意，得3(x一2)=2x 将①×2十②×3，故选：C. 十9.原方程正确，故①符合题意：②设人数为y人，根据题 4.C 【答案详解】，4<6<8，.根据从直线外一点到这条直线上 意，得号+2=，原方程正确，故②符合题意：③设车数 所有点的连线中，垂线段最短，可知点P到直线！的距离是 为x辆，人数为y人.根据题意，得3一2》， 原方程 4cm或小于4cm,即不大于4cm,故远：C 2x=y-9. 5.A 组错误，故不符合题意：④设人数为x人，车数为y辆， 单元+期末卷·数学河北刀七下·答案详解敬42 根据题意，得 =3(y-2), /r=1 原方程组正确，故④符合题意 组的解为】 2y=x-9. y=-2. 综上所述，正确的方案有①②④.故选：D. (2)解不等式①，得x<一1.解不等式②，得x≥一7.∴.不 14.D 等式组的解集为一7≤x<一1. 【答案详解】，x一kx十16是一个完全平方式，，k=士8. 23.解：原式=r+6x+9-4x2+25十3r2-x=5.x+34.当x 故选：D. =-号时，原式=5×(-合)+34=3。 15.A 24.解：如图，延长BC至点 【答案详解】，AD是△ABC中边BC上的中线，SM=6, M.,∠ABC的平分线和 .S=2SMm=2X6=12.:CE是边AB上的高，AB △ABC的外角平分线相 =45m=合AB,CE=12.即之×4CE=12,解得 交于点D,.∠1=∠2， CE=6.故选：A ∠3=∠4.∴∠A=∠1+∠2-∠3-∠4=2（∠2-∠3），∠D 16.A =∠2-∠3.∴∠A=2∠D.∠A=80,∠D=409 【答案详解】2r一100表示买两件A商品减100元，0.8(2 25.解：(1)设这个超市购进甲种文具x个，乙种文其y个，根据题 一100)表示买两件A商品先减100元，再打八折，故0.8 15.x+18y=1500. 意，得 解得一0. 答：这个 (2x一100)<1000表示买两件A商品先减100元，再打八 (20-15)x+(26-18)y=600 y=50. 折，最后不到1000元.故选：A. 超市购进甲种文具40个，乙种文具50个. 17.6cm (2)设甲种文具的售价为n元/个，根据题意，得40(m 【答案详解】根据题意，得AD=2×2=4(cm),AD=BE.: 15)+(26一18)×50×2≥920，解得m≥18..m的最小值 AD=2CE,..CE=2 cm...BC=BE+CE=4+2=6(cm). 为18.答：甲种文具的最低售价应为18元个， 故答案为：6cm. 26,解：(1)平行于同一条直线的两条直线平行两直线平行， 18.2021 同旁内角互补角的加法 【答案详解】：2023-2023m=2023m×(20232 (2)∠CPD=a十B,理由：如图3，过 1)=2024×2023*1×2022,∴n=2021.故答案为： 点P作PE∥AD交CD于点E.: 2021. AD∥BC,∴AD∥PE∥BC. 19.35° ∠DPE=a,∠CPE=R∴∠CPD 图3 【答案详解】如图.：a∥b,∠1=85°， =∠DPE+∠CPE=a+R ·∠DCE=∠1=85，·.∠ACB= (3)如图4，当点P在BA的延长线上时，过点P作PE∥ ∠DCE=85.∠2=60°..∠ABC= AD交CD于点E.同(2)可知，∠DPE=a,∠CPE=A, ∠2=60°.·.∠3=180°-∠ACB ∠CPD=日-a,如图5，当点P在AB的延长线上时，过点 ∠ABC=35°.故答案为：35 P作PE∥AD交CD于点E,同(2)可知，∠DPE=a, 20.6<m≤7 ∠CPE=3,∴∠CPD=a一R.综上所述.∠CPD与a,3之 【答案详解】由7-2x≤1，得x>3.又：x<m且不等式组 间的数量关系为∠CPD=3一a或∠CPD=a一. 的整数解有4个，不等式组的整数解为3,4,5,6..6< m7.放答案为：6<m7. 21.解：(1)原式=9a-a-d=7a (2)原式=a(x-y)-96(x-y)=(x-y)(a-96)=(x -y)(a-3b)(+3b). 2023一2024学年河北省第二学期期末模拟卷 (3)原式=x-4x十3十1=x2-4x十4=(x-2) 22.解：(1)由①，得y=2x-4.③把③代人②，得3r+2(2r ·选填题快速对答案… 一4)=-1，解得x=1.把x=1代人③，得y=-2..方程1一5 BBACC6-10 BBBCC11-12DD 单元+期末卷·数学河北刀七下·答案洋解跑"43