2022—2023学年河北省石家庄市四十三中七年级（下）期中数学试卷-【名校课堂】2023-2024学年七年级下册数学单元+期末卷（冀教版 河北专版）

2022一2023学年河北省石家庄市四十三中七年级（下）期中数学试卷 (总分：120分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共16个小题，1一10小题每题3分，11一16小题每题2分，共42分） 1.如图所示的图案中，能看成是由一个基本图案经过平移得到的是 D 2.若m·m口=m3,则“☐”是 孙 A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，在直线（外任取一点Q,过点Q画直线1的垂线，可画 A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条 阳 第3题图 第4题图 第6题图 封 4.如图，直线a,b相交于点O.如果∠1十∠2=60°，那么∠3= A.150 B.120 C.60 D.30° x=2, 5.已知 是二元一次方程a.x十y=5的一个解，则a的值为 y=1 A.2 B.3 C.4 紧 D.5 6.如图，直线a,b被直线c所截，∠2与∠5是 A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 7.已知关于x,y的二元一次方程组 y=x+3, 用代入法消去y后所得到的方程正确的是 ( 线 2x-y=5. A.2x-x+3=5 B.2x+x-3=5 C.2x+x+3=5 D.2x-x-3=5 剂 8.下列命题中，是假命题的是 A.平行于同一条直线的两条直线平行 B.两条直线相交形成的四个角中有一个角是90°，则这两条直线互相垂直 C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D.如果a⊥b,a⊥c,那么b⊥c 单元十期末卷·数学河北】七下我世 19 9.下列画出的直线a与b不一定平行的是 10.计算0.25223×4223的结果是 A.0.25 B.1 C.2 D.4 2x-3y=5 11.小明在解关于x,y的二元一次方程组 则△和？代表的数分别是 x+y=△ 时，解得=4， y=? A.一1和3 B.3和一1 C.5和1 D.1和5 12.下列运算错误的是 A.(ab)=ab B.21=-2 C.(a)=a D.a3÷a2=a 13.如图，直线a∥b,直线c分别交a,b于点A,C,点B在直线b上，AB⊥AC.若∠1=130°，则∠2的 度数是 () A.30 B.40° C.50° D.70° n极要分类 生活更完美 第13题图 第15题图 第16题图 14.化简x(x一2)十4x的结果是 A.r2+6x B.x2-2.x C.x-6x D.x2+2.x 15.七年级某班在“我爱石家庄”社会实践活动中的选题为“践行垃圾分类·助力双碳目标”，嘉嘉和琪 琪一起收集了一些废电池，嘉嘉说：“我比你多收集了7节废电池.”琪琪说：“如果你给我8节废电 池，我的废电池数量就是你的2倍.”如果他们说的都是真的，设嘉嘉收集了x节废电池，琪琪收集 了y节废电池，根据题意可列方程组为 () A.y=7, B.T-y=7, 2(x-8)=y+8 x-8=2(y+8) C.y=7, D.fy-x=7. 2(x-8)=y x+8=2(y-8) 16.如图，在△ABC中，BC=8cm,将三角形ABC沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF. 若要使AD=3CE成立，则平移的距离是 A.6 cm B.9 cm C.6cm或12cm D.9cm或12cm 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 17.计算：（π一5）°= 单元+期来卷·数学河北刀七下数世20 18.将一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1= 度 太附光线 130 202 小加年 第18题图 第20题图 2x十y=4, 19.已知方程组 则x十y的值为 x+2y=2, 20.埃拉托斯特尼是古希腊著名的地理学家，他曾巧妙估算出地球的周长.如图，A处是塞尼城中的一 口深井，夏至日中午12时，太阳光可直射井底，B处为亚历山大城，它与塞尼城几乎在同一条经线 上，两地距离d约为800km,于是地球周长可近似为360×d,太阳光线看作平行光线，他在亚 山大城测得天顶方向与太阳光线的夹角a为7.2°，根据α=7.2°可以推导出0的度数是 :埃拉托斯特尼估算得到的地球周长约为 km. 三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.(12分)计算： (1)a·(-a)2; (2)4.x·3xy: (3)-x·(2x-3): (4)(x-2)(x+1). 单元+期来卷·数学河北J打七下数世21 22.(6分)作图题： (1)如图1，要把河中的水引到水池P,在河岸AB的什么地方开始挖渠，才能使水渠的长度最短？ 请画出图形，并说明理由： (2)如图2，在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，△ABC的 三个顶点均在“格点”处. ①在给定方格纸中，平移△ABC,使点B与点B'对应，请画出平移后的△AB'C': ②线段AA'与线段CC'的关系是 图1 图2 23.(8分)解方程组： (1)/y=x+2,① 3x+4y=7,① (2) 16x+5y=-1:② 5x-y=4.② 24.(6分)根据解答过程填空： 如图，已知∠DAF=∠F,AB∥DC.试说明：∠B=∠D. 解：，∠DAF=∠F(已知)， ∥BF( .∠D=∠ (两直线平行，内错角相等). 又，'AB∥DC(已知)， ∴.∠B=∠ ∴.∠B=∠D( 单元+期来卷·数学河北刀七下战世22 25.(8分)如图，某小区有一块长为(a十4b)米，宽为(a十3b)米的长方形地块，物业公司计划在小区内 修一条平行四边形小路，小路的底边宽为α米，将阴影部分进行绿化 (1)用含a,b的式子表示绿化的总面积S:(结果化为最简) (2)若a=1,b=4,求出此时绿化的总面积S. a+4h -3b 26.(8分)如图，AD⊥BC于点D,∠EGB=90°. (1)试说明：AD∥EG: (2)若∠E=∠1=55°，求∠BAC的度数. E B D G 27.(8分)某公司购买了一批物资并安排两种货车运抵某市，调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次 可以满载运输1800件：3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件. (1)求1辆小货车和1辆大货车一次可以分别满载运输多少件物资： (2)现有3200件物资需再次运往该市，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，有几种 租车方案？请写出所有的租车方案。 单元+期来卷·数学河北刀七下就23 28.(10分)在数学实践活动课上，小亮同学利用一副三角板（其中∠A=30°，∠B=60°，∠C=∠D= 45°)探索与研究共直角顶点的两个直角三角形中的位置关系与数量关系. (1)将三角板按如图1所示的方式叠放在一起（直角顶点重合），当OD∥AB时，∠DOA 弥 (2)小亮固定其中一块三角板COD不变，绕点O顺时针转动另一块三角板，从图2的OA与OC 重合开始，到图3的OA与OC在一条直线上时结束，探索△AOB的一边与△COD的一边平 行的情况 封 ①如图4，当AB∥CD时，求∠AOC的度数： ②当△AOB的一边与△COD的一边平行时，请直接写出∠AOC的其余所有可能值. 弥 线 图 图 图4 内 封 请 勿 线 答 题 前元+期来卷·数学河北刀七下型2411.A -ab=6.r-13x+6,可得2b-3a=-13:(2r+a)(r+b) 【答案详解】2r+3y-一2=0，.2x+3y-=2.∴.4r十 =2r2十(2h十a)r十ub=2x2-r一6，可得2h+a=一1.解 6y-22=4.16×820÷4=2×29÷22=2*+=2 2b-3a=-13,a=3, 方程组 得 =16.故选：A 2b+a=-1, b=-2. 12.D (2)正确的式子为(2x十3)(3-2)=6.x十5.x-6. 【答案详解】：a十a一4=0，∴d=-(a一4)，a十u=4. 21.解：(1)铺设地砖的面积为(6a+2b)(4a十2b)一2(a+b)2= (a+5)a2=-(a-4)(a+5)=-(a+a-20)=-(4-20) 24a+20ah+46-2-4ab-2=(22a2+16ab+25)m2. =16.故选：D (2)当a=2,b=3时，22a2+16ab+2bW=22×2+16×2× 13.3a 3+2×32=202.答：需要铺地砖的面积是202m. 【答案详解】原式=3a,故答案为：3u, 22.解：(1)①(x+1)(x-1)+(x一1)=x-1十x-1=2x -2. ②原式=x2一1十◆x-1=(1+◆)x-2.化简的结果 【答案详解】2×（一 是一个常数，1十◆=0..◆=-1. (-)=[2×(-)×(-)=(-10×(-2) (2)当x=1时，原式=2●0-3=-1，.2●0=2.●为 +或一· =一故答案为：一 23.解：(1)aba十a-b 15.22 【答案详解】由题意，得图1中每个小长方形的长和宽分别 r+1x+2 为：，b,图2中大正方形的边长为a十b,中间小正方形（阴 【答案详解】： =27,.(x+1)(x-1)-(x x-3x-1 影部分)的边长为a一么.故答案为：a:b:a+b:a一6 +2)(x-3)=27.x2-1-（x2-x-6)=27..x2-1 (2)(a+b)2-4ab(a-b) x2+x+6-27.x=22.故答案为：22. 【答案详解】方法1：利用大正方形的而积减去四个小长方 16.28 形的面积=小正方形的面积，即为(a十b)2一4ab:方法2： 【答案详解】依据规律可得，(：十b)展开式中第三项的系 由(1)中小正方形的边长为a一b,然后根据正方形而积公 数为1，(a十)展开式中第三项的系数为3=1十2，(a十 式求解，即为(a一b).故答案为：(a十b)2一4ab:(a一b), b)展开式中第三项的系数为6=1十2+3，.(a十b)”展 (3)由(2)中的结论可得，(a十b)2一4ab=(a-b). 开式中第三项的系数为1十2十3+·十6+7=28.故答案 (4)a+b=5,a-b=1,.(a+b)2=25,(a-b)2=1.由 为：28 (3)可得，(a十b)-4ab=(d一b),∴.25-4abm1.,.ab=6. 17.解：(1)原式=5一1一8=一4. 24.解：(1)a2-1a2-1a-1 (2)原式=-27-5x-3+2x2-6r=-11x-3. 【答案详解】(a一1)(a十1)=a2一1：(a-1)(4十a十1)=a 18.解：原式=x2-2ry+y-(x2-y)-3y+6xy=x2-2xy +a2+a-a2-a-1=a3-1:(a-1)(a+a+a+1)=a +y-2+y-3y+6ry=-+4y.把x=-立y= +a+a+a-a2-a-a-1=a-1.故答案为：a-1:a -1:a-1. 一2代人.得原式=一（一2）+4×(- 7)×(-2)=-4+ (2)am-1 4=0. (3)2+2"+2+2+…+2+2+1=(2-1)(2m+ 19.解：(1)由题意可得，计算程序为(2a一4)·a一3a+5=2a 2%+27+21+…+2*+2+1)=20一1. -4a-3a+5=2a-7a+5,即运算程序为(2a-4)·a- 2022一2023学年河北省石家庄市四十三中 3a+5,化简后的结果为2a-7a+5. 七年级（下）期中数学试卷 (2)当a=-5时，2a3-7a十5=2×(-5)2-7×(-5)+5 =90,即当输人的数4=一5时，输出的结果是90. ·◆·选填题快速对答案·· 20.解：(1)根据题意可知.(2x-a)(3x+b)=6+(2b-3a)x1-5 CBBAA6-10 ADDAB11-16 CBBDAC 单元+期末卷·数学河北刀七下·答案洋解敬”28 17.118.6519.220.7.2°40000 10.B ◆。答案详解 【答案详解】原式=(0.25×4)师=1中=1.故选：B. 11.C 1.C 【答案详解】由题意，得2×4一3y=5,解得y=1.,?代表 【答案详解】A.由一个基本图案经过轴对称得到，不符合题 的数为1.4+1=5，.△代表的数为5.故选：C 意：B.由一个基本图案经过旋转得到，不符合题意：C.由 12.B 个基本图案经过平移得到，符合题意：D.由一个基本图案经 【答案详解】A.(b)=a',故本选项不符合题意：B.2 旋转得到，不符合题意，故选：C 2.B =,故本选项符合题意：C(口)y=d,放本选项不符合 【答案详解】，m·m户=m,.=m÷m=m=m.。 题意：D.a÷d=a,故本选项不符合题意.故选：B. “口“是2故选：B, 13.B 3.B 【答案详解】如图.：直线a∥b,∴∠1=∠DAC.∠1= 【答案详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直 130.∴∠DAC=130°.AB⊥AC,.∠BAC=90..∠2 线垂直.故选：B =∠DAC-∠BAC=130一90°=40.故选：B. 4.A 【答案详解】：∠1=∠2，∠1+∠2=60°.2∠1=60°. ∠1=30°.，∠3=150°.故选：A. 5.A x=2, 14.D 【答案详解】， 是二元一次方程ax十y=5的一个 y=1 【答案详解】x(x一2)+4x=x一2x十4x=x2十2.故选： 解..2a十1=5..a=2.故选：A D 6.A 15.A 【答案详解】∠2与∠5是同位角.故选：A. 【答案详解】：嘉嘉比琪琪多收集了7节废电池，，一y 7.D 7.:若嘉嘉给琪琪8节废电池，则琪琪的废电池数量就是 y=+3 嘉嘉的2倍，，2(x一8)=y十8..根据题意可列方程组为 【答案详解】： .2r-(x+3)=5.,.2x-r-3 2.x-y=5, x-y=7, 故选：A. 2(x-8)=y十8. =5.故选：D. 16.C 8.D 【答案详解】①当点E在点C的右侧时，：AD=BE=BC 【答案详解】A,平行于同一条直线的两条直线平行，正确，是 十CE=3CE,,.CE=4cm,∴.AD=12cm,,.平移的距高 真命题，不符合题意：B.两条直线相交形成的四个角中有一 是12cm:②当点E在点C的左侧时，'AD=BE=BC 个角是90°，则这两条直线互相垂直，正确，是真命题，不符 CE=3CE,.CE=2cm,∴.AD=6cm.∴.平移的距离是 合题意：C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平 6cm故选：C 行，正确，是真命题，不符合题意：D.如果aLb,a⊥c,那么b 17.1 ∥，故原命题错误，是假命题，符合题意.故选：D, 【答案详解】（π-5）”=1.故容案为：1. 9.A 18.65 【答案详解】A.直线a与b不一定平行，故本选项符合题意： 【答案详解】根据题意，得2∠1与130°角相等，即2∠1 B.根据同旁内角互补，两直线平行可得a∥b,故本选项不符 130,解得∠1=65°.故答案为：65. 合题意：C.根据平行线的定义可得a∥b,故木选项不符合题 19.2 意：D.根据同位角相等，两直线平行可得∥b,故本选项不 2x+y=4,①D 【答案详解】 ①十②，得3r十3y=6,则x+y 符合题意，故选：人 x+2y=2,② 单元+期末卷·数学河北月七下·答案洋解 29 =2.故答案为：2. 件物资。 20.7.2°40000 (2)设租用m辆小货车，n辆大货车.根据题意，得300m 【答案详解】由题意得，太阳光线互为平行线，亚历山大城， 塞尼城与地球中心所成角和天顶方向与太阳光线的夹 400m=320.六n=8-子m.又：m.n均为正整数. 角a为同位角，则由两直线平行，同位角相等可得日=a 加=4， m=8, 或 .共有2种租车方案，方案1：租用4辆 n=5 n=2. Z.2所以地球周长为369×800=0000(km.放答案 小货车，5辆大货车，方案2：租用8辆小货车，2辆大货车. 为：7.2".40000. 28.解：(1)30 21.解：(1)原式=a·a=a, 【答案详解】：OD∥AB,∴∠DOA=∠A=30.故答案为： (2)原式=12x. 30°. (3)原式=一2+3x. (2)①如图，过点O作OE∥AB.AB (4)原式=x2+x-2x-2=x2-x-2. ∥CD,∴OE∥AB∥CD.∠A= 22.解：(1)如图1，在点C处开始挖据.理由：垂线段最短. ∠AOE=30°，∠C=∠COE=45. ∠AOC=∠AOE+∠COE=30°+45°=75. ②如图1，当AB∥OC时，此时∠AOC=∠A=30°，如图2， 当OA∥CD时，此时∠AOC=∠C=45”.当AB∥CD时， 由①得，∠AOC=75°.如图3，当AB∥OD时，此时∠BOD 图2 =∠B=60°，.∠A0C=360°-90°-90°-60°=120.如图 (2)①如图2，△A'B'C即为所求.②平行且相等 4,当OB∥CD时，此时∠BOD=∠D=45°，∴∠A(C= 23.解：(1)把①代人②，得6.x+5(x十2)=一1，解得x=一1. 360°-90°一90°一45°=135.综上所述，∠A0C的其余所 光=一1代入D,得y=1.则方程组的解为=一1， 有可能值为30,45.120°，135. y=1. (2)①+②×4，得23.x=23,解得x=1.把x=1代入②，得 1x=1. 5一y=4,解得y=1.则方程组的解为 y=1. 乐A公公 24.AD内错角相等，两直线平行DCF DCF两直线平 行，同位角相等等量代换 2023一2024学年河北省第二学期期中模拟卷 25.解：(1)由题意，得S=(a十3b)(a十4b)-a(a十4b)=a°十 。选填题快速对答案· 3ah+4ab+12h-a2-4ab=(126+3ab)m. 1-5 BCABA 6-10 CCCBC 11-12 BC (2)当a=1.b=4,S=12×4+3×1×4=204(m).答：此 时绿化的总面积S为204m. 13.114.- 16.6 y=4 26.解：(1)AD BC,.∠ADB=90.,∠EGB=90,. ∠ADB=∠EGB.∴AD∥EG. 0期00400年00。 答案详解·…···。 (2)由(1)知，AD∥EG.:∠E=∠1=55°.∴∠2=∠1= 1.B 55,∠3=∠E=55.∴.∠BAC=∠2+∠3=55°+55°= 【答案详解】A足球在草地上滚动，可以看作是旋转，因此选 110°. 项A不符合题意：B.拉开抽屉，可以看作是平移，因此选项 27.解：(1)设1辆小货车一次可以满载运输x件物资，1辆大 B符合题意，C.荡秋千，可以看作是旋转，因此逃项C不符 货车一次可以满载运输y件物资，根据题意，得 合题意：D.钟摆的摆动，可以看作是旋转，因此选项D不符 2x+3y=1800 解得300. 合题意故选：B. 答：1辆小货车一次可以 3x十4y=2500 y=400. 2.C 满载运输300件物资，1辆大货车一次可以满载运输400 【答案详解】3259亿=325900000000=3.259×10H.故 单元+期末卷·数学河北刀七下·答案洋解敬”30