2024年江苏省宿迁市沭阳县沭河初级中学中考三模数学试题

2023-2024初三第八次联考测试 数学试卷 (时间:120分钟总分:150分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,只 有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.计算(-a)3a2的结果是( ) A.-a5 B.-a5 C.as D.a6 2.提高交通安全意识是每一位青少年的“必修课”,以下有关交通安全的标识图,既是轴对 称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. D 3.餐桌对于我们中国人有着非同一般的意义,它承载着家庭团圆的欢声笑语,如图为一张 圆形木质餐桌,则其俯视图为( ) 、3 正面A B C D 4.如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心0的光线 相交于点P,点F为焦点.若∠1=155 ,∠2=30 ,则∠3的度数为( ) A.45 B.50 C.55 D.60 D -3-2-10 234567891 第4题图 第6题图 第7题图 5.下面四组a,b的值,能说明命题“若a2>b2,则a>b是假命题的是( ) A.a=2,b=1 B.a=-2,b=1C.a=2,b=-1 D.a=3,b=-2 6.如图,AB是半圆的直径,C、D是半圆上的两点,∠ADC=I06 ,则∠CAB等于( ) A.32 B.28 C.16 D.14 7.兴趣小组同学借助数学软件探究函数y= (x+b ,的图象,输入了一组a,b的值,得到 了它的函数图象,借助学习函数的经验,可以推断输入的 ,b的值满足( ) A.a<0,b>0 B.a>0,b<0 C.a<0,b<0 D.a<0,b>0 8.现定义对于一个数a,我们把{a称为a的“邻一数”:若20,则{a}=a-1:若a<0, 初三数学第1页(共6页) 扫描全能王创建 则{a}=a+1.例如:{1}=1-1=0,{-0.5}=-0.5+1=0.5.下列说法,其中正确结论 有( )个 ①若a地,则{a}≠{b}: ②当x>0,y<0时,{x}-1=y}+1,那么代数式x2+3y+y2-3x-2y的值为4: 3 5 ③方程{m1}+{m+2}=-2的解为m=一亏或m=-亏或m=- 2 2 2 ④若函数y={2-3}+3{+3},当y>0时,x的取值范围是-4<x<4. A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,本大题共30分.不需要写出解答过程,只 需把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.若代数式1一有意义,则实数x的取值范围是 Vx+2 10.“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统.目前,北斗定位服务日均使用量 已超过3600亿次.3600亿用科学记数法表示为 11.在实数范围内分解因式:x3-2= 12.若用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面,则该圆锥的底面半径为 13.设x1,x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根,则(:-1)(x2-1)的值为 14.如图,A,B,C是正方形网格的格点,连接AC,AB,则tan∠BAC的值是」 y 第14题图 第17题图 第18题图 ,x-a>1 15. 已知不等式组 的解集是-1<x<0,则(a+b)224的值为 , x+1<b 16.对于平面直角坐标系xOy中的点M(a,b),若N的坐标为(ka,b+),其中k为常 数,且0,则M、N互为k系关联点”,比如:M(2,3)的“2系关联点"为N(2x2, 3+2),即:N(4,5).若点P(m,-2)的“-1系关联点"为Q(x,y),且满足 x+y=-9,则m的值为 17.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标是(0,4),点B的坐标是(3,4), 将 AOB向右平移到 CED的位置,点C、E、D依次与点A、O、B对应点,F是DE 的中点,若反比例函数y=太(0)的图象经过点C和点R,则k的值是 一 初三数学第2页(共6页) 扫描全能王创建 18.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,⊙O与边AD、对角线AC均相切,过点B作 ⊙O的切线,切点为P,则切线长BP的最小值为 三、解答题(本大题共有10小题,共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤) 19.(8分)计算:(之+3.14-元月-2os30+27. 4(x+1)≤7x+10 20.(8分)解关于x的不等式组: 2x-3<+3 ,并求出它所有整数解的和. 2 21.(8分)已知:如图,点O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,过点O的直线与 AD,BC分别相交于点E,F.求证:DE=BF. D ⊙ 22.(8分)为落实“双减”政策要求,丰富学生课余生活,某校根据学生需求,组建了四个 社团供学生选择:A(合唱社团)、B(硬笔书法社团)、C(街舞社团)、D(面点社团).学 生从中任意选择两个社团参加活动. (1)小明对这4个社团都很感兴趣,如果他随机选择两个社团,请列举出所有的可能结 果 (2)小宇和小江在选择过程中,首先都选了社团C(街舞社团),第二个社团他俩决定 随机选择,请用列表法或树状图求他俩选到相同社团的概率, 23.(10分)图1是某商场今年1至5月份各月商品销售总额统计图,图2是该商场今年 1至5月份服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比统计图.观察图1和图2,解 答下面问题: 某商场各月销售总额统计图 服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比 销售总额(万元) 100 百分比 80 30% 25% 25% 20% 16%15% 15% 10% 149% T2% 5% 1月2月3月4月5月月份 1月2月3月4月5月月份 图 图2 (1)来自商场财务部的报告表明,商场1至5月份的销售总额一共是370万元,请你根 初三数学第3页(共6页) 扫描全能王创建 据这一信息补全图1: (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元? (3)小强观察图2后认为,5月份服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗? 为什么? 24.(10分)实验是培养学生的创新能力的重要途径之一,如图是小红同学安装的化学实 验装置,安装要求为试管略向下倾斜,试管夹应固定在距试管口的三分之一处.已知试 管AB=30cm,BE=号AB,试管倾斜角a为10 . 高锰酸钾 蓬松的棉花团 (1)酒精灯与铁架台的水平距离CD的长度为 cm: (2)实验时,当导气管紧贴水槽MN,延长BM交CN的延长线于点F,且MN⊥CF(点 C,D,N,F在一条直线上),经测得:DE=21.7cm,MN=8cm,∠ABM=145 ,求线 段DN的长度.(参考数据:sinl0≈0.17,cosl0-≈0.98,tanl0-≈0.18) 25.(10分)如图,AB为⊙0的直径,点C在⊙O上,且tan∠ABC=2 (1)利用尺规过点A作⊙O的切线AD(点D在直线AB右侧),且AD=AB,连接OD 交AC于点E(保留作图痕迹,不写作法): (2)在(1)条件下, ①求证:OD∥BC: ②连接BD交⊙O于点F,求证:DEOD=DFBD. 初三数学第4项(共6页) 扫描全能王创建 26.(10分)已知A、B、C三地在同一条直线上,且C地在A、B两地之间,轿车由A地 驶向C地,货车由B地经过C地去A地,两车同时出发,匀速行驶.货车的速度是轿车 速度的三,如图是轿车、货车离C站的路程y,2(m)与行驶时间x(h)的函数关系 图象 (1)货车的速度为 :A、B两地间的路程为 km: (2)货车出发后,经过多少时间两车相距200km? y 600 27.(12分)在一个三角形中,如果三个内角的度数之比为连续的正整数,那么我们把这 个三角形叫做和谐三角形. (1)概念理解:若 ABC为和谐三角形,且∠A<∠B<∠C,则∠A= , ∠B= ,∠C= .(任意写一种即可) (2)问题探究:如果在和谐三角形ABC中,∠A<∠B<∠C,那么∠B的度数是否会 随着三个内角比值的改变而改变?若∠B的度数改变,写出∠B的变化范围:若∠B的度 数不变,写出∠B的度数,并说明理由 (3)拓展延伸:如图, ABC内接于⊙O,∠BAC为锐角,BD为圆的直径,∠OBC= 30 .过点A作AE⊥BD,交直径BD于点E,交BC于点F,若AF将 ABC分成的两部 分的面积之比为1:2,则 ABC一定为和谐三角形吗?“请说明理由. 0 B F 初三数学第5页(共6页) 扫描全能王创建 28.(12分)某数学兴趣小组,开展项目式学习,问题如下:如图,抛物线y=ax2+b+c (a>0)与x轴正半轴分别交于A、B两点(点B在点A的右边),与y轴交于点C, 点P为抛物线上位于第一象限内的一动点(P在B的右侧),过点A、P的直线交y轴 于点M,过点B、P的直线交y轴于点N.试探究CM、CN、OA、OB之间的数量关系.为 研究该问题,小组拟采用问题研究的一般路径一一从特殊到一般的研究方法: (1)设a=1,b=-3,c=2 ①若点P的横坐标为3,请计算CM =_ 一:比较大小: OA CM (填 CN OB CN “<”,“>”或“=”) ②若点P的横坐标为m,上述O4与CM 之间的数量关系是否仍然成立,若成立,请证 OB CN 明:若不成立,请说明理由 (2)小明在研究时发现:当A、B两点的横坐标为x1,x2(x1<x2)时,将抛物线变形为 y=a(x~x)(x~x2),研究此问题更加方便,请借助小明的发现再次探究 A与CM OB CN 之间的数量关系 (3)连接BM、BC、AC,请利用上述经验,解决项目式问题,若k=SC-S4@, SABCN 请直接写出k的取值范围 初三数学第6页(共6页) 扫描全能王创建