1.3.1 有理数的加法导学案2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.3.1 有理数的加法 【知识导航】 1.有理数的加法法则 ⑴同号两数相加，取相同的 ，并把 相加； ⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ⑶互为相反数的两数相加，和为 ； ⑷一个数与零相加，仍得这个数。 2.有理数加法的运算律 交换律：a+b=b+a 结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 规律： ①互为相反数的两个数先相加—“相反数结合法”； ②符号相同的两个数先相加—“同号结合法”； ③分母相同的数先相加—“同分母结合法”； ④几个数相加得到整数，先相加—“凑整法”； ⑤整数与整数、小数与小数相加—“同形结合法”。 【考点精讲】 典例：计算： (1) (-3)+(-9) (2) (-4.7)+3.9 (3) 16+(-25)+24+(-35) (4) (-2)+3+1+(-3)+2+(-4) (5)0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14； 【巩固练习】 (1) 15+(-22) (2)(-13)+(-8) (3)+() (4)23+(-17)+6+(-22) (5)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) (6) (7) 【日清过关】 1.(1)3＋(－2)＝ ＋3， 即a＋b＝ ； (2)(－5)＋(－31)＋(＋31) ＝(－5)＋[ ＋ ]， 即(a＋b)＋c＝ ． 2．在下面横线上填上适当的运算律： 　(＋7)＋(－22)＋(－7) ＝(－22)＋(＋7)＋(－7)( ) ＝(－22)＋[(＋7)＋(－7)]( ) ＝(－22)＋0 ＝－22. 3．下列变形运用加法运算律正确的是( ) A．3＋(－5)＝5＋3 B．4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3 C．[5＋(－2)]＋4＝[5＋(－4)]＋2 D. ＋(－1)＋(＋)＝(＋)＋(＋1) 4．计算：(－2)＋(＋)＋(－)＋(＋1)＝( ) A．－1 B．1 C．0 D．4 5．马冰写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，被墨迹盖住的部分有 个整数，这些整数的和为 ． 6．若a，b互为相反数，则(－2 024)＋a＋2 025＋b＝ ． 7．运用加法的运算律计算下列各题： (1)18＋(－12)＋(－18)＋12； (2)24＋(－15)＋7＋(－20)． 8.某公司2024年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)： －160.5万元，－120万元，＋65.5万元，280万元． 试问2024年前四个月该公司总的盈亏情况． 9.用简便方法计算： 某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下(单位：千克) 199，201，197，203，200，195，197，199，202，196. (1)如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？ (2)这10袋余粮一共多少千克？ 学科网（北京）股份有限公司 $$