1.2.1 有理数 导学案2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2.1 有理数 【知识导航】 1. 有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶整数和分数统称为有理数。 2. 有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）； ②负整数、0统称为非正整数； ③正有理数、0统称为非负有理数； ④负有理数、0统称为非正有理数； 【考点精讲】 典例1：把下列各数填在相应的集合里：3，﹣1， ﹣2，0.5，，﹣0.75，0，30%，π． 负数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 正有理数集合：{ …}． 典例2：把下列各数填在相应的集合内：﹣0.1，﹣9，0，+16.71，1000，4，﹣26，﹣3.8，6%，0.3131131113…（每两个3之间依次多一个1）． 正有理数集合：{　 　…}； 负数集合：{　 　…}； 负整数集合{　 　…}； 整数集合：{　　 …}； 分数集合：{　 　…}． 【巩固练习】 1．在-1，0，1，这四个数中，属于负整数的（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（       ） A．正有理数和负有理数组成全体有理数 B．零既不是正数，也不是负数 C．0.5既不是整数,也不是分数,因而它不是有理数 D．在有理数中，零的意义表示没有 3．下列各数中，是负整数的是（       ） A．＋1 B．－2 C． D．0 4．在表中符合条件的空格里画上“√”． 有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数 -8 -2.25 0 5.在数中， 负分数有 ， 非负整数有 ． 6.下列数中既是分数又是负数的是（　　） A．5.2 B．0 C．﹣2 D．﹣2.5 7．下列说法正确的有（　　） ①一个有理数不是整数就是分数；②负分数不是有理数；③零是最小的数；④零是整数，也是正数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列关于有理数的分类正确的是（　　） A．有理数可以分为正有理数和负有理数 B．有理数可分为正有理数、负有理数和0 C．有理数可分为正整数、0和负整数 D．有理数可分为自然数、0和分数 9.请按要求各填出相应的2个有理数： (1)既是正数，也是分数： ； (2)既不是负数，也不是分数： ； (3)既不是分数，也不是非负数： . 【日清过关】 1．下列四个数中，是正整数的是( ) A．－1 B．0 C. D．1 2．下列说法错误的是( ) A．－5是负有理数 B. 是正有理数 C．0是正整数 D．－0.25是负分数 3．0这个数( ) A．是正数 B．是负数 C．是整数 D．不是有理数 4．下列数：－，＋1，6.7，－15，0，，－1，25%中，属于整数的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．下列四组数：①－3，2.3，； ②，0，2； ③，0.3，7； ④，，2，其中，三个数都不是负数的是( ) A．①② B．②④ C．③④ D．②③④ 6．在－2，＋3.5，0，－，－0.7，11中，负分数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列说法中，正确的是( ) A．正分数和负分数统称为分数 B．0既是整数，也是负整数 C．非负整数即为正整数 D．在有理数中，不是负数就是正数 8．下列说法中，不正确的是( ) A．－3.14既是负数，也是分数 B．0既不是正数，也不是负数 C．－2 020是负整数，但不是有理数 D．0是正数和负数的分界 9．在－1，0.2，－，3，0，－0.3，中，负分数有 ，整数有 ． 10．下列各数：3，－5，－，0，2，0.97，－0.21，－6，9，，85，1，其中正数有 个，负数有 个，正分数有 个，负分数有 个． 11．下面关于有理数的说法正确的是( ) A．整数和分数统称为有理数 B．正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合 C．有限小数和无限循环小数不是有理数 D．正数、负数和零统称为有理数 12．在－5，4.5，－，0，＋11，2中，非负数是 ，非负整数是 ． 13．观察下列各组按次序排列的数，依次写出后面的三个数． (1)2，－4，6，－8，10，－12， ， ， ； (2)，－，－，，－，－， ， ， ． 14．请把下列各数填入相应的集合中： －2.5，3.14，－2，＋72，－0.6，0.618，0，－0.101. 正数集合：{ }； 负数集合：{ }； 分数集合：{ }； 非负数集合：{ }． 选做．在七年级(1)班举行的“数学晚会”上，A，B，C，D，E五名同学的手上各拿着一张卡片，卡片上分别写着下列各数：2，－，0，－3，.主持人按照卡片上的这些数的特征，将这五名同学分成两组或者三组来表演节目(每组人数不限，每名同学只能参加一组)．如果让你来分，那么你会如何分组呢？ 学科网（北京）股份有限公司 $$