1.2.2 数轴&1.2.3 相反数-【优课堂给力A+】2023-2024学年七年级数学上册课前课中（人教版）

优课堂A·七年级数学(上) 第3课时 1.2.2数轴 探究三 数轴上点的探索问题 课前预习 3如图,在数轴上有A,B,C三个点,完 1.规定了原点、 的直 成下列问题: 线叫数轴. (1)将点B向右移动六个单位长度到点 2.画数轴时,数轴三要素一个也不能缺少 D,在数轴上标出点D; 课堂导入 (2)在数轴上找到点E.使点E到A,C两 点的距离相等,并在数轴上标出点E的位置; 古代部落酋长上任时先在绳子上打个绳结 表示物品往来,从0开始,如捕获一只羊,就 (3)在数轴上有一点F,满足点F到点A 在红绳结右边打一个结,每向其他部落借一 与点F到点C的距离之和是9,则点F表示的 只羊,就在左边顺次打一个结,你能解读图 数是多少? ###: 中A,B,C处的含义吗? B 红绳结 解:(1)D表示的数是1,如解答图: (2)点E为AC的中点,表示的数为0.5. 课堂探究 如解答图; ## 探究一 根据数轴上的点确定有理数 例1如图,指出数轴上的点A,B,C,D分 别表示的数. 解答图 # (3).AC-5...F不在AC上: 当点F在点A的左侧时,AF=(9-5)-2-2. 解:A表示-5.B表示-1.5.C表示2.D表示6 '点F表示的数为一4; 针对训练 当点F在点C的右侧时,CF-(9-5)-2-2. '点F表示的数为5; 1.如图,点A表示的数可能是 _ _~ 故点F表示的数是5或一4. 2-1012345 A.-0.8 B.-1.4 C.-2.4 D.-2.8 针对训练 探究二 将有理数在数轴上表示出来 3.在数轴上,与原点的距离是2个单位长度 请在数轴上标出表示-3.3.-2.5.3 的点所表示的数是 的点. 4.在数轴上表示一3,4的两个点之间的距离 是 个单位长度,这两个数之间的有理 解:如图所示 数有 个,整数有 个. -3-25 5.如图,有几滴墨水洒在数轴上,根据图中 -4 -3-2-1012 345 已知的数值,写出墨迹盖住的所有整数 针对训练 2.请画出一条数轴,然后在数轴上标出下列 -12.6 7.4 0 17.2 .3. 第一章 有理数 第4课时 1.2.3相反数 探究二 多重符号的化简 课预习 例2化简下列各式的符号,并回答问题: 1.一般地,只有 不同的两个数叫做互 (1)-(-2)-2; (2)十(#-)一 为相反数,0的相反数是 2.a的相反数是一a,则称在数轴上表示a和 (3)-[-(-4)]= 一a的两点关于 对称,这两个点到原 -4: 点的距离 (4)-[-(+3.5)]- 3.5 ; (5)-(-[-(-5)])-5; 3.易错提示:(1)相反数是成对出现的;(2)仅 (6)-(-[-(+5)]--5. 有符号相反的两个数不一定互为相反数; (3)在”a和一a互为相反数”中,a表示任意 问:①当十5前面有2022个负号,化简后 一个数,可以是正数、负数,也可以是0. 结果是多少?当十5前面有2023个负号,化简 后结果是多少?②你能总结出什么规律? 课堂导入 解,①当+5前面有2022个负号,化简后结果是 +5;当+5前面有2023个负号,化简后结果是一5; 你听过成语故事《南辕北辙》吗?如果点0 ②一个数的前面有奇数个负号,化简的结果等于 表示魏国的位置,点A表示楚国的位置,假 它的相反数;有偶数个负号,化简的结果等于它本身, 设楚国与魏国相距30km,以魏国为原点Q 我们规定向南为正方向,而此人从魏国出发 针对训练 向北走了30km到点B,他到楚国了吗? 4.化简下列各数的符号: 现在的位置 魏国 楚国 (1)-(十6)= ; (2)-(-1.3)- (3)一[+(-3)]一 课堂探究 探究三 相反数几何意义的应用 探究一。 相反数的概念 圆3如图的数轴的单位长度为2,观察图 例1下列说法正确的是 (C) 中各点:回答问题: A.一5是相反数 (1)若B与D所表示的数互为相反数,则 点D所表示的数字为 4; C.一4是4的相反数 (2)若A与D所表示的数互为相反数,则 点D所表示的数字为 5; (3)若B与F所表示的数互为相反数,则 针对训练 点D所表示的数字的相反数为 -2 . ~ 。 针对训练 D1 5.已知数a,表示的点在数轴上的位置如图 所示,若数5与其相反数相距20个单位长 度,则表示的数是 ,若数a表示 的点与数5的相反数表示的点相距5个单 3.3a的相反数是 ,n一4的相反数 位长度,则a表示的数是 是 .4.第一章有理数 第4课时1.2.3相反数 探究二多重符号的化简 裸前预习 例2化简下列各式的符号，并回答问题： 1.一般地，只有符号不同的两个数叫做互 (1)-(-2)=2； 为相反数.0的相反数是0 2.a的相反数是一a,则称在数轴上表示a和 2)+(-)=- 一a的两点关于原点对称.这两个点到原 (3)-[-(-4)]=-4: 点的距离相等 (4)-[-(+3.5)]=3.5； 3.易错提示：(1)相反数是成对出现的：(2)仅 (5)-{-[-(-5)]}=5: 有符号相反的两个数不一定互为相反数： (6)-{-[-(+5)]}=-5 (3)在“a和一a互为相反数”中，a表示任意 问：①当+5前面有2022个负号，化简后 一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 结果是多少？当+5前面有2023个负号，化简 后结果是多少？②你能总结出什么规律？ 课堂导入 解：①当+5前而有2022个负号，化简后结果是 你听过成语故事《南辕北辙》吗？如果点O +5:当+5前而有2023个负号，化简后结果是-5： ②一个数的前而有奇数个负号，化简的结果等于 表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假 它的相反数：有偶数个负号，化简的结果等于它本身. 设楚国与魏国相距30km,以魏国为原点O, 我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发 针对训练 向北走了30km到点B,他到楚国了吗？ 4.化简下列各数的符号： 现在的位置 绝国 楚国 (1)-(+6)=-6: B -30-20-10 0 30 (2)-(-1.3)=+1,3； 10 20 (3)-[+(-3)]=+3· 课堂探究 探究三相反数几何意义的应用 探究一 相反数的概念 例3如图的数轴的单位长度为2，观察图 例1下列说法正确的是 (C) 中各点，回答问题： A.-5是相反数 B一号与号互为相反数 (1)若B与D所表示的数互为相反数，则 点D所表示的数字为4： C.一4是4的相反数 (2)若A与D所表示的数互为相反数，则 是2的相反数 D.- 点D所表示的数字为5： (3)若B与F所表示的数互为相反数，则 针对训练 点D所表示的数字的相反数为 -2 1. 店的相反数是 (C】 针对训练 5.已知数a,b表示的点在数轴上的位置如图 A.-i5 B. 15 所示.若数b与其相反数相距20个单位长 2若2与-1互为相反数，则x 度，则b表示的数是-10.若数a表示 的点与数b的相反数表示的点相距5个单 3.3a的相反数是 -3a,π-4的相反数 位长度，则a表示的数是5. 是 一 0