2022—2023学年河北省石家庄市赵县八年级（下）期末数学试卷-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学单元+期末卷（人教版 河北专版）

2022一2023学年河北省石家庄市赵县八年级（下）期末数学试卷 (总分：120分时间：120分钟) 一、选择题（本大题有16个小题，1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列各图象中，y不是x函数的是 n 弥 D 2.下列二次根式，不能与√2合并的是 B.8 C.√1z D.-w18 3.二次根式√x一1中字母x的取值范围是 A.x<1 B.x≥1 C.x≤0 D.x≥0 4.一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，则射中 阳 环数的中位数和众数分别为 A.8,9 B.8,8 C.8.5,8 D.8.5,9 封5.下列计算或化简正确的是 A.(2+√5)=9 B.、2 √5+3 =5-√3 C.√a+F=a+b D.√(2-π)=2-π 6.若一次函数y=(m一1)x一m的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是 紧 A.m<0 B.m<1 C.0<m<1 D.m>1 7.如图，在□ABCD中，BC=8cm.CD=6cm,∠D=40°，BE平分∠ABC,则下列结论错误的是() A.AE=6 cm B.ED=2 cm 线 C.∠BED=150 D.∠C=140 8.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有 ①当AB=DC时，它是菱形： 升 ②当AC⊥BD时，它是菱形： ③当∠ABC=90时，它是矩形： ④当AC=BD时，它是正方形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 单元十期末卷·数学河北J八下 k55 9.如图，一架3m长的梯子AB斜靠在竖直的墙上，M为AB的中点，当梯子的上端沿墙壁下滑时， OM的长度将 () A.变大 B.变小 C.不变 D.先变大后变小 v=x+n =k红+m 第9题图 第11题图 第14题图 第15题图 10.如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧秤匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空 中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F(kg)与时间t(s)的函数图象大致是 11.如图，要在□ABCD内作一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下： 甲：连接AC,作AC的垂直平分线交AD,BC于点E,F,则四边形AFCE是菱形： 乙：分别作∠A与∠B的平分线AE,BF,分别交BC于点E,交AD于点F,则四边形ABEF是菱形 对于甲、乙两人的作法，可判断 () A.甲正确，乙错误 B.甲错误，乙正确 C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误 12.下列各组数中，以a,b,c为边的三角形是直角三角形的是 ( A.a=2,b=3,c=4 B.a=1,b=1,c=2 C.a=6,b=8,c=11 D.a=1,b=4,c=5 13.已知ab>0,则化简二次根式a√ 亭的正确结果是 () A.6 B.√-b C.-6 D.--b 14.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠，点D落在点D'处，则重叠部分△AFC 的面积为 A.6 B.8 C.10 D.12 15.如图，直线l1:y=x十n与直线l:y=kx十m交于点P,则下列结论错误的是 A.k<0,m>0 B.关于x的方程x十n=kx十m的解为x=3 C.关于x的不等式(k一1)x<n一m的解集为x<3 D.直线上有两点(x),(xy),若x<2,则y< 单元+期来卷·数学河北)八下饭56 16.如图，∠MON=90°，长方形ABCD的顶点B,C分别在边OM,ON上，当B在边OM上运动时，C 随之在边ON上运动.若CD=5,BC=24,则在运动过程中，点D到点O的最大距离为() A.24 B.25 C.3√13+12 D.26 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19题每空 1分) 17.计算：(-6)2= 18.函数y=一x十5（一1≤x≤6）的图象与x轴的交点坐标是 :函数的最大值是 19.为美化社区环境，某小区要修建一块艺术草坪，如图，该草坪依次由部分互相重叠的一些全等的菱 形组成，且所有菱形的较长的对角线在同一条直线上，前一个菱形对角线的交点是后一个菱形的 一个顶点，如菱形ABCD、菱形EFGH、菱形CIJK…要求每个菱形的两条对角线长分别为4m 和6m. (1)菱形ABCD的面积为 m", (2)若使这块草坪的总面积是39m2,则需要 个这样的菱形 (3)若有n个这样的菱形(n≥2，且n为整数)，则这块草坪的总面积是 m2. 三、解答题（本大题有7个小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 20.(9分)嘉淇准备完成题目：计算：（■√分-号）-（骨-4、 )发现系数“■”印刷不清楚. (①)他把■”猜成3，请你计算：3、-号⑧)-(，停-4) (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是0.”请你通过计算说明原题中“■”是几？ 单元+期末卷·数学河北)八下饭57 21.(9分)某校对九(1)班学生进行百米测验，已知女生达标成绩为18秒，如图所示的是甲、乙两组各 5名女生的成绩统计图.请你根据统计图回答问题. (1)甲、乙两组的达标率分别是多少？ (2)已知甲组的方差是2.1，请你计算乙组的方差，判断哪个组的成绩相对稳定 (3)如果老师表扬甲组的成绩好于乙组，那么老师是从各组的 来说明的.（填“达标 率”“中位数”“众数”或“方差”) 十成续/秒 3 成绩/秒 21 19 20 1 18 16 1 16 15 15 0 12345序号 09 12345序号 甲组 乙纸 22.(9分)小颖爸爸为小区里的小朋友们搭了一架简易秋千（如图），秋千AB在静止位置时，下端B 距离地面0.6m,即OB=0.6m,当秋千荡到AC的位置时，下端C距离地面1.4m,即CD= 1.4m,与静止位置的水平距离OD=2.4m,求秋千AB的长. 单元+期末卷·数学河北J八下饭58 23.(10分)如图，在□ABCD中，AC,BD交于点O,点E,F在AC上，AE=CF. (1)求证：四边形EBFD是平行四边形. (2)若∠BAC=∠DAC,求证：四边形EBFD是菱形. 24.(10分)在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx十b(k≠0)的图象经过点(4,3)，（一2,0），且与y轴 交于点A, (1)求该函数的解析式及点A的坐标 (2)当x>0时，对于x的每一个值，函数y=x十n的值大于函数y=kx十b(k≠0)的值，求n的取 值范围。 单元+期末卷·数学河北八下知59 25.(10分)如图，在△ABC中，O是AC上的任意一点（不与点A,C重合），过点O平行于BC的直线1 分别与∠BCA,∠DCA的平分线交于点E,F. (1)OE与OF相等吗？证明你的结论. 弥 (2)试确定点O的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明. 封 弥 线 26.(12分)万众瞩目的2022年卡塔尔世界杯开幕后，为迎合市场需求，某商家计划购进A,B两款球 衣，经调查，用30000元购买A款球衣的件数是用9000元购买B款球衣的件数的3倍，一件A 内 款球衣的进价比一件B款球衣的进价多20元. (1)求商家购进一件A,B款球衣的进价分别为多少元. (2)若该商家购进A,B两款球衣共210件进行试销，其中A款球衣的件数不大于B款球衣的件数 的2倍，且不小于100件，已知A款球衣的售价为320元/件，B款球衣的售价为280元/件，且封 全部售出，设购进A款球衣m件，求该商家销售这批球衣的利润W与m之间的函数解析式， 请 并写出m的取值范围， (3)在(2)的条件下，商家决定在试销活动中每售出一件A款球衣，就从一件A款球衣的利润中抽 取α元支援山区的儿童，求该商家售完所有球衣并支援山区儿童后获得的最大收益， 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学河北八下饭60∠EQA.∠BAQ+∠DAQ=90°. 矩形，故①错误.故选：B. ∠DQE=∠BQA,∠QDE=∠BAQ. 9.C【答案详解】，·∠AOB=90°，M为AB的中点，AB AB=BQ,∴∠BQA=∠BAQ. 3m,∴OM是R△AOB的中线.OM=号AB=号my ∠DQE=∠QDE.∴QE=DE.: ∠EQA=90°-∠DQE=90°-∠QDE 梯子的上端沿墙壁下滑时，梯子的长度不变，∴.OM的长度 图3 也不变.故选：C. =∠EAQ,∴.QE=AE.DE=QE=AE,QE=DE=2 10.A【答案详解】根据铁块的移动过程可知，弹簧秤的读数 AD=号AB=是.设CP=PQ=,则PD=5-,PE=x 先保持不变，然后逐渐增大，最后保持不变.故选：A 1L.C【答案详解】如图1，EF垂直平分AC,·EA=EC,FA +号，在R△PDE中，PD+DE-PE,∴(5-x)+ =FC,,.∠EAC=∠ECA.,四边形ABCD为平行四边 形，.AD∥BC.∴∠EAC=∠FCA.∴∠ECA=∠FCA. (受)户=（红+号）户，解得=号正的值是号 CA⊥EF,.CE=CF,AE=EC=CF=AF,四边形 2022一2023学年河北省石家庄市 AFCE是菱形..甲正确.如图2，，AE平分∠BAD,. 赵县八年级（下）期末数学试卷 ∠BAE=∠FAE.四边形ABCD为平行四边形，∴AD ∥BC.∠FAE=∠BEA..∠BEA=∠BAE..BA= ,选填题快速对答秦… BE.同理可得，AB=AF,.AF=BE.AF∥BE,四边 1-5.CCBBB 6-10.CCBCA 11-16.CBDCCB 形ABEF是平行四边形.：AB=AF,:平行四边形 17.618.(5,0)619.(1)12(2)4(3)(9m+3) ABEF是菱形..乙正确.故送：C 44要。。里■0委指。 答秦详解“…“ 1.C【答案详解】A,B.D,对于x的每一个取值，y都有唯 一确定的值，C不符合题意.故选：C 2.C【常案详解1A√-号能与合并：R店=2E.能 2 12.B【答案详解】A.,a2十=2十3=13，c2=4=16, 与2合并：C.√z=23,不能与√合并：D.一√⑧= a十≠c,·以a,b,c为边的三角形不是直角三角形.故 -3瓦，能与2合并.故选：C A不符合题意.B.:a+=12+1=2,2=(②)2=2. 3.B【答案详解】由题意，得x一1≥0，解得x≥1.故选：B. a2十B=,.以a,b,c为边的三角形是直角三角形.故B 4.B【答案详解】这组数据中出现次数最多的一个数是8，所 符合题意.C,a2+6=6+8=100,=11=121,.a 以这组数据的众数是8：22是偶数，按大小顺序排列后中间 +b≠，，以a,b,e为边的三角形不是直角三角形.故C 两个数是8和8，所以这组数据的中位数是8.故选：B. 不符合题意.D.a+2=1+(5)=6,6=4=16, 5.B【答案详解】A.(2+5)2=9十4√5.做此选项不符合题 c十子≠B..以a,b,e为边的三角形不是直角三角形.故 后十后-.故此选项符合题意：CV+石无 意：B2 D不符合题意.故选：B 法化简.故此选项不符合题意：D.√(2一x)于=π一2.故此 13.D【答案详解】ah>0,-么≥0，a<0,b<0. 选项不符合题意，故选：B 6.C【答案详解】根据题意：得m一1<0， 解得0<m<1.故 14.C【答案详解】易证△AFD2△CFB(AAS),.DF= 选：C BF.设DF=x,则AF=8一x,在R:△AFD中，(8一x) 7.C【答案详解】，四边形ABCD是平行四边形，∠D=40°， =子+，解得r=3.AF-AB-FB-8-3-5.S ∴.AD∥BC,AD=BC=8cm,AB=CD=6cm,∠ABC ∠D=0..∠C=180°-∠D=140.故D正确.：BE平 =7AF·BC=10.故选：C 15.C【答案详解】A.直线l:y=kx十m经过第一，二、四 分∠ABC.∠ABE=∠EBC=号∠ABC-20.·∠AEB 象限，∴k<0,m>0.故A正确.B:直线1：y=x十n与 =∠EBC=20°.·.∠BED=180°-∠AEB=160°.故C错 直线：y=x十m交于点P,点P的横坐标为3，关于x 误.∴∠AEB一∠ABE.,AE=AB=6cm.故A正确. 的方程x十n=kx十m的解为x=3.故B正确.C.根据函 AD=BC=8em,.ED=AD-AE=2cm.故B正确.故 数图象可得，关于r的不等式kx十m<x十n的解集为x 选：C. 3,即不等式(k一1)x<n一m的解集为x>3.故C错误，D. 8.B【答案详解】，四边形ABCD是平行四边形，.当AB= 恨据函数图象可得，在直线4：y=?+n上，y随？的增大 DC时，不能判断它是菱形（对边相等是平行四边形的性 而增大直线（上有两点(），（为）< 质).故①错误：当AC⊥BD时，它是菱形.故②正确：当 y<,故D正确.故选：C, ∠ABC=90时，它是矩形.故③正确：当AC=BD时，它是16.B【答案详解】如图，取BC的中点E,连接OE,DE,OD. 单元+期末卷·数学河北R)八下·答案详解取40 ,ODOE+DE,.当O.D.E三 2.4 m.BH=OH-OB=CD-OB=1.4 点共线时，点D到点O的距离最 一0.6=0.8(m).设AB=xm,则AH 大.此时，CD=5,BC=24..OE (x一0.8)m.在Rt△ACH中，由勾股定 =BC=号BC=12.4DE= 理，得(x一0.8)°十2.4=x2,解得x=4. 答：秋千AB的长为4m √EC+CD=√+12=13.∴.OD的最大值为12+13 23.证明：(1)在口ABCD中，OA=(OC,OB=OD.:AE=CF. =25.故选：B, .OE=OF,.四边形EBFD是平行四边形. 17.6【答案详解】（一√6）=6.故答案为：6. (2):四边形ABCD是平行四边形.∴.AB∥DC.∴.∠BAC 18.(5,0)6【答案详解】当y=0时，x=5,.图象与r轴的 =∠DCA.∠BAC=∠DAC,.∠DCA=∠DAC..DA 交点坐标是(5,0).：k=一1<0.∴y随x的增大而减小 =DC..平行四边形ABCD是菱形..DB⊥EF,.平行 .当x=一1时，函数有最大值6.故答案为：(5,0)：6. 四边形EBFD是菱形. 19.(1)12(2)4(3)(9m十3)【答案详解】(1)SMmm= 24.解：(1)把(4,3)，（一2,0）分别代人y=kx+b,得 AC.BD- ×4×6=12(m).故答案为：12 1 (2):每个菱形的两条对角线长分别为4m和6m,.小 +3解得-方'一次函数的解析式为y -2k十b=0. 6=1. 菱形的对角线长分别为2m和3m..每个小菱形的面积 .1 为2×2×3=3(m).当有1个这样的菱形时，草坪的总 之x十1，当x=0时，y=立工十1=1心点A的坐标为(0， 1). 面积是12m,当有2个这样的菱形时，草坪的总面积是 12×2一3=21(m),当有3个这样的菱形时，草坪的总面 (2)由题意，得中>空+1，即>2-2m又：>0 积是12×3一3×2=30(m)…依此类推，若有n个这样 2一2n≤0，解得≥1.∴#的取值范围为n≥1. 的菱形，则这块草坪的总面积是12n一3(m一1)=(9n+3) 25.解：(1)相等.证明：直线1∥BC,∠OEC=∠ECB. m.令9m+3=39,解得n=4.故答案为：4. CE平分∠ACB,.∠OCE=∠ECB.·∠OEC=∠OCE. (3)由(2)可知，这块草坪的总面积是(9n+3)m,故答案 ∴.OE=OC.同理可得，OF=OC,.OE=OF. 为：(9n十3). (2)O在AC的中点时，四边形AECF是矩形.证明：：OA 2解：原=（3×后号×3-（后4× =OC,OE=OF,,.四边形AECF是平行四边形.，OE OF=OC=OA,.AC=EF,.平行四边形AECF是矩形. (停-2②-2-2@)--2厄-2+2 26.解：(1)设一件B款球衣的进价为x元，则一一件A款球衣 的进价为(x+20)元.根据题意，得3000_9000×3，解 x+20 得x■180.经检验，x■180是原方程的解，且符合题意， x十20=180十20=200.答：一件A款球衣的进价为200 ×号)=-2-(2-2回=吾。-2反-2 元，一件B款球衣的进价为180元， 3 (2),A款球衣的件数不大于B款球衣的件数的2倍，且 +2反=B0.6B=0.5a-6月=0，解得a=6.÷原 m≤2(210一m), 9 不小于100件.∴. 解得100≤m≤140.. m≥100， 题中“■”是6 W=(320一200)7m+(280-180)(210-m)=20m+ 21.解：1)甲组的达标率是号×100%=60%：乙组的达标常 21000.(100≤m≤140) (3)设该商家售完所有商品并支援山区的儿童后获得的收 是号×100%=60%. 益是Q元，根据题意，得Q=20m十21000一am=(20一a) (2)乙组的平均数是号×(19+20+17+16+18)=18 m+21000,100≤m≤140.当0<4<20时，Q随m的增大 而增大，∴当m=140时，Q最大，最大值为(20一a)×140 (秒).乙租的方差是=吉×[19-18+(20-18+ +21000=(23800-140a)元.当4=20时，Q=21000:当 (17-18)°+(16-18)°+(18-18)2]=2.，2.1>2.乙 a>20时，Q随m的增大而减小，.当m=100时，Q最大， 组的成绩相对稳定， 最大值为(20-a)×100+21000=(23000-1004)元.答 (3)中位数【答案详解】甲组和乙组的达标率相同，甲组 当a>20时，该商家售完所有球衣并支援山区的儿童后获 的方差大于乙组的方差，甲组的中位数是17秒，乙组的中 得的最大收益是(23800一140a)元：当4=20时，该商家 位数是18秒.如果老师表扬甲组的成绩好于乙组，那么老 售完所有球衣并支授山区的儿童后获得的最大收益是 原只能是从中位数来说明的.故答案为：中位数. 21000元：当a>20时，该商家售完所有球衣并支援山区 22.解：如图，作CH⊥AB于点H.由题意知，CH=OD= 的儿童后获得的最大收益是(23000一100a)元. 单元+期末卷·数学河北K八下·答索详解取41