2022—2023学年河北省石家庄市辛集市八年级（下）期末数学试卷-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学单元+期末卷（人教版 河北专版）

2022一2023学年河北省石家庄市辛集市八年级(下)期末数学试卷 (总分:120分时间:120分钟) 一、选择题(本大题有16个小题,1~10每小题3分,11~16每小题2分,共42分,在每小题给出的四 个选项中只有一项是符合题目要求的) ( 1.12一n是一个正整数,则正整数n的最小值是 ) A.1 B.2 C.3 D.4 1 2.下列计算正确的是 ) C.27x③- A.27+/③-/③0 B./27-/3-2/6 D./27-/③-9 3.下列说法不正确的是 ) ) A.正方形面积公式S一a中有两个变量:S,a B.圆的面积公式S一nr*中的是常量 C.在一个关系式中,用字母表示的量可能不是变量 D.如果a一b,那么a:?都是常量 4.五名同学捐款数(单位;元)分别是5,3,6,5,10,捐10元的同学后来又追加了10元,追加后的5个 数据与之前的5个数据相比,下列判断正确的是 _ A.只有平均数相同 :t B.只有中位数相回 C.只有众数相同 D.中位数和众数都相同 5.在△ABC中,BC=a,AC-.AB一c,根据下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是 ) A./B-50*,/C-40* 封 B.A-2/B-3/C C.-4,b-/41..-5 Da:6:c-1:②:③ 6.在平行四边形的复习课上,小明绘制了如下知识框架图,箭头处添加条件错误的是 ) ①短② 四边形 →行四边形 +正方形 ③一支 : “④ A.①对角线相等 B.②对角互补 C.③一组邻边相等 D.④有一个角是直角 7.初中三年学习生涯,让憎懂青涩的少年逐渐成长为奋发向上的青年,比较九(1)班50名同学三年前 后的年龄数据,在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中,大小没有发生变化的统计量是 ) B.众数 A.平均数 C.中位数 D.方差 。) 8.容积为1500升的蓄水池装有一个进水管和一个出水管,单位时间内进、出水量都一定,单开进水 管30分钟可把空池注满,单开出水管20分钟可把满池的水放尽.现水池内有水250升,先打开进 水管10分钟后,再两管同时开放,直至把池中的水放完,这一过程中蓄水池中的蓄水量v(升)随时 间x(分)变化的图象是 ) /升 ,/升 △/升 75o ,/升 500 5007 25 40/分 40/分 01030x/分 210 1030x/分 C 。 g 元十末卷·数河北R]八下 9.船航行的海岸附近有暗礁,为了使船不触上暗礁,可以在暗礁的两侧建立两座灯塔,只要留心从船 上到两个灯塔间的角度不超过一定的大小,就不用担心触礁,如图所示的网格是正方形网格,点A B.C.D.P,M,N是网格线交点,当船航行到点P的位置时,此时与两个灯塔M,N间的角度 (MPN的大小)一定无触礁危险,那么,对于A,B,C,D四个位置,当船处于 时,也 一定无触礁危险 ) B.位置B C.位置C A.位置A D.位置D ,BA 第10题图 第11题图 第9题图 第12题图 10. 如图,一根竹竿AB斜靠在竖真的墙上,P是AB的中点,AB表示竹竿AB沿墙向下滑动过程中 的某个位置,则OP的长度在竹竿AB滑动过程中的情况是 ) A.下滑时,OP的长度增大 B. 上升时,OP的长度减小 C.只要滑动,OP的长度就变化 D.无论怎样滑动,OP的长度不变 11.如图,直线/是一次函数y一x十b的图象,且直线/过点(一2,0),则下列结论错误的是 ) A.0 B.直线/过坐标为(1,3)的点 C.若点(-6,n),(-8,n)在直线/上,则nm 12.如图,在/ ABCD中,AB-22cm,BC=8②cm. A=45*,动点E从点A出发,以2cm/s的速度 沿AB向点B运动,动点F从点C出发,以1cm/s的速度沿CD向点D运动,当点E到达点B ( 时,两个点同时停止,当EF的长为10cm时,点E的运动时间是 ) A.6s B.6s或10s C.8s D.8s或12s 13.如图,在二ABCD中,E,F是对角线AC上的两个点,且AE一CF,连接BE,DF.求证:BE/DF. 证法1:如图,在□ABCD中,AB一CD,AB/CD. 证法2:如图,连接BD交AC于点O,连接DE,BF. .BAE-乙DCF. 在□7ABCD中,OA-OC. 又.AE-CF. OB-OD. '.△BAE△DCF 义.AE-CF. .AEB-CFD. .OA-AE-OC-CF,即OE-OF *.180*- AEB-180*-CFD,即BEF- DFE '四边形DEBF是平行园边形. ..BE/DF. .BE/DF. 下列说法错误的是 A.证法1中证明三角形全等的直接依据是SAS B.证法2中用到了平行四边形的对角线互相平分 C.证法1和证法2都用到了平行四边形的判定 D.证法1和证法2都用到了平行四边形的性质 元十末卷·数学河北R]八下 50 14.甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地(轿车的平均速度大于货车的 平均速度),如图,线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y(千来)与时间x(时)之间的 C 函数关系,则下列说法正确的是 ) A.两车同时到达乙地 B.轿车在行驶过程中的平均速度为100千来/时 C.货车出发3.9小时后,轿车追上货车 D.两车在前80千米的速度相等 y/千米 300----------------- 80---- 1.225 4.55 /叫 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图,在CABCD中,/C=135*,AD=3,AB- 2,E.F分别是边BC,CD上的动点,连接AF ( EE.M,N分别是AF,EF的中点,连接MN,则MN的最大值与最小值的差为 ) C. D.52 . 16.如图,在Rt△ABC中, ACB=90{*},AC=3,BC=4.分别以AB,AC,BC为边在AB的同侧作正 方形ABEF、正方形ACPQ、正方形BCMN.四块阴影部分的面积分别为S.S.S,S,则S+ S.十S十S一 ( ) A.16 B.18 C.20 D.22 二、填空题(本大题共3个小题,每小题3分,共9分) 17.小红在一张菱形纸片中剪掉一个正方形,做成班刊的刊头(如图所示).若萎形ABCD的面积为 120.cm{},正方形AECF的面积为50cm{,则这张萎形纸片的边长为 cm. 第17题图 第18题图 18.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别落在x轴和y轴上,AO=4,CO一2,直 线y一x十1以每秒1个单位长度的速度向下移动,经过 秒该直线可将矩形OABC 的面积平分, 19.已知a,b都是实数,m为整数,若a十b一2n,则称a与b是关于n的一组“平衡数” (1)/2与 是关于1的一组“平衡数”. (2)3一/2与 是关于3的一组“平衡数”. (3)若a-4+/③,b-/③-4,则*与 (填“是”或“否”)为关于某数的一组“平衡数” 单元+期末卷·数学河北RJ八下51 三、解答题(本大题共6小题,共69分) 20.(9分)某校给全体学生推送了“天天跳绳”APP用来督促学生进行体育锻炼,为了检查学生体育锻 炼的效果,从全年级随机抽取了若于名学生进行一分钟跳绳的次数调查统计,一分钟跳绳次数记 作文,并绘制了如下的统计表: 跳绳次数x/次 纽别 牵 组内学生的平均跳绳次数/次 A 100<.<120 10% 110 B 120140 35% 130 C 140<x160 30% 150 160:<180 25% 170 通过体育老师了解到成绩位于C等级的学生成绩为:140,141,141,142,145,148,150,153,155. 156.157,159. 请根据以上信息回答下列问题 (1)本次抽样调查的学生一共有 人;调查的学生跳绳次数的中位数是 (2)求该校学生一分钟跳绳次数的平均数 (3)该校共有学生1600人,若规定一分钟跳绳次数x二140时为优秀,请你估计该校学生一分钟 跳绳次数达荆优秀的人数 21.(10分)材料阅读: 给定三个正整数a:,c,若它们满足a^}十一c^},则称a,,c这三个数为“勾股数”,例如 ①3-9,4-16,5-25;.9+16-25,即3+4-5{..3,4,5这三个数为勾股数。 ②5}-25,12-144,13}-169;25+144-169,即5+12-13,..5.12,13这三个数为勾股数。 若三角形的三条边a,b,c满足勾股数,即a^{}十一c^{},则这个三角形为直角三角形,且a,b分别为 直角的两条邻边.(如图所示) 根据以上信息,解答下列问题; (1)试判断8,15,17是否为勾股数 (2)若某三角形的三边长分别为7,24,25,求其面积 (3)已知某直角三角形的两边长为6和8,求其周长 元十末卷·数学河北R]八下 52 22.(12分)如图,这是4个台阶的示意图,每个台阶的高和宽分别是1和2,每个台阶凸出的角的顶点 记作T(m为1~4的整数).已知点P(一2,0),直线/:y-x+b经过点P (1)若直线/过点T,求直线/的解析式 (2)试推算出和的数量关系. (3)若直线/使得T-(n为1~4的整数)这些点分布在它的两侧,每侧各2个点,求人的取值范围 23.(12分)如图,在CABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作AE I.BC于点E,延长BC到点 F.使CF-BE,连接DF. (1)求证:四边形ADFE是矩形 (2)连接OF,若AD-6,EC=4, ABF-60*,求OF的长 1 单元十末卷·数学河北R]八 53 24.(12分)足球世界杯期间,某商店购进A,B两种品牌的足球进行销售,每个A品牌足球的销售利 润为60元,每个B品牌足球的销售利润为40元. 弥 (1)商店计划购进两种品牌足球共100个,设购进A品牌足球x个,两种足球全部销售完共获利v元 ①求v与工之间的函数关系式.(不必写工的取值范围) ②若购进A品牌足球的个数不少于60个,且不超过B品牌足球个数的4倍,求最大利润为多少 (2)在(1)的条件下,该商店对A品牌足球以每个优惠a(15<a<25)元的价格进行“双十二”促铠 活动,B品牌足球售价不变,且全部足球售完后最大利润为4240元,求出a的值 封 -- 线 25.(14分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在:轴与y轴上,直线AB的解析式为y= 内 3.以线段AB,BC为边作平行四边形ABCD. (1)如图1,若点C的坐标为(3,7),判断四边形ABCD的形状,并说明理由 (2)如图2,在(1)的条件下,P为边CD上的动点,点C关于直线BP的对称点是Q,连接PQ,BQ 。 ①当/CBP一 时,点Q位于线段AD的垂直平分线上. 请 ②连接AQ,DQ,设CP一x,设PQ的延长线交边AD于点E,当 AQD一90时,求证:QE DE,并求出此时z的值 _ 7 图1 )2 备用图 线 答 题 元+末卷·数学河北R]八 5425.解：(1)当0≤r<300时，设函数解析式为y=mr,把(300， 17.1318.219.(1)2-√2(2)3+√2(3)是 39000)代人，得300m=39000,解得m=130..y=130.x: ·4·答案详解·◆… 当x≥300时.设函数解析式为y=kx+b,把(300， ,300k+b=39000. 1.C【答案详解】①当，√12一m=1时，12-n=1,n=11:②当 39000),(500,55000)代人，得 解得 1500k+b=55000, √12一n=2时，12-n=4,n=8:③当/12-n=3时，12- k=80, y=80x十15000.综上所述，y与x的函数 =9,n=3:④当12一n=4时，12-n■16，n=一4（不合题 b=15000. 意，舍去).综上所述，正整数n的最小值是3，故选：C 130r(0300）, 解析式为y= 2.C【答案详解】A.√27+√5=33+3=45.故A错误， 80+15000(.x300). 不符合题意：B.√27一3=3√3一√3=23.故B错误，不 (2)设甲种花卉的种植面积为m,则乙种花卉的种植面 积为1200-a)m,由题意，得≥20. 符合题意：C.√27×=√⑧T=9.故C正确，符合题意：D. 解得200 a≤2(1200-a), √②7÷3=√=3.故D错误，不符合题意.故选：C ≤a≤800，设种植总费用为W.当200≤a<300时，W,■ 3.D【答案详解】A.正方形面积公式S=a中有两个变量： 130a+100(1200-a)=30a+120000,当a=200时，W.m S,a,正确：B.圆的面积公式S=π中的x是常量，正确： =126000元：当300≤a≤800时，W:=80a+15000+100 C.在一个关系式中，字母表示的量可能不是变量，正确 (1200-a)=135000-20a.当a=800时，W=119000 D.如果a=b,那么a,b都是变量，辑误.故选：D. 元.119000<126000.当a=800时.总费用最少，最 4.D【答案详解】根据题意知，追加前5个数据的中位数是 少总费用为119000元.此时乙种花卉的种植面积为1200 5,众数是5，追加后5个数据的中位数是5，众数为5，，追 -800=400(m).答：当甲、乙两种花卉的种植面积分别是 加后平均数会变大，.只有中位数和众数相同.故选：D. 800m和400m时，种植总费用最少，最少总赞用 5.B【答案详解】A.∠B=50,∠C=40°，.∠A=180° 为119000元. 50°-40°=90°..△ABC是直角三角形.B.∠A=2∠B 26.解：(1)证明：在□ABCD中，O是对角线BD的中点， =3∠C,.∠A≠∠B十∠C,.△ABC不是直角三角形. AD∥BC,DO=BO.∴.∠FDO=∠EBO.'∠DOF= C.:a=4.6=4T,c=5,∴a+c=6.∴∠B=90 ∠BOE,.△DOF≌△BOE(ASA)..DF=BE.又DF .△ABC是直角三角形.D.,a：b:c=1:√2：3，.可以 ∥BE.,四边形BEDF是平行四边形. 假设a=k,b=2k,e=3k,∴.d十=2，，.∠C=90°. (2)①如图2，过点D作DN⊥EC于点N.,DE=DC=6, .△ABC是直角三角形.故选：B. DN LEC.:.EN-CN-CE-2.DN-DC-CN 6.B【答案详解】A.对角线相等的平行四边形是矩形.故A 正确，不符合题意：B.矩形的对角一定互补.故B错误，符合 =6-2=4√2.：∠DBC=45°，DN⊥BC,.∠DBC= 题意：C.一组邻边相等的平行四边形是菱形.故C正确，不 ∠BDN=4.·DN=BN=42..BE=BN-EN= 符合题意：D.有一个角是直角的菱形是正方形.故D正确， 42-2. 不符合题意，故选：B ②AF=√2BH.理由：如图2，过点 7.D【答案详解】A.设第一年平均年龄是x,则=x1十1 H作HM⊥BC于点M.:DN⊥ 无=：+1，则平均数发生变化.故本选项不符合题意：B.设 EC,CG⊥DE,∴.∠CEG+∠ECG 第一年的众数为a,则第二年为a十1.第三年为a十2，则众 90°.∠DEN+∠EDN=90. 数发生变化.故本选项不符合题意：C.设第一年的中位数为 ∠EDN=∠ECG.'DE=DC,DN 图2 b,则第二年为b十1，第三年为b十2，则中位数发生变化.故 ⊥EC,.∠EDN=∠CDN,EC=2CN..∠ECG= ∠CDN.:∠DHC=∠DBC+∠BCH=45°+∠BCH, 本选项不符合题意：D设第一年的方差为云一动×[(， ∠CDB=∠BDN+∠CDN=45+∠CDN,∴.∠CDB= 玉)十（一不，）十…十（一）门，第二年的方差为= ∠DHC..CD=CH.又'∠HMC=∠CND=90°， 六×[+1)-G+1DT+[+1)-G+1DT++ ∠HCM=∠CDN,,∴.△HMC≌△CND(AAS).,HM= [(x十1)一（无1十1）]=.同理可证=，则==. CN.:HM⊥BC.∠DBC=45,∴.∠BHM=∠DBC= 故方差没有变化，本选项符合题意.故选：D. 45°.∴.BM=HM.∴，BH=2HM.AD=BC.DF=BE 8.A【答案详解】由题意可得，进水速度是1500÷30■50 ..AF=EC=2CN...AF=2HM=2BH. (升分)，出水速度是1500÷20=75（升/分），所以先打开 2022一2023学年河北省石家庄市 进水管10分钟，水池中有250+50×10=750（升）水：两管 辛集市八年级（下）期末数学试卷 同时开放，直至把水池中的水放完共用了750÷(75一50)= 30(分).故10+30=40（分）.故选：A ·选填题快速对答案·… 9.B【答案详解】如图，连接MB,NB,设正方形网格边长为 1-5,CCDDB 6-10.BDABD 11-16.DDCCCB 1,则VB=MP=32,PN=BM=√IG.MN=NM, 单元+期末卷·数学河北R八下·答案详解37 △BMN≌△PNM(SSS)...∠MPN a=110, 即CD段轿车对应的函数解析式为y=110a =∠NBM:当船航行到点P的位 6=-195. 置时，一定无触礁危险，当船处于 一195.令60x=110x一195，解得x=3.9.即货车出发3.9 位置B时，也一定无触礁危险。故 小时后，轿车追上货车.故选项C符合题意.故选：C 选：B. 15.C【答案详解】如图，连接 10.D【答案详解】，∠AOB=90°，P为AB的中点，.OP= AE.:M.N分别是AF,EF 之AB,即OP的长度在竹竿AB带动过程中始终保持不 的中点MN=号AE:E 变，故选：D. F分别是边BC,CD上的动点，∴.当AE⊥BC时，MN取 11,D【答案详解】：该一次函数的图象经过第二，三、四象 得最小值.在☐ABCD中，∠C=135,AD=3,AB=√区，则 限，且与y轴的交点位于x轴下方，k<0,b<0.b> 0.故A正确，不符合题意.将点（一2,0）代人y=kx十b,得 ∠B=45.∴AE=BE=1.MN=:当AE=AC时， 0=一2k十b,.b=2k..直线L的解析式为y=kx十2k.当 MN取得最大值，在□ABCD中，∠C=135°，AD=3,AB x=1时，y=k十2k=3,.直线1过坐标为(1,3k)的点.故 =2,则点A到BC的距离为1，∴.AC=√(3-1)+IF= B正确，不符合题意，由图象可知，该函数y的值随x的增 大而减小.，一6>一8，.n>m,故C正确，不符合题意 反，AMN-复由上可得，MN的最大值与最小值的差为 :该函数y的值随x的增大而减小，且当x=一2时，y一 5-1-5-1.故选：C 22 2 0∴当x一号时y>0,即一号+b>0.放D错误，符 16.B【答案详解】如图，连接PF, 合题意，故选：D 过点F作FD⊥AM于点D.: 12.D【答案详解】在口ABCD ∠CBA+∠CBE=∠EBN+ 中，CD=AB=22cm,AD ∠CBE=90°，.∠CBA BC=8√2cm.如图，过点D ∠EBN.又：AB=EB,∠ACB 作DG⊥AB于点G.,∠A=45..△ADG是等腰直角三 =∠EVB=90°..△CBA2△VBE(AAS).S,=Sam ∠FAD+∠CAB=∠CAB+∠ABC=90°，.∠FAD= 角形.AG=DG=号AD=8cm过点F作FH⊥AB于 ∠ABC.又：'FA=AB,∠FDA=∠ACB=90,.△FAD 点H,则四边形DGHF是矩形，.DG=FH■8cm,DF ≌△ABC(AAS).同理可证，△ACT2△FDK,,S GH.:EF=10cm,∴EH=√EF-FF=6cm.设点E Smt=S.同理可证，△TPF≌△KME,△AQF≌ 的运动时间为ts,由题意，得AE=2tcm,CF=1cm.∴GE △ABC,S十S=S6.综上所述，S十S+S十S,= -AE-AG=(2:-8)cm,DF-CD-CF=(22-t)cm.D 35=3X宁×3X4=18放选：B 当点H在点E右侧时，GH=GE+EH=(21一8)+6=(2： 17.13【答案详解】如图，连接AC 一2)cm..21一2=22一t,解得t=8:②当点H在点E左 BD.,正方形AECF的面积为 侧时，GH=GE-EH=(21-8)-6=(24-14)cm,.21 50cm,.正方形AECF的边长 14=22一1，解得1=12..点E的运动时间是8s或128. 为√5ocm.∴.AC=√2X√50 故选：D 3.C【答案详解】A,证法1中证明三角形全等的直接依据 10(cm).“菱形ABCD的面积为120cm.zAC·BD 是SAS,不符合题意：B.证法2中用到了平行四边形的对 =120.,BD=24cm.'.菱形ABCD的边长为 角线互相平分，不符合题意：C.只有证法2用到了平行四 √受+（学=13(m.故答案为：13， 边形的判定，符合题意：D.证法1和证法2都用到了平行 18.2【答案详解】如图，连接AC,BO, 四边形的性质，不符合题意，故选：C 14.C【答案详解】由图可知，轿车先到达乙地.故选项A不 交于点D,当y=x+1经过点D 时，该直线可将矩形OABC的面积 符合题意：轿车在行驶过程中的平均速度为300÷(4,5 平分，AC,BO是矩形OABC的 1.2)90.9(千米时)，故选项B不符合题意：货车的速度 对角线，.OD=BD.AO=4,C0 是300÷5=60（千米/时），轿车在BC段对应的速度是80 =2,.B(4,2)..D(2,1).设平移后直线的解析式为y= ÷(2,5-1.2)-曾（千米/时.放选D不符合题意：设 x十b.,D(2,1),.1=2十h,解得b=一1..平移后的直 货车对应的函数解析式为y=x,则5k=300,解得长=60， 线的解析式为y=x一1.，直线y=x十1要向下平移2个 即货车对应的函数解析式为y=60x.设CD段轿车对应的 单位长度..时间为2秒.故答案为：2. 2.5a+b=80, 19.(1D2-区(2)3+瓦(3)是【答案详解】1)设2与x 函数解析式为y=ax十b,则 解得 14.5a+b=300, 是关于1的“平衡数”，则√2+x=2×1,解得x=2一√2，故 单元+期末卷·数学河北R八下·答案详解38 答案为：2一2 =4,.BE=CF=2..BF=8.在R1△ABE中，∠ABE (2)设3-√2与y是关于3的“平衡数”，则3-√2+y=2× 60°，∴.∠BAE=30°.∴AB=2BE=4.∴.DF=AE= 3.解得y=3+2.故答案为：3十2. AB-BE=23..BD=√BF+DF (3)a2与方是关于19的一组“平衡数”，理由：，a=4十 √8+(23)=2√1.：四边形ABCD是平行四边形， 3,b=5-4,a2+B=(4+3)十(3一4)=16十83 :.OB-OD.:.0F-BD-/5 +3+3-8+16=38..a+=2×19.a与6是关 24.解：(1)①由题意，得y=60x+40(100-x)=20x+4000, 于19的一组“平衡数”.故答案为：是. 即y与x之间的函数关系式是y=20x+4000.②：y= 20.解：(1)40141【答案详解】本次抽样调查的学生一共有 20x十4000，y随x的增大而增大，购进A品牌足球 12÷30%=40(人).把这40名学生一分钟跳绳次数从小 的个数不少于60个，且不超过B品牌足球个数的4倍， 到大排列，排在中间的两个数分别是141,141，故调查的学 x≥60 生“跳绳次数”的中位数是41十11=141.故答案为 解得60≤x≤80，.当x=80时，y取得 2 1x4(100-r), 40:141. 最大值，此时y=5600.答：最大利润为5600元 (2)10%×110+35%×130+30%X150+25%×170= (2)由题意，得y=(60-a)x+40(100-x)=(20-a).r+ 144(次).答：该校学生一分钟跳绳次数的平均数为 4000(60≤x≤80).15<a<25,全部足球售完后最大利 144次. 润为4240元..当15<a≤20时，20一a>0,y随x的增 (3)1600×(30%+25%)=880(人).答：估计该校学生一 大而增大，则当x=80时，y取得最大值，即(20一a)X80 分钟跳绳次数达到优秀的人数大约为880人： +4000=4240.解得a=17:当a=20时，利润是4000 21.解：(1)，8十15=17，且8,15,17都是正整数，.8,15， 元，不符合题意：当20<a<25时，20-a<0,y随x的增 17是勾股数 大面减小，则当r=60时，y取得最大值，即(20一a)×60 (2)7+24=25,∴.该三角形是直角三角形.·其而积 十4000=4240，解得a=16(不符合题意，舍去).综上所 述，a的值是17. 为2×7×24=84. 25.解：(1)四边形ABCD是正方形.理 (3)当8是直角边时，则另一条边的长为√8+6=10，周 由：如图1，过点C作CH⊥y轴于点 长为6+8十10=24：当8是斜边时.则另一条边的长为 H:在=一子x+3中，令x=0,得y ⑧一6=2√7，周长为6+8+2√7=14十2√7.故其周长 =3:令y=0.得x=4,.A(4,0), 为24或14+2√7. B(0,3)..0A=4,O0B=3,AB 22.解：(1)每个台阶的高和宽分别是1和2，.T(2,4).将 √+3=5.：C(3.7).∴BH=O月-B0=4.CH=3.. 点P(-2.0)和T(2代人直线L,得2十-0”解得 OB=CH=3,OA=BH=4.在△AOB和△BHC中. 12k+b=4, OB=HC. 直线1的解析式为y=1+2 ∠AOB=∠BHC,.△AOB≌△BHC(SAS).'.AB= 1b=2. OA-HB. (2)将点P(一2,0)代入直线1，得一2k+b=0,.b=2k BC,∠ABO=∠BCH.∠BCH+∠HBC=90°，∴ (3),6=2k,.直线1的解析式可表示为y=x十2k.当直 ∠ABO十∠HBC=90°..∠ABC=90°.：四边形ABCD 线1过点T:(4,3)时，4+2=3，解得=立当直线1过 是平行四边形.且AB=BC,∠ABC=90°，.四边形AB 点T,(6,2)时.6k+2张=2，解得=六六若直线1使得 CD是正方形. (2)①30【答案详解】如图2，过点Q T(m为1一4的整数)这些点分布在它的两朗，每侧各2 作QK⊥AD于点K,连接CQ.点Q 个点，的取值范围为<<宁 在AD的垂直平分线上，，直线QK 是正方形ABCD的对称轴.，.QK是 23.解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，.AB∥DC, BC的垂直平分线.·BQ=CQ.C关 2 AB=DC..∠ABE=∠DCF.在△ABE和△DCF中， 于直线BP的对称点是Q.BC=BQ.BC=BQ=CQ: AB=DC. ∠ABE=∠DCF,·△ABE≌△DCF(SAS).·AE= △BCQ是等边三角形.·∠CBQ=60,∴.∠CBP= BE-CF, ∠QBP-名∠CBQ-30.放答案为：30， DF,∠AEB=∠DFC=90°.，.AE∥DF.,.四边形ADFE ②证明：如图3.∠AQD=90°，.∠DQE+∠EQA= 是平行四边形.义，∠DFE=90°，.平行四边形ADFE 90°，∠QDE+∠DAQ=90°.：点C关于直线BP的对称 是矩形 点是Q,四边形ABCD是正方形，'.∠BQP=∠C=90°， (2)由(1)知，四边形ADFE是矩形，∴.EF=AD=6.EC ∠BAD=90°，AB=BC'=BQ.∴.∠BQE=90°=∠BQA+ 单元十期末卷·数学河北R)八下·答案详蜗 双w39 ∠EQA.∠BAQ+∠DAQ=90°. 矩形，故①错误.故选：B. ∠DQE=∠BQA,∠QDE=∠BAQ. 9.C【答案详解】，·∠AOB=90°，M为AB的中点，AB AB=BQ,∴∠BQA=∠BAQ. 3m,∴OM是R△AOB的中线.OM=号AB=号my ∠DQE=∠QDE.∴QE=DE.: ∠EQA=90°-∠DQE=90°-∠QDE 梯子的上端沿墙壁下滑时，梯子的长度不变，∴.OM的长度 图3 也不变.故选：C. =∠EAQ,∴.QE=AE.DE=QE=AE,QE=DE=2 10.A【答案详解】根据铁块的移动过程可知，弹簧秤的读数 AD=号AB=是.设CP=PQ=,则PD=5-,PE=x 先保持不变，然后逐渐增大，最后保持不变.故选：A 1L.C【答案详解】如图1，EF垂直平分AC,·EA=EC,FA +号，在R△PDE中，PD+DE-PE,∴(5-x)+ =FC,,.∠EAC=∠ECA.,四边形ABCD为平行四边 形，.AD∥BC.∴∠EAC=∠FCA.∴∠ECA=∠FCA. (受)户=（红+号）户，解得=号正的值是号 CA⊥EF,.CE=CF,AE=EC=CF=AF,四边形 2022一2023学年河北省石家庄市 AFCE是菱形..甲正确.如图2，，AE平分∠BAD,. 赵县八年级（下）期末数学试卷 ∠BAE=∠FAE.四边形ABCD为平行四边形，∴AD ∥BC.∠FAE=∠BEA..∠BEA=∠BAE..BA= ,选填题快速对答秦… BE.同理可得，AB=AF,.AF=BE.AF∥BE,四边 1-5.CCBBB 6-10.CCBCA 11-16.CBDCCB 形ABEF是平行四边形.：AB=AF,:平行四边形 17.618.(5,0)619.(1)12(2)4(3)(9m+3) ABEF是菱形..乙正确.故送：C 44要。。里■0委指。 答秦详解“…“ 1.C【答案详解】A,B.D,对于x的每一个取值，y都有唯 一确定的值，C不符合题意.故选：C 2.C【常案详解1A√-号能与合并：R店=2E.能 2 12.B【答案详解】A.,a2十=2十3=13，c2=4=16, 与2合并：C.√z=23,不能与√合并：D.一√⑧= a十≠c,·以a,b,c为边的三角形不是直角三角形.故 -3瓦，能与2合并.故选：C A不符合题意.B.:a+=12+1=2,2=(②)2=2. 3.B【答案详解】由题意，得x一1≥0，解得x≥1.故选：B. a2十B=,.以a,b,c为边的三角形是直角三角形.故B 4.B【答案详解】这组数据中出现次数最多的一个数是8，所 符合题意.C,a2+6=6+8=100,=11=121,.a 以这组数据的众数是8：22是偶数，按大小顺序排列后中间 +b≠，，以a,b,e为边的三角形不是直角三角形.故C 两个数是8和8，所以这组数据的中位数是8.故选：B. 不符合题意.D.a+2=1+(5)=6,6=4=16, 5.B【答案详解】A.(2+5)2=9十4√5.做此选项不符合题 c十子≠B..以a,b,e为边的三角形不是直角三角形.故 后十后-.故此选项符合题意：CV+石无 意：B2 D不符合题意.故选：B 法化简.故此选项不符合题意：D.√(2一x)于=π一2.故此 13.D【答案详解】ah>0,-么≥0，a<0,b<0. 选项不符合题意，故选：B 6.C【答案详解】根据题意：得m一1<0， 解得0<m<1.故 14.C【答案详解】易证△AFD2△CFB(AAS),.DF= 选：C BF.设DF=x,则AF=8一x,在R:△AFD中，(8一x) 7.C【答案详解】，四边形ABCD是平行四边形，∠D=40°， =子+，解得r=3.AF-AB-FB-8-3-5.S ∴.AD∥BC,AD=BC=8cm,AB=CD=6cm,∠ABC ∠D=0..∠C=180°-∠D=140.故D正确.：BE平 =7AF·BC=10.故选：C 15.C【答案详解】A.直线l:y=kx十m经过第一，二、四 分∠ABC.∠ABE=∠EBC=号∠ABC-20.·∠AEB 象限，∴k<0,m>0.故A正确.B:直线1：y=x十n与 =∠EBC=20°.·.∠BED=180°-∠AEB=160°.故C错 直线：y=x十m交于点P,点P的横坐标为3，关于x 误.∴∠AEB一∠ABE.,AE=AB=6cm.故A正确. 的方程x十n=kx十m的解为x=3.故B正确.C.根据函 AD=BC=8em,.ED=AD-AE=2cm.故B正确.故 数图象可得，关于r的不等式kx十m<x十n的解集为x 选：C. 3,即不等式(k一1)x<n一m的解集为x>3.故C错误，D. 8.B【答案详解】，四边形ABCD是平行四边形，.当AB= 恨据函数图象可得，在直线4：y=?+n上，y随？的增大 DC时，不能判断它是菱形（对边相等是平行四边形的性 而增大直线（上有两点(），（为）< 质).故①错误：当AC⊥BD时，它是菱形.故②正确：当 y<,故D正确.故选：C, ∠ABC=90时，它是矩形.故③正确：当AC=BD时，它是16.B【答案详解】如图，取BC的中点E,连接OE,DE,OD. 单元+期末卷·数学河北R)八下·答案详解取40