2022—2023学年河北省邯郸市武安市八年级（下）期末数学试卷-【名校课堂】2023-2024学年八年级下册数学单元+期末卷（人教版 河北专版）

2022一2023学年河北省期单市武安市八年级(下)期末数学试卷 (总分:120分钟 时间:120分钟) 一、选择题(每小题3分,共48分) 1.一组数据;7.5.8,7,9,这组数据的众数是 C ) A.5 B.7 C.8 D.9 2.以下列各组数作为三边长,则能构成直角三角形的是 C - A.1.2,2 B.4,7,5 C.9,12,15 D.2,3,4 ( ) x-2 完 C.x二2 A.x2 B.2 D.2 C 4.下列运算中,结果正确的是 A.V(-6)2-6 B.5-③-/② C.V12x1- D.2+/③-6 5.下列 A:B:C:D的值中,能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ) B.1:4:2:3 A.1:2:3:4 C.1:2:2:1 D.3:2:3:2 6.如图,在□ABCD中,B-4A,则/C ( ) A.18{ B.36* C.72* D.144* s:km ,甲 封 ---乙 11.523tith 第6题图 第10题图 7.已知两个变量x和v,它们之间的三组对应值如下表所示 :班 -2 -1 C 那么关干x的函数解析式可能是 ) A.y--十1 By-x*十x十1 十3 D.y--2x 线8.若一次函数y-(十2)x十^-4的图象经过原点,则 的值为 ) B.-2 A.2 C.2或-2 D.3 &奏 -+2上,则y,v:的大小关系是 A.y>y2 B.y-y2 C.y<y: D.不能比较 10. A,B两地相距80km,甲、乙两人开车沿同一条路从A地到B地,甲、乙两人离A地的路程s(km) 与时间t(h)之间的关系如图所示,则下列说法错误的是 ) A.乙比甲提前出发1h B.甲行驶的速度为40km/h C.3h时,甲、乙两人相距80km D.0.75h或1.125h时,乙比甲多行驶10km 单元十期末卷·数学河北RJ八下43 11.小明与小颖相约开展数学学习竞赛,下表记录的是两人一周的自评成绩 61010 关于以上数据,说法正确的是 - A.小明、小颖成绩的中位数相同 B.小明成绩的平均数小于小颖成绩的平均数 C.小明、小颖成绩的众数相同 D.小明成绩的方差小于小颖成绩的方差 12.如图,在矩形ABCD中无重叠地放入面积分别为16cm{}和12cm{}的两张正方形纸片,则图中空 白部分的面积为 ) A.(16-8/③)cm B.(-12+8/③)cm2) C.(8-4③)cm* D.(4-2③)cm =+ n+~ D 12 16 B C 第12题图 第13题图 第14题图 13.已知一块地如图所示,ADC=90{,AD=12m,CD-9m,AB-25m,BC-20m,则这块地的面 . 积为 A.92m{ B.93m{} C.96m{} D.90m{ 14.在同一平面直角坐标系中,一次函数y一ax十b与y=mx十n(a n<0)的图象如图所示,小星根 据图象得到如下结论: ①在一次函数y三nx士”中,y的值随x值的增大而增大 -a:-. x-一3. ②方程组 的解为 -nr一n -2: ③方程nx士n-0的解为x-2 ④当x-0时,ax+--1. 其中正确的个数是 B.2 C.3 A.1 D.4 15.如图,在矩形ABCD中,O为AC的中点,EF过点O且EF AC分别交DC于点F,交AB于点 E,G是AE的中点,且/AOG一30{},则下列结论中,正确的个数为 -_ A.1 B. 2 C.3 D.4 元+末卷·数学河北R]八 44 16.如图,菱形ABCD的边长为2, B-120{,P是对角线AC上的一个动点,E,F分别为边AD,DC 的动点,则PE十PF的最小值是 ” A.2 B.1.5 C.5 D./3 二、填空题(每小题3分,共12分) 17.已知一组数据a,a,a,...,a.的方差为3,则另一组数据a+1,a十1,a十1,...,a.十1的方差为 18.若点P(1,一2)在直线y一kx十3上,把直线y一kx十3向上平移2个单位长度,所得的直线解析式 为 19.如图,一架梯子斜靠在一竖直的墙AO上,测得AO一4m.若梯子的顶端沿墙下滑1m,这时梯子 的底端也向右滑1m,则梯子AB的长度为 _ 第19题图 第20题图 20. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OE AD,垂足为E,AC-8,BD=6,则OE的长 为 三、解答题(共60分) # 21.(8分)(1)计算:6十/8×/12-6X 6 (2)若a-1十/②,b-/③,求代数式a+b-2a十1的值. 单元十末卷·数学河北R]八下 45 22.(10分)某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛:八(1)班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学 校的决赛,已知这两位同学在预赛中各项成绩如图表所示: 得分 项目 甲的成绩/分 乙的成绩/分 过} ._- _-_. 演讲内容 95 00 _________________ 0 语言表达 85 85 形象风度 90 现场效果 95 形象现场 演讲 语言 项 可均分 0 表达 风度 内容。 _效 效果 (1)表中a的值为 ,b的值为 (2)把统计图补充完整 (3)若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%,50%,10%,10%的比例计算两 人的最终成绩,并选择最终成绩较高的同学作为代表参赛,则应该推荐谁代表八(1)班参赛? 请说明理由. 23.(10分)台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围上千来的范围内形成极端气候,有极 强的破坏力.如图,有一台风中心沿东西方向AB由点A向点B移动,已知点C为一海港,且点C 与直线AB上两点A,B的距离分别为300km和400km,AB一500km,以该台风中心为圆心,周 围250km以内为受影响区域 (1)海港C受台风影响吗?为什么? (2)若台风的速度为20km/h,则台风影响该海港的时间有多长 元十末卷·数学河北R]八下 46 24.(10分)像4-2v3.96一v63....这样的根式叫做复合二次根式.有一些复合二次根式可以借 助构造完全平方式进行化简,如:4-23-3-23+1=(3)-2x3+1= (3-1) 3-1;5+26-3+26+2-3)+2×3×2+(2)-(3+2)=③+②.请用上 述方法探索并解决下列问题 (1)化简:11十230- .V24-6/15- (2)若a十6/5一(n+、n),且a,n,n为正整数,求a的值. 25.(10分)为了美化环境,某市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉,经市场调查,甲种花卉的种植 费用v(元)与种植面积x(m)之间的函数关系如图所示,乙种花卉的种植费用为每平方米100元 (1)直接写出当0x<300和x三300时,v与x的函数解析式 (2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m{},如果甲种花卉的种植面积不少于200m{},且不 超过乙种花卉种植面积的2倍,那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积,才能使种植总 费用最少?最少总费用为多少元? 元 55000-- 39000--- 300500x/m1 26.(12分)如图1,在ABCD中,O是对角线BD的中点,点E在边BC上,EO的延长线与边AD交 于点F,连接BF,DE 弥 (1)求证:四边形BEDF是平行四边形 (2)在(1)中,若DE=DC. CBD=45{.过点C作DE的垂线,与DE,BD,BF分别交于点G,H R.如图2. ①当CD一6,CE一4时,求BE的长 ②探究BH与AF的数量关系,并给予证明 封 图1 图2 线 由 请 7 线 答 题 元十末卷·数学河北R]八下 48(3)还应收集甲，乙两家公司的收费情况.（答案不唯一，合 格中的三组x,y的对应值均不满足y=一2x,因此选项D 理即可) 不符合题意.故选：A. 24.解：(1)将地理成绩从小到大排列.第25个、第26个数 8.A【答案详解】把(0,0)代入y=(k+2)x十k-4,得k-4 据分别为73.74.m=7374=73.5. =0.解得k=士2.又：k十2≠0，∴k≠-2.∴k=2.做 2 选：A (2)a<.理由如下：'地理学科成绩在70≤x<80这一组 中高于平均数的人数为10名，.a=10+12+3=25 9A【答案详解：=一<0y随：的增大而减小 生物成绩的中位数为77分，平均数为71,7分，b≥ 一4<2y>y.故选：A 25.a<h. 10.C【答案详解】A由图象可得，乙比甲早出发1h.故A正 (3),样本中地理学科成绩高于72,5分的人数为11+12 确：B.甲的速度是(80一20)÷(3一1.5)=40(kmh),故B +3-26(名).瓷×200=101（名）.答：估计地理学科成锁 正确：C乙的滤度是20÷1.5=碧(km/,3五时甲行驶 高于72.5分的人数为104名， 了80km,乙行驶了9×3=40(km).甲，乙相距80-40 (4)从平均分看，地理平均分高于生物平均分，所以地理成 绩好于生物成绩：从中位数看，地理巾位数低于生物中位 =40(km).故C错误：D.0.75h时，乙行驶了0.75×0 3 数，所以生物中等以上成绩比地理好：从方差看，地理方差 10(km),甲还在A地没出发.此时乙比甲多行驶10km: 小于生物方差，所以地理成绩波动小于生物成绩的波动」 2022一2023学年河北省邯郸市 1.125h时，乙行袋了1.125×智=15(km.甲行驶了 武安市八年级（下）期末数学试卷 (1.125一1)×40=5(km),此时乙比甲多行驶15一5=10 (km),故D正确，故选：C, ·选填题快速对答案… 11.D【答案详解】A.小明成绩的中位数为9，小颖成绩的中 1-5.BCAAD 6-10.BAAAC 11-16.DBCBCD 位数为6，故A错误，不符合题意：B.小明成绩的平均数为 17.318.y=-5a+519.5m20.号 4+8+9+9十10一8，小额成绩的平均数为 5 年0中华9●●0年0 答案详解·…· 4+5+6+10+10=7,8>7,故B错误，不符合题意：C小 1.B【答案详解】这组数据中7出现次数最多，所以这组数据 明成绩的众数为9，小颗成绩的众数为10，故C错误，不符 的众数为7，故选：B 2.C【答案详解】A.1+2≠2，.不能构成直角三角形. 合题意：D.小明成绩的方差为号×[(4-8)+(8-8)+2 故本选项不符合题意：B.:4十5≠7，，不能构成直角三 ×(9一8)+(10-8)门=4.4，小辄成绩的方差为5×[(4 角形.故本选项不符合题意.C.9+12=15,.能构成 -7)°十(5-7)°+(6-7)2+2×(10-7)2门=6.4,4,4<6. 直角三角形.故本选项符合题意：D.2十3≠4，.不能 4,故D正确，符合题意，故选：D, 构成直角三角形.故本选项不符合题意.故选：C 12.B【答案详解】：两张正方形纸片的面积分别为16cm A【答案详解1点气有意义一2>0六>2.故 和12cm,∴它们的边长分别为√6=4cm,√2 选：A 23cm..AB=4cm,BC=(2尽+4)cm..空白部分的 4.A【答案详解】A.√(-6)下=|-6|=6，则A符合题意： 而积为(23十4)×4-12-16=83+16-12-16 B.5与3不是同类二次根式，无法合并.则B不符合题意： (一12十8√3)cm.故选：B. C厄×号=2,5×号=瓦，则C不符合题意：D.2与5 3.C【答案详解】如图，连接AC. AD=12m,CD=9m.∠ADC= 不是同类二次根式，无法合并，则D不符合题意.故选：A, 90°，∴.AC=AD+CD= 5.D【答案详解】因为两组对角分别相等的四边形是平行四 边形，所以只有D符合条件.故选：D, √12+9=15(m).又AB=25m,BC=20m,∴AC+ 6,B【答案详解】'，四边形ABCD是平行四边形，，∠C B=15+20=25=AB,.△ABC是直角三角形 ∠A,BC∥AD..∠A+∠B-180.:∠B=4∠A,.∠A +4∠A=180°.∴∠A=36.∠C=∠A=36.故选：B. ∠ACB=90.这块地的面积为Sc一Sam-号×15 7.A【答案详解】A.表格中的三组x,y的对应值均满足y= ×20-×9×12-96(m).故选：C 一x十1，因此选项A符合题意：B.表格中x=0,y=1满足 14.B【答案详解】①由函数图象可知，直线y=mx十n从左 y=x十x十1，但x=-2,y=3与x=2,y=-1不满足y= x2十x+1,因此选项B不符合题意：C.表格中的三组x,y 至右星下降趋势，所以y的值随x值的增大而减小，故① 的对应值均不满足y=十3·因此选项C不符合题：D表 错误：②由函数图象可知，一次函数y=ax十b与y=m十 n(a<m<0)图象的交点坐标为（一3,2），所以方程组 单元+期末卷·数学河北K)八下·答案详解取35 广一的解为二3 故②正确：③由函数图象可 故答案为：号 y一m,x= y=2, 知，直线y=mx+n与x轴的交点坐标为(2.0).所以方程 21.解：(1)原式=√6+4√6-6=46. mx十=0的解为x=2.故③正确：①由函数图象可知，直 (2)a2十b-2a十1=(a-1)2+i,当a=1+2,b=√3时， 线y=ax十b过点(0，一2)，所以当x=0时，ax十b=一2 原式=(w2)2+(3)2=2+3=5. 故④错误，故选：B 22.解：(1)9090【答案详解】甲同学成绩的平均分a= 15.C【答案详解】，EF⊥AC,G是AE的中点，，.OG=AG 95+90+85+90.90,乙同学成绩的平均分90一 =GE=号AE.“∠A0G-30.∠01G=∠A0G=30 ∠G0E=90°-∠AOG=90°-30°=60..△(OGE是等边 90十85十b十95，解得6=90.故答案为：90：90. 4 三角形.故③正确：设AE=2a,则OE=OG=a.由勾股定 (2)如图所示： 理，得A0=√AE-OE-√(2a)-a=3a.O为AC 得分 日甲 100 中点AC-2A0-25a.BC-AC-7×25a 95 3a,在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB= 85 80 √(25a)-(√a)=3a.:四边形ABCD是矩形，∴DC 75 =AB=3a.DC=30G,放①正确：0G=a,号BC 0 讲语言 乳场 项日 号d0G≠号C,放②错误：5e-名a·原a- (3)推荐甲同学.理由：由题意，得甲同学的最终成绩为95 2 ×30%+90×50%十85×10%+90×10%=91（分），乙同 d,Sm=3a·a=3BdSe=石Sm…故 学的最终成绩为90×30%+85×50%十90×10%+95× ①正确，综上所述，结论正确的是①③①，共3个，故选：C 10%=88(分).故甲同学的最终成绩比乙同学高，应该推 16.D【答案详解】如图，作点E关 荐甲同学， 于AC的对称点T,连接FT交 23.解：(1)海港C受台风影响，理由：如图，过点C作CD⊥AB AC于点P.过点D作DH⊥AB 于点D.,AC=300km,BC=400km,AB=500km,,. 于点H.,四边形ABCD是菱 AC+BC=AB..△ABC是直角三角形，∠ACB=90 形，点E,T关于AC对称，PE 2AC·BC=gAB·CD.300×400=500CD.CD =PT..PE+PF=PT+PF..当E,P,T共线，且ET AB时，PE+PF取最小值.，∠B=120°，.∠DAB=60° =300×400=240(km.240<250,·海港C受台风 500 ∠ADH=30.∴AH=AD=1.由勾股定理，得DH 影响. =.FT=√，即PE十PF的最小值为5.故选：D 17.3【答案详解】，a1aa,…,4,的方差为3，a十1，a 十1,41十1，…，4。十1的方差不变，还是3.故答案为：3. 18.y=一5x十5【答案详解】将点P(1,一2)代人y=kx十3， (2)如图，设EC=250km,FC=250km,则ED=DF= 得一2=k十3，解得k=一5.∴.直线的解析式为y=一5x十 EF.ED-/EC-CD-70 km.:.EF-140 km. 3.∴把直线y=一5x+3向上平移2个单位长度得到的直 台风的速度为20kmh,.140÷20=7(h).答：台风影响 线解析式为y=-5r+5.故答案为：y=-5r+5. 该海港的时间为7h. 19.5m【答案详解】设BO=xm.由题意，得AB=CD,AC 1m,BD=1m,AO=4m.在Rt△AOB中，根据勾股定理， 24.解：(1)5+√6√15-3【答案详解】√11十2√30 得AB=AO+OB=4十x2,在R1△COD中，根据勾股 √5+2√30+6= √/(5)2+2×/5×6+（√6）= 定理，得CD=C0+OD=(4-1)+(x+1),∴4+x √(W5+6)=√5+6.√24-6√15=√15-6√15+9 =(4-1)十(x十1)，解得x=3.∴.AB=√A)+B)= =√（√15)-2×3×√15+3=√(15-3)=/15- √4+3=5(m),即梯子AB的长为5m,故答案为：5m. 3.故答案为：5+6：√/15-3. 20.号【答案详解1：四边形ABCD是菱形，∴ACLBD.AO (2),(m+√5n)2=m2十5m+2√5mn=a+65,, =CO.DO=BO.'AC=8.BD=6...A0=4.DO=3... m2+52=a, AD=√AO+DO=W+3=5.又：OE⊥AD. tn=3. a均有正数心支 ∴.a=1+45=46或a=9+5■14.综上所述，a的值为46 ∴号A0…D0-AD·0E.4X3=50E,解得OE- 或14. 单元+期末卷·数学河北K八下·答索详解取36 25.解：(1)当0≤r<300时，设函数解析式为y=mr,把(300， 17.1318.219.(1)2-√2(2)3+√2(3)是 39000)代人，得300m=39000,解得m=130..y=130.x: ·4·答案详解·◆… 当x≥300时.设函数解析式为y=kx+b,把(300， ,300k+b=39000. 1.C【答案详解】①当，√12一m=1时，12-n=1,n=11:②当 39000),(500,55000)代人，得 解得 1500k+b=55000, √12一n=2时，12-n=4,n=8:③当/12-n=3时，12- k=80, y=80x十15000.综上所述，y与x的函数 =9,n=3:④当12一n=4时，12-n■16，n=一4（不合题 b=15000. 意，舍去).综上所述，正整数n的最小值是3，故选：C 130r(0300）, 解析式为y= 2.C【答案详解】A.√27+√5=33+3=45.故A错误， 80+15000(.x300). 不符合题意：B.√27一3=3√3一√3=23.故B错误，不 (2)设甲种花卉的种植面积为m,则乙种花卉的种植面 积为1200-a)m,由题意，得≥20. 符合题意：C.√27×=√⑧T=9.故C正确，符合题意：D. 解得200 a≤2(1200-a), √②7÷3=√=3.故D错误，不符合题意.故选：C ≤a≤800，设种植总费用为W.当200≤a<300时，W,■ 3.D【答案详解】A.正方形面积公式S=a中有两个变量： 130a+100(1200-a)=30a+120000,当a=200时，W.m S,a,正确：B.圆的面积公式S=π中的x是常量，正确： =126000元：当300≤a≤800时，W:=80a+15000+100 C.在一个关系式中，字母表示的量可能不是变量，正确 (1200-a)=135000-20a.当a=800时，W=119000 D.如果a=b,那么a,b都是变量，辑误.故选：D. 元.119000<126000.当a=800时.总费用最少，最 4.D【答案详解】根据题意知，追加前5个数据的中位数是 少总费用为119000元.此时乙种花卉的种植面积为1200 5,众数是5，追加后5个数据的中位数是5，众数为5，，追 -800=400(m).答：当甲、乙两种花卉的种植面积分别是 加后平均数会变大，.只有中位数和众数相同.故选：D. 800m和400m时，种植总费用最少，最少总赞用 5.B【答案详解】A.∠B=50,∠C=40°，.∠A=180° 为119000元. 50°-40°=90°..△ABC是直角三角形.B.∠A=2∠B 26.解：(1)证明：在□ABCD中，O是对角线BD的中点， =3∠C,.∠A≠∠B十∠C,.△ABC不是直角三角形. AD∥BC,DO=BO.∴.∠FDO=∠EBO.'∠DOF= C.:a=4.6=4T,c=5,∴a+c=6.∴∠B=90 ∠BOE,.△DOF≌△BOE(ASA)..DF=BE.又DF .△ABC是直角三角形.D.,a：b:c=1:√2：3，.可以 ∥BE.,四边形BEDF是平行四边形. 假设a=k,b=2k,e=3k,∴.d十=2，，.∠C=90°. (2)①如图2，过点D作DN⊥EC于点N.,DE=DC=6, .△ABC是直角三角形.故选：B. DN LEC.:.EN-CN-CE-2.DN-DC-CN 6.B【答案详解】A.对角线相等的平行四边形是矩形.故A 正确，不符合题意：B.矩形的对角一定互补.故B错误，符合 =6-2=4√2.：∠DBC=45°，DN⊥BC,.∠DBC= 题意：C.一组邻边相等的平行四边形是菱形.故C正确，不 ∠BDN=4.·DN=BN=42..BE=BN-EN= 符合题意：D.有一个角是直角的菱形是正方形.故D正确， 42-2. 不符合题意，故选：B ②AF=√2BH.理由：如图2，过点 7.D【答案详解】A.设第一年平均年龄是x,则=x1十1 H作HM⊥BC于点M.:DN⊥ 无=：+1，则平均数发生变化.故本选项不符合题意：B.设 EC,CG⊥DE,∴.∠CEG+∠ECG 第一年的众数为a,则第二年为a十1.第三年为a十2，则众 90°.∠DEN+∠EDN=90. 数发生变化.故本选项不符合题意：C.设第一年的中位数为 ∠EDN=∠ECG.'DE=DC,DN 图2 b,则第二年为b十1，第三年为b十2，则中位数发生变化.故 ⊥EC,.∠EDN=∠CDN,EC=2CN..∠ECG= ∠CDN.:∠DHC=∠DBC+∠BCH=45°+∠BCH, 本选项不符合题意：D设第一年的方差为云一动×[(， ∠CDB=∠BDN+∠CDN=45+∠CDN,∴.∠CDB= 玉)十（一不，）十…十（一）门，第二年的方差为= ∠DHC..CD=CH.又'∠HMC=∠CND=90°， 六×[+1)-G+1DT+[+1)-G+1DT++ ∠HCM=∠CDN,,∴.△HMC≌△CND(AAS).,HM= [(x十1)一（无1十1）]=.同理可证=，则==. CN.:HM⊥BC.∠DBC=45,∴.∠BHM=∠DBC= 故方差没有变化，本选项符合题意.故选：D. 45°.∴.BM=HM.∴，BH=2HM.AD=BC.DF=BE 8.A【答案详解】由题意可得，进水速度是1500÷30■50 ..AF=EC=2CN...AF=2HM=2BH. (升分)，出水速度是1500÷20=75（升/分），所以先打开 2022一2023学年河北省石家庄市 进水管10分钟，水池中有250+50×10=750（升）水：两管 辛集市八年级（下）期末数学试卷 同时开放，直至把水池中的水放完共用了750÷(75一50)= 30(分).故10+30=40（分）.故选：A ·选填题快速对答案·… 9.B【答案详解】如图，连接MB,NB,设正方形网格边长为 1-5,CCDDB 6-10.BDABD 11-16.DDCCCB 1,则VB=MP=32,PN=BM=√IG.MN=NM, 单元+期末卷·数学河北R八下·答案详解37