第9章 多边形 测试卷 2023-2024学年华师大版七年级数学下册

第9章 多边形 测试卷 时间：100 分钟 分值：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图所示，下列说法错误的是( ) A.∠A，∠B，∠ACB是△ABC的内角 B.∠BCD 是与∠ACB 相邻的外角 C.∠BCD + ∠A =180° D.△ABC的三条边分别是AB，BC，AC 2.具备下列条件的△ABC 不是直角三角形的是( ) A.∠A = ∠В =3∠C B.∠A + ∠B = ∠C C. ∠A= ∠B=∠C D.∠A：∠B：∠C=1：2：3 3.一个三角形的两边长分别为3 和6，第三边长为奇数，则第三边的长可以为( ) A.5 B.7 C.3 或5 D.5 或 7 4.如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C 的度数是( ) A.70° B.80° C.100° D.110° 5.已知△ABC的三边长为a，b，e，化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是( ) A.2a B.2b-2c C.2a +2b D.-2c 6.如图所示，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，F为CA 延长线上的一点，过点F作 FG//CE，交AB 于点 G，若∠1 =70°，∠2=36°，则∠3=( ) A.36° B.40° C.34° D.70° 7.如图所示，已知矩形 ABCD，一条直线将该矩形ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N，则 M+N不可能是( ) A.360° B.540° C.720° D.630° 8.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为( ) A.5 C.5 或 7 D.5 或 6 或 7 B.5 或 6 9.如图 1 所示的三角形纸片ABC中，∠B=∠C，将纸片沿过点 B的直线折叠，使点C 落到AB边上的点 E处，折痕为BD（如图2所示），再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图3所示），则∠ABC的度数为( ) A.66° B.72° C.75° D.80° 10.小明把一副含 45°、30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于( ) A.280° B.285° C.290° D.295° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图所示，在△ABC中，BA⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，已知AB=6，AC=8，BC=10，则BC边上的高的长为 12.如图所示，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3，4，6，8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是 13.如图所示，点A，B，C，D，E在同一平面内，连接AB，BC，CD，DE，EA，若 ∠BCD = 100°，则 ∠A + ∠B + ∠D + ∠E = 14.如图所示，△ABC的角平分线CD，BE相交于点F，∠A = 90°，EG//BC，且CG⊥EG 于G，下列结论：①∠CEG=2 ∠DCB；②∠DFB=∠CCE；③∠ADC= ∠CCD；④CA平分 ∠BCC.其中正确的个数是 个 15.观察图形，回答下列问题： 用正六边形的地板砖按如图所示的规律，拼成若干个图形，观察猜想第4 个图形中有 块地板砖，第n 个图形中有 块地板砖. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（9分）如图所示，已知△ABC 的周长为 21 cm，AB=6 cm，BC边上的中线 AD=5 cm，△ABD 的周长为 15 cm，求 AC的长. 17.（9 分）如图所示，∠ACD 是 △ABC 的一个外角，∠ABC 和∠ACD 的平分线 BE，CE 交于点 E，试说明∠A=2 ∠E. 18.（9 分）一个零件的形状如图所示，按规定∠A 应等于 90°，∠B与∠C 应分别是21°和 32°，检验工人量得∠BDC =148°，就判断这个零件不合格，试用三角形的有关知识说明理由. 19.（9 分）如图所示，点D，E分别在△ABC的边 AB，AC上，点F在线段CD上，且∠3=∠B，DE//BC. （1）求证：∠1+∠2=180°； （2）若DE平分∠ADC，∠2=2∠B，求∠1的度数 20.（9分）如图所示，CE是△ABC外角∠ACD的平分线，且CE交BA 的延长线于点 E. （1）若∠B=35°，∠E=25°，求∠BAC 的度数； （2）求证：∠BAC=∠B+2∠E. 21.（10分）我们常见到由正三角形、正方形或正六边形形状的材料铺成的地面，这是因为这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面. （1）能否用正八边形的材料铺地面？为什么？ （2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地面的方案？把你想到的方案画成草图. 22.（10 分）在四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线与边 BC 交于点E，∠ADC的平分线交直线AE于点 O.（1）若点 0 在四边形ABCD的内部. ①如图1 所示，若AD//BC，∠B=40°，∠C=70°，则∠DOE= ②如图2 所示，试写出∠B，∠C，∠DOE之间的数量关系，并说明理由； （2）如图3所示，若点0在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B，∠C，∠DOE之间的数量关系. 23.（10分）如图1所示，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点 P. （1）如果∠A=80°，求∠BPC的度数； （2）如图2 所示，作△ABC外角∠MBC，∠NCB 的平分线交于点 Q，试探索∠Q，∠A 之间的数量关系； （3）如图3所示，延长线段BP，QC交于点E，在△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的 3 倍，请直接写出∠A 的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$