精品解析：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期5月月考物理试题

2023-2024学年（下）第二阶段性学业质量联合调研抽测 高二物理试题 （分数：100分，时间：75分钟） 一、单选题 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 奥斯特发现了电磁感应现象 B. 法拉第发现电流产生磁场的现象 C 安培提出了分子电流假说 D. 赫兹提出了电磁场理论 2. 如图，O点为弹簧振子的平衡位置，小球在B、C间做无摩擦的往复运动。在小球从B运动到O的过程中，小球的（　　） A. 速度不断增大，加速度不断增大 B. 速度不断减小，加速度不断增大 C. 速度不断增大，加速度不断减小 D. 速度不断减小，加速度不断减小 3. 如图，正方形ABCD内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，从B点以不同的速率沿着BC方向射入磁场，粒子a从D点射出，粒子b从AD边的中点E射出，粒子c从AB边的中点F射出。若带电粒子仅受磁场力的作用，下列说法正确的是（　　） A. a粒子的速率是b粒子速率的两倍 B. 在磁场中运动的时间，c是a的两倍 C. 在磁场中运动的弧长，a等于c D. 若c粒子的速率稍微减小，在磁场中的运动时间变短 4. 如图所示是一质点做简谐运动图像，下列说法正确的是（　　） A. 该质点振动的周期为1.0s B. t=0.4s时，质点的速度最大 C. 质点在一个周期内通过路程为16cm D. 在t=0.2s和t=0.6s时，质点运动的速度相同 5. 如图所示，一定质量的理想气体密封在绝热（即与外界不发生热交换）汽缸（含活塞）中。今对活塞施以一竖直向下的压力F，使活塞缓慢向下移动一段距离。则被密封的气体（　　） A. 温度升高，压强增大，内能减少 B. 温度降低，压强增大，内能减少 C. 温度升高，压强增大，内能增加 D. 温度降低，压强减小，内能增加 6. 下列说法正确的有（ ） A. 黑体辐射的强度与频率的关系是：随着温度的升高，各种频率的辐射都增加，辐射强度极大值的光向频率较低的方向移动 B. α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据 C. 天然放射现象的发现说明了原子有复杂的结构 D. 利用α射线可发现金属制品中的裂纹 7. 如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场。电场的方向水平向右，场强大小随时间变化情况如图乙所示。磁感应强度方向垂直纸面，大小随时间变化情况如图丙所示。在t=1s时，从A点沿AB方向（垂直于BC）以初速度v0射出第一个粒子，并在此之后，每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出，并恰好能击中C点，若AB=BC=L，且粒子由A运动到C的运动时间小于1s。不计空气阻力和粒子的重力，对于各粒子由A运动到C的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电场强度E0和磁感应强度B0的大小之比为2v0∶3 B. 第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为2∶1 C. 第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为1∶4 D. 第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为 π∶2 二、多选题 8. 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. 时，振子的速度方向向右 B. 时，振子在点右侧 C. 和时，振子的加速度大小相等，方向完全相反 D. 到的时间内，振子的速度逐渐减小 9. 图1为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图2为质点Q的振动图像，则（　　） A. 波沿x轴负方向传播 B. t=0.15s时，质点Q的加速度达到负向最大 C. t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向 D. 从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm 10. 如图所示，da、bc为相距为L平行导轨(导轨电阻不计)．a、b间连接一个定值电阻，阻值为R．长直金属杆可以按任意角θ架在平行导轨上，并以速度v匀速滑动(平移)，v的方向与da平行，杆MN每米长的阻值也为R．整个空间充满匀强磁场，磁感强度的大小为B，方向垂直纸面向里．则下列说法正确的是 A. θ越小，导线MN切割磁感线的长度越长，产生的感应电动势也越大 B. 当θ等于90°时R消耗的电功率最大 C. 当θ等于90°时导线MN消耗的电功率可能最大 D. 当满足时导线MN消耗的电功率可能最大 三、非选择题 11. 某学校开展“摇绳发电”的比赛活动。如图所示，在操场上，将一根长为20m的铜芯导线两端与灵敏电流计的两个接线柱连接，构成闭合回路；两同学面对面站立摇动这条导线。（忽略地球磁偏角的影响） (1)在“摇绳发电”的过程中，导线中将产生_____（选填“直流电”、“交流电”） (2)受灵敏电流计结构的影响，若只增大摇绳的频率，则灵敏电流计的最大示数_____增大（选填“一定”、“不一定”） (3)若该学校地处赤道上，两同学南北站立摇绳时，导线中_____电流（选填“有”、“无”） (4)若该学校地处中国重庆，两同学东西方向站立，保持摇绳的间距、频率、最大速度不变。在竖直平面内上下来回摇绳时，灵敏电流计的最大示数为；在水平面内左右来回摇绳时，灵敏电流计的最大示数为。假设重庆地区的地磁场方向与水平方向的夹角为θ，则_____ 12. 如图所示，厚度为h、宽为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时电势差U、电流I和B的关系为，式中的比例系数k称为霍尔系数。 霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。 设电流I是电子定向运动形成的，电子的平均定向速度为v，电荷量为e，回答下列问题： (1)达到稳定的状态时，导体板上侧面A的电势______（填“高于”、“低于”或“等于”）下侧面的电势； (2)电子所受的洛伦兹力的大小为________； (3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为________； (4)由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数___________，其中n代表导体板单位体积中电子的个数。 13. 如图所示，在一个直角三角形区域内存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，为磁场边界，边长为，。一质量为m、电荷量为的粒子从边上的D点垂直于磁场边界射入匀强磁场，恰不从边射出磁场区域。已知距离为a（不计粒子重力，）。求粒子的速率。 14. 有人在家里靠近电冰箱的地方摆放了一个橱柜，柜内装了一些瓶子和罐子．当电冰箱的压缩机启动时，有一些瓶子和罐子就会发出声音．这些声音的来源是什么？怎样才能消除？ 15. 现代科技中常利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，某控制装置如图所示，相距为的两块平行金属板、正对着放置，以为圆心、半径为的圆形区域内存在磁感应强度为方向垂直纸面向外的匀强磁场，圆弧形收集板上各点到点的距离以及板两端点的距离均为。、分别为、板上的小孔，、、三点连线垂直板、，且。当板、间的电压恒为时，一束质量为带电量为的粒子，经进入、间的电场后，通过进入磁场，最后打在收集板的正中间。粒子在处的速度和粒子所受的重力均不计，求： （1）粒子进入磁场时速度大小 （2）圆形磁场中磁感应强度为； （3）粒子从出发到打在收集板上经历的时间； （4）若、间的电压可调节，为确保粒子都能打在收集板上，则、间电压的调节范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年（下）第二阶段性学业质量联合调研抽测 高二物理试题 （分数：100分，时间：75分钟） 一、单选题 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 奥斯特发现了电磁感应现象 B. 法拉第发现电流产生磁场的现象 C. 安培提出了分子电流假说 D. 赫兹提出了电磁场理论 【答案】C 【解析】 【详解】AB．法拉第发现了电磁感应现象，奥斯特发现电流的磁场效应。故AB错误； C．安培提出了分子电流假说，很好的解释了软铁磁化现象，故C正确； D．麦克斯韦提出了电磁场理论，故D错误。 故选C。 2. 如图，O点为弹簧振子的平衡位置，小球在B、C间做无摩擦的往复运动。在小球从B运动到O的过程中，小球的（　　） A. 速度不断增大，加速度不断增大 B. 速度不断减小，加速度不断增大 C. 速度不断增大，加速度不断减小 D. 速度不断减小，加速度不断减小 【答案】C 【解析】 【详解】小球做简谐运动，O点为弹簧振子的平衡位置，系统机械能守恒，在O点弹性势能为零，动能最大；在小球从B点向O点运动的过程中，弹力不断减小，故合力减小，加速度减小，速度增大，即小球做加速度不断减小的加速运动。 故选C。 3. 如图，正方形ABCD内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，从B点以不同的速率沿着BC方向射入磁场，粒子a从D点射出，粒子b从AD边的中点E射出，粒子c从AB边的中点F射出。若带电粒子仅受磁场力的作用，下列说法正确的是（　　） A. a粒子的速率是b粒子速率的两倍 B. 在磁场中运动的时间，c是a的两倍 C. 在磁场中运动的弧长，a等于c D. 若c粒子速率稍微减小，在磁场中的运动时间变短 【答案】B 【解析】 【详解】带电粒子的质量和电荷量都相等，分别设为m和q，由洛伦兹力提供向心力得知 则： v= 找到粒子b的圆心O如图所示，设正方形的边长为d，在△OAE中， 解得： 即 粒子a的半径： Ra=d 粒子c的半径： A．粒子a和b的速率之比： 故A错误； B．带电粒子在磁场中的运动时间 其中 由几何关系可知，粒子 c的轨迹圆心角为π，粒子a的轨迹圆心角为 ，而且两个粒子的周期T一样，故在磁场中运动的时间，c是a的两倍，故B正确； C．由弧长公式l=αr可知， 所以在磁场中运动的弧长，a是c的两倍，故C错误； D．由洛伦兹力提供向心力可知，轨迹半径粒子c的速率稍微减少，半径减少，在磁场中运动仍然可以从AB边射出，轨迹对应的圆心角仍然为π，运动时间为，其中周期不变，所以c粒子的速率稍微减小，在磁场中的运动时间不变，故D错误。 故选B。 4. 如图所示是一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 该质点振动的周期为1.0s B. t=0.4s时，质点的速度最大 C. 质点在一个周期内通过的路程为16cm D. 在t=0.2s和t=0.6s时，质点运动的速度相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．从图中可知 T=0.8 s 故A错误； B．t=0.4 s时质点在负向最大位移处，回复力最大，速度为零，故B错误； C．质点在一个周期内的路程为 s=4A=4×4 cm=16cm 故C正确； D．因为x-t图像的斜率表示速度，由图可知，在t=0.2s和t=0.6s时，质点运动的速度大小相等，负向相反，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，一定质量的理想气体密封在绝热（即与外界不发生热交换）汽缸（含活塞）中。今对活塞施以一竖直向下的压力F，使活塞缓慢向下移动一段距离。则被密封的气体（　　） A. 温度升高，压强增大，内能减少 B. 温度降低，压强增大，内能减少 C. 温度升高，压强增大，内能增加 D. 温度降低，压强减小，内能增加 【答案】C 【解析】 【详解】一定质量的理想气体系统，经过绝热压缩过程，外界对系统做功，由热力学第一定律，其中Q=0，W>0，所以有 可知系统内能增加，温度升高。 由，体积减小，温度升高，可知压强增大。 故选C。 6. 下列说法正确的有（ ） A. 黑体辐射的强度与频率的关系是：随着温度的升高，各种频率的辐射都增加，辐射强度极大值的光向频率较低的方向移动 B. α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据 C. 天然放射现象的发现说明了原子有复杂的结构 D. 利用α射线可发现金属制品中裂纹 【答案】B 【解析】 【详解】A、随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短、频率较高的方向移动，故A错误； B、当α粒子穿过原子时，电子对α粒子影响很小，影响α粒子运动的主要是原子核，离核远则α粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小．只有当α粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以α粒子接近它的机会就很少，因此只有少数α粒子发生较大偏转，卢瑟福正是对这些现象的认真研究提出了原子核式结构模型，故B正确； C、人们认识到原子核具有复杂结构是从发现天然放射现象开始的，故C错误； D、α射线的穿透能力最弱，不能用α射线检查金属制品的裂纹，故D错误． 故选B． 7. 如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场。电场的方向水平向右，场强大小随时间变化情况如图乙所示。磁感应强度方向垂直纸面，大小随时间变化情况如图丙所示。在t=1s时，从A点沿AB方向（垂直于BC）以初速度v0射出第一个粒子，并在此之后，每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出，并恰好能击中C点，若AB=BC=L，且粒子由A运动到C的运动时间小于1s。不计空气阻力和粒子的重力，对于各粒子由A运动到C的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电场强度E0和磁感应强度B0的大小之比为2v0∶3 B. 第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比为2∶1 C. 第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为1∶4 D. 第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为 π∶2 【答案】D 【解析】 【详解】A．在时，空间区域存在匀强磁场，粒子做匀速圆周运动，如图2所示 由牛顿第二定律得 粒子的轨道半径，，则 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，竖直方向 水平方向 而 则 故A错误； B．第一个粒子和第二个粒子运动的加速度大小之比 故B错误； C．第二个粒子，由动能定理得 ，第一个粒子的动能，第一个粒子和第二个粒子通过C的动能之比为，故C错误； D．第一个粒子的运动时间 第二个粒子的运动时间 第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比 故D正确， 故选D。 二、多选题 8. 如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. 时，振子的速度方向向右 B. 时，振子在点右侧 C. 和时，振子的加速度大小相等，方向完全相反 D. 到的时间内，振子的速度逐渐减小 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由图象乙知，t=0.8s时，图象的斜率为负，说明振子的速度为负，即振子的速度方向向左，A错误； B．从图像乙可知，时，说明振子在点右侧，B正确； C．和时，振子的位移完全相反，由 知振子的加速度大小相等，方向完全相反，C正确； D．到的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置靠近，速度逐渐增大，D错误。 故选BC。 9. 图1为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图2为质点Q的振动图像，则（　　） A. 波沿x轴负方向传播 B. t=0.15s时，质点Q的加速度达到负向最大 C. t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向 D. 从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由振动图像可知，在t=0.10s时刻，x=4m处质点Q向下运动，结合波动图像可知波沿x轴负方向传播，A正确； B．t=0.15s时，质点Q处于波谷位置，加速度为正向最大，B错误； C．由振动图像可知，周期为0.20s，故从t=0.10s到t=0.15s，质点P振动了个周期，则t=0.15s时质点P位移为正，向平衡位置运动，即运动方向为沿y轴负方向，C正确； D．由于质点P在t=0.10s时刻向正向最大位移处振动，所以从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程小于3个振幅，小于30cm，D错误。 故选AC。 10. 如图所示，da、bc为相距为L的平行导轨(导轨电阻不计)．a、b间连接一个定值电阻，阻值为R．长直金属杆可以按任意角θ架在平行导轨上，并以速度v匀速滑动(平移)，v的方向与da平行，杆MN每米长的阻值也为R．整个空间充满匀强磁场，磁感强度的大小为B，方向垂直纸面向里．则下列说法正确的是 A. θ越小，导线MN切割磁感线的长度越长，产生的感应电动势也越大 B. 当θ等于90°时R消耗的电功率最大 C. 当θ等于90°时导线MN消耗的电功率可能最大 D. 当满足时导线MN消耗的电功率可能最大 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】A．导体棒切割磁感线产生的电动势 E=BLv 感应电动势不变，是定值，选项A错误； B．由欧姆定律可知，当电路总电阻最小时电路电流最大，当θ=90°时，金属棒接入电路的阻值最小，电路总电阻最小，电路电流最大，由 P=I2R 可知，定值电阻消耗的最大，选项B正确； CD．感应电动势 E=BLv 令MN上的电阻为r，由图示可知 杆MN消耗电功率 PMN＝I2r 电路电流 解得 化简得 因为0°＜θ＜90°，由数学知识可知 当且仅当sinθ=L即 θ=arcsinL 时，或当θ=90°时等号成立，此时0＜L≤1m．即当0＜L≤1m，且θ=arcsinL，MN上消耗的功率最大．故当θ=90°时或者θ=arcsinL，MN上消耗的功率都可能是最大的，选项CD正确；故选BCD。 三、非选择题 11. 某学校开展“摇绳发电”的比赛活动。如图所示，在操场上，将一根长为20m的铜芯导线两端与灵敏电流计的两个接线柱连接，构成闭合回路；两同学面对面站立摇动这条导线。（忽略地球磁偏角的影响） (1)在“摇绳发电”的过程中，导线中将产生_____（选填“直流电”、“交流电”） (2)受灵敏电流计结构的影响，若只增大摇绳的频率，则灵敏电流计的最大示数_____增大（选填“一定”、“不一定”） (3)若该学校地处赤道上，两同学南北站立摇绳时，导线中_____电流（选填“有”、“无”） (4)若该学校地处中国重庆，两同学东西方向站立，保持摇绳的间距、频率、最大速度不变。在竖直平面内上下来回摇绳时，灵敏电流计的最大示数为；在水平面内左右来回摇绳时，灵敏电流计的最大示数为。假设重庆地区的地磁场方向与水平方向的夹角为θ，则_____ 【答案】 ①. 交流电 ②. 不一定 ③. 无 ④. 【解析】 【详解】(1)[1] 若摇“绳”同学是沿东西站立的，摇动绳子的过程是让绳子在磁场中旋转，类似于线圈在磁场中的转动，当“绳”向下运动时，地磁场向北，根据右手定则判断可知，“绳”中电流从左端流向右端；当“绳”向上运动时，根据右手定则判断可知，“绳”中电流从右端流向左端，所以在“摇绳发电”的过程中，导线中将产生交流电； (2)[2]若摇“绳”同学是沿东西站立的，摇动绳子的过程是让绳子在磁场中旋转，类似于线圈在磁场中的转动，感应电动势的最大值 若只增大摇绳的频率，则角速度增大，感应电动势的最大值增大，则灵敏电流计中的电流的最大值增大； 若摇“绳”同学是沿南北站立的，绳子不会切割磁感线，所以不会产生感应电流，灵敏电流计中的电流的为零；所以若只增大摇绳的频率，则灵敏电流计的最大示数不一定增大； (3)[3]若该学校地处赤道上，两同学南北站立摇绳时，绳子不会切割磁感线，所以不会产生感应电流； (4)[4]设频率为，最大速度为，地磁场的磁感应强度为，地磁场方向与水平方向的夹角为，保持摇绳的间距相同，则面积相同，在竖直平面内上下来回摇绳时，感应电动势的最大值 由闭合电路欧姆定律得灵敏电流计的最大示数为 在水平面内左右来回摇绳时，感应电动势的最大值 由闭合电路欧姆定律得灵敏电流计的最大示数为 则有 12. 如图所示，厚度为h、宽为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时电势差U、电流I和B的关系为，式中的比例系数k称为霍尔系数。 霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。 设电流I是电子定向运动形成的，电子的平均定向速度为v，电荷量为e，回答下列问题： (1)达到稳定的状态时，导体板上侧面A的电势______（填“高于”、“低于”或“等于”）下侧面的电势； (2)电子所受的洛伦兹力的大小为________； (3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为________； (4)由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数___________，其中n代表导体板单位体积中电子的个数。 【答案】 ①. 低于 ②. ③. ④. 【解析】 【详解】(1)[1]首先分析电流通过导体板时的微观物理过程，由于导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，电流是电子的定向运动形成的，电流方向从左到右，根据左手定则可判断电子受到的洛伦兹力的方向向上，电子向A板聚集，A板出现多余的负电荷，下侧面感应出正电荷，所以A板电势低于下侧面板电势。 (2)[2]由洛伦兹力公式可得电子所受洛伦兹力的大小为。 (3)[3]横向电场可认为是匀强电场，电场强度，电子所受电场力的大小为 (4)[4]通过导体的电流的微观表达式为 由题目给出的霍尔效应公式 电子达到平衡后，则有 联立可得 k＝ 13. 如图所示，在一个直角三角形区域内存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，为磁场边界，边长为，。一质量为m、电荷量为的粒子从边上的D点垂直于磁场边界射入匀强磁场，恰不从边射出磁场区域。已知距离为a（不计粒子重力，）。求粒子的速率。 【答案】 【解析】 【详解】如图根据几何关系，有 ， 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有 联立，可得 14. 有人在家里靠近电冰箱的地方摆放了一个橱柜，柜内装了一些瓶子和罐子．当电冰箱的压缩机启动时，有一些瓶子和罐子就会发出声音．这些声音的来源是什么？怎样才能消除？ 【答案】电冰箱压缩机启动电动机工作发生振动，电动机的振动带动周围空气发生振动，振动的空气使瓶子、罐子发出声音；给瓶子、罐子盖上盖子或瓶子罐子内装入物体，瓶子、罐子就不会发出声音。 【解析】 【详解】电冰箱压缩机启动电动机工作发生振动，电动机的振动带动周围空气发生振动，振动的空气使瓶子、罐子发出声音；给瓶子、罐子盖上盖子或瓶子罐子内装入物体，瓶子、罐子就不会发出声音。 15. 现代科技中常利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，某控制装置如图所示，相距为的两块平行金属板、正对着放置，以为圆心、半径为的圆形区域内存在磁感应强度为方向垂直纸面向外的匀强磁场，圆弧形收集板上各点到点的距离以及板两端点的距离均为。、分别为、板上的小孔，、、三点连线垂直板、，且。当板、间的电压恒为时，一束质量为带电量为的粒子，经进入、间的电场后，通过进入磁场，最后打在收集板的正中间。粒子在处的速度和粒子所受的重力均不计，求： （1）粒子进入磁场时的速度大小 （2）圆形磁场中磁感应强度为； （3）粒子从出发到打在收集板上经历的时间； （4）若、间的电压可调节，为确保粒子都能打在收集板上，则、间电压的调节范围。 【答案】（1）；（2）；（3） ；（4） 【解析】 【详解】（1）粒子从到的过程中，只有电场力做功。由动能定理可知 可解得粒子进入磁场的速度 （2）由于粒子最后打到收集板的正中间，所以粒子在磁场中的轨道半径 解得 （3）粒子在磁场中运动时间 粒子的运动周期 解得 粒子在电场中运动时间 粒子离开磁场后匀速直线运动的时间 所以，粒子从出发到打在收集板上经历时间 （4）粒子在磁场中运动的轨迹如图所示 由图可知，其轨道半径 设电场两端电压为时，粒子进入磁场时的速度为，则 结合 解得 由于介于60°~120°之间。所以时，电压有最大值 当时，电压有最小值 所以、间电压的调节范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$