精品解析：河北省邢台市南宫市多校2025-2026学年高三上学期第一次月考物理试卷

邢台市2025一2026学年高三（上）第一次月考 物理 注意事项： 1、本试卷满分100分，考试用时75分钟。 2、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 3、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 江苏省城市足球联赛，简称“苏超”，其赛事设计为每队仅限3名职业球员，其余全是来自各行各业的业余爱好者。某次足球比赛时足球在空中的飞行轨迹如图中虚线所示，足球在空中运动时不旋转，轨迹在竖直平面内。足球在最高点的速度和所受合力的方向可能正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 某同学计算一物理题，得到的答案为，其中、表示物体的质量，、表示物体的速度，、表示时间，则该答案用国际单位制的基本单位表示应为（　　） A. B. C. D. 3. 2025年4月27日，神舟十九号、神舟二十号航天员乘组进行交接仪式，两个乘组移交了中国空间站的钥匙，航天员在空间站每约1.5h要经历一次日出日落。关于在空间站的航天员，下列说法正确的是（　　） A. 相对地球静止 B. 处于平衡状态 C. 角速度比同步卫星的角速度小 D. 线速度比同步卫星的线速度大 4. 蹦极运动是一项户外运动，弹性绳一端固定在运动员（视为质点）身上，另一端固定在平台上。运动员从静止开始竖直跳下，弹性绳始终处于弹性限度内，忽略空气阻力，运动员从刚跳下至第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 弹性绳伸直前，运动员做匀加速直线运动 B. 弹性绳伸直前，运动员的速度的变化率越来越大 C. 弹性绳伸直后，运动员下落相同高度，加速度变化量越来越大 D. 弹性绳伸直后，运动员下落相同高度，加速度变化量越来越小 5. 如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一盛着砝码的水平托盘，当托盘静止时，弹簧的长度为，现用力向下拉托盘使弹簧长度为后停止，然后松手。弹簧始终处于弹性限度内，弹簧原长为，重力加速度大小为，则刚松手时托盘的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 6. 无级变速是自动挡车型变速箱的一种，比普通的自动变速箱换挡更平顺，没有冲击感。图为其原理图.通过改变滚轮位置实现在变速范围内任意连续变换速度。、为滚轮轴上两点，变速过程中主动轮的转速不变，各轮间不打滑，则下列说法正确的是（ ） A. 从动轮和主动轮的转动方向始终相同 B. 滚轮在处，从动轮的角速度大于主动轮的角速度 C. 滚轮从到，从动轮的线速度先变小再变大 D. 滚轮从到，从动轮的转速一直在变大 7. 2025年6月25日，四川省消防救援总队开展了2025年度防汛抗洪实战演练。如图所示，某次演练中，河岸的宽度为，水流速度大小恒为，虚线与河岸的夹角为，两次渡河中，小船的船头均沿着虚线指向河的上游，第一次实际航程由指向，第二次实际航程由指向，已知与河岸垂直，与河岸的夹角为，下列说法正确的是（　　） A. 船第一次渡河的时间为 B. 船第二次渡河的实际速度大小为 C. 第一次与第二次渡河中，船在静水中的速度之比为 D. 船第二次渡河的时间为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. “太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，空间站和配重相对地面静止，某时刻箱体停留在图中位置。下列说法正确的是（　　） A. 箱体内的人对箱体没有压力 B. 配重的线速度大于同步空间站的线速度 C. 箱体的角速度小于空间站的角速度 D. 若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做离心运动 9. 如图所示，水平放置餐桌的桌面为圆形，半径为。为方便用餐，中心放置一个可绕其中心轴转动的圆盘，圆盘半径为，圆心与餐桌圆心重合。在圆盘的边缘放置一个质量为的小物块，小物块与圆盘间的动摩擦因数为，小物块与餐桌间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，小物块可看作质点。由静止开始，缓慢增加圆盘转速，则下列说法正确的是（　　） A. 当圆盘的角速度增大到时，小物块恰好不从圆盘上滑落 B. 小物块从圆盘上滑落后，小物块在餐桌上做匀减速曲线运动 C. 小物块从圆盘上滑落后，小物块在餐桌上做匀减速直线运动 D. 小物块在圆盘上的最大加速度一定小于小物块在桌面上运动时的加速度 10. G88次列车从成都东站至北京西站全程仅需7小时31分钟。某动车组由8节车厢组成，其中第2、3、6、7节车厢为动力车厢，其余车厢无动力。每节动力车厢所提供的驱动力大小均为，每节车厢所受的阻力大小相同，各车厢的质量相同。该列车动力全开沿水平直轨道行驶时，下列说法正确的是（ ） A. 若列车匀速行驶，则车厢间的作用力一定都为零 B. 若列车匀速行驶，则车厢间的作用力可能为零 C. 若列车匀加速行驶，则第3节车厢对第4节车厢的作用力大小为 D. 若第6节动力车厢失去动力，列车仍匀加速行驶，此时第6、7节车厢间的作用力大小为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 一物理兴趣小组设计了如图甲所示的装置来测量弹射器弹出弹丸的速度。实验时将弹射器固定好（确保管壁水平）后，弹射器向离管口一定距离的竖直屏发射同一弹丸，弹丸通过碰撞复写纸在白纸上留下落点位置。将竖直屏向远离弹射器的方向移动，每次将屏移动，然后弹射一次弹丸，通过几次重复实验，挑选了一张有3个连续落点痕迹的白纸，部分测量数据如图乙所示。当地重力加速度大小。 （1）实验时_________（填“需要”或“不需要”）确保弹射器管壁光滑，每次由静止释放弹丸时弹簧的压缩量_________（填“一定相同”或“可以不相同”）。 （2）弹丸从点运动至点所用的时间为_________，落在点时的速度大小为_________。（结果均保留两位有效数字） 12. “伽利略”学习小组利用图甲中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系，图中长木板水平放置，其左端固定一轻滑轮。轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩码，本实验中可用的钩码共有N个。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，每个钩码的质量为，小车的质量为，重力加速度大小为g。实验要点如下： （1）实验开始时平衡摩擦力。在长木板右下方垫上适当厚度的小物块，反复调节，使小车拉着打点计时器在木板上恰好做______。 （2）将（依次取）个钩码挂在左端，其余个钩码放在小车内，用手按住小车并使轻绳与木板平行，打开电源，释放小车，获得相应的加速度。 （3）本次实验中，小华同学认为需要满足“小车质量远大于所挂钩码质量”这样的条件。他的观点正确吗？答：______（填“正确”或“不正确”）。 （4）图乙是利用不同对应不同作出的图像。从图像中可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成______；如果图乙中图线的斜率为，通过理论分析可知本实验中可用钩码的总个数______（用题中字母表示）。 13. 某部队新兵在水平地面上用绳子拉轮胎进行负荷训练，示意图如图所示。已知轮胎的质量，与地面间的动摩擦因数，取重力加速度大小，绳子的质量不计。 （1）若绳子与水平地面的夹角，轮胎刚好被匀速拉动，求此时绳子的拉力大小； （2）若绳子与水平方向的夹角不确定，要使轮胎仍匀速运动，求绳子拉力的最小值。 14. 一煤矿采用传送带输送煤块，其简化图像如图所示。水平传送带长，以恒定速度顺时针运行，煤块与传送带间的动摩擦因数。现有一煤块（视为质点）被无初速度地放在传送带左端，取重力加速度的大小为。 （1）求该煤块在传送带上留下的痕迹长度； （2）传送带右端和水平平台平滑连接，煤块与平台间的动摩擦因数，煤块经过连接处时无机械能损失，经过一段时间刚好能到达平台上的预定区域，求煤块从放上传送带至到达预定区域的时间。 15. 在山中开阔水平地面上有一棵高的树，树梢上站着一只小鸟，突然由于地质作用，树开始倾倒，绕着根部做匀速圆周运动，同时小鸟沿与水平方向成角斜向上的方向做匀减速直线运动，到最高点又沿斜向下做匀加速直线运动，其直线轨迹与圆轨迹恰好相切，小鸟刚好回到树梢，小鸟与树的运动在同侧，已知小鸟做直线运动的加速度大小相等，都为，小鸟飞离树梢的初速度，取重力加速度大小，，，。若，则取。均用已知数据计算，求： （1）小鸟飞离水平地面的最大高度； （2）小鸟从飞离树梢至回到树梢的总时间； （3）树梢做匀速圆周运动的速度大小（结果保留三位有效数字）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 邢台市2025一2026学年高三（上）第一次月考 物理 注意事项： 1、本试卷满分100分，考试用时75分钟。 2、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 3、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 江苏省城市足球联赛，简称“苏超”，其赛事设计为每队仅限3名职业球员，其余全是来自各行各业的业余爱好者。某次足球比赛时足球在空中的飞行轨迹如图中虚线所示，足球在空中运动时不旋转，轨迹在竖直平面内。足球在最高点的速度和所受合力的方向可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】足球作曲线运动，在最高点时有水平分速度，且水平分速度方向沿轨迹的切线方向；足球除受重力外还受空气阻力作用，则所受的合力方向与速度方向的夹角为钝角。 故选C。 2. 某同学计算一物理题，得到的答案为，其中、表示物体的质量，、表示物体的速度，、表示时间，则该答案用国际单位制的基本单位表示应为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】质量的单位为，速度的单位为，时间的单位为，故的单位为；故选D。 3. 2025年4月27日，神舟十九号、神舟二十号航天员乘组进行交接仪式，两个乘组移交了中国空间站的钥匙，航天员在空间站每约1.5h要经历一次日出日落。关于在空间站的航天员，下列说法正确的是（　　） A. 相对地球静止 B. 处于平衡状态 C. 角速度比同步卫星的角速度小 D. 线速度比同步卫星的线速度大 【答案】D 【解析】 【详解】AC．航天员随空间站一起绕地球运动，周期为1.5h，小于同步卫星的周期，故角速度比同步卫星的角速度大，所以空间站的航天员不可能相对地球静止，故AC错误； B．航天员随空间站做圆周运动，受地球引力作用（提供向心力），合力不为零，因此不处于平衡状态，故B错误； D．根据开普勒第三定律，可知空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，由万有引力提供向心力得 可得 可知空间站的线速度比同步卫星的线速度大，即在空间站的航天员线速度比同步卫星的线速度大，故D正确。 故选D。 4. 蹦极运动是一项户外运动，弹性绳一端固定在运动员（视为质点）身上，另一端固定在平台上。运动员从静止开始竖直跳下，弹性绳始终处于弹性限度内，忽略空气阻力，运动员从刚跳下至第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 弹性绳伸直前，运动员做匀加速直线运动 B. 弹性绳伸直前，运动员的速度的变化率越来越大 C. 弹性绳伸直后，运动员下落相同高度，加速度变化量越来越大 D. 弹性绳伸直后，运动员下落相同高度，加速度变化量越来越小 【答案】A 【解析】 【详解】AB．弹性绳伸直前，运动员做自由落体运动，是匀加速直线运动，其速度的变化率即加速度不变，故A正确，B错误； CD．设弹性绳的劲度系数为，弹性绳伸直后，根据牛顿第二定律有 解得 可知弹性绳伸直后，a与h是线性关系，其斜率不变，即运动员下落相同高度，加速度的变化量不变，故CD错误。 故选A。 5. 如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一盛着砝码的水平托盘，当托盘静止时，弹簧的长度为，现用力向下拉托盘使弹簧长度为后停止，然后松手。弹簧始终处于弹性限度内，弹簧原长为，重力加速度大小为，则刚松手时托盘的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设砝码和水平托盘的质量为，弹簧的劲度系数为，当托盘静止时 用力向下拉托盘使弹簧长度为后，刚松手时由牛顿第二定律得 由胡克定律得 解得 故选D。 6. 无级变速是自动挡车型变速箱的一种，比普通的自动变速箱换挡更平顺，没有冲击感。图为其原理图.通过改变滚轮位置实现在变速范围内任意连续变换速度。、为滚轮轴上两点，变速过程中主动轮的转速不变，各轮间不打滑，则下列说法正确的是（ ） A. 从动轮和主动轮的转动方向始终相同 B. 滚轮在处，从动轮的角速度大于主动轮的角速度 C. 滚轮从到，从动轮的线速度先变小再变大 D. 滚轮从到，从动轮的转速一直在变大 【答案】A 【解析】 【详解】A．因为从动轮和主动轮的转动方向都和滚轮的转动方向相反，所以从动轮和主动轮的转动方向始终相同，选项A正确； B．滚轮在处，从动轮和主动轮与滚轮接触的点的线速度相等，而从动轮的半径大于主动轮的半径，根据可知，从动轮的角速度小于主动轮的角速度，选项B错误； C．主动轮的转速不变，滚轮从到，主动轮的半径越来越小，主动轮与滚轮接触的点的线速度一直减小，从动轮的线速度与滚轮的线速度相同，一直变小，选项C错误； D．滚轮从到，从动轮的线速度一直减小，又因为从动轮的半径在变大，且 滚轮从到，从动轮的转速一直减小，选项D错误。 故选A。 7. 2025年6月25日，四川省消防救援总队开展了2025年度防汛抗洪实战演练。如图所示，某次演练中，河岸的宽度为，水流速度大小恒为，虚线与河岸的夹角为，两次渡河中，小船的船头均沿着虚线指向河的上游，第一次实际航程由指向，第二次实际航程由指向，已知与河岸垂直，与河岸的夹角为，下列说法正确的是（　　） A. 船第一次渡河的时间为 B. 船第二次渡河的实际速度大小为 C. 第一次与第二次渡河中，船在静水中的速度之比为 D. 船第二次渡河的时间为 【答案】B 【解析】 【详解】第一次渡河，速度合成示意图如图所示 第二次渡河，速度合成示意图如图所示 A．船第一次渡河的合速度，渡河时间 ，故A错误； B．船第二次渡河的实际速度大小，，得 ，故B正确； C．第一次渡河中船在静水中的速度 第二次渡河中船在静水中的速度， 得 第一次与第二次渡河中，船在静水中的速度之比为 故C错误； D．船第二次渡河的时间为，故D错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. “太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重组成，空间站和配重相对地面静止，某时刻箱体停留在图中位置。下列说法正确的是（　　） A. 箱体内的人对箱体没有压力 B. 配重的线速度大于同步空间站的线速度 C. 箱体的角速度小于空间站的角速度 D. 若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做离心运动 【答案】BD 【解析】 【详解】A．“太空电梯”上的配重和同步空间站、箱体三者的角速度相同，对于同步空间站，它所受的万有引力恰好等于其所需的向心力，箱体所受的万有引力大于它所需的向心力，因此箱中的人除了受到万有引力外还受到一个箱体对他向上的支持力，根据牛顿第三定律可知，箱体内的人对箱体有压力的作用，故A错误； BC．“太空电梯”上的配重和同步空间站、箱体三者的角速度相同，根据线速度与角速度的关系可知配重的线速度大于同步空间站的线速度，故B正确，C错误； D．根据题意可知，空间站做匀速圆周运动，若同步空间站和配重间的缆绳断开，由，得 即只受万有引力时配重的线速度小于空间站的线速度，由BC选项的分析可知断开后瞬间，配重的线速度大于同步空间站的线速度，即此时地球对配重的万有引力小于配重做圆周运动所需的向心力，所以配重将做离心运动，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，水平放置餐桌的桌面为圆形，半径为。为方便用餐，中心放置一个可绕其中心轴转动的圆盘，圆盘半径为，圆心与餐桌圆心重合。在圆盘的边缘放置一个质量为的小物块，小物块与圆盘间的动摩擦因数为，小物块与餐桌间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，小物块可看作质点。由静止开始，缓慢增加圆盘转速，则下列说法正确的是（　　） A. 当圆盘的角速度增大到时，小物块恰好不从圆盘上滑落 B. 小物块从圆盘上滑落后，小物块在餐桌上做匀减速曲线运动 C. 小物块从圆盘上滑落后，小物块在餐桌上做匀减速直线运动 D. 小物块在圆盘上的最大加速度一定小于小物块在桌面上运动时的加速度 【答案】AC 【解析】 【详解】A．小物块受到圆盘的最大静摩擦力提供向心力时，由牛顿第二定律可得 代入解得 可知当圆盘的角速度增大到时，小物块恰好不从圆盘上滑落，故A正确； BC．小物块从圆盘上滑落后，小物块受到的摩擦力的方向与运动的方向始终相反，所以在餐桌上做匀减速直线运动，故B错误，C正确； D．小物块从圆盘上滑落的瞬间，此时摩擦力达到最大静摩擦力，加速度最大，为 物块在桌面上运动时的加速度，由于不知道两个动摩擦因数的大小关系，所以不能判断出小物块在圆盘上的加速度与小物块在桌面上运动时的加速度的大小关系，故D错误。 故选AC。 10. G88次列车从成都东站至北京西站全程仅需7小时31分钟。某动车组由8节车厢组成，其中第2、3、6、7节车厢为动力车厢，其余车厢无动力。每节动力车厢所提供的驱动力大小均为，每节车厢所受的阻力大小相同，各车厢的质量相同。该列车动力全开沿水平直轨道行驶时，下列说法正确的是（ ） A. 若列车匀速行驶，则车厢间的作用力一定都为零 B. 若列车匀速行驶，则车厢间的作用力可能为零 C. 若列车匀加速行驶，则第3节车厢对第4节车厢的作用力大小为 D. 若第6节动力车厢失去动力，列车仍匀加速行驶，此时第6、7节车厢间的作用力大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．若列车匀速行驶，因每节车厢都受阻力作用，所以车厢间的作用力不一定都为零，例如第7、8节车厢间的作用力不为零，第4、5节车厢间的作用力为零，选项A错误、B正确； C．设每节车厢的质量为，所受阻力为，若列车匀加速行驶，整体的加速度 则对前3节车厢的整体分析可知 解得，选项C错误； D．同理若第6节车厢失去动力，整体的加速度 前6节车厢的加速度 解得，选项D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 一物理兴趣小组设计了如图甲所示的装置来测量弹射器弹出弹丸的速度。实验时将弹射器固定好（确保管壁水平）后，弹射器向离管口一定距离的竖直屏发射同一弹丸，弹丸通过碰撞复写纸在白纸上留下落点位置。将竖直屏向远离弹射器的方向移动，每次将屏移动，然后弹射一次弹丸，通过几次重复实验，挑选了一张有3个连续落点痕迹的白纸，部分测量数据如图乙所示。当地重力加速度大小。 （1）实验时_________（填“需要”或“不需要”）确保弹射器管壁光滑，每次由静止释放弹丸时弹簧的压缩量_________（填“一定相同”或“可以不相同”）。 （2）弹丸从点运动至点所用的时间为_________，落在点时的速度大小为_________。（结果均保留两位有效数字） 【答案】（1） ①. 不需要 ②. 一定相同 （2） ①. 0.050 ②. 2.5 【解析】 【小问1详解】 [1][2]本实验只要保证弹丸离开弹射器管口的速度相等即可，故不需要弹射器管壁光滑，需要弹簧压缩量相同。 【小问2详解】 [1]弹丸在水平方向做匀速直线运动，每次将屏移动10cm，然后弹射一次弹丸，则在竖直屏上打出来的A、B、C三点，每相邻两点的时间差是相同的，且弹丸在竖直方向上做自由落体运动，根据匀变速直线运动的规律有 解得 [2]每次水平位移差为 解得 弹丸经过B点时的竖直分速度大小 解得 又 解得 12. “伽利略”学习小组利用图甲中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系，图中长木板水平放置，其左端固定一轻滑轮。轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩码，本实验中可用的钩码共有N个。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，每个钩码的质量为，小车的质量为，重力加速度大小为g。实验要点如下： （1）实验开始时平衡摩擦力。在长木板右下方垫上适当厚度的小物块，反复调节，使小车拉着打点计时器在木板上恰好做______。 （2）将（依次取）个钩码挂在左端，其余个钩码放在小车内，用手按住小车并使轻绳与木板平行，打开电源，释放小车，获得相应的加速度。 （3）本次实验中，小华同学认为需要满足“小车质量远大于所挂钩码质量”这样的条件。他的观点正确吗？答：______（填“正确”或“不正确”）。 （4）图乙是利用不同对应不同作出的图像。从图像中可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成______；如果图乙中图线的斜率为，通过理论分析可知本实验中可用钩码的总个数______（用题中字母表示）。 【答案】 ①. 匀速直线运动 ②. 不正确 ③. 正比 ④. 【解析】 【详解】（1）平衡摩擦力时，在长木板右下方垫上适当厚度的小物块，反复调节垫高，使小车拉着打点计时器在木板上恰好做匀速直线运动。 （3）由于当小车和钩码的总质量一定，所以小车的加速度a与细绳末端所挂钩码的重力F始终成正比，不需要满足钩码的质量远小于小车的质量，因此小华同学的观点不正确。 （4）[1]把小车及所有钩码看成一个系统，根据牛顿第二定律 整理得 从图像可以看出，图象为经过原点一条直线，说明当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成之比。 [2]图象斜率 解得 13. 某部队新兵在水平地面上用绳子拉轮胎进行负荷训练，示意图如图所示。已知轮胎的质量，与地面间的动摩擦因数，取重力加速度大小，绳子的质量不计。 （1）若绳子与水平地面的夹角，轮胎刚好被匀速拉动，求此时绳子的拉力大小； （2）若绳子与水平方向的夹角不确定，要使轮胎仍匀速运动，求绳子拉力的最小值。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 轮胎匀速运动，对轮胎受力分析，由平衡条件有， 又 解得 【小问2详解】 设绳子与水平方向的夹角为，有，， 整理后得 由辅助角公式可知 解得 14. 一煤矿采用传送带输送煤块，其简化图像如图所示。水平传送带长，以恒定速度顺时针运行，煤块与传送带间的动摩擦因数。现有一煤块（视为质点）被无初速度地放在传送带左端，取重力加速度的大小为。 （1）求该煤块在传送带上留下的痕迹长度； （2）传送带右端和水平平台平滑连接，煤块与平台间的动摩擦因数，煤块经过连接处时无机械能损失，经过一段时间刚好能到达平台上的预定区域，求煤块从放上传送带至到达预定区域的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设煤块在传送带上运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律有 解得 设煤块加速到与传送带速度相等时的位移大小为，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式有 解得 所以煤块先加速到与传送带共速，然后和传送带一起向右匀速运动。设煤块加速到与传送带速度相等所用时间为，则有 解得 故在煤块加速过程中，传送带的位移大小为 所以煤块在传送带上留下的痕迹长度为 【小问2详解】 由（1）分析可知煤块做加速运动的时间为 煤块与传送带共速后匀速运动的时间为 设煤块在平台上减速运动的加速度大小为，由牛顿第二定律有 解得 所以煤块做减速运动的时间为 故煤块从放上传送带至到达预定区域的时间为 15. 在山中开阔水平地面上有一棵高的树，树梢上站着一只小鸟，突然由于地质作用，树开始倾倒，绕着根部做匀速圆周运动，同时小鸟沿与水平方向成角斜向上的方向做匀减速直线运动，到最高点又沿斜向下做匀加速直线运动，其直线轨迹与圆轨迹恰好相切，小鸟刚好回到树梢，小鸟与树的运动在同侧，已知小鸟做直线运动的加速度大小相等，都为，小鸟飞离树梢的初速度，取重力加速度大小，，，。若，则取。均用已知数据计算，求： （1）小鸟飞离水平地面的最大高度； （2）小鸟从飞离树梢至回到树梢的总时间； （3）树梢做匀速圆周运动的速度大小（结果保留三位有效数字）。 【答案】（1）2.30m （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小鸟在竖直方向上的初速度为 竖直方向的加速度 小鸟斜向上的方向做匀减速直线运动，则在竖直方向上也做匀减速直线运动，有 则小鸟飞离水平地面的最大高度为 【小问2详解】 小鸟向上减速运动的时间 小鸟到达最高点时，速度为0，则小鸟沿斜向下做初速度为0的匀加速直线运动。 因为小鸟刚好回到树梢并且直线轨迹与圆轨迹恰好相切，则小鸟和树梢的运动轨迹示意图如图所示 设小鸟沿斜向下做匀加速直线运动时，直线轨迹和竖直方向的夹角为，由几何关系可得， 则 解得 则 则 则小鸟沿斜向下做匀加速直线运动回到树梢的运动位移 则小鸟沿斜向下做匀加速直线运动，则 解得小鸟沿斜向下做匀加速直线运动时间 则小鸟从飞离树梢至回到树梢的总时间 【小问3详解】 小鸟的直线轨迹与圆轨迹恰好相切，则小鸟从飞离树梢至回到树梢，树梢转过的角度 即 根据角速度的定义有 根据线速度与角速度的关系有 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $