江西省南昌市江西育华学校2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题

七年级数学素养测试卷 2024.5 说明：本试卷共有三个大题，23小题，全卷满分100分，考试时间100分钟. 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项） 1.下列实数中，属于无理数的是() A.V2 B.8 C.0.213 D号 2.如图，货船B与港口A相距35海里，货船B相对港口A的位置用有序数对（南偏西40°， 35海里)来描述，那么港口A相对货船B的位置可描述为() A.(南偏西50°，35海里) B.(北偏西40°，35海里) A C.(北偏东50°，35海里) 409 D.(北偏东40°，35海里) B 3.在下列数学表达式中，不等式的个数是() ①-3<0：②a+b<0:③x=3④x≥5：⑤x+2>y+3. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.▲下列判断中，正确的是( A,方程x=y不是二元一次方程 B.任何一个二元一次方程都只有一个解 C.方程x-2y=5有无数个解，任何一对x、y都是该方程的解 D.(=21既是方程x-2y=4的解也是方程2x+3y=1的解 5.从“+，一，×，÷”中选择一种运算符号，填入算式“(-V3-1)加V3"的"口"中，使其 运算结果为有理数，则应选择的运算符号是() A.+ B.- C.× D.÷ 6.过点A(2,-4)和点B(-4,-4)作直线，则直线AB() A.平行于y轴 B.平行于x轴 C.与x轴相交 D.与x轴垂直 七年级数学素养测试卷 第1页共4页 1/4 7.定义关于a,b的新运算：f(a·b)=f(a)-f(b)(a≤b),其中a,b为整数，且a·b为 a与b的乘积，例如，f(2)=5,f(3)=4,f(6)=f(2·3)=f(2)-f(3)=1,若f(4)= 1,则f(1024)的结果为() A.1 B.-1 C.4 D.-4 8.▲如图，AB∥CD,EG、EM、FM分别平分∠AEF、∠BEF、∠EFD,则下列结论正 确的有() ①∠DFE=∠AEF: ②∠EMF=90°： ③EG∥FM: ④∠AEF=∠EGC. A.1个 B,2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.“如果a=b,则a3=b3是 命题.（填写“真”或“假”） 10.已知点P(2,m2+1),则该点位于第 象限 1.不等式(m-2)x>2的解集x<m二2则m的取值范围为 12.植树节这天有50名同学共种了140棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树 2棵，设男生有x人，女生有y人，可列二元一次方程组为 13.已知2是关于x、少的二元一次方程+y=3的一组解，则m= 14.▲已知坐标平面内的点A(-1,3),若将平面直角坐标系先向右平移4个单位长度，再向 下平移3个单位长度，则点A在平移后的坐标系中的坐标是 15.▲利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图1方式放置，再交换 两木块的位置，按图2方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是 B 第15题图 第16题图 16.含30的直角三角板ABC沿着射线CA方向平移，得到三角形A'B'C',连接CB,在平 移过程中，若LBC'B'与∠C'BA之间存在两倍关系，则LBC'B'=一 七年级数学素养测试卷第2页共4页 2/4 三、解答题（本大题共7个小题，共52分） 17.(6分)解方程组： x+y=-1 (1) 2x-y=4 (2) x+z=0 (x+y=8i y+z=1 18.(6分)在如图所示4×4方格中，请用无刻度的直尺按下列要求作格点三角形（图形 的顶点都在正方形格纸的格点上) (1)在图1中，将△ABC先向右平移2格，再向上平移1格得到△A'B'C',画出△A'B'C': (2)在图2中，线段AB与CD相交于点O,且∠AOC=a,请画一个△CDE,使得△CDE 中的一个角等于∠α. 图1 图2 19.(6分)如图，已知AC∥EF,∠1+∠2=180°，∠FAB与∠BDC有何数量关系？请说 明理由， B 20.(8分)已知一个正数a的两个平方根分别为2m+1和5n+7,且n+2m=0. (1)求m和n的值： (2)求v3a-2m的平方根. 21.(8分)如图，现要在长方形草坪中规划出3块大小、形状一样的小长方形（图中阴影 部分)区域种植鲜花 (1)如图①，大长方形的相邻两边长分别为60m和45m,求小长方形的相邻两边长： 七年级数学素养测试卷第3页共4页 3/4 (2)如图②，设大长方形的相邻两边长分别为a和b,小长方形的相邻两边长分别 为x和y,1个小长方形的周长与大长方形的周长的此值是否为定值？若是，请求出这 个值：若不是，请说明理由， 45m 图① 图② 22.(8分)▲已知x>0,现规定符号[x]表示大于或等于x的最小整数，如[0.5]=1，[4.3]= 5,[6]=6,… (1)填空：目=一，[8.05=一，若x=5,则x的取值范围是 (2)某市的出租车收费标准如下：3km以内（包括3km)收费5元，超过3km的， 每超过1km,加收1.2元（不足1km的按1km计算）.用x(单位：km)表示所行驶 的路程，y(单位：元)表示行驶xkm应付的乘车费，则乘车费可按如下的公式计算： 当0<x≤3时，y=5: 当x>3时，y=5+1.2([x]-3) 某乘客乘出租车后付费182元，求该乘客乘车路程的取值范围. 23.(10分)阅读材料并回答下列问题： 当m,n都是实数，且满足m-n=6,就称点P(m-1,3n+1)为“可爱点”.例如：点 831,令个g级+1子得二合m-n=4幸6，所以E30不是可爱点：P4-2), 令气十2[二m-n=6,所以F4-2)是可爱点 (1)请判断点A(7,1)是否为“可爱点”：（填“是”或“否”） (2)若以关于x,y的方程组x+y=2 2x-y=t 的解为坐标的点B(x,y)是“可爱点”，求t的值： (3)若以关于x,)y的方程组(6十y二26的解为坐标的点CK,)是可爱点，求正整 数a,b的值. 七年级数学素养测试卷第4页共4页 4/4