海南省部分学校2024届高三下学期高考考前押题（二）数学试题

保密★启用前 2024年新高考二卷押题卷（二） 数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共40分） 1. 有一组样本数据：15，16，11，11，14，20，11，13，13，24，13，18，则这组样本数据的上四分位数是（ ） A. 11 B. 13 C. 16 D. 17 2. 已知复数z满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知的二项式系数之和为64，则其展开式的常数项为（ ） A. B. 240 C. 60 D. 5. 设为数列的前项和，若，则（ ） A. 4 B. 8 C. D. 6. 已知椭圆的右焦点为，短轴长为，点在椭圆上，若的最大值是最小值的3倍，则椭圆的焦距为（ ） A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 7. 已知函数为定义在上的函数的导函数，为奇函数，为偶函数，且，则下列说法不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共18分） 9. 已知（，，）的部分图象如图所示，则（ ） A. B. 的最小正周期为 C. 在内有3个极值点 D. 在区间上的最大值为 10. 已知正实数，且为自然数，则满足恒成立的可以是（ ） A. B. C. D. 11. 正方体中，，P在正方形内（包括边界），下列结论正确的有（ ） A. 若，则P点轨迹的长度为 B. 三棱锥外接球体积的最小值是 C. 若Q为正方形的中心，则周长的最小值为 D. 第II卷（非选择题） 三、填空题（共15分） 12. 已知集合，，若，则______． 13. 某校高三年级举行演讲比赛，共有5名选手参加.若这5名选手甲、乙、丙、丁、戊通过抽签来决定上场顺序，则甲、乙两位选手上场顺序不相邻的概率为_________. 14. 已知，若，均有不等式恒成立，则实数的取值范围为_____________. 四、解答题（共77分） 15. 已知函数. （1）若，求曲线在处的切线方程； （2）若，求实数的取值范围. 16. 某校组织建国75周年知识竞赛，在决赛环节，每名参赛选手从答题箱内随机一次性抽取2个标签.已知答题箱内放着写有类题目的标签4个，类题目的标签4个，类题目的标签2个，每个标签上写有一道不同的题目，且标签的其他特征完全相同. （1）求选手抽取的2个标签上的题目类型不相同的概率； （2）设抽取到写有类题目的标签的个数为，求的分布列和数学期望. 17. 如图，在四棱柱中，底面是矩形，，，，. （1）证明：平面平面； （2）若三棱锥的体积为，求二面角的正弦值. 18. 已知椭圆的焦距为2，两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形. （1）求椭圆的标准方程； （2）设，过点的两条直线和分别交椭圆于点和点（和.不重合），直线和的斜率分别为和.若，判断是否为定值，若是，求出该值；若否，说明理由. 19. 设数列，如果A中各项按一定顺序进行一个排列，就得到一个有序数组．若有序数组满足恒成立，则称为n阶减距数组；若有序数组满足恒成立，则称为n阶非减距数组． （1）已知数列，请直接写出该数列中的数组成的所有4阶减距数组； （2）设是数列的一个有序数组，若为n阶非减距数组，且为阶非减距数组，请直接写出4个满足上述条件的有序数组； （3）已知等比数列的公比为q，证明：当时，为n阶非减距数组． 保密★启用前 2024年新高考二卷押题卷（二） 数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（共18分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BCD 第II卷（非选择题） 三、填空题（共15分） 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】##0.6 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共77分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）的分布列为 0 1 2 ，. 【17题答案】 【答案】（1）证明如下： 因为四边形为矩形，所以， 又，，，平面， 所以平面，又因为平面， 所以平面平面； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）为定值0. 【19题答案】 【答案】（1）. （2）. （3）证明：设，要证为阶非减距数组， 需证明恒成立， 即证， 需证即 需证 即证. 当时，因为，则， ， 所以； 当时，因为，则， ， 所以； 综上：当时，为n阶非减距数组. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $