2024年河北省廊坊市广阳区中考二模数学试题

2024年广阳区初中毕业生统练二 数学试卷 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效． 一、选择题（本大题有16个小题，共42分1—10小题各3分，11—16小题各2分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1. 如图，比点A表示的数大2的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 如图所示，甲图案变为乙图案，可以用（ ） A. 旋转、平移 B. 平移、轴对称 C. 旋转、轴对称 D. 平移 3. 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ） A. 调查某批次汽车的抗撞击能力 B. 选出某班短跑最快的学生参加运动会 C. 企业招聘，对应聘人员进行面试 D. 地铁站工作人员对乘客进行安全检查 4. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如果，为任意实数，那么下列不等式一定成立的是（　） A. B. C. D. 6. 150000000000m用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 数学课上，同学们用纸片进行折纸操作．按照下列各图所示的折叠过程，线段是中线的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知 ，（a 为任意实数），则的值（ ） A. 小于 0 B. 等于 0 C. 大于 0 D. 无法确定 9. 如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，折射光线射到水底C处，点D在的延长线上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 矩形周长为，其长和宽分别为和，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化．则y与x满足的函数关系是（） A. 正比例函数关系 B. 一次函数关系 C. 二次函数关系 D. 反比例函数关系 11. 下列函数中y的值随x值的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 12. 由下列尺规作图可得为等腰三角形，且的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 13. 如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（ ） A. 在南偏东75º方向处 B. 在5km处 C. 在南偏东15º方向5km处 D. 在南偏东75º方向5km处 14. 我们知道，除三角形外，其他多边形都不具有稳定性．如图，将正五边形的边固定，向右推动该正五边形，使得为的中点，且点在以点为圆心的圆上，过点作的切线，则的度数为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线，，，为的中点，E为边上一点，直线交于点F，连结，．下列结论不成立的是（ ） A. 四边形为平行四边形 B. 若，则四边形为矩形 C. 若，则四边形为菱形 D. 若，则四边形为正方形 16. 如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH，已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE，设OC=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ） A. y= B. y= C. y=2 D. y=3 二、填空题（17题3分，18，19题每空2分，共11分．） 17. 计算：_______． 18. 如图是某超市A，B两种水果连续五天的单价调研情况，比较A，B两种水果单价，这五天中，单价平均值高的是________种水果，单价较稳定的是________种水果． 19. 如图是一个边长为2的正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“真”相对的面上的汉字是__________．把正方体展开图放在平面直角坐标系xOy中，其中“考”字左上角的顶点A坐标为．若双曲线在第一象限的部分过该图形的对称中心，则双曲线的函数解析式为__________． 三、解答题（本大题共7题，共计67分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 篮球赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜场得分，负场得分．小组积分赛中，每个队伍要进行场比赛． （1）队胜了场，那么他们负了 场，积分是 分． （2）队总积分为分，那么队胜负场数分别是多少？ 21. 有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板． （1）截出的两块正方形木料的边长分别为______，______． （2）求剩余木料的面积． 22. 现有长度分别为2，3，4的三条线段，小明想从三条线段中选出两条与长度为5的线段组成一个三角形． （1）请用画树状图（或列表）的方法，求小明选择的两条线段能与长度为5的线段组成一个三角形的概率． （2）小明将每个组成的三角形画在一张卡片上，将所有画有三角形的卡片洗匀然后背面朝上，从中任意抽取一张，则抽取的卡牌恰好画有直角三角形的概率为______． 23. 嘉嘉使用桌上书架如图所示．嘉嘉发现，当书架与桌面的夹角时，顶部边缘处离桌面的高度的长为，此时舒适度不太理想．嘉嘉调整书架与桌面的夹角大小继续探究，最后发现当张角时（点是的对应点），舒适度较为理想． （1）书架在旋转过程中，求顶部边缘点到走过的路径长 （2）如图这个平面图形，如果嘉嘉的眼睛在处．当她看书上距离桌面高度为的点时，她向下看的俯角为，眼睛到桌面高度，求此时眼睛到点的距离，即的长度．（结果精确到；参考数据：） 24. 如图，为等腰直角三角形，为直角，，在的延长线上，且，于点，过，，三点的交于点，连结． （1）求的半径． （2）探究：其他条件不变，将点C在圆上移动至点G，使，求的长度． 25. 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为、，经过、作轴的垂线分别交于、两点，得到正方形，抛物线经过，两点，点为抛物线上一点（不与点重合），过点分别作轴交轴于点，轴交轴于点，设点的横坐标为， （1）求抛物线的解析式 （2）当点在第一象限；矩形与正方形重叠部分图形的周长为． ①若≥时，函数的最小值为，求的值； ②当时，求与之间的函数关系式． 26. 在数学综合与实践活动课上，淇淇以“矩形的旋转”为主题开展探究活动． （1）操作判断 淇淇将两个完全相同的矩形纸片和拼成“”形图案，如图①．试判断：的形状为 ． （2）深入探究 淇淇在保持矩形不动的条件下，将矩形绕点旋转，若， 探究一：当点恰好落在的延长线上时，设与相交于点，如图②．求的面积． 探究二：连接，取的中点，如图③． 求线段长度的最大值和最小值． 2024年广阳区初中毕业生统练二 数学试卷 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效． 一、选择题（本大题有16个小题，共42分1—10小题各3分，11—16小题各2分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】B 二、填空题（17题3分，18，19题每空2分，共11分．） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. B ②. A 【19题答案】 【答案】 ①. 查 ②. 三、解答题（本大题共7题，共计67分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【20题答案】 【答案】（1），； （2）队胜了场，负了场． 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）边缘点到走过的路径长 （2）． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）； （2）①或．②当时，；当时，． 【26题答案】 【答案】（1）等腰直角三角形； （2）探究一：；探究二：的最大值为，最小值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $