2024年广东省惠州市惠城区中考模拟数学试题

2024年惠城区第二次初中学业水平模拟考试数学答题卡 口口 的1面 准考证号 光场号 座位号 C0]C0C0 C0] 条形码粘贴处 粘贴 C1] 1) C1们 C2] C2] 姓 名 C3]3 [3] [3 4 [4] C4们 [4] [5J [5] 注1，答题前、考生务必用剧色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上指定的栏目填写自己的 [6JC6] 缺考 ■0C7]W 准考证号和姓名，用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的为 场号和座位号。 事2.保持卡面清洁，不驱折盈，不要乔破。 9] 缺考信息点由 项3.请注意愿号顺序，不得擅自更改愿号。 监考员填写 选择题答题区 1CA]C83 CC3 CD3 4CAJ CB3 CC3 C03 7CA3 CB]CC]CD]10 CA3 CB3 CC]CD] 1.用2B铅笔填涂 2修改时用望料橡皮擦干净后，重新填涂所选项； 2CAJ CB]CC]CD]6CA]CB]CC]CD]8 CAJ CB]CC]CD] 3.填涂的正确方法是：■ 3CAJ C8]C0]CD]6CA]C83 CC]CD3 9 CA]CB]CC]CD] 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在红线框指定的区域内作答，否则答案无汝。 二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 请 三、解答题（一） 勿在 16. 区域作答或者作任 何标记 第1面（共8面) 请勿在此处作任何标记 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在红线框指定的区域内作答，否则答案无效 17. 4对210十234→ 题17图 请勿在此区域作答或者作任何标记！ 第2面（共8面） 2024年惠城区第二次初中学业水平模拟考试一数学答题卡 箱3面 准考证号 考场号 座位号 C0][0] [0] 条形码粘贴处 C1] 三= 2c2] 姓名 贴范围 C3]原 [3] [4] [ [5] 5] 注1，答愿前，考生务必用黑色字迹的签字笔或纲笔在答圈卡上指定的栏目填写自己的 [6 缺考 [1] 准考证号和姓名，用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考 场号和座位号。 事2.保持卡面清洁、不婴折叠，不吸弄破· 9[9] C9] 缺考信息点由 项3.请注意题号顺序，不得擅自更改画号。 监考员填写 以下为非选择题答题区、必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在红线框指定的区域内作答，否则答案无效 18. 题18图 请 在此 区域作答或者作任 何标 第3面（共8面) 请勿在此处作任何标记 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在红线框指定的区域内作答，否则答案无效 四、解答题（二） 19. 题19图 请勿在此区域作答或者作任何标记 第4面（共8而） 2024年惠城区第二次初中学业水平模拟考试一数学答题卡 口口■ 箱6面 准考证号 考场号 座位号 C0] 条形码粘贴处 意粘贴范围 C1 2) 姓名 [3] 3 C3 [3] c41 C5] C5] 6 注1，答圆前，考生务必用黑色字迹的签字馆成钢笔在答圈卡上指定的栏目填写自己的 缺考 [7] 准考证号和姓名，用2D铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考 场号和座位号。 事2.保持卡面清洁，不要折叠，不吸弄破。 9[9] C 碘光信息点由 项3请注意题号顺序，不得擅自更改愿号。 监考负填写 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在红线框指定的区域内作答，否则答案无效 20.（1) 本班学生学习状态条形统计图 本班学生学习状态扇形统计图 人数 ▣男生 口女生 16% 4 3 24% B 2 48% D类别 请 题20图 勿 此 域 作答或 者作 任 何 标 第6面（共8面) 请勿在此处作任何标记 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在红线框指定的区域内作答，否则答案无效 21. 0 题21图 勿在此区域作答或者作任何标记 第6面（共8面） 2024年惠城区第二次初中学业水平模拟考试 数学试卷 本试卷共6页，23小题，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝( ) A. 100° B. 90° C. 80° D. 70° 3. 2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号遥十八运载火箭在酒泉卫星点火发射，其中长征二号F遥十八运载火箭低地球轨道的运载能力为千克．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知和互余，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》《算学启蒙》《测圆海镜》和《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献．某中学拟从这四部数学名著中选择2部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《算学启蒙》和《测圆海镜》的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的对角线相交于点．如果添加一个条件，使得是矩形，那么这个条件可以是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，A，B，C三点在上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 赛龙舟是端午节重要习俗之一，凝聚着团结、协作和勇往直前的精神．已知某地龙舟赛的总赛程为，在同一场比赛中龙舟A队的平均速度是B队的倍，最终A队冲刺终点的时间比B队提前分钟，若设B队的平均速度是，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，，E是对角线上一点，连接，作交边于点F，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 因式分解：_____． 12. 化简：__________． 13. 一家商店某种衣服按进价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每件衣服获利元，则这件衣服的进价是______元． 14. 如图，正方形的边长为4，点E在边上，且，F为对角线上一动点，连接，，则的最小值为___________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，的边在y轴上，边与x轴交于点C，且，反比例函数（）的图象经过点A，若，则______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17题6分，第18题8分，共24分． 16. （1）计算：； （2）若二次函数的图象经过和两点，求该二次函数的表达式． 17. 解不等式组，并把解集表示在数轴上． 18. 如图，四边形是某学校的一块种植实验基地，其中是水果园，是蔬菜园．已知． （1）求证：； （2）若蔬菜园的面积为80，求水果园的面积． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，在中，． （1）实践与操作：在边上找一点D（点C，D不重合），使得为等腰三角形（尺规作图，保留作图痕迹）； （2）猜想与证明：在（1）的条件下，试猜想之间的数量关系，并加以证明． 20. 实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．李老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对本班部分学生进行调查，把调查结果分成四类：A．特别好，B．好，C．一般，D．较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题． （1）本次调查中，李老师一共调查了 名学生； （2）通过计算将条形统计图补充完整； （3）若学校共有3000名学生，请根据调查数据估计学习状态为D类的学生人数． 21. 如图，是的直径，点是上的一点，与的延长线交于点，，． （1）求证：是的切线； （2）过点作于点，若的半径为4，求图中阴影部分的面积． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 根据以下素材，探索完成任务． 如何制作简易风筝？ 素材1 图1是简易“筝形”风筝的结构图，现以两条线段作为骨架，垂直平分且，并按的比例固定骨架，骨架与共消耗竹条，四边形的面积为． 素材2 考虑到实际需要，蒙面（风筝面）边缘离骨架的端点要留出一定距离．如图2，现以上部分的蒙面设计为抛物线形状，过距离A，B，D三点分别为，的E，F，G三点绘制抛物线（建立如图的直角坐标系）．以下部分的蒙面设计为，点H在延长线上且． 素材3 从一张长方形纸片中裁剪无拼接的风筝蒙面（包括以上抛物线部分及以下三角形部分），长方形各边均与骨架平行（或垂直）． 问题解决，完成以下任务： （1）确定骨架长度：求骨架和的长度． （2）确定蒙面形状：求抛物线的函数表达式． （3）选择纸张大小：至少选择面积为多少的长方形纸片？ 23. 【问题发现】如图1所示，将绕点A逆时针旋转得，连接、．根据条件填空：①的度数为______；②若，则的值为______； 【类比探究】如图2所示，在正方形中，点E在边上，点F在边上，且满足，求正方形的边长； 【拓展延伸】如图3所示，在四边形中，，，为对角线，且满足，若，请直接写出的值． 2024年惠城区第二次初中学业水平模拟考试 数学试卷 本试卷共6页，23小题，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17题6分，第18题8分，共24分． 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】， 不等式组的解集在数轴上表示为： ． 【18题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴． （2） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1）如图，作的垂直平分线，交于点D，连接，，点D即为所求： （2）， 证明如下；由（1）知，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1）25 （2） 补充条形统计图如图： （3）360人 【21题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ， ， ， ， 在 中，由三角形内角和得： ， ， 是半径， 是的切线； （2） 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】问题发现：①；②；类比探究：；拓展延伸： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $