重庆市潼南区巴川中学校2023-2024学年下学期第三阶段考试数学试题

重庆市潼南巴川中学校2023-2024学年春期第三阶段测试 初2025届数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 一，选择恩（共10小题，每小题4分，共40分） 1.若次根式V3x-6有意义，则x的取值范国是() A,x≥0 B.x22 C.x≥·2 D.x2 2,下列各组中的三条线段，能组成直角三角形的是(） A.3.3,5 B.4,5,6 C.6.8,10 3.如图，△ABC与△DBF位似，点O为位似中心，若A=2,△MBC的周长为6，则△DEF的周长为( OD A.1.5 B.2 C.3 D.4 4,下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是() A.AB=CD,AD=BC B.AB-AD,CB=CD C.∠A=B,∠C=∠D D.AB∥CD,AD=BC 5.一元二次方程x2.4x=2,用配方法变形可得() 第3题图 A.(x42)22B.(x-2)2=6 C.(x33)2=2 D.(x-3)2=6 6.函数y=a+b的图象如图所示，下列说洪正确的是() A.当x=-2时，y产1 B.<0 C,若y=女+b的图象与坐标轴围成的三角形面积为2，则b=2 D.若点(-1，m)和点(1，n)在直线上，则m>n 1 7.计算6×行W3×V5的结果估计在() 第6题图 A.8与9之间 B.9与10之间 C.7与8之间 D.5与6之间 8.贵阳市某中学举行了秋季学生运动会，甲、乙两人参加了800m长跑比赛，其路程S(m)与时间t(mn) 之间的函数图象如图所示，下列说油结淚的是( A.甲的平均速度为200m/min B,前2分钟，甲比乙每分钟快50m C,甲、乙两人同时达到终点 D.2分钟后，甲的速度比乙的速度快 ).如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,过点D作DE∥AC,且D驱号C,连接CE、OE、A5,交OD 于点F.若AB=4,∠ABC=60°，则AE的长为() A.2W7 B.2W5 c.2W3 D.4V2 第1页（共8页） 1/8 s/m 800 700 600 500 甲 400 300 200 100 0 t/min 第8则图 第9题图 I0.如图，在正方形ARCD中，点O是对角钱AC、BD的交点，过点O作射线OM、ON分别交BC、CD 于点E、F,且∠EOF=90°，OC、EF交干点G,连接AF,DE.给出下列幼论： ①△AOF≌△DOE ②△OBE≌△OCF ③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的 4 ④DF2+BE2=EF: ⑤MF⊥DE, 其中正确的为() A.①②④⑤ B.①②③④⑤C.①②③④D.①②③⑤ 二.填空题（共8小题，每小题4分，共32分） 1.计算：6x,层.（-D= 5 12.一组数据2,4，x,2,4,10的众数是2；则这组数据的平均数是 13.己知y(m-2)xm-1+3是关于×的一次函数，则m= 14.关于x的一元二次方程x2-4x+2m-3=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围 为 15.如图，在△ABC和△ABD中，∠ACB=∠ADB=90°，E、F、G分别为B、AC、BC的中点，若DE=2V3, 则FG= 16.如图，菱形ABCD中，∠A=60°，点E,F分别在AB,AD边上，将△AEF沿直线EF折叠，使点A 恰好落在CD的中点G处，若AB=8,则AF的长为 A E EB 第15题图 第16题图 第2页（共8页） 2/8 合号x<1 17.关于x的不等式组 有4个整数解，且一次函数y=ar-(a~5)的图象不经过第二 >2 象限，则满足条件的所有整数a的和为 18.对于一个两位数m(十位和个位均不为0)，将这个两位数m的十位和个位上的数字对调得到新的两 位数H,称m为m的“对谓数”，将n放在m的左侧得到一个四位数，记为m',将n放在m的右侧 得到一个四位数，记为m“,规定P()山」，例如，4的对调数为幻， 99 下(34)4384343=9.则F(35)=一1若p=65+(a为整数，1≤a≤9)，g=10+2 99 (b为整数，1≤b≤4)，p和g的十位、个位均不为-p的对週数4对调数之和能枚9整群，则a F() 的最小值为 三.解答题（共8小题，第19小题8分，第20-26题各10分，牧18分） 19.(1)计算：(-3)×4+(-3)2+|3-√51+W20 (2)解方程：2-8x+2=0 20.如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC,过点B作BE⊥AC于点E. (1)用尺规完成以下基本作图：过点D作AC的垂线，垂足为F.(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)问所作的图形中；连接BF,DE,求证：四边形BEDF是平行四边形. 证明： ,四边形ABCD是平行四边形， ∴① ,AB∥DC ∴②」 ,BE⊥AC,DF⊥AC ∴.∠BEA=∠DFC=90°，∠BEF=∠DFE=90°，BE∥DF. ∴③ 在△BAE和△DCF中： 第3页（共8页） 3/8 '∠BAE=∠DCT ∠BEA=∠DFC AB=DC .△BAEa△DCF(MS). ∴④ ,BE=DF,BE∥DF ,四边形BEDF是平行四边形（⑤ 21,春节是中因重要的传统节日之一，我校组织学生参加关于中因化统文化知识的线上测试活动，为了了 解七、八年级学生此次线上测试活动的成馈情况，分别随机在比、八年级各抽取了10名学生的成绩（百 分制，单位：分)进行整理、拙述和分析（学生成锁得分用x表示，共分为三个等级：合格80≤x<85, 良好85≤x<95,优秀95≤x≤100)，下而给出了邵分信总： 七年级10名学生的成绩：83,84,84,88,89,89,89,95,95,98. 八年级10名学生的成绩中“良好”等级包含的所有数据为： 86,86.86,90,94. 抽取的七、八年级学生测试成锁统计裟 抽取的八年级学生测试成绩？形统计图 年级 平均数 中位数 众数 “优秀”等级所占百分比 七 89.4 89 30% 良好 89.4 b 86 30% 合格 优秀 m% 根据以上信息，解答下列问趣： (1)填空：a一 ，b= m三 (2)根据以上数据，你认为该学校哪个年级的学生测试成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可） (3)如果我校七年级有学生3500人，八年级有学生2800人，估计我校七、八年级此次线上测试成绩 良好的总人数 第4顶（共8页） 4/8 22.某限装店准备购进甲、乙两种服装出售，每件甲种服装的进价比乙种服装的进价贵20元，若用1200 元购买，甲种服皱比乙种服装少5凭 (1)求甲、乙两种服技的进价： (2)现计购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件，且购进这100件服转的费用不得超过 7500元.甲种眼装每件售价120元，乙种服装每件售价90元.设甲种服装胸进a件，如果这100件服 装都可售完，那么该服装店如何进货才能获得最大利润？ 第5页（共8页） 5/8 23.已知矩形ABCD,AB=4,BC=6,点Q在AD的中点，点P沿若A-B·C运动，到点C作止，运动 速度为每秒一个单位长度，△BP0的面积为y运动时何为：(s),（y0) 12 10 D 87 6 0123456789101u2i (1)请直接写出y与：之间的函数表达式，并写出：对应的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出y与：的函数图象，并写出该函数的一条性质： (3)结合图象，当y≥2时，直接写出t的取值范围（保留一位小数，误差不超过0.2） 24.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD,交BC于点E,BF平分∠ABC,交AD于点F, AE与BF交于点P,连接EF,PD. A (I)求证：四边形ABEF是菱形： (2)若AB=8,AD-12,∠ABC=-60°，求线段DP的长. B 射6页（共8项） 6/8 25.如图1，在平而直角坐标系中，直线：y=-x+4与x轴交于点B,与y轴交于点A.直线2与x轴 交于点D,与y轴交于点C,两直线交于点E,若点C为OA的中点，BD=8. (I)求直线CD的解析式： 7 (2)如图2，连接BC,点2为直线4B上一动点，若有SAG2SAcB,请求出点2坐标： (3)如图3，将直线2平移得到直线h,使得直线经过点A,并交x轴于点F,点M为直线山上 动点，是否存在以点M、F、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请写出所有符合条件的点M的 坐标，并写出求解点M坐标其中一种情况的过程：若不存在，请说明理由. 2 A E B D F..D Q 图1 图2 图3 第7页（共8页） 7/8 资y 26.如图，等腰△ABC中，AB=AC、点D为BC上一点，连接D (1)如图1，若AB=6,AD=4,且∠ADC=60°，求线段CD的长度： (2)如图2，过点B作BE⊥D,交D延长线于点E,以AB为斜边作等腰直角△ABG,过点G作 GF∥BC交DA延长线于点F、且BE=F,求证：CD,BD=V2AD: (3)如图3，在(2)问的条件下，AD=√2，∠CGH=30°，过点G作GHLAD交BC于点H,点M 为GH延长线上一动点，将线段MH绕点M逆时针旋转IS0°至MN,连接HW,过点C作CP⊥HW于 点P,连接CM并延长交直俄HN于点Q,当CP-CM取得最大值时，直接写出△CHQ的面积. C M 图1 图2 图3 第8页（共8页） 8/8