2023-2024学年 人教版数学八年级下册期末模拟测试

23-24年度 数学 八年级（下）测试 期末模拟 考试时间：120分钟；姓名： 分数： 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1.下列运算正确的是（       ） A． B． C． D． 2.在下列四组数中，属于勾股数的是（       ） A．1，2，3 B．1，， C．4，5，6 D．5，12，13 3 . 下列命题正确的是（　　） A．矩形的四个角都相等 B．矩形的四条边都相等 C．矩形的对角线互相垂直 D．矩形的对角线平分内角 4.已知，在中，，则　　 A． B． C． D． 5.若为常数且，则一次函数的图象可能是（   ） A． B． C． D． 6.如图，要使成为菱形，需要添加的条件可以是（　　） A． B． C． D． 7.如图，菱形中，， ，则的长为（   ） A．2 B．4 C． D． 8.如图所示， 已知是的中位线，， 点F是延长线上的一点， 且， 求线段的长为 （    ）    A．5 B．4 C．3 D．2 9.为督察学校落实学生每天在校“阳光锻炼一小时”要求，督察组调查了某校一个班 50 名学生每周体育课以外的锻炼时间，绘成如图所示的条形统计图，则所调查学生锻炼时间的众数和中位数分别为（   ） A．， B．， C．， D．， 10.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示． 则下列结论： ①A，B两城相距300千米；                ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后2.5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，或． 其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第II卷（非选择题） 二、填空题 11.化简：= = 12.已知一组数据是：7，7，7，7，7，7，则这组数据的方差是 13．如图，在平行四边形ABCD中，，，的垂直平分线交于点，连接，∆CDE的周长为 ． 14．如图，在一块三角形土地上，准备规划出阴影所示部分作为绿地，若规划图设计中，，，，，则绿地的面积为_______． 15．如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集是 ． 16.如图，四边形是边长为6的正方形，点E在的延长线上，当时，连接，过点A作，交于点F，连接，点H是的中点，连接，则______． 三、解答题 17．计算： (1) (2) 18．先化简，再求值：，其中． 19．如图，在菱形中，点E、F分别是和上的点，且， 求证∆ADE≌∆CDF 20．一次函数的图象经过点和点，O为坐标原点． (1)求一次函数的表达式并在如图所示的坐标系中画出该一次函数的图象； (2)若此一次函数图象与x轴交于点C，求的面积． 21．动画片《喜羊羊与灰太狼》正在热播中．某企业获得了生产羊公仔和狼公仔的专利．为了满足市场需求，该企业现在开始生产羊和狼两种类别的公仔，每天共生产450只；两种公仔成本和售价如下表所示，设每天生产羊公仔x只，共获利y元． (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)如果该企业每天投入成本不超过10000元，那么每天要获利最多，应生产羊公仔和狼公仔各多少只？ 类别 成本（元/只） 售价（元/只） 羊公仔 20 23 狼公仔 30 35 22．本学期某校举行了有关垃圾分类知识测试活动，并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩，整理如下：小明将样本中的成绩进行了数据处理，如表为数据处理的一部分，根据图表，解答问题： 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 7.5 7 7 2.8 八年级 a 8 b 2.35 (1)填空：表中的a＝ ，b＝ ； (2)你认为 年级的成绩更加稳定，理由是 ； (3)若规定6分及6分以上为合格，该校八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参如此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？ 23.如图，四边形的对角线相交于点O，且互相平分，若，过点D作，且，连接． (1)求证：四边形为矩形； (2)连接AE．若，，求四边形的面积． 24．定义：对于给定的一次函数（，k、b为常数），把形如（，k、b为常数）的函数称为一次函数（，k、b为常数）的衍生函数．已知的顶点坐标分别为． (1)请写出的衍生函数，并直接写出若点在一次函数的衍生函数图象上，则 ； (2)如图，一次函数的衍生函数图象与平行四边形交于M、N、P、Q四点，其中P点坐标是； ①用含k的式子表示b； ②求出点M、N、Q的坐标（用含k的式子表示）； ③如果，求k的值 25．在正方形中，对角线与交于点，是对角线上一动点，过点作，交射线于点．如图①，当点与点重合时，易证（不需证明）： (1)当点在线段上时，如图②； ①连接，求证：； ②求证：； (2)当点在线段上时，如图③，求证 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$