精品解析：2023-2024学年山东省德州市宁津县育新中学（小学部）、南环小学青岛版五年级下册期中测试数学试卷

2023—2024学年下学期五年级数学期中试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 中国是最早认识和使用负数的国家。据2000多年前的《九章算术》记载，那时的人就有了“粮食入仓为正，出仓为（ ）”的思想。 A. 零 B. 正 C. 负 2. 下面三幅图中，涂色部分表示10个乒乓球的的是（ ）。 A. B. C. 3. 下面说法正确的是（ ）。 A. 体积单位比面积单位大 B. 若是假分数，那么a一定大于5 C. 只有两个因数的非零自然数一定是质数 4. 下面各算式中，与结果相等的是（ ）。 A. B. C. 5. 个性化课程手工课上，笑笑用一根2m长的铁丝恰好围成了一个三角形，其中一条边占铁丝总长的，另一条边占铁丝总长的。你知道她围成的是一个什么三角形吗？（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 6. 如果规定前进、盈利为正，那么下列说法中错误的是（ ）。 A. ﹣50米表示后退50米 B. ﹣100元表示亏损100元 C. ﹣80元表示盈利80元 D. ﹢98米表示前进98米 7. 下面分数中，分数单位最大的一个数是（ ）。 A. B. C. D. 8. 有2吨货物，平均5次运完，每次运这批货物的（ ）。 A. B. C. 吨 D. 吨 9. 一个最简真分数，分子和分母的和为12，这个真分数可能是（ ）。 A. B. C. D. 10. 与北偏东60度相反的方向是（ ）。 A. 北偏东30度 B. 北偏西60度 C. 南偏西60度 D. 南偏东30度 二、填空（每空1分，共22分） 11. “校园乒乓球赛”开赛，五年级有5支球队，如果每2只球队都进行一场比赛，一共要进行（ ）场比赛。 12. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 425（ ） 13. 甲数＝2×3×5，乙数＝2×5×7，甲、乙两数的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。 14. 如图，邮局的位置在广场（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离广场（ ）米。 15. 小红坐在教室的位置用数对表示为（4，3），小芳坐在教室里的位置用数对表示为（2，6），小丽和小红在同一列，和小芳在同一行，小丽坐在教室里的位置用数对表示为（ ）。 16. 。 17. 米既可以看作1米的（ ），又可以看作（ ）米的。 18. 的分数单位是（ ），的分数单位是（ ），这两个分数单位的差是（ ）。 19. 一堆煤有2吨，运走一些后余下它的，运走这堆煤的；如果运走吨，余下(　　)吨。 20. 里面有（ ）个，再添上（ ）个就是最小的合数。 21. 如果的分子加上25，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 三、判断（每题1分，共6分） 22. 一盒薯片的包装上标有120±5克，表示这盒薯片的质量最多不超过125克。（ ） 23. 1是所有自然数（0除外）的公因数。（ ） 24. 知道了物体方向和距离就能确定它的位置。（ ） 25. 分数的分子和分母乘或除以一个数，分数的大小不变。（ ） 26. 把3米长的绳子平均分成10份，每份是30厘米。（ ） 27. 把7吨沙子平均分成8份，每份是总吨数的。（ ） 四、计算题（共24分） 28. 直接写得数。 29. 能简算的用简便方法计算。 30. 解方程 五、应用题（共28分） 31. 一个工程队，第一天完成全工程的，第二天完成全工程的，还剩全工程的几分之几没有完成？ 32. 水果店卖出一批苹果，第一天卖出这批苹果的，第二天比第一天多卖这批苹果的。这两天水果店一共卖出这批苹果的几分之几？ 33. 小华、小明、小宇三人平均身高是165厘米，以平均身高为标准，低于平均身高用负数表示，高出平均身高用正数表示． （1）小明身高记作﹣2cm，请问：﹣2cm表示什么意思？小明的实际身高是多少？ （2）小华身高记作＋3cm，这表示什么意思？她的实际身高是多少？ 34. 绘画小组的同学要用长12厘米、宽8厘米的长方形卡纸拼成一个大正方形。 （1）则此大正方形的面积至少是多少平方厘米？ （2）至少需要几张长方形卡纸？ 35. 化简一个分数，用2约了2次，用3约了1次，用5约了1次，得．原来的分数是多少？ 36. 一瓶油，连瓶重千克，倒出半瓶油后，连瓶重千克，油重多少千克？瓶重多少千克？ 37. 一本故事书共100页，小红第一天看了全书的，第二天看了20页，两天看了全书的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年下学期五年级数学期中试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 中国是最早认识和使用负数的国家。据2000多年前的《九章算术》记载，那时的人就有了“粮食入仓为正，出仓为（ ）”的思想。 A. 零 B. 正 C. 负 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，结合正负数的定义，正数和负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。据此选择即可。 【详解】粮食入仓为正，与之相反，粮食出仓为负。 故答案为：C 2. 下面三幅图中，涂色部分表示10个乒乓球的的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】将这些乒乓球平均分成5份，其中2份占这些乒乓球的。据此解答。 【详解】A．将这些乒乓球平均分成5份，涂色部分占2份，表示10个乒乓球的； B．将这些乒乓球平均分成2份，涂色部分占1份，表示10个乒乓球的； C．将这些乒乓球平均分成5份，涂色部分占1份，表示10个乒乓球的； 故答案为：A 【点睛】此题考查分数的认识。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 3. 下面说法正确的是（ ）。 A. 体积单位比面积单位大 B. 若是假分数，那么a一定大于5 C. 只有两个因数的非零自然数一定是质数 【答案】C 【解析】 【分析】A．体积和面积是不同的两个量，计算物体的体积应用体积单位，计算物体的面积应用面积单位，据此解答； B．分子等于或大于分母的分数是假分数，据此判断； C．在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，据此判断。 【详解】由分析可得： A．体积单位和面积单位是不同的量，二者无法进行比较谁大谁小，故说法错误； B．若是假分数，那么a应该大于或者等于5，故说法错误； C．比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数，故说法正确； 故答案为：C 4. 下面各算式中，与结果相等是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】观察算式，运用加法交换律进行简算，即可判断。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 与的结果是相等的。 故答案为：B 【点睛】此题考查了加法交换律的灵活运用。 5. 个性化课程手工课上，笑笑用一根2m长铁丝恰好围成了一个三角形，其中一条边占铁丝总长的，另一条边占铁丝总长的。你知道她围成的是一个什么三角形吗？（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 【答案】B 【解析】 【分析】把全长看成单位“1”，用1减去第一条边占得分率，再减去第二条边占的分率，即可求出剩下了几分之几，也就是第三边占的分率，然后比较三边占的分率，根据三角形边的关系，得出这个三角形的分类。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 所以其中的两条边长度相等，这是一个等腰三角形。 故答案为：B。 【点睛】解决本题关键是理解把总长度看成单位“1”，根据减法的意义求出第三边占的分率，再根据三角形按边分类的知识进行解答。 6. 如果规定前进、盈利为正，那么下列说法中错误的是（ ）。 A. ﹣50米表示后退50米 B. ﹣100元表示亏损100元 C. ﹣80元表示盈利80元 D. ﹢98米表示前进98米 【答案】C 【解析】 【分析】如果规定前进、盈利为正，则后退、亏损就是负数，据此逐项判断。 【详解】A．﹣50米表示后退50米，此句正确； B．﹣100元表示亏损100元，此句正确； C．﹣80元表示盈利80元，此句错误； D．﹢98米表示前进98米，此句正确。 故答案为：C。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 7. 下面分数中，分数单位最大的一个数是（ ）。 A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。分数比较大小：分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；所以分母越小，分数单位越大。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是； ＜＜＜ 所以分数单位最大的一个数是。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了分数单位的认识以及分数比较大小的方法。 8. 有2吨货物，平均5次运完，每次运这批货物的（ ）。 A. B. C. 吨 D. 吨 【答案】B 【解析】 【分析】将货物质量看作单位“1”，1÷运的次数＝每次运这批货物的几分之几；货物质量÷运的次数＝每次运的质量，据此分析。 详解】1÷5＝ 2÷5＝（吨） 每次运这批货物的，每次运吨。 故答案为：B 【点睛】关键是理解分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 9. 一个最简真分数，分子和分母的和为12，这个真分数可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分子小于分母，且分子和分母是互质数，这样的分数就是最简真分数，据此选择即可。 【详解】A．不是真分数，不符合题意； B．是真分数，且分子和分母的和是12，分子和分母是互质数，符合题意； C．是真分数，但分子和分母的和是11，不符合题意； D．是真分数，但分子和分母不是互质数，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】本题考查最简真分数，明确最简真分数定义是解题的关键。 10. 与北偏东60度相反的方向是（ ）。 A. 北偏东30度 B. 北偏西60度 C. 南偏西60度 D. 南偏东30度 【答案】C 【解析】 【分析】我们可根据题意先画出示意图（如下图），北偏东60度是以正北为角的始边，向东转60度时的射线的方向，与它相反的方向是以正南为角的始边，向西偏60度时的射线的方向，即南偏西60度。 【详解】通过观察上图发现：与北相反的方向是南，与东相反的方向是西，与北偏东60度相反的方向是南偏西60度。 故答案为：C 【点睛】通过本题，我们不难总结出这样一条规律，从A看B是北偏东60度，那么从B看A就是南偏西60度，这里只是将北换成南，东换成西，度数没有变化。 二、填空（每空1分，共22分） 11. “校园乒乓球赛”开赛，五年级有5支球队，如果每2只球队都进行一场比赛，一共要进行（ ）场比赛。 【答案】10 【解析】 【分析】有5支球队，每支球队都要与其余（5－1）支球队进行一场比赛，共进行5×（5－1）场比赛，这样重复计算了一遍，再除以2即可。 【详解】5×（5－1）÷2 ＝5×4÷2 ＝10（场） 一共要进行10场比赛。 12. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 4.25（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较。 带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的的分子的和作为新分子。 分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】、，＞ 4×2＋1＝8＋1＝9，＝ ＝18÷4＝4.5，4.25＜ 13. 甲数＝2×3×5，乙数＝2×5×7，甲、乙两数的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。 【答案】 ①. 10 ②. 210 【解析】 【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。 【详解】甲数＝2×3×5 乙数＝2×5×7 所以甲、乙两数的最大公因数是2×5＝10，最小公倍数是2×5×3×7＝210 【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。 14. 如图，邮局的位置在广场（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离广场（ ）米。 【答案】 ①. 西 ②. 南 ③. 30 ④. 600 【解析】 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】200×3＝600（米） 邮局的位置在西偏南30°的方向上，距离广场600米。 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 15. 小红坐在教室的位置用数对表示为（4，3），小芳坐在教室里的位置用数对表示为（2，6），小丽和小红在同一列，和小芳在同一行，小丽坐在教室里的位置用数对表示为（ ）。 【答案】（4，6） 【解析】 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对找出小红、小芳在教室中的对应位置，从而求出小丽坐在教室里的位置，再根据数对的表示方法写出小丽坐在教室里的位置。 【详解】小红坐在教室的位置用数对表示为（4，3），小红坐在第4列第3行； 小芳坐在教室里的位置用数对表示为（2，6），小芳坐在第2列第6行； 所以小丽坐在第4列第6行，用数对表示是（4，6）。 【点睛】掌握数对的表示方法并根据数对准确找出对应的位置是解答题目的关键。 16. 。 【答案】36；5；4 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先将小数化成分数，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。 【详解】0.25＝，9÷1×4＝36；20÷4×1＝5；16÷4×1＝4 17. 米既可以看作1米的（ ），又可以看作（ ）米的。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】根据分数的意义，米既可以表示把1米平均分成4份，取其中的3份，这3份占1米的；也可以表示把3米平均分成4份，取其中的1份，这1份占3米的。 【详解】根据分析，米既可以看作1米的，又可以看作3米的。 【点睛】本题考查分数的意义及应用，关键明确1米的与3米的相等，都表示米。 18. 的分数单位是（ ），的分数单位是（ ），这两个分数单位的差是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 根据分数单位的意义可知，、的分数单位分别为、，再相减，求出这两个分数单位的差。 【详解】－ ＝－ ＝ 的分数单位是，的分数单位是，这两个分数单位的差是。 19. 一堆煤有2吨，运走一些后余下它的，运走这堆煤的；如果运走吨，余下(　　)吨。 【答案】； 20. 里面有（ ）个，再添上（ ）个就是最小的合数。 【答案】 ①. 8 ②. 12 【解析】 【分析】把带分数化成假分数，分子是几，就有几个；根据合数的意义：在自然数中，除以1和它本身，还有别的因数的数，这样的数叫做合数，最小的合数是4，再用4减去，得到的分子是几，就再添上几个这样的分数单位，据此解答。 【详解】＝，里面有8个； 4－＝－＝，再添上12个就是最小的合数。 【点睛】根据带分数与假分数的互化，分数单位、合数的意义以及同分数加减法的计算进行解答。 21. 如果的分子加上25，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 【答案】乘6或加上40 【解析】 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此求出分子加上25后的新分子，用新分子÷原分子，求出原分子乘几得到新分子，分母也应该乘相同的数；分母乘相同的数，减去原分母，即分母应该加上的数。 【详解】（5＋25）÷5 ＝30÷5 ＝6 8×6－8 ＝48－8 ＝40 如果的分子加上25，要使分数的大小不变，分母应乘6或加上40。 三、判断（每题1分，共6分） 22. 一盒薯片的包装上标有120±5克，表示这盒薯片的质量最多不超过125克。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】首先应弄清“（120＋5）克”的含义，也就是说这种薯片标准的重量是120克，实际每袋最多不超过（120＋5）千克，最少必须不少于（120－5）千克；据此解答。 【详解】120＋5＝125（克） 即表示这盒薯片的质量最多不超过125克。 故答案为：√ 【点睛】解答本题首先要知道以120克为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 23. 1是所有自然数（0除外）的公因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数（0除外）的最小因数是1，最大因数是本身。据此分析解题。 【详解】除了0以外，每个数都有因数1，所以1是所有自然数（0除外）的公因数。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了因数和公因数，两个及两个以上自然数公有的因数叫做它们的公因数。 24. 知道了物体的方向和距离就能确定它的位置。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】确定物体的位置要有三个步骤：定观察点，量方向，算距离，据此即可进行解答。 【详解】因为找清观察点，量出物体所在的方向（角度），再算出与观察点的距离，即可确定出物体所处的位置。 所以说，知道了物体的观察点、方向和距离，便可确定它的位置。 原题说法错误。 故答案为： × 【点睛】此题主要考查确定物体位置的主要条件。 25. 分数的分子和分母乘或除以一个数，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或同时除以一个不为0的数，分数的大小不变。 【详解】在对分数的基本性质进行判断时，不能忘记限定条件，即分子和分母同时乘或除以的数不能为0。 故答案为：× 26. 把3米长的绳子平均分成10份，每份是30厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据1米＝100厘米，统一单位，绳子长度÷平均分的份数＝每份长度，据此列式计算。 【详解】3米＝300厘米 300÷10＝30（厘米） 把3米长的绳子平均分成10份，每份是30厘米，说法正确。 故答案为：√ 27. 把7吨沙子平均分成8份，每份是总吨数的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将沙子总吨数看作单位“1”，1÷份数＝每份是总吨数的几分之几，据此分析。 【详解】1÷8＝，把7吨沙子平均分成8份，每份是总吨数的，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数的意义。 四、计算题（共24分） 28. 直接写得数。 【答案】；2；；； ；1；； 【解析】 【详解】略 29. 能简算的用简便方法计算。 【答案】； ； 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法； （3）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （4）根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 30. 解方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】，将分数化小数，根据等式的性质1，两边同时＋0.6即可； ，根据等式的性质1，两边同时＋x，再同时－即可； ，将分数化小数，根据等式的性质1和2，两边同时－0.625，再同时÷2即可； ，将分数化小数，根据等式的性质1和2，两边同时－0.8，再同时÷1.6即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 五、应用题（共28分） 31. 一个工程队，第一天完成全工程的，第二天完成全工程的，还剩全工程的几分之几没有完成？ 【答案】 【解析】 【分析】第一天完成全部工程的，第二天完成全工程的，根据分数减法的意义，用总数“1”减去两天完成的分率即可解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩全工程的没有完成。 32. 水果店卖出一批苹果，第一天卖出这批苹果的，第二天比第一天多卖这批苹果的。这两天水果店一共卖出这批苹果的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】用第一天卖出的几分之几加上第二天比第一天多卖的几分之几，求出第二天卖的几分之几，再加上第一天卖出的几分之几，求出一共卖出了几分之几即可。 【详解】＋＝ ＋＝ 答：这两天水果店一共卖出这批苹果的。 33. 小华、小明、小宇三人的平均身高是165厘米，以平均身高为标准，低于平均身高用负数表示，高出平均身高用正数表示． （1）小明的身高记作﹣2cm，请问：﹣2cm表示什么意思？小明的实际身高是多少？ （2）小华身高记作＋3cm，这表示什么意思？她的实际身高是多少？ 【答案】（1）低于平均身高2cm，163厘米 （2）高于平均身高3厘米，168厘米 【解析】 【分析】（1）以平均身高为标准，低于平均身高用负数表示，高出平均身高用正数表示，则小明的身高记作﹣2cm，2cm表示低于平均身高2cm，即（165﹣2）厘米。 （2）小华身高记作＋3cm，这表示高于平均身高3厘米，她的实际身高是（165＋3）厘米。 【详解】（1）165﹣2＝163（厘米） 答：－2cm表示低于平均身高2cm，小明的实际身高是163厘米。 （2）165＋3＝168（厘米） 答：＋3cm表示高于平均身高3厘米，她的实际身高是168厘米。 34. 绘画小组的同学要用长12厘米、宽8厘米的长方形卡纸拼成一个大正方形。 （1）则此大正方形的面积至少是多少平方厘米？ （2）至少需要几张长方形卡纸？ 【答案】（1）576平方厘米 （2）6张 【解析】 【分析】（1）全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。求出长方形纸长和宽的最小公倍数是拼成的最小正方形的边长，根据正方形面积＝边长×边长，求出大正方形面积。 （2）长方形面积＝长×宽，正方形面积÷长方形面积＝需要的长方形卡纸张数，据此列式解答。 【详解】（1） （厘米） （平方厘米） 答：大正方形的面积至少是576平方厘米。 （2） （张） 答：至少需要6张长方形卡纸。 35. 化简一个分数，用2约了2次，用3约了1次，用5约了1次，得．原来的分数是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】约分的依据是分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。由题意可知，用2约了2次，用3约了1次，用5约了1次，也就是把分数的分子和分母同时除以2、除以2、除以3，再除以5得，用的分子和分母同时乘2、乘2、乘3、乘5，计算出原来的分数即可。 【详解】 答：原来的分数是。 36. 一瓶油，连瓶重千克，倒出半瓶油后，连瓶重千克，油重多少千克？瓶重多少千克？ 【答案】油重4千克；瓶重千克 【解析】 【分析】根据题意，连瓶重千克，倒出半瓶油后，连瓶重千克，那么半瓶油重（－）千克，再乘2，求出整瓶油的重量，最后用连瓶的重量减去整瓶油的重量即可求出瓶重。 【详解】－＝2（千克） 油重：2×2＝4（千克） 瓶重：－4＝（千克） 答：油重4千克，瓶重千克。 【点睛】本题考查分数减法的意义及应用，掌握同分母分数减法的计算法则是解题的关键。 37. 一本故事书共100页，小红第一天看了全书的，第二天看了20页，两天看了全书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，用20除以100，求出小红第一天看了全书的几分之几，再加上，求出两天看了全书的几分之几。 【详解】20÷100＝ ＋＝ 答：两天看了全书的。 【点睛】解答此题的关键是明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$