2024年广东省深圳市福田区深大附中创新中学中考二模数学试题

2023—2024学年度初三年级模拟测试 九年级数学试卷 说明：1．全卷分试卷和答题卡，共4页，考试时间90分钟，满分100分． 2．答题前，请将班级、考生号、姓名填（涂）写在答题卡．不得在答题卡其它区域做任何标记． 3．答题卡上的答案必须写在题目指定位置上．（选择题答案必须涂在答题卡上，凡答案写在试卷上不给分） 4．考试结束，请将答题卡上交． 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. “生活在这个世界上，我们必须全力以赴”这是2024年2月10日大年初一全国上映的电影《热辣滚烫》中的一句话，这部电影首日票房约402000000元，数字402000000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ） A. 总体是中学生 B. 样本容量是360 C. 估计该校约有90%的家长持反对态度 D. 该校只有360个家长持反对态度 5. 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ） A. 0 B. C. D. 6. 已知，是的角平分线，直线，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角为．若圆曲线的半径，则这段圆曲线的长为（ ）． A. B. C. D. 9. 在中，，，若是锐角三角形，则满足条件的长可以是( ) A. 1 B. 2 C. 6 D. 8 10. 如图1，在中，．点D从A出发，沿运动到B点停止，过点D作，垂足为E连接．设点D的运动路径长为x，的面积为y，若y与x的对应关系如图2所示，则的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 随着教育部“双减”政策的深入，某校开发了丰富多彩的课后托管课程，并于开学初进行了学生自主选课活动．小明和小王分别打算从以下四个特色课程中选择一个参加：A．竞技乒乓；B．围棋博弈：C．名著阅读：D．街舞少年．则小明和小王选择同一个课程的概率为________． 12. 分解因式3x3-12x=________ 13. 已知点，都在反比例函数的图象上，则的值是______． 14. 如图是一种笔记本电脑支架，它有共6个档位调节角度，相邻两个档位距离为，已知托架的长度为，M点是支点且，当支架调至A点时，，当支架调至E档时，托架绕着点O旋转到，此时，则支点到的距离为________． 15. 如图，在等腰直角中，，D为上一点，E为延长线上一点，且，，则______． 三、解答题（本题共7小题，共55分） 16. 计算：． 17. 先化简再求值： 其中 x 满足 18. 某市为强化学生体质健康管理，进一步增强学生的身体素质，某校决定在篮球、足球、排球、乒乓球、游泳选择一门户外运动课程．为了解学生需求，该校随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生有_______名，并补全条形统计图； （2）若全校共有1000名学生，则全校选择游泳的学生约有多少人？ （3）在选择足球的4名学生中，有2名男生2名女生，从这4名同学中随机抽取2名学生，用列表法或树状图求恰好抽到一名男生一名女生的概率． 19. 为庆祝中华人民共和国成立75周年，某平台店计划购进A，B两种纪念币，进价和售价如表所示： 品名 A B 进价（元/枚） 45 60 售价（元/枚） 66 90 （1）第一次购进A种纪念币80枚，B种纪念币40枚，求全部售完后获利多少元？ （2）第二次计划购进两种纪念币共150枚，且A种纪念币的进货数量不低于B种纪念币的进货数量的2倍，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润为多少？ 20. 如图的网格中，的顶点都在格点上，每个小正方形的边长均为1．仅用无刻度的直尺在给定的网格图中分别按下列要求画图．（保留画图痕迹，画图过程中辅助线用虚线，画图结果用实线、实心点表示） （1）请在图1中画出的高，计算得__________． （2）请在图2中在线段上找一点E，使． 21. 某班开展课外锻炼，有7位同学组队参加跳长绳运动，他们的身高数据如下： 队员 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 身高 1.70 1.70 1.73 1.60 1.68 1.80 1.60 为增加甩绳的稳定度，确定两位身高较高且相近的甲、乙队员甩绳，其余队员跳绳；所有队员站成一排，跳绳队员按照中间高、两端低的方式排列，同时7名队员每两人间的距离至少为才能保证安全；如图1，两位甩绳队员通过多次实践发现，当两人的水平距离，手离地面的高度，绳子最高点距离地面时，效果最佳； 如图2，当绳子甩动到最高点时的形状近似看成一条抛物线，若以所在直线为轴，所在的直线为轴，建立平面直角坐标系． （1）求抛物线的解析式； （2）最高的队员位于中点，其余跳绳队员对称安排在其两侧． ①当跳绳队员之间正好保持的距离时，长绳能否高过所有跳绳队员的头顶? ②在保证安全的情况下，求最左边的跳绳队员与离他最近的甩绳队员之间距离的取值范围． 22. 【问题情境】 如图，在四边形中，，，，点是线段上一动点，连接．将线段绕点逆时针旋转，且长度变为原来的倍，得到线段，作直线交直线于点．数学兴趣小组着手研究为何值时，的值是定值． 【探究实践】 老师引导同学们可以先通过边、角的特殊化，发现的取值与为定值的关系，再探究图中的问题，这体现了从特殊到一般的数学思想． 经过思考和讨论，小明、小华分享了自己的发现． （1）如图，小明发现：“当，时，点与点恰好重合，的值是定值”．小华给出了解题思路，连接，易证，得到与的数量关系是 ，的值是 ； （2）如图，小华发现：“当，时，的值是定值”．请判断小明的结论是否正确，若正确，请求出此定值，若不正确，请说明理由； 【拓展应用】 （3）如图，小聪对比小明和小华的发现，经过进一步思考发现：“连接，只要确定的长，就能求出的值，使得的值是定值”，老师肯定了小聪结论的准确性．若，请直接写出的值及的定值． 2023—2024学年度初三年级模拟测试 九年级数学试卷 说明：1．全卷分试卷和答题卡，共4页，考试时间90分钟，满分100分． 2．答题前，请将班级、考生号、姓名填（涂）写在答题卡．不得在答题卡其它区域做任何标记． 3．答题卡上的答案必须写在题目指定位置上．（选择题答案必须涂在答题卡上，凡答案写在试卷上不给分） 4．考试结束，请将答题卡上交． 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3x(x+2)(x-2) 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共7小题，共55分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 ， 【18题答案】 【答案】（1）40， 补全条形统计图如图所示： （2）全校选择游泳的学生约有500人 （3） 【19题答案】 【答案】（1）2880元 （2）按照A种纪念币购进100枚，B种纪念币购进50枚的进货方案，才能使利润最大，最大利润为元． 【20题答案】 【答案】（1）如图所示，就是所求作的高， （2） 如图所示，点E就是求作的点， 【21题答案】 【答案】（1） （2）①能；② 【22题答案】 【答案】（1），；（2）的值是定值，；（3），． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $