河南省驻马店市西平县2023-2024学年八年级下学期期中检测数学试卷

2023一2024学年度第二学期期中素质测试 八年级数学 注意事项: 1.本试卷共8页,三大题,23个小题,满分120分,考试时间100分钟.请用黑色水笔或2B 铅笔在答题卡上作答。 2.答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂。 题 三 总分 10 11~15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一 选择题 (每小题3分,共30分) 1.下列二次根式中,与3属于同类二次根式的是( ) A.48 B.√10 c.6 D.J54 2.下列各组线段,能组成直角三角形的是( A.a=1,b=2,c=2 B.a=2,b=3,c=5 杯 C.a=2,b=4,c=5 D.a=3,b=4,c=5 3.在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=100 ,则∠D=( 热 A.50 B.80 C.100 D.130 4.如图,在Rt ABC中,∠ABC=90 ,以直角三角形的两边为边向外作正方形,其面积分别 为5和9,则BC的长为( A.2 B.3 C.4 D.14 箭 B D B E 第4题图 第5题图 第6题图 5.在如图的网格中,小正方形的边长均为1,A、B、C三点均在正方形格点上,则下列结论错误 的是( ) O A.S ABc=10 B.∠BAC=90 C.AB=2/5 D.点A到直线BC的距离是2 6.如图,在口ABCD中,∠A=70 ,将口ABCD折叠,使点D,C分别落在点F,E处(点F,E 都在AB所在的直线上),折痕为MN,则∠AMF等于() A.70 B.40 C.30 D.20 (八年级数学第1页共8页)西 7.如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于E, F,连接PB,PD.若AE=2,PF=6,则图中阴影部分的面积为() A.10 B.12 C.16 D.18 E 第7题图 第8题图 8.已知,如图,在菱形ABCD中 Q)分别以C,D为圆心,大于是CD长为半径作弧,两弧分别交于点E,F: (2)作直线EF,且直线EF恰好经过点A,且与边CD交于点M; (3)连接BM. 根据以上作图过程及所作图形,判断下列结论中错误的是( A.BC=2CM B.∠ABC=60 C.如果AB=2,那么BM=4 D.S ABM=2S ADM 9.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60 ,对角线AC,BD相交于点O,AM平分∠BAC,若 AM=2,则菱形ABCD的面积为() A.6 B.8 C.63 D.8√3 D E C 第9题图 第10题图 10.如图,点E是正方形ABCD对角线BD上一点,连接AE,过点E作EF⊥AE,交BC于点 F.已知DE=√2,则CF的长为( A.2 B.2 C.6 D.22 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.若二次根式Jx-1在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 (八年级数学第2页共8页)西 12.如图,一棵高为1。两的天同被台风例制若相在蟾图6解处析断,剩树顶端落在离树底 米处 B B 第12题图 第13题图 第14题图 13.我国古代数学著作(九套算术)中记载了这样一个问题,“今有立木,系常其米,委地三尺 引索都行,去本八尺而赏尽,间家长几何?“其大意是:如图,木柱AB⊥BC,绳常AC比木 柱AB长3尺,BC长8尺,则绳家AC长一尺. 14.如图.在 ABC中、∠ACB=90 ,∠ABC=60 ,BD平分∠ABC,P点是BD的中点,若 AD=6,则CP的长为 15.如图,矩形ABCD中,AD=18,AB=24.点E为边DC上的一个动 D E C 点, ADE与 ADE关于直线AE对称,当 CD'E为直角三角形 0 时,DE的长为」 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.(10分)计算: 第15题图 1)8 5-及 厘+2; (2)厘2压+W5+2W5-2. (八年级数学第3页共8页)西 17.(9分)如图,在口ABCD中,对角线BD的垂直平分线分别与AD、BD、BC相交于点E、O、F, 连接BE、DF,求证:四边形EBFD是菱形 E D 0 B 18.(9分)如图,等边 ABC的边长是4,D、E分别为AB、AC的中点,延长BC至点F,使 CF=BC,连接CD,EF, (1)求证:DE=CF; (2)求EF的长; (3)求四边形DEFC的面积. D (八年级数学第4页共8页)西 19.(9分)如图,有一台环卫车沿公路AB由点A向点B行驶,已知点C为一所学校,且点C 与直线AB上两点A,B的距离分别为150米和200米,AB=250米,环卫车周围130米以 内为受噪声影响区城, (1)学校C会受噪声影响吗?为什么? (2)若环卫车的行驶速度为每分钟50米,环卫车噪声形响该学校持续的时间有多少分钟? B 20.(9分)如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E,F分别是AB,CD的中 点,AD=BC,∠PEF=30 ,求∠FPE的度数, F D : E (八年级数学第5页共8页)西 21.(9分)如图,在平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥AB于E,点F在边CD上,DF=BE, 连接AF,BF (1)求证:四边形BFDE是矩形; (2)若AF平分∠DAB,且DF=5,AE=3,求DE的长. D E 3 (八年级数学第6页共8页)西 22.(10分)我们知道,任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一 个无理数的积为无理数,而零与无理数的积为零,由此可得:如果mx+n=0,其中m,n 为有理数,x为无理数,那么m=0,n=0,运用上述知识解决下列问题: (1)若m,n为有理数,且(m+1) √3+n-2=0,求m,n的值; (2)若m,n为有理数,且3m-n+(2m+4) 5=2,求n-4m的立方根; (3)若m,n为有理数,且(m+1) √2+m-17=2√2-n2,则1m+n|= (八年级数学第7页共8页)西 23.(10分)阅读以下材料,并按要求完成相应的任务.如图1,已知四边形ABCD的对角线AC, BD相交于点O,点M是BC边的中点,过点M作ME∥AC交BD于点E,作MF∥BD交 AC于点F,我们称四边形OEMF为四边形ABCD的“伴随四边形” (1)若四边形ABCD是菱形,则其“伴随四边形"是 若四边形ABCD是矩形,则 其“伴随四边形“是 (在横线上填特殊平行四边形的名称); (2)如图2,若四边形ABCD是矩形,M是BC延长线上的一个动点,其他条件不变,点F 落在AC的延长线上,请写出线段OB,ME,MF之间的数量关系,并说明理由, D E F M 图1 图2 (八年级数学.第8页共8页)西2023-2024学年度第二学期期中素质测试 八年级数学参考答案 一、选择题 1.A 2.D 3.D 4.A 5.A 6.B 7.B 8.C 9.C 10.B 二、填空题 14.3 15.9或18 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.(1)原式-4-/6+2/6 ................................................................... 3分 {# (2)原式..4.............................................. 5分 =5-2/2...... .......................................................................... 17.证明::四边形ABCD是平行四边形 ..AD./.. ........................................................................ 1分 .乙1=2,3=乙4 ..................................分 E 1 7 .EF垂直平分BD .EB=ED,OB=OD ....................................... 4分 在△EOD和△FOB中 B C (乙3-乙4 1=2 OD-OB :.△EOD△FOB ................................................................................ 6分 7分 又:ED/BF '.四...r...平行四形.......................................................... 8分 . EB-ED .......................................................................... :.四边形EBFD是菱形。 9分 18.证明:(1):D、E分别是AB、AC的中点 .DE21BC 又:Cf-Cc .:DE=CF ................................................ 3分 (2)在等边三角形ABC中 ,r (八年级数学答案 第1页 共4页)四 ..CD1AB .CDB=90" 在R:△BDC中 $D=B-BD{}=$-= $3 · DECF ..四边形DCFE是平行四边形 'EF 三.............................................. 6分 (3)过点D作DG1BC,垂足为G 在Rt△DBG中 2B=60{ ..BDG=30” .BG-BD-×2=1 DG-BD*-BG-2-12-<3 $$=(CF·DG=2x/3=2V3 ....................................................... 9分 19.解:(1)受影响 过点C作CD1AB,垂足D 在△ABC中 :AB2-2502-62500 $$A*+$C3=150+2 200=22500+40000=6250$$$$ .AB?-CA?+CB2 .△ABC是直角三角形 ..................................... 3分 又:S△Ac-1AB·CD-AC·BD .CD-AB:BC150x200-120米 AB 250 .120<130 .受................................................................. 5分 (2)设以C为圆心,130米为半径的圆与A13相交于点G、H ........................... 6分 在Rt△AGD中 DG= AG-AD}-$130-12 0}=$$ ................................................... 7分 *GH=2DG=100米 :.100-50=2 ...................................................................... 8分 .影响时间2分钟 ......................................................................... 9分 20.解:在△DBC中 .P为BD的中点,F是DC的中点 第2页 (八年级数学答案 共4页)西