山西省大同市煤矿第一中学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023—2024学年第二学期第一次月考 八年级数学 试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列二次根式能与合并的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，以它们为边长能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 1，2， C. 2，2， D. ，， 3. 下列二次根式中，不是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则x的值是（ ） A. B. 2 C. D. 5. 一艘轮船以16海里时的速度从港口出发向东北方向航行，另一艘轮船以12海里/时的速度同时从港口出发向东南方向航行，离开港口1.5小时后，两船相距（ ） A. 10海里 B. 20海里 C. 30海里 D. 40海里 6. 已知a=，b=，用含a、b的代数式表示，这个代数式是（ ） A. a+b B. ab C. 2a D. 2b 7. 已知a<0，那么可化简为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在长方形中，在数轴上．若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点，则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 9. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 若，，则 B. 全等三角形的对应角相等 C. 对顶角相等 D. 若，则 11. 估计的值应该在（ ） A. 6和7之间 B. 7和8之间 C. 8和9之间 D. 9和10之间 12. 如图，在中，平分交于点，则点到的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 13. 如图中字母A所代表的正方形的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 14. 如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为（ ） A. 36 B. C. 72 D. 15. 如图所示，在长方形中，，若将长方形沿折叠，使点C落在边上的点F处，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 10 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 17. 如图，有一个长方体盒子，其长、宽、高分别是、、，则该长方体盒子内可放入的木棒（木棒的粗细忽略不计）的长度最长是______． 18. 如果，其中、为有理数，那么等于___________． 19. 如图，在中，，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点D，.则________°． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 如图，在中，，垂足为，且．求证：是直角三角形． 22. 先化简，再代入求值：，其中． 23. 小明家装修，电视背景墙长为，宽为，中间要镶一个长为，宽为的大理石图案（图中阴影部分）． （1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，若壁布造价为6元，大理石的造价为200元，则整个电视墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 24. 如图，在中，，，点D为内一点，且，，． （1）求BC的长； （2）求图中阴影部分的面积． 25. 求代数式的值． （1），，； （2），，． 26. 如图，在中的垂直平分线分别交于点D，E，且． （1）求证：； （2）若，求的长． 27. 阅读下面的材料，解决问题： ； ； ； …… （1）求与的值； （2）已知是正整数，求的值； （3）计算． 2023—2024学年第二学期第一次月考 八年级数学 试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】3 【19题答案】 【答案】90 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵，，． ∴， ， ∴， ∵，， ∴， ∴是直角三角形． 【22题答案】 【答案】，． 【23题答案】 【答案】（1） （2）元 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1） 证明：连接 ∵是的垂直平分线 ∴（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等） ∵，且 ∴ 即 ∴是直角三角形，且（勾股定理的逆定理） 即 （2） 【27题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $