（暑假衔接）专题01 长度与时间的测量（知识梳理+九大考点讲练+真题演练+过关检测）-2023-2024学年人教版物理八年级上册全程通关讲练测精编讲义

2023-2024学年人教版物理八年级上册全程通关讲练测精编讲义（暑假衔接） 专题01 长度与时间的测量 （知识梳理+九大考点讲练+真题演练+过关检测） 1.了解物质世界的尺度； 2.知道长度的单位，以及国际单位与常用单位之间的换算关系； 3.知道时间的单位，以及国际单位与常用单位的换算关系； 4.会使用刻度尺进行长度的测量； 5.了解秒表使用与读数； 6.初步了解误差的概念； 7.能根据日常生活经验估测长度和时间。 知识点01：长度与长度的单位 1.测量的意义 （1）测量的意义 仔细观察下面各图，先用眼睛根据直觉判断长短，再用尺子测量一下，就会发现看起来不一样的的线条和物体，实际长度一样。 中间的线段一样长吗？ 中间的小圆与右侧的圆直径一样吗？ 正方体的边长与小圆的直径一样吗？ 生活中，我们常常依靠眼睛、耳朵、鼻子等感觉器官去判断外界的事物。但是仅凭感觉去判断，不一定正确，更谈不上准确。 为此，人们发明了很多测量仪器和工具。生活中常见的尺子、钟表等，都是我们熟悉的测量仪器和工具。 （2）国际单位制 测量的本质是比较的过程，，测量某个物理量时用来进行比较的标准量叫单位。为了方便国际交流，国际计量组织制定了一套国际统一的单位，叫做国际单位制（简称为SI）。 2.长度的单位及其换算关系 （1）在国际单位制中，长度单位是米，符号是m。 （2）常用长度单位及其换算关系 单位 符号 与米的换算关系 千米 km 1km=100m=103m 米 m — 分米 dm 1dm=0.1m=10-1m 厘米 cm 1cm=0.01m=10-2m 毫米 mm 1mm=0.001m=10-3m 微米 μm 1μm=0.000001m=10-6m 纳米 nm 1nm=0.000000001m=10-9m 知识点02：长度的测量 1.长度的测量工具 长度的测量工具有直尺、卷尺、三角尺、游标卡尺、螺旋测微器等，刻度尺是学习和生活中常用的测量长度的工具。 2.认识刻度尺 刻度尺的零刻度线、量程、分度值如图所示： （1）零刻度线：刻度尺的起始刻度，使用时要注意刻度尺的零刻度线是否在端，是否磨损。 （2）量程：即测量范围，是指刻度尺一次能测出的最大长度。 （3）分度值：相邻两条刻度线之间的长度，它决定测量的精确程度。 3.刻度尺的使用 正确使用刻度尺测量物体的长度，应做到“五会”：“会选”、“会放”、“会看”、“会读”、“会记”。 （1）会选：根据测量对象和测量要求选择适当的测量工具（适当量程和分度值）。 ①选量程：测量物体长度时，所选取的刻度尺的量程应尽量大于被测物体的长度，这样可以保证测量能一次完成，与分段多次测量相比可使测量结果更准确。 ②选分度值：根据测量精确度的要求选择合适分度值的刻度尺。如安装玻璃时，偏差在“mm”级别不影响安装，选用分度值为1mm刻度尺即可。 易错提醒 实际测量时，并不是测量工具越精密越好，只要能达到测量精度要求就可以了。 （2）会放：将刻度尺的零刻度线对准被测物体的一端，有刻度线的一侧要紧靠被测物体，与被测边保持平行，不能歪斜，如图甲是正确放置刻度尺情况，乙图即为错误放置情况。若刻度尺的零刻度线已经磨损，可使其整数刻度线对齐物体的一端，读出长度后再减去这一整数刻度值，就可以得到物体的长度，如图丙所示。 （3）会看：读数时，视线要正对刻度线，即视线与刻度尺垂直，不能斜视，图中，A为错误的视线，B为正确的视线。 （4）会读：读数时，要注意区分大格和小格的数目，独处准确值，并估读到分度值的下一位。如图所示准确值是2.7cm，估读值是0.07cm，所以该物体的长度为2.77cm。 易错提醒 对刻度尺读数时，应估读到分度值的下一位，估读值是“0”时不能省略，如读数时3.50cm，小数点后的“0”是估读的，不能省略。 （5）会记：记录数据时，不但要记录数字，还必须注明测量量的单位。没有单位的记录是毫无意义的。 培优进阶：从读数判断测量的精确度 1.使用分度值不同的刻度尺进行测量时所达到的精确程度不同，如图所示，上面的刻度尺能精确到毫米（mm），可以读为2.50cm，其中2.5cm是准确值，0.00cm是估读值；下面的刻度尺只能精确到cm，可以读为2.4cm（也可以读为2.5cm或2.3cm），其中，2cm是准确值，0.4cm（0.5cm或0.3cm）是估读值，显然没有上面的刻度尺精确。 2.一个准确地长度测量结果，其最后一位数字是估读数字，从右边数第二位数字所在的位数反映了所用刻度尺的分度值。如测量某物体的长度，当测量结果是1.52m时，可知“1”和“5”是从刻度尺上直接读出来的，是准确数字，“2”是估读出来的，是估读数字，进而可推知该次测量所用刻度尺的分度值是1dm。 4.长度的估测 在日常生活和生产中，需要对一些常见物体的长度进行估测，或采用一些简便的方法粗略测量物体的长度，这就要求我们了解一些常见物体的尺度以便于进行估测。例如，一只铅笔的尺度大约是17.5cm，一层住宅楼的高度大约是3m，课桌的高度大约是0.8m等。 5.长度测量的特殊方法 在测量物体长度过程中，经常会遇到一些不易直接测量的问题，这时就需要我们使用特殊的方法测量物体的长度。 （1）积累法：当被测物体的长度太小，不能直接用刻度尺测量时，可把n个相同的长度叠合起来，测出总长度后除以n就可以算出物体的长度。下图就是利用此方法测量一张纸的厚度的示意图。利用此方法还可以测量细铜丝的直径等。 （2）平移法：当待测物体的长度（如球的直径、圆锥的高度等）隐藏在物体内部时，可将其等效平移到物体外部，再用刻度尺测量。如图甲、乙所示，是分别测量硬币直径和圆锥高度的示意图，其中硬币直径为3.10cm-2.00cm=1.10cm。 （3）化曲为直法：测量如图所示曲线长度时，可以用一端易弯曲的但不可伸长的丝线与曲线重合，标号两端的记号，然后轻轻把细线拉直，用刻度尺测量出两记号的长度，这就是曲线的长度。 （4）滚轮法：当所测曲线长度较大，如测量跑道的长度，可用已知周长的滚轮，沿着跑道滚动，用滚轮周长乘以滚动周数即可计算出跑道的长度。 （5）化整为零法：若被测物体的长度远远超过了刻度尺的量程（如测一卷铁丝的长度），或不便于用刻度尺直接测量时，可先选取物体的一小部分，用刻度尺测量其长度，然后设法测出整个物体与这一小部分的倍数关系，最后根据这一倍数关系求出整个物体的长度。 知识点03：时间的测量 1.时间的单位 （1）在国际单位制中，时间的单位是秒，符号是s。 （2）常用的时间单位及其换算关系 物理量 单位 符号 换算关系 时间 时 h 1h=60min=3600s 分 min 1min=60s 秒 s — 毫秒 ms 1ms=0.001s=10-3s 微秒 μs 1μs=0.000001s=10-6s 易错提醒：时间与时刻的区别 时刻为某一时间点，时间表示两个时刻之间的间隔长短。例如：某同学周末从8:30开始做作业，9:40完成作业，这里的8:30、9:40就是时刻，所花费的70min为时间。 2.时间的测量工具 （1）古代测量工具：沙漏、日晷、滴漏等。 （2）现代测量工具：机械停表、机械钟、石英钟、电子停表等。 3.机械停表 （1）认识机械停表 机械停表是测量时间的仪器。它有两个表盘，一个是长针（秒针）和一个短针（分针），常见的型号有两种，15ˊ/30"型（小表盘量程15min，大表盘量程30s）和30ˊ/60"（小表盘量程30min，大表盘量程60s）。如图： （2）读数方法 读数时，先读出小盘上指针所走的分钟数（按整数读）；再观察小表盘上的指针有没有超过两数字之间的半分钟刻度线，如果不超过，则大盘按照0-30s读数，如果超过，则大盘按照30s-60s读数。即读数=小盘分钟数+大盘的秒数 易错提醒：使用机械停表注意事项 （1）使用机械停表前先上紧发条，但不易过紧，以免损坏发条； （2）实验室中切勿摔碰停表，以免损坏； （3）机械停表不用时应及时将其放回盒内，并让其继续走动，以放松发条。 知识点04：误差 1.误差 进行测量时，由于受所用仪器和测量方法的限制，测量值与真实值之间总会差别，这就是误差。任何测量都存在误差，所用误差是不可避免的。 2.误差与错误的区别 误差 错误 产生原因 （1）与测量人的估读习惯有关； （2）与测量工具的精确度有关； （3）受环境等因素影响 （1）不遵守仪器的使用规则； （2）读数、记录结果时粗心 能否消除 不能消除，只能尽量减小 采用正确的测量方法就可以避免 3.减小误差的方法 （1）多次测量求平均值； （2）选用精密的测量工具； （3）改进测量方法。 考点01：长度的单位及其换算 【典例精讲01】（2023秋•蔡甸区校级月考）同学们在练习单位换算时有如下解法，下列计算过程中正确的是（　　） A．5.2m＝5.2m×100＝520cm B．5.2m＝5.2m×100cm＝5.2×102cm C．5.2m＝5.2×100cm＝520cm D．5.2m＝5.2÷1000＝5.2×10﹣3km 【变式训练1-1】（2023秋•铜陵期中）单位换算： （1）珠穆朗玛峰高度为8848.58m＝　 　nm； （2）假设氢原子为一球体，其半径约为0.0528mm＝　 　cm。 【变式训练1-2】（2023秋•大荔县期末）“青山绿山就是金山银山。”近几年我国通过综合治理，冬季空气污染现状明显改善，有害物质含量超标天数明显减少，其中PM2.5是天气阴霾的主要原因。PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物。单个PM2.5是隐藏在空气的浮尘中，容易被吸入人的肺部造成危害。下列关于PM2.5颗粒物直径的单位换算正确的是（　　） A．2.5μm＝2.5×10﹣6m B．2.5μm＝2.5×10﹣7dm C．2.5μm＝2.5×108cm D．2.5μm＝2.5×109m 考点02：长度的估测 【典例精讲01】（2023秋•邹城市校级期中）人的身体中藏有很多“尺”，在通常情况下，人站立时身高大约是脚长的7倍。已知小明穿40码的鞋正合适。下表是国家标准鞋码与脚长对照表。请估测小明的身高约是 　 m。 鞋的尺码 36 37 38 39 40 光脚长度/mm 230 235 240 245 250 【变式训练2-1】（2022秋•梁子湖区期末）小明裤子吊牌上标注的型号是“（L号）175/80”。国家标准规定，裤子型号斜线前后的数字分别表示人体身高和人的腰围，则该裤子表示的尺码适合身高为175 　cm　（填单位），腰围是 　 　cm的人穿。 【变式训练2-2】（2022秋•海珠区校级期末）人的身体中藏有很多“尺”，在通常情况下，人站立时身高大约是脚长的7倍。已知小明穿40码的鞋正合适。如表是国家标准鞋码与脚长对照表。 鞋的尺码 36 37 38 39 40 光脚长度/mm 230 235 240 245 250 则：小明的脚长是 　dm，估测小明的身高约是 　m。 考点03：刻度尺的使用 【典例精讲01】（2023秋•凌海市期中）如图关于刻度尺的使用，正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练3-1】（2023秋•滨城区期中）如图所示，读数时视线正确的是 　 　（选填“A”或“B”），物体的长度为 　 　cm。 【变式训练3-2】（2023秋•兴化市期末）如图所示，用刻度尺测量铅笔的长度，读数方法正确的是 　 　（选填“a”或“b”）；用另一种方法读数会导致测量结果偏 　 。 考点04：用刻度尺测量长度 【典例精讲04】（2024•武进区二模）某次实验中小明五次测量一物体的长度分别是6.31cm、6.81cm、6.33cm、6.32cm、6.33cm，则他使用的刻度尺的分度值和该物体的长度分别为（　　） A．1mm 6.3225cm B．1mm 6.32cm C．1cm 6.33cm D．1cm 6.42cm 【变式训练4-1】（2024•惠城区一模）如图所示，刻度尺的分度值为 　，物体A的长度是 　 cm。 【变式训练4-2】（2023秋•汝南县期中）通常情况下，人站立时身高大约是脚长的7倍，刑侦队警察往往用这个方法估测罪犯身高。如图是作案嫌疑人在现场留下的脚印，警察使用的刻度尺的最小分度值是 　 　 cm，作案嫌疑人脚掌的长度是 　 　cm。 考点05：长度测量的特殊方法 【典例精讲05】（2023秋•铜陵期中）常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如图所示，小明同学想在不把纸放开的前提下，测量整卷纸的长度。他设计的方案如下： （1）将同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为d，则单层纸的厚度为 　　。设纸的宽度为s，整卷纸的长为L，则纸筒的体积可表示为V＝　 （2）用刻度尺测得纸筒的外半径为R，内半径为r，则纸筒的体积可表示为V＝　 。 （3）由以上两式可整理得纸卷纸的长度可表示为L＝　 【变式训练5-1】（2023秋•龙岩期中）测量一根直的细铜丝的直径，实验步骤如下： A.用刻度尺测出细铜丝的长度L1； B.将细铜丝紧密排绕在圆铅笔杆上若干圈； C.用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝线圈总长度L2； D.数出排绕在铅笔杆上的细铜丝的圈数n； E.用铜丝的长度L1除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d。 （1）以上步骤中，没有必要的步骤是 　 ，错误的步骤是 　 　。（填字母） （2）铜丝直径计算式为d＝　 　（用上述测量的符号表示）。 【变式训练5-2】（2023秋•烟台期中）同学们练习使用刻度尺测量物体的长度： （1）有甲、乙、丙、丁、戊五位同学选用同一把刻度尺测同一支钢笔的长度，测得的结果分别是12.82cm、12.83cm、12.82cm、14.82cm、12.80cm。则钢笔的长度应该记录为 　 　cm。 （2）如图甲所示用刻度尺测量亚运会吉祥物宸宸的长度为 　cm。 （3）一条纸带厚薄均匀，若把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图乙所示，纸带在铅笔上环绕了n圈，则纸带厚度是 　 （用D1、D2和n的表达式表示）。如在实验时纸带没有紧密地环绕在铅笔上，会使测量值 　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 考点06：时间的单位及其换算 【典例精讲06】（2023秋•罗湖区校级期中）下列时间单位换算过程正确的是（　　） A．720s＝720h＝12h B．720s＝720min＝0.2min C．15min＝15h＝0.25h D．15min＝15min×60s＝900s 【变式训练6-1】（2023秋•历城区校级期中）（1）为了方便彼此间的交流，国际上建立了一套统一的国际单位制。国际单位制中，时间的基本单位是 　 　（填写物理量符号）。 （2）如图是用刻度尺测量橡皮的长度，所用刻度尺的分度值是 　 　mm，橡皮的长度是 　cm。 【变式训练6-2】（2023秋•迎泽区校级月考）在空格中，填上适当的单位：在杭州亚运会100米决赛中，谢震业跑出了9.97 　 　的成绩，夺得金牌；中国“00”后小将王琦第五投以72.97 　 　的成绩夺得男子链球冠军。 考点07：时间的估测 【典例精讲07】（2024•高新区校级模拟）学校升旗仪式上，五星红旗在国歌声中冉冉升起。完整播放一遍国歌的时间约（　　） A．5s B．50s C．5min D．0.5h 【变式训练7-1】（2023秋•庐江县期中）下列说法中符合生活实际的是（　　） A．一个中学生的身高是165dm B．某校足球场长为90km，宽45m C．小明的百米赛跑成绩是11.52min D．人正常呼吸一次的时间约为3s 【变式训练7-2】（2023秋•张店区期中）（1）单位换算：一张纸的厚度约70μm＝　 　m。 （2）一同学用毫米刻度尺测量一物体的长度，四次测量记录分别是2.72cm、2.73cm、2.42cm、2.73cm，则该物体的长度为 　，多次测量的目的是 　 　。 （3）补充单位：完整演奏完一遍中华人民共和国国歌所用的时间约为47 　 　。 考点08：时间的测量 【典例精讲08】（2024•东莞市二模）如图甲刻度尺测量的橡皮擦长度为 　 cm；图乙停表读数为 　 　 s。 【变式训练8-1】（2023秋•信丰县期中）图中物体A的长度为 　 　cm，停表的读数为 　 　s。 【变式训练8-2】（2023秋•东莞市校级期中）如图所示用刻度尺测量物体的长度。读数正确的方法是 　B　（选填“A”或“B”），测量结果记为 　cm，秒表读数为 　 。 考点09：误差及其减小方法 【典例精讲09】（2023秋•濂溪区校级期中）下列说法正确的是（　　） A．只要测量仪器足够精密，就可以消除误差 B．用被拉伸了的塑料尺去测量某物体的长度，则测量结果偏大 C．正确测得某一本书的长为2.570分米，测量时所用刻度尺的分度值是毫米 D．长度测量时选择的测量工具的分度值越小越好 【变式训练9-1】（2022秋•南岗区校级期末）下列关于误差说法中正确的是（　　） A．测量时为了减小误差可以多估读几位 B．由于眼睛不可能估计的非常准，所以没有必要估读 C．测量的数值和真实值可能完全相同，所以误差是可以避免的 D．测量时通过多次测量求平均值的方法可以减小误差 【变式训练9-2】（2023秋•惠城区校级月考）正确使用刻度尺要注意： （1）零刻度线要对准物体的 　 ，尺的位置要与物体平行； （2）读数时视线要与尺面垂直，要估读到分度值的 　 　，并带上单位； （3）进行多次测量求 　 　以减小误差。 （4）如图所示刻度尺的分度值是 　 ，如图总长度是 　。 1．（2023•福建中考真题）如表是某衬衫吊牌的部分信息，号型“170/92A”表示适穿人群的特征参数及体型。“A”表示适用于一般体型，“170”表示身高170cm，“92”表示（　　） 产品名称：衬衫 规格：XL 颜色：蓝色 号型：170/92A …… A．胸围92cm B．肩膀宽92cm C．上臂周长92cm D．脖子周长92cm 2．（2023•陕西中考真题）小明在校园运动会上，参加了初中男子组50m短跑比赛。他正常完成比赛所用的时间可能为（　　） A．2s B．8s C．1min D．0.1h 3．（2023•常州中考真题）如图甲所示，西班牙制造的新式列车车厢的宽度l＝3.500m。为判断新式列车车厢能否通过一处老式隧道，技术人员分别测量了隧道内部三处的宽度，如图乙所示，测量结果为：l1＝3.600m、l2＝3.480m、l3＝3.540m。技术人员使用的刻度尺分度值为 　1cm　，新式列车车厢 　不能　（能/不能）通过该隧道。 4．（2023•湘潭中考真题）如图所示的刻度尺的分度值是 　 　mm，被测物体长度是 　cm。 5．（2023•湖北中考真题）如图甲所示方法测出的硬币直径是 cm，图乙中停表读数 　s。 1．（2023秋•河东区校级月考）目前我国在对纳米技术的研究已经跻身世界前列，1.76×109nm可能是（　　） A．物理课本长度 B．一个人的身高 C．一座山的高度 D．一个篮球场的长度 2．（2022秋•南安市期末）中华文化博大精深，一双筷子就有诸多的寓意，如：筷子的标准长度是七寸六分，代表人有七情六欲，以示与动物有本质的不同。“七寸六分”最接近于（　　） A．2.2mm B．2.2cm C．2.2dm D．2.2m 3．（2024•焦作二模）在物理学研究中，常常需要一些测量工具来测量某些物理量，如用刻度尺来测量长度。请再举出一例：用 　 　来测量 　 　。 4．（2023秋•信丰县期中）图中物体A的长度为 　 　cm，停表的读数为 　 　s。 5． （2023春•思明区校级期中）常用的长度测量工具是刻度尺，如图1所示，正确的测量图是 　 　。在图2中，物体A的长度 　 　cm。 6．（2023秋•凤翔县期中）如图所示，把一枚壹元硬币紧靠刻度尺放置，给你两个没有刻度的三角板，请在图中画出你测量这枚硬币直径的方法。 7．（2023秋•商丘月考）在图中补充出测量某圆形管道直径AB的装置图。 8．（2023春•蓬江区校级月考）在长度和时间的测量这一课的学习中小明同学完成了如下实验： （1）如图甲所示，圆形物体的直径 　 　cm，所用的刻度尺的分度值是 　 　cm；如图乙所示，停表的读数为 　 　s； （2）小明用另一把刻度尺测一个物体的长度，记录的数据为14.51dm、14.50dm、14.53dm，物体长度测量值应记为 　 　dm。测量长度的时候，误差是 　 　（填“可以”或“不可以”）避免的。 9．（2023秋•广州月考）如图A是某湿地的地图，怎样知道它的面积S呢？小雨查资料得知测绘人员采用一种“称地图，算面积”的转换测算方法。他仿照这一方法找来一张质量、厚度均匀的长方形硬纸板，将湿地地图等比例地画在硬纸板上（如图B），并借助电子秤、刻度尺、剪刀测量、算出了湿地地图的面积。请你帮他完成接下来的测量步骤，并推导出湿地地图面积的表达式（用已知量、测得量表示）。 测量步骤 　 　； 表达式S＝　 　。 10．（2023秋•无为市校级月考）如图所示为小丽新购买的一款刻度尺： （1）由图可知这款刻度尺的分度值是 　 　mm； （2）小丽用这款刻度尺多次测量物理课本的宽度记录的数据分别是185.3mm、185.5mm、189.2mm、185.1mm，则八上物理课本的宽度应记作为 　 　cm。 11．（2023秋•凤山县期中）有五名同学使用同一把刻度尺测量同一作业本的长度，五次测量记录分别为L1＝18.82cm、L2＝18.83cm、L3＝18.28cm、L4＝18.81cm、L5＝18.82cm。请问： （1）哪个测量的数据是错误的？其他测量数据的准确值为多少？ （2）这本作业本的长度应记为多少？ 12．（2023秋•永福县期中）小明同学用一把分度值是1mm的刻度尺，测量物理课本的长度，六次的测量结果为：L1＝25.83cm，L2＝27.81cm，L3＝25.82cm，L4＝25.816cm，L5＝25.81cm，L6＝25.82cm。回答下列问题： （1）这些测量结果记录中哪些是错误的？ （2）物理课本的长度应记作多少？（写出计算过程） （3）请举出两种实验时减小误差的方法。 13．（2023秋•柳北区校级期中）某同学要测量一元面值硬币厚度，他想用刻度尺直接测量这一枚硬币的厚度。请你结合实际情况以下实验步骤回答问题： （1）他直接用刻度尺测量一枚硬币的厚度。他这样测量好不好，为什么？ （2）如要较准确的测量硬币的厚度，请详细说明测量步骤。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版物理全程通关讲练测精编讲义（暑假衔接） 专题01 长度与时间的测量 （知识梳理+九大考点讲练+真题演练+过关检测） 1.了解物质世界的尺度； 2.知道长度的单位，以及国际单位与常用单位之间的换算关系； 3.知道时间的单位，以及国际单位与常用单位的换算关系； 4.会使用刻度尺进行长度的测量； 5.了解秒表使用与读数； 6.初步了解误差的概念； 7.能根据日常生活经验估测长度和时间。 知识点01：长度与长度的单位 1.测量的意义 （1）测量的意义 仔细观察下面各图，先用眼睛根据直觉判断长短，再用尺子测量一下，就会发现看起来不一样的的线条和物体，实际长度一样。 中间的线段一样长吗？ 中间的小圆与右侧的圆直径一样吗？ 正方体的边长与小圆的直径一样吗？ 生活中，我们常常依靠眼睛、耳朵、鼻子等感觉器官去判断外界的事物。但是仅凭感觉去判断，不一定正确，更谈不上准确。 为此，人们发明了很多测量仪器和工具。生活中常见的尺子、钟表等，都是我们熟悉的测量仪器和工具。 （2）国际单位制 测量的本质是比较的过程，，测量某个物理量时用来进行比较的标准量叫单位。为了方便国际交流，国际计量组织制定了一套国际统一的单位，叫做国际单位制（简称为SI）。 2.长度的单位及其换算关系 （1）在国际单位制中，长度单位是米，符号是m。 （2）常用长度单位及其换算关系 单位 符号 与米的换算关系 千米 km 1km=100m=103m 米 m — 分米 dm 1dm=0.1m=10-1m 厘米 cm 1cm=0.01m=10-2m 毫米 mm 1mm=0.001m=10-3m 微米 μm 1μm=0.000001m=10-6m 纳米 nm 1nm=0.000000001m=10-9m 知识点02：长度的测量 1.长度的测量工具 长度的测量工具有直尺、卷尺、三角尺、游标卡尺、螺旋测微器等，刻度尺是学习和生活中常用的测量长度的工具。 2.认识刻度尺 刻度尺的零刻度线、量程、分度值如图所示： （1）零刻度线：刻度尺的起始刻度，使用时要注意刻度尺的零刻度线是否在端，是否磨损。 （2）量程：即测量范围，是指刻度尺一次能测出的最大长度。 （3）分度值：相邻两条刻度线之间的长度，它决定测量的精确程度。 3.刻度尺的使用 正确使用刻度尺测量物体的长度，应做到“五会”：“会选”、“会放”、“会看”、“会读”、“会记”。 （1）会选：根据测量对象和测量要求选择适当的测量工具（适当量程和分度值）。 ①选量程：测量物体长度时，所选取的刻度尺的量程应尽量大于被测物体的长度，这样可以保证测量能一次完成，与分段多次测量相比可使测量结果更准确。 ②选分度值：根据测量精确度的要求选择合适分度值的刻度尺。如安装玻璃时，偏差在“mm”级别不影响安装，选用分度值为1mm刻度尺即可。 易错提醒 实际测量时，并不是测量工具越精密越好，只要能达到测量精度要求就可以了。 （2）会放：将刻度尺的零刻度线对准被测物体的一端，有刻度线的一侧要紧靠被测物体，与被测边保持平行，不能歪斜，如图甲是正确放置刻度尺情况，乙图即为错误放置情况。若刻度尺的零刻度线已经磨损，可使其整数刻度线对齐物体的一端，读出长度后再减去这一整数刻度值，就可以得到物体的长度，如图丙所示。 （3）会看：读数时，视线要正对刻度线，即视线与刻度尺垂直，不能斜视，图中，A为错误的视线，B为正确的视线。 （4）会读：读数时，要注意区分大格和小格的数目，独处准确值，并估读到分度值的下一位。如图所示准确值是2.7cm，估读值是0.07cm，所以该物体的长度为2.77cm。 易错提醒 对刻度尺读数时，应估读到分度值的下一位，估读值是“0”时不能省略，如读数时3.50cm，小数点后的“0”是估读的，不能省略。 （5）会记：记录数据时，不但要记录数字，还必须注明测量量的单位。没有单位的记录是毫无意义的。 培优进阶：从读数判断测量的精确度 1.使用分度值不同的刻度尺进行测量时所达到的精确程度不同，如图所示，上面的刻度尺能精确到毫米（mm），可以读为2.50cm，其中2.5cm是准确值，0.00cm是估读值；下面的刻度尺只能精确到cm，可以读为2.4cm（也可以读为2.5cm或2.3cm），其中，2cm是准确值，0.4cm（0.5cm或0.3cm）是估读值，显然没有上面的刻度尺精确。 2.一个准确地长度测量结果，其最后一位数字是估读数字，从右边数第二位数字所在的位数反映了所用刻度尺的分度值。如测量某物体的长度，当测量结果是1.52m时，可知“1”和“5”是从刻度尺上直接读出来的，是准确数字，“2”是估读出来的，是估读数字，进而可推知该次测量所用刻度尺的分度值是1dm。 4.长度的估测 在日常生活和生产中，需要对一些常见物体的长度进行估测，或采用一些简便的方法粗略测量物体的长度，这就要求我们了解一些常见物体的尺度以便于进行估测。例如，一只铅笔的尺度大约是17.5cm，一层住宅楼的高度大约是3m，课桌的高度大约是0.8m等。 5.长度测量的特殊方法 在测量物体长度过程中，经常会遇到一些不易直接测量的问题，这时就需要我们使用特殊的方法测量物体的长度。 （1）积累法：当被测物体的长度太小，不能直接用刻度尺测量时，可把n个相同的长度叠合起来，测出总长度后除以n就可以算出物体的长度。下图就是利用此方法测量一张纸的厚度的示意图。利用此方法还可以测量细铜丝的直径等。 （2）平移法：当待测物体的长度（如球的直径、圆锥的高度等）隐藏在物体内部时，可将其等效平移到物体外部，再用刻度尺测量。如图甲、乙所示，是分别测量硬币直径和圆锥高度的示意图，其中硬币直径为3.10cm-2.00cm=1.10cm。 （3）化曲为直法：测量如图所示曲线长度时，可以用一端易弯曲的但不可伸长的丝线与曲线重合，标号两端的记号，然后轻轻把细线拉直，用刻度尺测量出两记号的长度，这就是曲线的长度。 （4）滚轮法：当所测曲线长度较大，如测量跑道的长度，可用已知周长的滚轮，沿着跑道滚动，用滚轮周长乘以滚动周数即可计算出跑道的长度。 （5）化整为零法：若被测物体的长度远远超过了刻度尺的量程（如测一卷铁丝的长度），或不便于用刻度尺直接测量时，可先选取物体的一小部分，用刻度尺测量其长度，然后设法测出整个物体与这一小部分的倍数关系，最后根据这一倍数关系求出整个物体的长度。 知识点03：时间的测量 1.时间的单位 （1）在国际单位制中，时间的单位是秒，符号是s。 （2）常用的时间单位及其换算关系 物理量 单位 符号 换算关系 时间 时 h 1h=60min=3600s 分 min 1min=60s 秒 s — 毫秒 ms 1ms=0.001s=10-3s 微秒 μs 1μs=0.000001s=10-6s 易错提醒：时间与时刻的区别 时刻为某一时间点，时间表示两个时刻之间的间隔长短。例如：某同学周末从8:30开始做作业，9:40完成作业，这里的8:30、9:40就是时刻，所花费的70min为时间。 2.时间的测量工具 （1）古代测量工具：沙漏、日晷、滴漏等。 （2）现代测量工具：机械停表、机械钟、石英钟、电子停表等。 3.机械停表 （1）认识机械停表 机械停表是测量时间的仪器。它有两个表盘，一个是长针（秒针）和一个短针（分针），常见的型号有两种，15ˊ/30"型（小表盘量程15min，大表盘量程30s）和30ˊ/60"（小表盘量程30min，大表盘量程60s）。如图： （2）读数方法 读数时，先读出小盘上指针所走的分钟数（按整数读）；再观察小表盘上的指针有没有超过两数字之间的半分钟刻度线，如果不超过，则大盘按照0-30s读数，如果超过，则大盘按照30s-60s读数。即读数=小盘分钟数+大盘的秒数 易错提醒：使用机械停表注意事项 （1）使用机械停表前先上紧发条，但不易过紧，以免损坏发条； （2）实验室中切勿摔碰停表，以免损坏； （3）机械停表不用时应及时将其放回盒内，并让其继续走动，以放松发条。 知识点04：误差 1.误差 进行测量时，由于受所用仪器和测量方法的限制，测量值与真实值之间总会差别，这就是误差。任何测量都存在误差，所用误差是不可避免的。 2.误差与错误的区别 误差 错误 产生原因 （1）与测量人的估读习惯有关； （2）与测量工具的精确度有关； （3）受环境等因素影响 （1）不遵守仪器的使用规则； （2）读数、记录结果时粗心 能否消除 不能消除，只能尽量减小 采用正确的测量方法就可以避免 3.减小误差的方法 （1）多次测量求平均值； （2）选用精密的测量工具； （3）改进测量方法。 考点01：长度的单位及其换算 【典例精讲01】（2023秋•蔡甸区校级月考）同学们在练习单位换算时有如下解法，下列计算过程中正确的是（　　） A．5.2m＝5.2m×100＝520cm B．5.2m＝5.2m×100cm＝5.2×102cm C．5.2m＝5.2×100cm＝520cm D．5.2m＝5.2÷1000＝5.2×10﹣3km 试题思路分析：根据单位换算的原则进行分析。 详细规范解答：解：5.2m＝5.2×100cm＝520cm，5.2m＝5.2×10﹣3km，故ABD错误，C正确。 故选：C。 考察易错点与重难点：本题考查了长度单位之间的换算关系，掌握长度单位之间的进率是解答此题的关键，属于常见的考题。 【变式训练1-1】（2023秋•铜陵期中）单位换算： （1）珠穆朗玛峰高度为8848.58m＝　8.84858×1012　nm； （2）假设氢原子为一球体，其半径约为0.0528mm＝　0.00528　cm。 试题思路分析：长度的单位换算关系：1km＝103m＝104dm＝106cm＝106mm＝109μm＝1012nm。 详细规范解答：解：（1）珠穆朗玛峰高度为8848.58m＝8848.58×109nm＝8.84858×1012nm； （2）假设氢原子为一球体，其半径约为0.0528mm＝0.0528×10﹣1cm＝0.00528cm。 故答案为：（1）8.84858×1012；（2）0.00528。 考察易错点与重难点：此题考查了长度的单位换算，比较简单，属基础题。 【变式训练1-2】（2023秋•大荔县期末）“青山绿山就是金山银山。”近几年我国通过综合治理，冬季空气污染现状明显改善，有害物质含量超标天数明显减少，其中PM2.5是天气阴霾的主要原因。PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物。单个PM2.5是隐藏在空气的浮尘中，容易被吸入人的肺部造成危害。下列关于PM2.5颗粒物直径的单位换算正确的是（　　） A．2.5μm＝2.5×10﹣6m B．2.5μm＝2.5×10﹣7dm C．2.5μm＝2.5×108cm D．2.5μm＝2.5×109m 试题思路分析：长度单位间的换算关系是：1km＝103m＝104dm＝105cm＝106mm＝109μm＝1012nm。 详细规范解答：解：2.5μm＝2.5×10﹣6m。 故BCD错误，A正确。 故选：A。 考察易错点与重难点：此题考查物理量不同单位间的换算，运用不同单位间的具体关系，利用数学上的运算就可解答。 考点02：长度的估测 【典例精讲01】（2023秋•邹城市校级期中）人的身体中藏有很多“尺”，在通常情况下，人站立时身高大约是脚长的7倍。已知小明穿40码的鞋正合适。下表是国家标准鞋码与脚长对照表。请估测小明的身高约是 　1.75　m。 鞋的尺码 36 37 38 39 40 光脚长度/mm 230 235 240 245 250 试题思路分析：根据国家标准鞋码与脚长对照表数据可知小明脚长；人站立时身高大约是脚长的7倍可知身高。 详细规范解答：解：由题意可知，小明穿40码的鞋正合适，根据表中数据，40码对应的脚长是250mm＝2.5dm； 人站立时身高大约是脚长的7倍，则小明的身高为：h＝2.5dm×7＝17.5dm＝1.75m。 故答案为：1.75。 考察易错点与重难点：本题考查了图表识别能力，结合对生活中长度的了解，运用题目中的关系式、长度单位间的换算，可解答此题。 【变式训练2-1】（2022秋•梁子湖区期末）小明裤子吊牌上标注的型号是“（L号）175/80”。国家标准规定，裤子型号斜线前后的数字分别表示人体身高和人的腰围，则该裤子表示的尺码适合身高为175 　cm　（填单位），腰围是 　80　cm的人穿。 试题思路分析：首先要对题目中涉及的物体长度有个初步的了解，结合对生活实际的认识，填入符合生活实际的答案。 详细规范解答：解：裤子吊牌上标注的型号是“（L号）175/80A”。是指该同学的身高为175cm，腰围的数据是80cm。 故答案为：cm；80。 考察易错点与重难点：此题考查对生活中常见长度的估测，结合对生活的了解和对物理单位的认识，填入符合实际的单位即可。 【变式训练2-2】（2022秋•海珠区校级期末）人的身体中藏有很多“尺”，在通常情况下，人站立时身高大约是脚长的7倍。已知小明穿40码的鞋正合适。如表是国家标准鞋码与脚长对照表。 鞋的尺码 36 37 38 39 40 光脚长度/mm 230 235 240 245 250 则：小明的脚长是 　2.5　dm，估测小明的身高约是 　1.75　m。 试题思路分析：结合表格数据即“人站立时身高大约是脚长的7倍”解答即可。 详细规范解答：解：已知小明穿40码的鞋正合适，由国家标准鞋码与脚长对照表可知，小明的脚长250mm，合2.5dm。 在通常情况下，人站立时身高大约是脚长的7倍，故小明的身高约为： h＝250mm×7＝1750mm＝1.75m。 故答案为：2.5；1.75。 考察易错点与重难点：结合对生活中长度的了解，运用题目中的关系式、长度单位间的换算，可解答此题。 考点03：刻度尺的使用 【典例精讲01】（2023秋•凌海市期中）如图关于刻度尺的使用，正确的是（　　） A． B． C． D． 试题思路分析：使用刻度尺测量长度的方法： ①根据估计结果选择恰当的刻度尺； ②观察刻度尺的量程，分度值，零刻线是否磨损； ③放置刻度尺要将刻度尺与被测长度紧贴； ④读数时视线要与刻度尺的尺面垂直，准确读出已知刻度后，在分度值后再加上一位估读值。 详细规范解答：解：A、测量时一般从刻度尺的零刻度线或任一整刻度线测起，故A错误； B、刻度面紧贴被测物体，起始端从零开始，视线与刻度尺的尺面垂直，故B正确； C、读数时，视线要与刻度尺的尺面垂直，故C错误； D、放置刻度尺时，有刻度的一边要紧贴被测物体，故D错误。 故选：B。 考察易错点与重难点：此题主要考查了刻度尺的使用方法，属于基础知识，比较简单。 【变式训练3-1】（2023秋•滨城区期中）如图所示，读数时视线正确的是 　B　（选填“A”或“B”），物体的长度为 　2.50　cm。 试题思路分析：使用刻度尺时要明确其分度值，起始端从0开始，读出末端刻度值，就是物体的长度；起始端没有从0刻度线开始的，要以某一刻度线为起点，读出末端刻度值，减去起始端所对刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位，读数时视线与物体末端所对刻线相垂直。 详细规范解答：解： 读数时视线与物体末端所对刻线相垂直，故读数方法正确的是B； 刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；物体左侧与0刻度线对齐，右侧示数2.50cm，所以物体的长度为L＝2.50cm。 故答案为：B；2.50。 考察易错点与重难点：读取不同测量工具的示数时，基本方法是一致的，都要先明确测量工具的量程和分度值，确定零刻度线的位置，视线与刻度线垂直。 【变式训练3-2】（2023秋•兴化市期末）如图所示，用刻度尺测量铅笔的长度，读数方法正确的是 　a　（选填“a”或“b”）；用另一种方法读数会导致测量结果偏 　大　。 试题思路分析：使用刻度尺时，视线要与刻度线垂直。 详细规范解答：解：使用刻度尺时，视线要与刻度线垂直，由图知a读数方法正确，用b方法读数会使读数结果偏大。 故答案为：a；大。 考察易错点与重难点：本题考查了刻度尺的使用，属于基础内容，难度不大。 考点04：用刻度尺测量长度 【典例精讲04】（2024•武进区二模）某次实验中小明五次测量一物体的长度分别是6.31cm、6.81cm、6.33cm、6.32cm、6.33cm，则他使用的刻度尺的分度值和该物体的长度分别为（　　） A．1mm 6.3225cm B．1mm 6.32cm C．1cm 6.33cm D．1cm 6.42cm 试题思路分析：在测量长度时，通常采用多次测量求平均值的方法来减小误差； 计算时偏差较大的读数是错误的，去除错误读数，取其余正确测量值的平均值即为测量结果； 在最后结果的确定时，还要注意小数位数的保留规则与测量值相同。 详细规范解答：解：由题干所给数据可知，各测量数据单位是cm，小数点后有两位数，说明所用刻度尺分度值是1mm； 从题中数据可知，6.81cm与其它数据相差较大，所以6.81cm是错误的，应去掉； 为减小长度测量的误差，通常采用的方法是取多次测量的平均值，除不尽时，小数位数与原测量值相同；故物体的长度是：L6.32cm。 故选：B。 考察易错点与重难点：本题考查了在长度测量时，减小误差的方法，是一道基础题。 【变式训练4-1】（2024•惠城区一模）如图所示，刻度尺的分度值为 　0.1cm　，物体A的长度是 　2.75　cm。 试题思路分析：（1）刻度尺的最小刻度值（或叫分度值）为相邻的刻度线表示的长度； （2）使用刻度尺测量物体长度时，要观察是否从0刻度线量起，起始端没从0开始，要以某一刻度当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去前面的刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位。 详细规范解答：解：使用刻度尺前应先注意观察它的零刻线、量程和分度值； 刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm＝0.1cm； 物体A左侧与4cm刻度线对齐，右侧在6.7cm后面，估读为6.75cm，所以长度为L＝6.75m﹣4.00cm＝2.75cm。 故答案为：0.1；2.75。 考察易错点与重难点：刻度尺是初中物理中基本的测量工具，使用前要观察它的量程和分度值，读数时视线与刻度垂直，测量结果要注意估读到分度值的下一位数。 【变式训练4-2】（2023秋•汝南县期中）通常情况下，人站立时身高大约是脚长的7倍，刑侦队警察往往用这个方法估测罪犯身高。如图是作案嫌疑人在现场留下的脚印，警察使用的刻度尺的最小分度值是 　0.1　cm，作案嫌疑人脚掌的长度是 　25.10　cm。 试题思路分析：由图知：刻度尺的最小刻度是1mm，脚印的一端与刻度尺的零刻度线对齐，则脚印另一端对应的刻度尺示数就是脚印的长度。 详细规范解答：解：刻度尺最小刻度为1mm＝0.1cm，由图知脚印长度为25.10cm。 故答案为：0.1；25.10。 考察易错点与重难点：刻度尺读数要注意：1、分清刻度尺的分度值。2、读数时准确到分度值，在分度值下应再估读一位。3、读数时应注意物体的端点是否与刻度尺的零刻度线对齐。4、读数时视线应与刻度线垂直。 考点05：长度测量的特殊方法 【典例精讲05】（2023秋•铜陵期中）常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如图所示，小明同学想在不把纸放开的前提下，测量整卷纸的长度。他设计的方案如下： （1）将同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为d，则单层纸的厚度为 　　。设纸的宽度为s，整卷纸的长为L，则纸筒的体积可表示为V＝　　。 （2）用刻度尺测得纸筒的外半径为R，内半径为r，则纸筒的体积可表示为V＝　πs（R2﹣r2）　。 （3）由以上两式可整理得纸卷纸的长度可表示为L＝　　。 试题思路分析：因为纸很薄且卷绕得很紧，所以从紧密地卷成筒状纸的横截面积的形成来分析，应是由纸的厚度和长度叠加而成的。 详细规范解答：解：（1）同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为d，则单层纸的厚度是；纸的宽度为s，整卷纸的长为L，则纸筒的体积可表示为V； （2）不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的；则测出横截面积的大小为：π（R2﹣r2）；故纸筒的体积是V＝πs（R2﹣r2）； （3）由题意可得πs（R2﹣r2）：所以纸的总长度（L）的计算表达式L。 故答案为：（1）；；（2）πs（R2﹣r2）；（3）。 考察易错点与重难点：本题考查长度测量的特殊方法，注意合理利用累积法测量 【变式训练5-1】（2023秋•龙岩期中）测量一根直的细铜丝的直径，实验步骤如下： A.用刻度尺测出细铜丝的长度L1； B.将细铜丝紧密排绕在圆铅笔杆上若干圈； C.用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝线圈总长度L2； D.数出排绕在铅笔杆上的细铜丝的圈数n； E.用铜丝的长度L1除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d。 （1）以上步骤中，没有必要的步骤是 　A　，错误的步骤是 　E　。（填字母） （2）铜丝直径计算式为d＝　　（用上述测量的符号表示）。 试题思路分析：一根细铜丝的直径太小，刻度尺无法准确测量，故应采用累积法。 详细规范解答：解：（1）测量铜丝直径的正确方法：找一支圆铅笔，把细铜丝捋直，将细铜丝在铅笔上依次紧密绕适当的圈数n，用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝线圈总长度L2； 再将线圈长除以圈数，计算出细铜丝的直径d，所以步骤A没有必要，E是错误的步骤． （2）计算铜丝的直径，应该用铜丝线圈的长度除以铜丝的圈数，即得细铜丝的直径d；故步骤E错误，更正为：用铜丝线圈的长度除以铜丝的圈数，即得细铜丝的直径。 故答案为：（1）A；E；（2）。 考察易错点与重难点：此题主要考查累积法的应用，我们在遇到我们无法直接测量的物理量时，就要认真思考，寻求间接的测量方法。 【变式训练5-2】（2023秋•烟台期中）同学们练习使用刻度尺测量物体的长度： （1）有甲、乙、丙、丁、戊五位同学选用同一把刻度尺测同一支钢笔的长度，测得的结果分别是12.82cm、12.83cm、12.82cm、14.82cm、12.80cm。则钢笔的长度应该记录为 　12.82　cm。 （2）如图甲所示用刻度尺测量亚运会吉祥物宸宸的长度为 　28.0　cm。 （3）一条纸带厚薄均匀，若把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图乙所示，纸带在铅笔上环绕了n圈，则纸带厚度是 　　（用D1、D2和n的表达式表示）。如在实验时纸带没有紧密地环绕在铅笔上，会使测量值 　偏大　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 试题思路分析：（1）使用刻度尺时要明确其分度值，读数时应估读到分度值的下一位，多次测量取平均值即可； （2）使用刻度尺时，起始端从0开始，读出末端刻度值，就是物体的长度；起始端没有从0刻度线开始的，要以某一刻度线为起点，读出末端刻度值，减去起始端所对刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位； （3）由于纸带的厚度太小，所以无法直接用刻度尺来进行测量，因此要用累积法来完成实验。 详细规范解答：解：（1）若用分度值为1mm的刻度尺，丁同学的数据错误应舍去，则钢笔的长度为： ； （2）由图知，此刻度尺的分度值为1cm；头顶与10.0cm对齐，脚与38.0cm对齐，所以亚运会吉祥物宸宸的长度为L′＝38.0cm﹣10.0cm＝28.0cm； （3）本题用累积法来完成测量，将纸带紧密绕在铅笔上，直到刚好套入圆环中，然后数出纸带的圈数n； n圈纸带的厚度为圆环内径与圆柱形铅笔的直径差的二分之一，则纸带厚度是； 在实验时纸带如果不紧密地环绕在铅笔上，纸带之间会有间隙，会使测量值偏大。 故答案为：（1）12.82；（2）28.0；（3）；偏大。 考察易错点与重难点：此题考查的是减小误差的方法的理解和掌握、刻度尺的读数和对于特殊测量方法的了解，有一定的难度，知道内径指的是直径是关键。 考点06：时间的单位及其换算 【典例精讲06】（2023秋•罗湖区校级期中）下列时间单位换算过程正确的是（　　） A．720s＝720h＝12h B．720s＝720min＝0.2min C．15min＝15h＝0.25h D．15min＝15min×60s＝900s 试题思路分析：时间的单位换算关系：1h＝60min＝3600s。 详细规范解答：解：A、720s＝720h＝0.2h，故A错误； B、720s＝720min＝12min，故B错误； C、15min＝15h＝0.25h，故C正确； D、15min＝15×60s＝900s，故D错误。 故选：C。 考察易错点与重难点：此题考查了时间的单位换算，比较简单，属基础题目。 【变式训练6-1】（2023秋•历城区校级期中）（1）为了方便彼此间的交流，国际上建立了一套统一的国际单位制。国际单位制中，时间的基本单位是 　s　（填写物理量符号）。 （2）如图是用刻度尺测量橡皮的长度，所用刻度尺的分度值是 　1　mm，橡皮的长度是 　2.50　cm。 试题思路分析：（1）国际单位制中，时间的基本单位是s； （2）要弄清楚刻度尺的量程和分度值再去读数。起始端没从0开始，把1.00cm处当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去1.00cm即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位。 详细规范解答：解：（1）国际单位制中，时间的基本单位是s； （2）图中的刻度尺1cm又分为10个小刻度，故最小刻度值为1mm；橡皮右端对应的刻度值为3.50cm，左端对应的刻度值为1.00cm，橡皮的长度为L＝3.50cm﹣1.00cm＝2.50cm。 故答案为：（1）s；（2）1；2.50。 考察易错点与重难点：物理中有很多的测量工具，刻度尺、秒表、电流表、电压表、天平、量筒、弹簧测力计、温度计等，任何一种工具，一定要注意每一个大格和每一个小格各代表多少。 【变式训练6-2】（2023秋•迎泽区校级月考）在空格中，填上适当的单位：在杭州亚运会100米决赛中，谢震业跑出了9.97 　s　的成绩，夺得金牌；中国“00”后小将王琦第五投以72.97 　m　的成绩夺得男子链球冠军。 试题思路分析：结合对生活的了解和对长度、时间单位及其进率的认识，作出合理的单位选择和判断。 详细规范解答：解：100米赛跑一般在10m/s以上，即时间小于t，由此可知在杭州亚运会100米决赛中，谢震业的成绩应该是9.97 s； 链球冠军的成绩一般在70m以上，因此中国“00”后小将王琦第五投以72.97m的成绩夺得男子链球冠军。 故答案为：s；m。 考察易错点与重难点：本题考查了时间和长度的估算和单位判断，难度不大。 考点07：时间的估测 【典例精讲07】（2024•高新区校级模拟）学校升旗仪式上，五星红旗在国歌声中冉冉升起。完整播放一遍国歌的时间约（　　） A．5s B．50s C．5min D．0.5h 试题思路分析：中华人民共和国的国歌演奏时间长度应为46秒。 详细规范解答：解：中华人民共和国的国歌演奏时间长度应为46秒，故ACD错误，B正确。 故选：B。 考察易错点与重难点：本题考查时间估测基本能力，是基础题。 【变式训练7-1】（2023秋•庐江县期中）下列说法中符合生活实际的是（　　） A．一个中学生的身高是165dm B．某校足球场长为90km，宽45m C．小明的百米赛跑成绩是11.52min D．人正常呼吸一次的时间约为3s 试题思路分析：首先对题目中涉及的物理量有个初步的了解，对于选项中的数据，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案。 详细规范解答：解：A.中学生身高为165dm，合16.5m，显然是不合实际的，故 A 错误； B.国际上规定：足球比赛场地必须是长方形，长度90～120米，宽度45～90米，某学校足球场的长为90km，是不切实际的，故B错误； C.小明的百米赛跑成绩是 11.52min，单位错误，不可能是分钟，应该是秒，故 C错误； D.人正常呼吸一次的时间约为3s，故D正确。 故选：D。 考察易错点与重难点：对日常生活中的速度、质量、长度、时间等进行准确的估测，是初中学生需要掌握的一种基本能力，平时注意观察，结合所学知识多加思考，逐渐培养这方面的能力。 【变式训练7-2】（2023秋•张店区期中）（1）单位换算：一张纸的厚度约70μm＝　7×10﹣5　m。 （2）一同学用毫米刻度尺测量一物体的长度，四次测量记录分别是2.72cm、2.73cm、2.42cm、2.73cm，则该物体的长度为 　2.73cm　，多次测量的目的是 　减小误差　。 （3）补充单位：完整演奏完一遍中华人民共和国国歌所用的时间约为47 　s　。 试题思路分析：（1）长度单位间的换算关系是：1m＝103mm＝106μm＝109nm； （2）在实验中，减小误差的有效途径是多次测量求平均值；在求平均值时，要先对所有数据进行判断，把错误数据删除，然后进行平均，并且平均值的有效数字与原始数据保持一致。 （3）完整播放一遍中华人民共和国国歌所需的时间不到1min。 详细规范解答：解：（1）因为1μm＝10﹣6m，所以70μm＝70×10﹣6m＝7×10﹣5m； （2）分析4次测量数据可以发现，2.42cm这个数据与其他3个相差太大，应该是一个错误数据； 所以其它3次测量的平均值为：L2.73cm；所以物体的长度为2.73cm；减小误差的有效途径是多次测量求平均值； （3）我国的国歌长度较小，完整播放一遍中华人民共和国国歌所需的时间不到1min，在47s左右。 故答案为：（1）7×10﹣5；（2）2.73cm；减小误差；（3）s。 考察易错点与重难点：本题考查知识点较多，是基础题。 考点08：时间的测量 【典例精讲08】（2024•东莞市二模）如图甲刻度尺测量的橡皮擦长度为 　2.45　cm；图乙停表读数为 　338.5　s。 试题思路分析：（1）使用刻度尺测量物体长度之前，要明确其分度值；测量物体长度时，要观察是否从0刻度线量起，起始端没从0开始，要以某一刻度当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去前面的刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位。 （2）秒表的中间的表盘代表分钟，周围的大表盘代表秒，秒表读数是两个表盘的示数之和。 详细规范解答：解：甲刻度尺的分度值是0.1cm，只要估读到厘米的下一位即可，所以该物体的长度可记为：4.45cm﹣2.00cm＝2.45cm； 在秒表的中间表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“5”和“6”之间，偏向“6”一侧，所以分针指示的时间为5min＝300s； 在秒表的大表盘上，1s之间有10个小格，所以一个小格代表0.1s，指针在38.5s处，所以秒针指示的时间为38.5s，即秒表的读数为338.5s。 故答案为：2.45；338.5。 考察易错点与重难点：本题考查了刻度尺和秒表的读数，属于基础题，难度不大。 【变式训练8-1】（2023秋•信丰县期中）图中物体A的长度为 　2.75　cm，停表的读数为 　110　s。 试题思路分析：（1）刻度尺的分度值为相邻的刻度线表示的长度；使用刻度尺测量物体长度时，要观察是否从0刻度线量起，起始端没从0开始，要以某一刻度当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去前面的刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位； （2）停表的中间的表盘代表分钟，周围的大表盘代表秒，停表读数是两个表盘的示数之和。 详细规范解答：解：（1）由图甲知：刻度尺1cm之间有10个小格，所以1个小格代表的是0.1cm，即此刻度尺的分度值为1mm；木块左端与4.00cm对齐，右端与6.75cm对齐，所以木块的长度为L＝6.75cm﹣4.00cm＝2.75cm； （2）由图知，在停表的中间表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“1”和“2”之间，偏向“2”一侧，所以分针指示的时间为1min； 在停表的大表盘上，1s之间有10个小格，所以一个小格代表0.1s，指针在50s处，所以秒针指示的时间为50s，即停表的读数为1min50s＝110s。 故答案为：2.75；110。 考察易错点与重难点：本题考查了刻度尺、秒表使用，属于基础性题目。 【变式训练8-2】（2023秋•东莞市校级期中）如图所示用刻度尺测量物体的长度。读数正确的方法是 　B　（选填“A”或“B”），测量结果记为 　3.40　cm，秒表读数为 　217　s。 试题思路分析：（1）刻度尺是初中物理中基本的测量工具，使用前要观察它的量程和分度值，使用时刻度要紧贴被测物体，读数时视线与刻度垂直，估读到分度值的下一位； （2）秒表中间的表盘代表分钟，周围的大表盘代表秒，秒表读数是两个表盘的示数之和，要注意观察指针所指的位置及分度值。 详细规范解答：解：（1）使用刻度尺读数时，视线与刻度垂直，所以图中的B是正确的；由图知，所用刻度尺一个大格是1cm，一个大格里面有10个小格，所以分度值是1mm，物体起始位置对应的刻度值是0.00cm，末端对应的刻度值是3.40cm，物体的长度L＝3.40cm﹣0.00cm＝3.40cm； （2）由图知，秒表小盘的分度值是0.5min，指针在3min和4min之间，靠近4min；大盘的分度值是0.1s，由于分针靠近4min，故秒针示数为37s，因此秒表读数为3min37s＝217s。 故答案为：B；3.40；217。 考察易错点与重难点：此题考查的是刻度尺、秒表的正确使用和读数，属于基本技能的考查，需要注意长度的测量要估读到分度值的下一位。 考点09：误差及其减小方法 【典例精讲09】（2023秋•濂溪区校级期中）下列说法正确的是（　　） A．只要测量仪器足够精密，就可以消除误差 B．用被拉伸了的塑料尺去测量某物体的长度，则测量结果偏大 C．正确测得某一本书的长为2.570分米，测量时所用刻度尺的分度值是毫米 D．长度测量时选择的测量工具的分度值越小越好 试题思路分析：（1）误差是测量值与真实值之间的差异，产生原因是：①测量工具不精密；②测量方法不科学；③估读。错误是由于不遵守测量仪器的使用规则，或读取、记录测量结果时粗心造成的，是不该发生的，是可以避免的； （2）用被拉长了的塑料尺测量物体长度，刻度尺的分度值变大； （3）在刻度尺的使用要求中，记录结果要估读到分度值的下一位，据此我们对数据进行分析，找出倒数第二位的单位就可以了； （4）选择测量工具要根据实际情况而定。 详细规范解答：解：A、无论测量仪器如何精密，误差只能减小，但不能消灭，故A错误； B、用被拉长了的塑料尺测量物体长度，刻度尺的分度值变大，因此其读数比真实值小，故B错误； C、根据测量结果2.57（0分）米，依次分析可知，“2”的单位为分米，“5”的单位为厘米，“7”的单位为毫米，“0”为估读值，因为最后一位是分度值的下一位，所以可知所用刻度尺的分度值应为1毫米，故C正确； D、选择测量工具要根据实际情况而定，并不是分度值越小越好，例如：在安装门窗玻璃时，进行的测量准确程度较高，要选用分度值为1mm的刻度尺；而测量教室的长和宽时，准确程度要求不高，长度较大，选用分度值是1cm且量程较大的卷尺较合适，故D错误。 故选：C。 考察易错点与重难点：此题考查了学生对误差的定义，误差产生的原因、误差与错误的区别等知识点的理解与掌握。 【变式训练9-1】（2022秋•南岗区校级期末）下列关于误差说法中正确的是（　　） A．测量时为了减小误差可以多估读几位 B．由于眼睛不可能估计的非常准，所以没有必要估读 C．测量的数值和真实值可能完全相同，所以误差是可以避免的 D．测量时通过多次测量求平均值的方法可以减小误差 试题思路分析：误差是在测量过程中产生的测量值与真实值这间的差异，这种差异不同于错误，它是在测量方法正确的情况下产生的，只可以减小，却不能避免。 详细规范解答：解：A、测量时应该估读到最小刻度的下一位，即估读值，再多估读几位没有意义；故A错误； A、为了减小误差，要估读到最小刻度的下一位，这是有必要的；故B错误。 C、误差是不可以避免的，只可以减小；故C错误； D、求多次测量的平均值是减小误差有效的方法之一；故D正确； 故选：D。 考察易错点与重难点：本题考查了对测量误差的理解和减小误差的办法，要知道误差与错误在产生原因上，及是否能避免等方面都存在着本质的区别，我们应充分认识二者的不同。 【变式训练9-2】（2023秋•惠城区校级月考）正确使用刻度尺要注意： （1）零刻度线要对准物体的 　一端　，尺的位置要与物体平行； （2）读数时视线要与尺面垂直，要估读到分度值的 　下一位　，并带上单位； （3）进行多次测量求 　平均值　以减小误差。 （4）如图所示刻度尺的分度值是 　0.1cm　，如图总长度是 　5.00cm　。 试题思路分析：刻度尺使用规则： 首先要了解刻度尺：1．量程是多少；2．零刻度是否磨损；3．分度值是多少； 使用时：1．刻度尺要与被测部分对齐；2．让刻度尺有刻度的一面紧贴被测部分；3．读数时视线要与尺面垂直；4．读数时结果要估读到分度值的下一位；5．记录数据要写单位。 减小误差的方法，可以多次测量取平均值、选择更精密的工具等。 详细规范解答：解：根据刻度尺的使用方法：（1）零刻度线要对准物体的一端，尺的位置要与物体平行； （2）读数时视线要与尺面垂直，要估读到分度值的下一位，并带上单位； （3）减小误差的方法，可以多次测量取平均值、选择更精密的工具，因而进行多次测量求平均值以减小误差。 （4）如图所示刻度尺，1cm长度又分为了10小格，每格0.1cm，即分度值是0.1cm，如图起点是10.00cm，中点是15.00cm，故总长度是15.00cm﹣10.00cm＝5.00cm。 故答案为：（1）一端；（2）下一位；（3）平均值；（4）0.1cm；5.00cm。 考察易错点与重难点：刻度尺属于常用的基本的测量工具，应该熟练掌握其使用方法和读数方法 1．（2023•福建中考真题）如表是某衬衫吊牌的部分信息，号型“170/92A”表示适穿人群的特征参数及体型。“A”表示适用于一般体型，“170”表示身高170cm，“92”表示（　　） 产品名称：衬衫 规格：XL 颜色：蓝色 号型：170/92A …… A．胸围92cm B．肩膀宽92cm C．上臂周长92cm D．脖子周长92cm 试题思路分析：170/92A的意思是适合身高在170cm左右、胸围在92cm左右的人试穿。 详细规范解答：解：分析题意可知，“170”表示身高170cm，“92”表示人体的某项参数为92cm； 根据生活常识，肩膀宽、上臂周长、脖子周长均小于92cm，而人体的胸围在92cm左右，所以“92”表示胸围为92cm，故A正确，BCD错误。 故选：A。 考察易错点与重难点：本题考查了长度的估算，属于基础题。 2．（2023•陕西中考真题）小明在校园运动会上，参加了初中男子组50m短跑比赛。他正常完成比赛所用的时间可能为（　　） A．2s B．8s C．1min D．0.1h 试题思路分析：知道路程，估测速度，根据速度公式求时间。 详细规范解答：解：一般中学生步行速度为1m/s，短跑时速度约是步行速度的6倍即6m/s，由速度公式v可得所用时间t8.3s，故B正确，ACD错误。 故选：B。 考察易错点与重难点：本题考查对时间的估测。 3．（2023•常州中考真题）如图甲所示，西班牙制造的新式列车车厢的宽度l＝3.500m。为判断新式列车车厢能否通过一处老式隧道，技术人员分别测量了隧道内部三处的宽度，如图乙所示，测量结果为：l1＝3.600m、l2＝3.480m、l3＝3.540m。技术人员使用的刻度尺分度值为 　1cm　，新式列车车厢 　不能　（能/不能）通过该隧道。 试题思路分析：使用刻度尺记录测量结果时要有数字和单位，要记录到分度值的下一位； 根据测量数据和列车车厢分析判断。 详细规范解答：解：使用刻度尺测量长度时要估读到分度值的下一位，由题中数据可知，测量结果的单位为m，小数点后有三位小数，则分度值为1cm； 由题意可知，列车车厢的宽度l＝3.500m，大于l2＝3.480m，则新式列车车厢不能通过该隧道。 故答案为：1cm；不能。 考察易错点与重难点：本题考查了刻度尺的使用，属于基础知识。 4．（2023•湘潭中考真题）如图所示的刻度尺的分度值是 　1　mm，被测物体长度是 　2.40　cm。 试题思路分析：使用刻度尺测量物体长度之前，要明确其分度值；测量物体长度时，要观察是否从0刻度线量起，起始端没从0刻度线开始，要以某一刻度当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去前面的刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位。 详细规范解答：解：图中，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm； 物体左侧与2.00cm对齐，右侧与4.40cm对齐，故物体的长度为4.40cm﹣2.00cm＝2.40cm。 故答案为：1；2.40。 考察易错点与重难点：本题考查了刻度尺的使用，属于基本技能的考查，难度不大。 5．（2023•湖北中考真题）如图甲所示方法测出的硬币直径是 　2.50　cm，图乙中停表读数 　32.0　s。 试题思路分析：（1）刻度尺读数时注意分度值和零刻线，没有从零刻度线量起的，应该减去初始读数，读数时，要估读到分度值的下一位； （2）秒表的中间的表盘代表分钟，周围的大表盘代表秒，秒表读数是两个表盘的示数之和； 详细规范解答：解：（1）由图甲可知，刻度尺的分度值为1mm，从2.00cm处量起，末端刻度到4.50cm，所以物体长度为4.50cm﹣2.00cm＝2.50cm； （2）在秒表的中间表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“0”和“1”之间，偏向“1”一侧，所以分针指示的时间为0；在秒表的大表盘上，1s之间有10个小格，所以一个小格代表0.1s，指针在32.0s处，所以秒针指示的时间为32.0s，则秒表的读数为32.0s。 故答案为：2.50；32.0。 考察易错点与重难点：本题考查了刻度尺、秒表的使用和读数，属于基础题。 1．（2023秋•河东区校级月考）目前我国在对纳米技术的研究已经跻身世界前列，1.76×109nm可能是（　　） A．物理课本长度 B．一个人的身高 C．一座山的高度 D．一个篮球场的长度 详细规范解答：解： 1.76×109nm＝1.76m。 A、物理课本的长度在26cm＝0.26m左右。不符合题意； B、一个人的身高在1.76m左右。符合题意； C、一座山的高度在200m以上。不符合题意； D、一个篮球场的长度在176m左右。不符合题意。 故选：B。 2．（2022秋•南安市期末）中华文化博大精深，一双筷子就有诸多的寓意，如：筷子的标准长度是七寸六分，代表人有七情六欲，以示与动物有本质的不同。“七寸六分”最接近于（　　） A．2.2mm B．2.2cm C．2.2dm D．2.2m 详细规范解答：解：根据生活经验可知，人的手掌长度约为20cm，筷子的长度比人的手掌略长一些，大概为22cm，即2.2dm，因此“七寸六分”最接近于2.2dm， 故选：C。 3．（2024•焦作二模）在物理学研究中，常常需要一些测量工具来测量某些物理量，如用刻度尺来测量长度。请再举出一例：用 　天平　来测量 　质量　。 详细规范解答：解：测量工具是测量物理量不可缺少的仪器，根据不同的测量要求，测量工具的种类也是多种多样的，如用温度计来测量物体的温度，用天平来测量物体的质量，用秒表来测量时间，用弹簧测力计来测量力的大小等。 故答案为：天平；质量。 4．（2023秋•信丰县期中）图中物体A的长度为 　2.75　cm，停表的读数为 　110　s。 详细规范解答：解：（1）由图甲知：刻度尺1cm之间有10个小格，所以1个小格代表的是0.1cm，即此刻度尺的分度值为1mm；木块左端与4.00cm对齐，右端与6.75cm对齐，所以木块的长度为L＝6.75cm﹣4.00cm＝2.75cm； （2）由图知，在停表的中间表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“1”和“2”之间，偏向“2”一侧，所以分针指示的时间为1min； 在停表的大表盘上，1s之间有10个小格，所以一个小格代表0.1s，指针在50s处，所以秒针指示的时间为50s，即停表的读数为1min50s＝110s。 故答案为：2.75；110。 5． （2023春•思明区校级期中）常用的长度测量工具是刻度尺，如图1所示，正确的测量图是 　B　。在图2中，物体A的长度 　1.30　cm。 详细规范解答：解：A．刻度尺的零刻度线未与被测物体的边缘对齐，故A不符合题意； B．刻度尺的使用规范，方法正确，故B符合题意； C．刻度尺有刻度线的一侧未紧贴被测物体，故C不符合题意； D．刻度尺放斜了，故D不符合题意。 由图可知，刻度尺的分度值是1mm，被测物体的起始刻度值为6.00cm，末端对应的刻度值为7.30cm，所以物体的长度为7.30cm﹣6.00cm＝1.30cm。 故答案为：B；1.30。 6．（2023秋•凤翔县期中）如图所示，把一枚壹元硬币紧靠刻度尺放置，给你两个没有刻度的三角板，请在图中画出你测量这枚硬币直径的方法。 详细规范解答：解： 如下图所示，将三角板紧贴直尺，用两个三角卡住硬币，读出硬币的直径。 。 7．（2023秋•商丘月考）在图中补充出测量某圆形管道直径AB的装置图。 详细规范解答：解：由图可知，可以在管道的左右两边都放置一个三角尺，根据两个三角尺之间的距离就可以测量出直径，如图所示： 8．（2023春•蓬江区校级月考）在长度和时间的测量这一课的学习中小明同学完成了如下实验： （1）如图甲所示，圆形物体的直径 　1.20　cm，所用的刻度尺的分度值是 　0.1　cm；如图乙所示，停表的读数为 　104　s； （2）小明用另一把刻度尺测一个物体的长度，记录的数据为14.51dm、14.50dm、14.53dm，物体长度测量值应记为 　14.51　dm。测量长度的时候，误差是 　不可以　（填“可以”或“不可以”）避免的。 详细规范解答：解：（1）由图甲可知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；圆柱体左侧与2.00cm对齐，右侧与3.20cm对齐，则圆形物体的直径：d＝3.20cm﹣2.00cm＝1.20cm； 由图乙可知，小盘的分度值是0.5min，指针在1min和2min之间，偏向2min；大盘的分度值是0.1s，而大盘指针在44s处，因此停表的读数为1min44s＝104s； （2）物体的真实值最接近； 测量长度的时候，误差只能减小，而不可以避免。 故答案为：（1）1.20；0.1；104；（2）14.51；不可以。 9．（2023秋•广州月考）如图A是某湿地的地图，怎样知道它的面积S呢？小雨查资料得知测绘人员采用一种“称地图，算面积”的转换测算方法。他仿照这一方法找来一张质量、厚度均匀的长方形硬纸板，将湿地地图等比例地画在硬纸板上（如图B），并借助电子秤、刻度尺、剪刀测量、算出了湿地地图的面积。请你帮他完成接下来的测量步骤，并推导出湿地地图面积的表达式（用已知量、测得量表示）。 测量步骤 　①将缩小n倍的湿地图形画在一张质量、厚度均匀的硬纸板上；②剪下画在硬纸板上的“地图”，用天平称出它的质量M图；③在相同硬纸板上再剪一个形状规则、面积为S样的样品，称出其质量m样。　； 表达式S＝　　。 详细规范解答：解：实验步骤是：①将缩小n倍的湿地图形画在一张质量、厚度均匀的硬纸板上；②剪下画在硬纸板上的“地图”，用天平称出它的质量M图；③在相同硬纸板上再剪一个形状规则、面积为S样的样品，称出其质量m样。 设硬纸板的密度为ρ，厚度为h，则“地图”的密度： 同理，样品的密度 由①②式可得， 湿地的实际面积： 。 故答案为：①将缩小n倍的湿地图形画在一张质量、厚度均匀的硬纸板上，②剪下画在硬纸板上的“地图”，用天平称出它的质量M图，③在相同硬纸板上再剪一个形状规则、面积为S样的样品，称出其质量m样；。 10．（2023秋•无为市校级月考）如图所示为小丽新购买的一款刻度尺： （1）由图可知这款刻度尺的分度值是 　1　mm； （2）小丽用这款刻度尺多次测量物理课本的宽度记录的数据分别是185.3mm、185.5mm、189.2mm、185.1mm，则八上物理课本的宽度应记作为 　185.3　cm。 详细规范解答：解：刻度尺上10mm之间有10小格，所以每个小格代表的长度是1mm，即此刻度尺的分度值是1mm； 四次测量数据中，第三次的实验数据189.2mm与其余三次测量数据相差较大，为错误数据； 则物理课本的宽度应为：L185.3cm。 故答案为：1；185.3。 11．（2023秋•凤山县期中）有五名同学使用同一把刻度尺测量同一作业本的长度，五次测量记录分别为L1＝18.82cm、L2＝18.83cm、L3＝18.28cm、L4＝18.81cm、L5＝18.82cm。请问： （1）哪个测量的数据是错误的？其他测量数据的准确值为多少？ （2）这本作业本的长度应记为多少？ 详细规范解答：解：（1）从五个测量结果看，L3＝18.28cm与其它测量结果偏差太大，所以此数据是错误的记录，应该舍去； 测量数据由准确值和估读值组成，最末一位数值为估读值，其余的为准确值，所以其他测量数据的准确值为18.8cm； （2）为了减小误差，应该求四次测量的平均值，即这本作业本的长度为：L18.82cm。 答：（1）数据L3＝18.28cm是错误的；其他测量数据的准确值为18.8cm； （2）这本作业本的长度应为18.82cm。 12．（2023秋•永福县期中）小明同学用一把分度值是1mm的刻度尺，测量物理课本的长度，六次的测量结果为：L1＝25.83cm，L2＝27.81cm，L3＝25.82cm，L4＝25.816cm，L5＝25.81cm，L6＝25.82cm。回答下列问题： （1）这些测量结果记录中哪些是错误的？ （2）物理课本的长度应记作多少？（写出计算过程） （3）请举出两种实验时减小误差的方法。 详细规范解答：解：（1）将六个测量结果比较知：L2＝27.81cm与其它几个测量值的准确值不同，所以是错误的；L4＝25.816cm的准确程度与其它测量值不同，也是错误的； （2）为减小误差，需要将多次测量结果取平均值，并根据刻度尺精度将计算结果保留与测量数值位数一致，故物理课本的长度为L25.82cm。 （3）题目中减小误差的方法是多次测量求平均值，另外选用精密的测量工具，改进测量方法，都可以减小误差。 答：（1）L2、L4的测量结果是错误的； （2）物理课本的长度为25.82cm； （3）选用精密的测量工具，改进测量方法，都可以减小误差。 13．（2023秋•柳北区校级期中）某同学要测量一元面值硬币厚度，他想用刻度尺直接测量这一枚硬币的厚度。请你结合实际情况以下实验步骤回答问题： （1）他直接用刻度尺测量一枚硬币的厚度。他这样测量好不好，为什么？ （2）如要较准确的测量硬币的厚度，请详细说明测量步骤。 详细规范解答：答：（1）由于一枚硬币的厚度较小，不易用刻度尺直接测量，若直接测量误差较大； （2）用刻度尺测出10枚1元硬币叠加起来的总厚度，再除以10，可得一枚硬币的厚度。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$