（暑假衔接）专题01 长度与时间的测量（检测卷）-2023-2024学年人教版八年级上册物理随堂演练十五分钟

2023-2024学年人教版八年级上册物理随堂演练十五分钟（暑假衔接） 专题01 长度与时间的测量 一、选择题 1．（2024·山西长治·模拟预测）2023年10月2日，在杭州亚运会女子撑杆跳高决赛现场，中国名将李玲以4.63m破亚运会纪录的成绩摘金，实现了个人在亚运会上的三连冠。如图是李玲插发簪点花钿领奖的情景。则金牌的直径约为（　　） A．5cm B．10cm C．10dm D．5dm 2．（2024·河北唐山·二模）如图是某单位组织党日活动时的合影，根据照片信息可判断出他们所用党旗的规格是（　　） A．长6cm，宽64cm B．长144cm，宽96cm C．长192cm，宽160cm D．长288cm，宽192cm 3．（2024九年级下·全国·专题练习）下列单位换算中正确的是（     ） A．12.56 cm=12.56×10-2 m=0.1256 m B．12.56 cm=12.56 cm×10-2 m=0.1256m C．12.56 cm=12.56÷102 =0.1256 m D．12.56 cm=12.56×10-2 cm=0.1256m 4．（2024·广西南宁·二模）下列物体的长度接近20cm 的是（　　） A．乒乓球的直径 B．一根头发的直径 C．物理课本的厚度 D．一支新铅笔的长度 5．（2024九年级下·全国·专题练习）下列单位换算正确的是（    ） A．6.5m=6.5×100=650cm B．7.2m=7.2m×100=720cm C．4.2m=4.2×100cm=420cm D．1.2m=1.2m×100cm=120cm 二、填空题 6．（2024·山东德州·二模）小华用各种工具与器材进行测量，测量情况如图所示。甲图中物体的长度为 cm；乙图中机械秒表的读数为 s； 7．（2024·江苏无锡·二模）张老师想网购一双鞋，她根据网页上的方法测量自己脚长，但是她的刻度尺量程太小为0~15cm，用分度值为0.1cm的刻度尺测量照片中脚的长度是 cm，根据测量结果，此脚的实际长度约是 cm。（结果保留两位小数） 8．（22-23八年级上·广东清远·阶段练习）如图所示，物体长是 cm，合计 m。 9．（23-24八年级上·江西吉安·阶段练习）小萌用木直尺测量同一凳子的高度，一共测了4次，他这样做目的是 ，测量记录分别是：45.1cm、45.2cm、47.1cm、45.0cm，则凳子最终高度为： cm。 三、实验题 10．（2024·广东清远·二模）如图是某同学使用刻度尺测量某一物体长度的情景，则该刻度尺的分度值是 mm，被测物体的长度是 cm；停表的读数为 s。 11．（2024·山西晋城·二模）意大利科学家伽利略曾经对教堂里的吊灯摆动进行研究，得出摆的等时性。某实验小组的同学们想继续探究这个问题。他们做了如图甲所示的摆，并进行了相应实验。 提出问题：单摆摆动时间与哪些因素有关? 猜想：①可能与摆长有关； ②可能与摆球的质量有关； ③可能与摆幅（摆动中摆球离开中心的最大距离）有关。 他们进行了如图乙所示的实验，细绳一端拴一个小球，另一端固定，让小球自由往返摆动，记录的数据如下表。请回答下列问题： 实验序号 小球到固定点的距离（摆长） 小球质量 摆幅 小球往返摆动一次的时间 1 0.7 20 0.05 1.7 2 1.0 20 0.08 2.0 3 1.0 30 0.05 2.0 4 1.0 30 0.08 2.0 5 1.3 20 0.05 2.3 （1）分析实验 （填实验序号），可判断猜想②是否正确； （2）分析实验1、5，可以得到的结论是 ； （3）实验过程中为了减小实验误差，请你对实验提出一条改进意见： ； （4）根据本实验得出的结论，生活中荡秋千时，如果想让秋千荡一次的时间长一点，可以采取的措施是 。 12．（21-22八年级上·四川广安·期中）小华学习了长度的测量后，想通过地图来估算我国边境线的长度。他有两幅中国地图：一幅大的比例尺为，一幅小的比例尺为。 （1）为使估测比较准确，应选用哪幅地图？ （2）请你设计一个根据地图估测我国边境线长度的方案，包括需要什么器材、怎样操作等，并对误差的主要来源等进行评估。 四、简答题 13．（23-24八年级上·广西桂林·期中）小明同学用一把分度值是1mm的刻度尺，测量物理课本的长度，六次的测量结果为：，，，，，。回答下列问题： （1）这些测量结果记录中哪些是错误的？ （2）物理课本的长度应记作多少？（写出计算过程） （3）请举出两种实验时减小误差的方法。 14．（22-23八年级上·安徽阜阳·期中）小华用分度值为1mm的刻度尺先后5次测量某一物体的长度，测量数据分别为2.46cm、2.45cm、2.66cm、2.44cm、2.47cm。 （1）在测量数据2.46cm中，准确值和估计值分别是多少？ （2）5个测量数据中有没有错误数据？如果有，请指出并简要说明错误的原因； （3）该物体长度的测量结果应记录为多少？写出计算过程。 五、综合题 15．（23-24八年级上·辽宁鞍山·阶段练习）如图所示： （1）在测物体的长度时，两种方式中正确的是 图。图丙所示，秒表的读数为 s； （2）用刻度尺测物理课本的长度需要多次测量，多次测量的目的是 。若用毫米刻度尺测量四次，读数分别为25.98cm、26.02cm、26.03cm、26.03cm，其中错误的数据是 ，该物理课本的长度应为 ； （3）若有一把刻度尺是用金属材料做成的，且这种金属材料受温度变化很明显，那么在严冬季节用它测量物体的长度时，其测量结果将 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 16．（23-24八年级上·福建福州·期中）硬币测量实验如下，实验器材：相同硬币若干枚、刻度尺、三角板。 （1）如图所示，为了让读数更精确，应选择 （选填“甲”或“乙”）刻度尺，图丙硬币的直径为 cm； （2）测量一枚硬币的厚度d（图），请写出实验步骤及d的表达式。（可以画图辅助说明，实验中尽可能减少误差，d的表达式用步骤中的测量物理量字母表示）( ) 17．（23-24八年级上·江西南昌·期中）如图甲所示是用某地图软件上的南昌到瑞金的一段公路线，小明用细线沿此图上公路线截取相同一段，拉直后的长如图乙中线段AB所示。 （1）则线段AB的长度为 ； （2） 若软件显示的这段公路线长360km，则此时地图所用的比例尺是 ； （3）南昌到杭州的一段公路线长度为515km，那么在该地图上的南昌到杭州这段曲线的长度为 。 六、计算题 18．（23-24八年级上·安徽阜阳·阶段练习）某些用常规仪器难以直接测量的量用累积的方法，将小量变成大量，不仅便于测量，还能提高测量的准确度，减小误差，这种测量方法称为“累积法”。 （1）用刻度尺测量一张纸的厚度，具体做法如下：取100张厚度完全相同的纸，测出其总厚度为8.0mm，则一张纸的厚度为多少μm？ （2）测一条厚薄均匀纸带：把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图所示，纸带环绕了n圈，求纸带的厚度。（用图中所测字母表示） 19．（22-23八年级上·天津滨海新·期中）甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度，考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量，甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标准上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L甲为多少？（用题目中出现的字母表示） 乙同学的方法是：首先测出卷筒内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R0，则卷筒纸的总长度L乙为多少？（用题目中出现的字母表示） 七、科普阅读题 20．（2020九年级·全国·专题练习）请阅读《误差与有效数字》并回答问题 误差与有效数字 测量值与被测物体的真实值总会有差异，这种差异叫作误差。所谓的真值是一个物理量在一定的条件下具有客观的真实数值。实验时由于仪器本身的不准确，测量方 法不够完善，测量者的粗心大意（或不良习惯）和无法预计的偶然因素等原因，使得 测量值往往偏离真值。误差和错误不同，误差是不可能避免的，但是可以想办法减小。测量误差可用绝对误差表示，也可用相对误差表示。绝对误差是测量值与被测量真值 之差。相对误差是绝对误差与真值之比，可用百分数表示。 测量误差按其性质不同可分为系统误差和偶然误差。系统误差是按确定方向变化的，它不会在同一条件下时大时小，时正时负。系统误差的来源为：仪器本身的不准确、实验条件未满足和测量方法不完善等。使测量结果单一偏大或偏小。偶然误差是一种时大时小，时正时负按统计规律变化的。偶然误差的来源为：判断误差，测量条件不稳定，仪器受某些偶然因素的制约以及外界干扰等。用多次测量取算术平均值的方法可以减小偶然误差。 测量结果一般都用有效数字表示。如刻度尺的最小分度值是1mm ，用这只尺子测量一铅笔的长度是4.25 cm，由于尺子的分度值是1mm，所以数据中的4和 2是从尺子上准确读出来的，而数字5只能通过目测估计得出。这样由准确数字和一位估计数字组成的数字，叫作有效数字。有效数字就是一个数从左边第一位非零数字直到误差所在的最后一位数字的总称。有效数字的最后一位是有误差的。我们在用刻度尺测量长度读数时，应读到最小分度值的下一位，最小分度值的下一位数值就是估读值。如图所示，是用刻度A尺测量木条长度示意图，刻度尺的分度值是1mm ，应先读出准确值为3.9 cm，在读出估读值 0.05 cm。木条的长度是3.95cm 。这个有效数字有4位。由于最后一位是估读的，所以最后一位是有误差的。 (1)有效数字0.5862 是 位有效数字；     (2)有一石英钟总是偏快一些，这种误差属于 误差；（选填“偶然”或“系统”） (3)水的密度真实值是1.0 × 103 kg/m3，小玲用天平和量筒测量水的密度值为0.98×103kg/m3，则这个测量值的绝对误差是 ；相对误差是 。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版八年级上册物理随堂演练十五分钟（暑假衔接） 专题01 长度与时间的测量 一、选择题 1．（2024·山西长治·模拟预测）2023年10月2日，在杭州亚运会女子撑杆跳高决赛现场，中国名将李玲以4.63m破亚运会纪录的成绩摘金，实现了个人在亚运会上的三连冠。如图是李玲插发簪点花钿领奖的情景。则金牌的直径约为（　　） A．5cm B．10cm C．10dm D．5dm 答案：B 规范解答：由题图可知，将“金牌直径”与李玲手掌宽度相比较，金牌直径约等于李玲手掌宽度，人的手掌宽度约为10cm，即金牌直径约为10cm，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．（2024·河北唐山·二模）如图是某单位组织党日活动时的合影，根据照片信息可判断出他们所用党旗的规格是（　　） A．长6cm，宽64cm B．长144cm，宽96cm C．长192cm，宽160cm D．长288cm，宽192cm 答案：C 规范解答：成年人的身高在170cm左右，由图可知，党旗的长度略大于身高，宽度略小于身高，所以分别在192cm，宽128cm左右。 故选C。 3．（2024九年级下·全国·专题练习）下列单位换算中正确的是（     ） A．12.56 cm=12.56×10-2 m=0.1256 m B．12.56 cm=12.56 cm×10-2 m=0.1256m C．12.56 cm=12.56÷102 =0.1256 m D．12.56 cm=12.56×10-2 cm=0.1256m 答案：A 规范解答：单位换算的过程为 12.56cm=12.56×10-2m=0.1256m A．过程及进率正确，故A正确； BD．中间过程单位错误，故BD错误； C．中间过程没有单位，故C错误。 故选A。 4．（2024·广西南宁·二模）下列物体的长度接近20cm 的是（　　） A．乒乓球的直径 B．一根头发的直径 C．物理课本的厚度 D．一支新铅笔的长度 答案：D 规范解答：A．乒乓球的直径约为4cm，故A不符合题意； B．一根头发的直径约为80μm，故B不符合题意； C．物理课本的厚度约为1cm，故C不符合题意； D．一支新铅笔的长度约为18cm，接近20cm，故D符合题意。 故选D。 5．（2024九年级下·全国·专题练习）下列单位换算正确的是（    ） A．6.5m=6.5×100=650cm B．7.2m=7.2m×100=720cm C．4.2m=4.2×100cm=420cm D．1.2m=1.2m×100cm=120cm 答案：C 规范解答：A．，则单位换算为 故A错误； B．，则单位换算为 故B错误； C．，则单位换算为 故C正确； D．，则单位换算为 故D错误。 故选C。 二、填空题 6．（2024·山东德州·二模）小华用各种工具与器材进行测量，测量情况如图所示。甲图中物体的长度为 cm；乙图中机械秒表的读数为 s； 答案： 1.15 337.5 规范解答：[1]甲图中，刻度尺的分度值为1mm，物体的左边缘对准1.00cm，右边缘对准2.15cm，所以甲图中物体的长度为 2.15cm-1.00cm=1.15cm [2]乙图中机械秒表小表盘的分针指在5min和6min之间，读作5min，指针在靠近6min，表示大表盘读数大于30s；大表盘分度值为0.1s，秒针指在37s和38s中间，读作37.5s，所以秒表的读数 5×60s+37.5s = 337.5s 7．（2024·江苏无锡·二模）张老师想网购一双鞋，她根据网页上的方法测量自己脚长，但是她的刻度尺量程太小为0~15cm，用分度值为0.1cm的刻度尺测量照片中脚的长度是 cm，根据测量结果，此脚的实际长度约是 cm。（结果保留两位小数） 答案： 7.05 22.99 规范解答：[1]刻度尺分度值为0.1cm，读数时要估读到分度值下一位，则用分度值为0.1cm的刻度尺测量照片中脚的长度约为7.05cm。 [2] 用分度值为0.1cm的刻度尺测量照片中刻度尺的长度为4.60cm，则根据测量结果，此脚的实际长度约为 8．（22-23八年级上·广东清远·阶段练习）如图所示，物体长是 cm，合计 m。 答案： 4.60 4.6×10-2 规范解答：[1]刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm；物体左侧与5.00cm对齐，右侧与9.60cm对齐，所以物体的长度为 L=9.60cm-5.00cm=4.60cm [2]因为 1m=100cm=102cm 所以 9．（23-24八年级上·江西吉安·阶段练习）小萌用木直尺测量同一凳子的高度，一共测了4次，他这样做目的是 ，测量记录分别是：45.1cm、45.2cm、47.1cm、45.0cm，则凳子最终高度为： cm。 答案： 取平均值减小误差 45.1 规范解答：[1]测量长度时，多次测量求平均值的目的是为了减小误差。 [2]根据测量数据可以知道，所用测量工具的分度值为1cm，47.1cm与它数据相差较大，第三次测量值是错误的，不可取。所以物体的长度为 三、实验题 10．（2024·广东清远·二模）如图是某同学使用刻度尺测量某一物体长度的情景，则该刻度尺的分度值是 mm，被测物体的长度是 cm；停表的读数为 s。 答案： 1 3.50 110 规范解答：[1]由图可知，1cm平分成10等份，则刻度尺的分度值是1mm。 [2]物体左端与2.00cm刻度线对齐，右端与5.50cm对齐，物体的长度 L=5.50cm-2.00cm=3.50cm[3]停表小盘的分度值是0.5min，指针在1min和2min之间，偏过中线；大盘的分度值是0.1s，而大盘指针在50s，因此停表读数为1min50s=110s。 11．（2024·山西晋城·二模）意大利科学家伽利略曾经对教堂里的吊灯摆动进行研究，得出摆的等时性。某实验小组的同学们想继续探究这个问题。他们做了如图甲所示的摆，并进行了相应实验。 提出问题：单摆摆动时间与哪些因素有关? 猜想：①可能与摆长有关； ②可能与摆球的质量有关； ③可能与摆幅（摆动中摆球离开中心的最大距离）有关。 他们进行了如图乙所示的实验，细绳一端拴一个小球，另一端固定，让小球自由往返摆动，记录的数据如下表。请回答下列问题： 实验序号 小球到固定点的距离（摆长） 小球质量 摆幅 小球往返摆动一次的时间 1 0.7 20 0.05 1.7 2 1.0 20 0.08 2.0 3 1.0 30 0.05 2.0 4 1.0 30 0.08 2.0 5 1.3 20 0.05 2.3 （1）分析实验 （填实验序号），可判断猜想②是否正确； （2）分析实验1、5，可以得到的结论是 ； （3）实验过程中为了减小实验误差，请你对实验提出一条改进意见： ； （4）根据本实验得出的结论，生活中荡秋千时，如果想让秋千荡一次的时间长一点，可以采取的措施是 。 答案： 2、4 见解析 见解析 见解析 规范解答：（1）[1]探究单摆摆动时间可能与摆球的质量有关，保持绳长和摆动幅度相同，改变质量，实验序号2与4符合题意。 （2）[2]分析实验1、5，小球的质量和摆动幅度相同，第5次实验摆长较大，小球往返摆动一次的时间较大，可以得到往返摆动的时间与摆长有关。 （3）[3]实验时测20次的往复摆动时间，这样多次测量取平均，目的是减少误差。 （4）[4]荡秋千时，想让秋千荡一次的时间长一点，可以让绳子长一些。 12．（21-22八年级上·四川广安·期中）小华学习了长度的测量后，想通过地图来估算我国边境线的长度。他有两幅中国地图：一幅大的比例尺为，一幅小的比例尺为。 （1）为使估测比较准确，应选用哪幅地图？ （2）请你设计一个根据地图估测我国边境线长度的方案，包括需要什么器材、怎样操作等，并对误差的主要来源等进行评估。 答案：（1）比例尺大的地图；（2）见解析 规范解答：（1）比例尺越大，相同的实际距离对应的图上距离越大，测量时可减小误差，故应选用比例尺大的地图。 （2）器材：一段伸缩性不大的棉线、刻度尺。 操作方法：使棉线与我国边境线重合，记下始、末位置后，取下棉线并将其拉直，用刻度尺测出其长度，再除以比例尺。 误差的主要来源：棉线未能与边境线完全重合，测量时刻度尺不够精确，读数时估读值引起的误差等。 四、简答题 13．（23-24八年级上·广西桂林·期中）小明同学用一把分度值是1mm的刻度尺，测量物理课本的长度，六次的测量结果为：，，，，，。回答下列问题： （1）这些测量结果记录中哪些是错误的？ （2）物理课本的长度应记作多少？（写出计算过程） （3）请举出两种实验时减小误差的方法。 答案：（1）、；（2）；（3）多次测量求平均值、选择分度值更小的测量工具 规范解答：（1）由题知，刻度尺的分度值是1mm，长度测量时要求估读到分度值的下一位，分度值位及以前的位均为准确值，所以错误的测量结果有、。 （2）对于错误的数据应该剔除，所以物理课本的长度为 （3）估读时有时偏大，有时偏小，所以可采用多次测量求平均值的方法来减小误差，分度值越小，测量越精确，还可以选择分度值更小的测量工具进行测量来减小误差。 14．（22-23八年级上·安徽阜阳·期中）小华用分度值为1mm的刻度尺先后5次测量某一物体的长度，测量数据分别为2.46cm、2.45cm、2.66cm、2.44cm、2.47cm。 （1）在测量数据2.46cm中，准确值和估计值分别是多少？ （2）5个测量数据中有没有错误数据？如果有，请指出并简要说明错误的原因； （3）该物体长度的测量结果应记录为多少？写出计算过程。 答案：（1）0.06cm是估读值，2.4cm是准确值；（2）2.66cm，见解析；（3）2.46cm，见解析 规范解答：（1）长度测量中要求估读到分度值的下一位，测量数据2.46cm中，说明最后一位0.06cm是估读值，2.4cm是准确值。 （2）多次测量求平均值可减小测量误差，多次测量时，每次的测量值的准确值应相同，2.66cm的准确值为2.6cm，与其它4个数据不同，则该数据是错误的，应舍去。 （3）该物体长度的测量结果应记录为 五、综合题 15．（23-24八年级上·辽宁鞍山·阶段练习）如图所示： （1）在测物体的长度时，两种方式中正确的是 图。图丙所示，秒表的读数为 s； （2）用刻度尺测物理课本的长度需要多次测量，多次测量的目的是 。若用毫米刻度尺测量四次，读数分别为25.98cm、26.02cm、26.03cm、26.03cm，其中错误的数据是 ，该物理课本的长度应为 ； （3）若有一把刻度尺是用金属材料做成的，且这种金属材料受温度变化很明显，那么在严冬季节用它测量物体的长度时，其测量结果将 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 答案： 甲 275.1 取平均值减小误差 25.98cm 26.03cm 偏大 规范解答：（1）[1]读图可知，乙刻度尺在读数时，视线并未与尺面末端刻度垂直，因此乙是错误的，甲是正确的。 [2]由图丙可知，小表盘的分度值是0.5min，指针在4min和5min之间，偏向5min；大表盘的分度值是0.1s，而大表盘指针在35.1s，因此秒表读数为 4min35.1s=275.1s。 （2）[3]用刻度尺测物理课本的长度的过程中，需要多次测量，多次测量的目的是取平均值减小误差。 [4]四次读数中，25.98cm的准确值是25.9cm，26.02cm、26.03cm、26.03cm三次的准确值都是26.0cm，故25.98cm属错误数据，应去除； [5]则物理课本的长度为 （3）[6]由于金属的热胀冷缩，严冬季节，尺子实际长度收缩变小，而刻度依然是原来标注的刻度，所以用其测量物体的长度时，其测量结果会偏大。 16．（23-24八年级上·福建福州·期中）硬币测量实验如下，实验器材：相同硬币若干枚、刻度尺、三角板。 （1）如图所示，为了让读数更精确，应选择 （选填“甲”或“乙”）刻度尺，图丙硬币的直径为 cm； （2）测量一枚硬币的厚度d（图），请写出实验步骤及d的表达式。（可以画图辅助说明，实验中尽可能减少误差，d的表达式用步骤中的测量物理量字母表示）( ) 答案： 乙 2.45 见解析 规范解答：（1）[1]图甲刻度尺的分度值为1cm，图乙刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺的分度值越小，读数越精确，故在图丙中，应选择乙刻度尺来提高测量的精确度。 [2]在图丙中，硬币直径的左端与4.00cm对齐，右端在6.40cm与6.50cm中间，读作6.45cm，则该硬币的直径为 D=6.45cm-4.00cm=2.45cm （2）[3]硬币比较薄，直接测量其厚度，得到数据的误差会较大，可以采用累积法来提高测量的准确程度，实验步骤为： ①把10枚硬币叠放在一起； ②用刻度尺测出其总厚度为L。 则一枚硬币的厚度为。 17．（23-24八年级上·江西南昌·期中）如图甲所示是用某地图软件上的南昌到瑞金的一段公路线，小明用细线沿此图上公路线截取相同一段，拉直后的长如图乙中线段AB所示。 （1）则线段AB的长度为 ； （2） 若软件显示的这段公路线长360km，则此时地图所用的比例尺是 ； （3）南昌到杭州的一段公路线长度为515km，那么在该地图上的南昌到杭州这段曲线的长度为 。 答案： 3.60cm 规范解答：（1）[1]由乙图可知，刻度尺的分度值为1mm，A端对齐刻度1.00cm，B端对齐刻度4.60cm，所以线段AB的长度 L=4.60cm-1.00cm=3.60cm （2）[2]这段公路线长360km，线段AB的长度为3.60cm，则地图所用的比例尺 （3）[3]一段公路线长度为515km，则这段曲线的长度 六、计算题 18．（23-24八年级上·安徽阜阳·阶段练习）某些用常规仪器难以直接测量的量用累积的方法，将小量变成大量，不仅便于测量，还能提高测量的准确度，减小误差，这种测量方法称为“累积法”。 （1）用刻度尺测量一张纸的厚度，具体做法如下：取100张厚度完全相同的纸，测出其总厚度为8.0mm，则一张纸的厚度为多少μm？ （2）测一条厚薄均匀纸带：把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图所示，纸带环绕了n圈，求纸带的厚度。（用图中所测字母表示） 答案：（1）80μm；（2） 规范解答：解：（1）总张数为100张，其厚度为8.0mm，则一张纸的厚度为 （2）将纸带紧密绕在铅笔上，然后数出纸带的圈数n；n圈纸带的厚度为圆环内径与圆柱形铅笔的直径差的二分之一，即 答：（1）一张纸的厚度为80μm； （2）纸带的厚度为。 19．（22-23八年级上·天津滨海新·期中）甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度，考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量，甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标准上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L甲为多少？（用题目中出现的字母表示） 乙同学的方法是：首先测出卷筒内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R0，则卷筒纸的总长度L乙为多少？（用题目中出现的字母表示） 答案：； 规范解答：解：①甲同学的方法：不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的；则测出横截面积的大小为 纸的厚度为d；纸的总长度（L）的计算表达式 ②乙同学的方法：卷筒纸的横截面积的大小为 被拉开的部分卷筒纸横截面积的大小为 纸的厚度为 纸的总长度（L）的计算表达式 答：甲同学的方法测出卷筒纸的总长度L甲为；乙同学的方法测出卷筒纸的总长度L乙为。 七、科普阅读题 20．（2020九年级·全国·专题练习）请阅读《误差与有效数字》并回答问题 误差与有效数字 测量值与被测物体的真实值总会有差异，这种差异叫作误差。所谓的真值是一个物理量在一定的条件下具有客观的真实数值。实验时由于仪器本身的不准确，测量方 法不够完善，测量者的粗心大意（或不良习惯）和无法预计的偶然因素等原因，使得 测量值往往偏离真值。误差和错误不同，误差是不可能避免的，但是可以想办法减小。测量误差可用绝对误差表示，也可用相对误差表示。绝对误差是测量值与被测量真值 之差。相对误差是绝对误差与真值之比，可用百分数表示。 测量误差按其性质不同可分为系统误差和偶然误差。系统误差是按确定方向变化的，它不会在同一条件下时大时小，时正时负。系统误差的来源为：仪器本身的不准确、实验条件未满足和测量方法不完善等。使测量结果单一偏大或偏小。偶然误差是一种时大时小，时正时负按统计规律变化的。偶然误差的来源为：判断误差，测量条件不稳定，仪器受某些偶然因素的制约以及外界干扰等。用多次测量取算术平均值的方法可以减小偶然误差。 测量结果一般都用有效数字表示。如刻度尺的最小分度值是1mm ，用这只尺子测量一铅笔的长度是4.25 cm，由于尺子的分度值是1mm，所以数据中的4和 2是从尺子上准确读出来的，而数字5只能通过目测估计得出。这样由准确数字和一位估计数字组成的数字，叫作有效数字。有效数字就是一个数从左边第一位非零数字直到误差所在的最后一位数字的总称。有效数字的最后一位是有误差的。我们在用刻度尺测量长度读数时，应读到最小分度值的下一位，最小分度值的下一位数值就是估读值。如图所示，是用刻度A尺测量木条长度示意图，刻度尺的分度值是1mm ，应先读出准确值为3.9 cm，在读出估读值 0.05 cm。木条的长度是3.95cm 。这个有效数字有4位。由于最后一位是估读的，所以最后一位是有误差的。 (1)有效数字0.5862 是 位有效数字；     (2)有一石英钟总是偏快一些，这种误差属于 误差；（选填“偶然”或“系统”） (3)水的密度真实值是1.0 × 103 kg/m3，小玲用天平和量筒测量水的密度值为0.98×103kg/m3，则这个测量值的绝对误差是 ；相对误差是 。 答案： 4 系统 20kg/m3 2% 规范解答：(1)[1] 0.5862从左到右，第一个不为零的数字起是4位有效数字。 (2)[2]石英钟总是偏快一些，不是一两次偏快，没有偶然性，属于系统误差。 (3)[3][4]绝对误差=测量值-真实值，则这个测量值的绝对误差是 1.0×103kg/m3-0.98×103kg/m3=20kg/m3 相对误差是 =2% 1 学科网（北京）股份有限公司 $$